Лекция по теплопередаче №10 (Полный курс лекций по теплопередаче)
Описание файла
Файл "Лекция по теплопередаче №10" внутри архива находится в папке "Полный курс лекций по теплопередаче". PDF-файл из архива "Полный курс лекций по теплопередаче", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "тепломассобмен и теплопередача" из 6 семестр, которые можно найти в файловом архиве МАИ. Не смотря на прямую связь этого архива с МАИ, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "лекции и семинары", в предмете "теплопередача" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
ТЕПЛООБМЕН ПРИ БОЛЬШИХ СКОРОСТЯХ НАБЕГАЮЩЕГОПОТОКА1. Вторая форма уравнения энергии∂T∂T∂Tdp ∂ ⎛ μ+ ρ vC p=u+ ⎜ Cpρ uC p∂x∂ydx ∂y ⎝ Pr∂y⎞⎛ ∂u ⎞⎟ + μ ⎜ ∂y ⎟⎠⎝ ⎠∂u∂udp ∂ ⎛ ∂u ⎞ρu + ρv = − + ⎜ μ ⎟∂x∂ydx ∂y ⎝ ∂y ⎠2(1)(2)Умножим (2) на u и сложим с уравнением энергии (1)⎛⎛ u2 ⎞ ⎞∂2⎜⎜ 2 ⎟⎟⎛ ∂u ⎞∂ ⎛ ∂u ⎞ ∂ ⎛ ∂u ⎞∂u ∂u ∂ ⎜⎝⎠⎟μ=−μ⎜ ⎟u ⋅ ⎜ μ ⎟ = ⎜ uμ ⎟ − μ∂y ⎝ ∂y ⎠ ∂y ⎝ ∂y ⎠∂y ∂y ∂y ⎜∂y ⎟⎝ ∂y ⎠⎜⎟⎝⎠⎛ ∂u ⎞∂ ⎛ u2 ⎞∂ ⎛ u2 ⎞dp ∂ ⎡ ∂ ⎛ u 2 ⎞ ⎤ρ u ⎜ ⎟ + ρ v ⎜ ⎟ = −u + ⎢ μ ⎜ ⎟ ⎥ − μ ⎜ ⎟∂x ⎝ 2 ⎠∂y ⎝ 2 ⎠dx ∂y ⎣ ∂y ⎝ 2 ⎠ ⎦⎝ ∂y ⎠ρu2∂ ⎛∂ ⎛∂ ⎛ u2 ⎞⎤u2 ⎞u2 ⎞ ∂ ⎡ μ ∂ ⎛u2 ⎞+++=++CTρvCTCTμ⎢⎜ p⎟⎜ p⎟⎜ p⎟⎜ ⎟⎥ =∂x ⎝∂y ⎝∂y ⎝ 2 ⎠ ⎦2⎠2 ⎠ ∂y ⎣ Pr ∂y ⎝2⎠2∂ ⎡μ ∂μ ∂ ⎛ u2 ⎞ ⎛ μ⎞ ∂ ⎛ u ⎞⎤=+−−CTμ()⎢p⎟ ⎜ ⎟⎥⎜ ⎟ ⎜∂y ⎣ Pr ∂yPr ∂y ⎝ 2 ⎠ ⎝ Pr⎠ ∂y ⎝ 2 ⎠ ⎦ρu∂ ⎛∂ ⎛u2 ⎞u2 ⎞ ∂ ⎡ μ ∂ ⎛u2 ⎞⎤+++=+CTρvCTCT⎢⎜ p⎟⎜ p⎟⎜ p⎟⎥ +∂x ⎝∂y ⎝2⎠2 ⎠ ∂y ⎣ Pr ∂y ⎝2 ⎠⎦∂ ⎡ ⎛1 ⎞ ∂ ⎛ u 2 ⎞⎤−μ1⎢ ⎜⎟ ⎜ ⎟⎥∂y ⎣ ⎝ Pr ⎠ ∂y ⎝ 2 ⎠ ⎦(3)(4)(5)(6)1 ⎞ ∂ ⎛ u 2 ⎞⎤∂T0∂T∂ ⎡ μC p ∂T0 ⎤ ∂ ⎡ ⎛u2μ,где1T=T++ ρ vC p 0 =+−(7)⎢ ⎜⎥0⎟2C p∂x∂y ∂y ⎣⎢ Pr ∂y ⎦⎥ ∂y ⎣ ⎝ Pr ⎠ ∂y ⎝⎜ 2 ⎠⎟ ⎦Наиболее интересный случай получается, когда Pr = 1∂T∂T∂ ⎡ ∂T ⎤ρ uC p 0 + ρ vC p 0 = ⎢ λ 0 ⎥(8)∂x∂y ∂y ⎣ ∂y ⎦Уравнение (8) по форме полностью совпадает с уравнением энергии для малых скоростей∂T∂T∂ ⎡ ∂T ⎤+ ρ vC p= ⎢λρ uC p(9)∂x∂y ∂y ⎣ ∂y ⎥⎦Только вместо температуры в нем стоит температура торможения.ρ uC p2.
Распределение температуры и скорости при высоких скоростях набегающегопотокаdpРассмотрим в качестве примера течение вдоль плоской пластины. При этом= 0.dxПри Pr = 1 и C p = const уравнения количества движения и энергии имеют вид:∂u∂u ∂ ⎛ ∂u ⎞μ+ ρv=∂x∂y ∂y ⎝⎜ ∂y ⎠⎟(10)∂T0∂T∂ ⎛ ∂T ⎞+ ρv 0 = ⎜ μ 0 ⎟∂x∂y ∂y ⎝ ∂y ⎠(11)ρuρuЧастные случаи:3. Теплоизолированная поверхность при Pr = 1qW = 0⎛ ∂T ⎞⎛ ∂T ⎞⎛ ∂u ⎞⎛ ∂T ⎞qW = λ ⎜= λ ⎜ 0 ⎟ − uW ⎜ ⎟ / C p = λ ⎜ 0 ⎟ = 0⎟⎝ ∂y ⎠W⎝ ∂y ⎠W⎝ ∂y ⎠W⎝ ∂y ⎠Wu12 ⎛ u 2 ⎞T = T1 +⎜1 − ⎟2C p ⎝ u12 ⎠(13)4.
Теплоизолированная поверхность при Pr < 1Pr < 15. Распределение температуры в пограничном слое сжимаемого газа на пластине притеплообмене6. Коэффициент теплоотдачи при больших скоростях потокаqW = α (T0 − TW )qW = α (Te − TW ) , Pr < 1(16)(17)7. Связь между трением и теплообменомPr ≠ 1:1Nu = C f Re Pr1/ 32(20)8.
Расчет теплообмена в пограничном слое на плоской пластинеNu = 0.332 K Re Pr1/ 3(21)(22)(23)9. Метод эффективной длиныТакая длина плоской пластины, на которой при внешнем течении с постояннымипараметрами ρ1u1 такими же, как в рассматриваемой точке тела, нарастает такой жетепловой пограничный слой, как и на длине x рассматриваемого тела с переменнымипараметрами ρ1u1 вне слоя.(24)(25)(26)(27).