arhangelsk (Методические указания по курсовому проекту под ред. Архангельской), страница 3

Знак силы устанавливается следующим образом: если сила Pдсовпадает по направлению с движением поршня, то она положительна, инаоборот. При всасывании, например, сила Pд отрицательна; при сжатии на35333333участке bm сила Pд , положительна, а на участке mc отрицательна; при3расширении сила Pд положительна и т.д. Если за ординаты графика силыпринять ординаты, снятые о индикаторной диаграммы, то масштаб силыопределится из следующего уравнения:yyPyPд  P F PHP  P   P F 2где F - площадь поршня, м ; P - масштаб индикаторной диаграммы, мм/Па; P - масштаб силы, мм/Н.Масштаб силы получается равным33 P Pмм НFГрафики сил Pд ( S B ) и Pд ( S D ) представлены на рис. 13.В качестве потребителей энергии в курсовых проектах по теориимеханизмов рассматриваются металлорежущие станки, ковочные прессы,3517поршневые машины (компрессоры, насосы), генераторы электрического тока,механизмы автоматических линий, транспортных машин, приборов.

Дляметаллорежущего станка силой полезного сопротивления является силасопротивления резанию, действующая со стороны обрабатываемой детали нарезец. График силы сопротивления PС для строгального станка, построенныйпо перемещению резца S, может быть различным в зависимости отконфигурации обрабатываемого изделия; один из возможных графиков PС (S )представлен на рис. 14.При движении резца слева направо (ломаная линия abfecd ), происходитпроцесс резания; на участке ab - преодоление сил трения, затем преодолениесил сопротивления резанию (обработка изделия - участок fe ) и на участке cd снова преодоление только сил трения.

Линия da относится к отводу резца влево, в исходную позицию, когда преодолеваются только силы трения.Для поршневых рабочих машин обычно задаются индикаторныедиаграммы, по которым можно построить графики сил полезногосопротивления, действующих на поршень, в зависимости от положения поршняаналогично рассмотренному выше примеру.Для генератора электрического тока в течение одного оборота можноприближенно считать, что момент сопротивления на его валу постоянен (рис.15),В транспортных машинах энергия двигателя тратится на передвижениесамой машины; при этом преодолеваются различные сопротивления (трение вподшипниках, трение колес о дорогу и т.д.).

Общий момент сопротивления навалу транспортной машины в первой приближении можно считать постоянным.В механизмах различных приборов будем считать, что энергия,развиваемая двигателем, расходуется на преодоление трения в кинематическихпарах.1819§ 5. Методы приведения сил и массМеханизм представляет собой сложную систему звеньев, нагруженныхразличными силами и моментами. Чтобы упростить определение законадвижения такой сложной системы, применяют метод приведения сил и масс,который позволяет заменить реальный механизм некоторой эквивалентной(расчетной) схемой - одномассовой динамической моделью механизма (рис.16). Вращающееся звено динамической модели двинется так, что егокоордината  M совпадает в любой момент времени с координатой начального звена механизма (обобщенной координатой механизма): М (t )   (t ) .

К звену модели приложен приведенный момент сил M пр , а моментинерции J M этого звена относительно оси вращения является суммарнымприведенным моментом инерции механизма J M  J пр .а) метод приведения, сил и моментов пар силСуммарныйприведенныйпрмомент M  заменяет все силы имоменты, приложенные к различнымзвеньям механизма, и равенM пр   M iпр (24)M iпрВеличинакаждогоопределяется из условия равенстваэлементарных работ действительнойсилы (или момента) и приведенногомомента на возможных перемещениях.ПриведенныймоментM Pпр ,заменяющий действительную силу P,приложенную в точке K некоторогозвена механизма, определяется поформулеVM Pпр  P K cosP, VK  (25)где VK - линейная спорость точки K приложения силы;   M - угловая скорость звена динамической модели, равная угловойскорости начального звена механизма.Отношение скоростей VK  м/рад в литературе называют аналогомлинейной скорости точки K, или передаточной функцией.Приведенный момент M Mпр , заменяющий действительный момент M,приложенный к i-му звену механизма, определяется по формулеMM  Mi(26)20где  i - угловая скорость i-ого звена.Отношение угловых скоростей  i    i  M  uiM передаточная функция(передаточное отношение).Знак приведенного момента определяется знаком действительной силы:если действительная сила (или момент) положительна, т.е.

совершаетположительную работу, то и приведенный момент положителен, т.е. направленпо угловой скорости звена динамической модели. Следовательно, в формуле(25) cosP, VK  берется по абсолютной величине.Отношения скоростей зависят от положения механизма, а не от скоростиего движения. Следовательно, приведение сил может выполняться без знаниядействительного закона движения звеньев.Пример. Рассмотрим определение приведенных моментов, заменяющихдействительные силы и моменты, приложенные к звеньям механизмадвухцилиндрового двигателя (см.

рис. 13). К данному механизму приложеныPд и Pд - движущие силы, действующие на звенья 3 и 5; G1 , G2 , G3 , G4 , G5 35силы тяжести звеньев; M C - приложенный к звену 1 момент сопротивления состороны той рабочей машины, которую приводит в движение двигатель.Начальный звеном механизма является коленчатый вал двигателя - звано 1,имеющее угловую координату  и вращающееся с угловой скоростью 1 .Звено динамической модели имеет угловую координату  M и вращается сугловой скоростью  M . В каждый момент времени координаты и ихпроизводные по времени совпадают:  M  1 ;  M  1 .Для определения величины приведенного момента M дпр , заменяющего13движущую силу Pд , воспользуемся формулой (25), которая примет вид3M дпр  Pд3так как3VB1(27)cosPд ,VB   13Передаточную функцию VB 1 , найдем, построив для рассматриваемогоположения механизма план возможных скоростей (т.е.

