arhangelsk (Методические указания по курсовому проекту под ред. Архангельской), страница 4

13. Звено 1 - начальное звено механизма.Приведенный момент инерции звена 3 находится по формуле2VJ 3пр  m3  B  1 Заменяя 1  VA lOA и переходя к отрезкам, взятым из плана возможныхскоростей, получил22 pb V22прBJ 3  m3  lOA     m3  lOA    (36) pa  VA Аналогично для звена 5222 VD  VD  pd 22прJ 5  m5     m5  lOA     m5  lOA   pa  1  VA Приведенный момент инерции звена 2 определится по формуле22 VS  2 прпрпрJ 2  J 2 П  J 2 В  m2    J 2 S   1  1