без масштаба, дляпроизвольной величины 1 , задавшись постоянный отрезком pa ) (рис. 17).ТогдаVBVBpb lOA VA lOApaгде lOA - длина кривошипа;pb и pa - отрезки, изображающиескорости VB и VA .Величину силы Pд в каждомположении механизма следует взять из321построенного ранее графикаPд ( S B )3(см. рис.13). Знак моментаM дпр3прд3определяется знаком силы Pд . Момент M следует вычислить для каждогоположения механизма и затем построить график изменения приведенногомомента M дпр 1  .33На графиках приведенных моментов здесь и далее по оси абсцисс следуетоткладывать угол поворота  M - звена динамической модели.

Для нашегопримера в каждый момент времени  M  1 ( 1 - угол поворота начальногозвена 1). Угол 1 удобно отсчитывать от мертвого положения механизма,принятого за начальное. Так как цикл работы механизма в рассматриваемомслучае равен двум оборотам звена 1, то по оси абсцисс следует отложить угол4 рад.

Если база графика равна b мм, то масштаб по оси абсцисс равен  b 4 мм/рад.Масштаб по оси ординат графика M дпр 1  назначается с учетом желаемоймаксимальной ординаты:YMпр max ммM (28)M дпр max Н  мЗаметим, что в тех машинах (двухтактный двигатель внутреннегосгорания, компрессор, ковочный пресс и др.), где продолжительность цикларавна одному обороту начального звена, по оси абсцисс следует отложить угол2 рад.Примерный вид графика M дпр 1  представлен на рис. 18.3322Результаты расчета рекомендуется поместить в расчетно-пояснительнойзаписке в виде таблицы по следующему образцуПоложения механизмаВеличина Размерность012…yPммPд  y P  PНpbммpb pa–pbpaмlOAM дпрН мМомент M дпр , заменяющий силу Pд , определяется аналогично.

График55M (1 ) построен с учетом того, что рабочий процесс в правом цилиндресдвинут по фазе на угол 2 по отношению к процессу в левом цилиндре (рис.18).Припостроенииграфиковприведенныхмоментовдлямногоцилиндровых машин следует обязательно учитывать угол сдвига фазрабочих процессов в цилиндрах машины.Найдем приведенные моменты, заменяющие силы тяжести звеньев.Приведенный момент M Gпр , заменяющий силу тяжести G1 звена 1, равенпрд51M Gпр  G11V0cosG1 ,V0   01так как скорость точки O V0  0 .Приведенный момент M Gпр , заменяющий силу тяжести G2 звена 2, равен2VScosG2 , VS   0 (29)1где отношение скоростей VS 1 находим с помощью плана возможныхскоростей по формулеVSVpS S  lOA 21 VA lOApaпрТак как M G зависит от положения механизма, то следует найти егозначение для каждого положения и затем построить график M Gпр (1 ) .Аналогично определяется приведенный момент M Gпр , заменяющий силутяжести G4 звена 4.M Gпр  G222222222423Приведенный момент M Gпр , заменяющий силу тяжести G3 звена 3, равен3M Gпр  G33VB1cosG3 , VB   0так как cosG3 , VB   0Аналогично M Gпр  0 .Во многих машинах приведенные моменты от сил тяжести звеньев малы(по сравнению с приведенными моментами от сил движущих и сопротивления)и ими можно пренебречь.Приведенный момент M пр , заменяющий момент сопротивления M C51C1найдем по формуле (26), которая примет видM пр  M CC111 M C (30)11В данном случае приведенный момент M пр равен действительномуC1монету M C , так как последний приложен к начальному звену.Зная в каждом положении механизма величины приведенных моментов,можно, сложив их алгебраически, получить суммарный приведенный моментM пр  M дпр  M дпр  M Gпр  M Gпр  M Cпр (31)135241и построить график M ( 1 ) .Момент M пр , приложенный к звену динамической модели, производит туже роботу, что и все реальные силы и моменты, приложенные к различнымзвеньям механизма.прб) Метод приведения массВ основу метода приведения масс положено условие равенствакинетической энергии всех звеньев механизма и звена динамической модели.

Вэтом случае закон движения последнего будет таким же, как и закон движенияначального звена реального механизма.Для определения приведенного момента инерции J iпр каждого звенамеханизма необходимо составить равенство кинетических энергийрассматриваемого звена и звена модели.В зависимости от характера движения звена существуют следующиеварианты равенстве кинетических энергий:1. При поступательном движении i-го звена механизмаmiVS2 J iпр 2,22откуда2 VS прJ i  mi   (32) 2. При вращательном движении звена вокруг неподвижной оси Kii24J ikпр iJ iпр 2,222откуда J  J ik  i  (33) 3.

При плоскопараллельном движении звенаmiVS2 J is i 2 J iпр 2222откуда22 VS  i прJ i  mi    J is   (34)  где VS  ,  i  - передаточные функции.Суммарный приведенный момент инерции всего механизма равен суммеприведенных моментов инерции всех его звеньев и зависит от положениямеханизма:J пр   J iпр (35)J пр зависит от отношения скоростей и может определяться без учетадействительного закона движения звеньев.В качества примера определим суммарный приведенный момент инерциимеханизма, изображенного на рис.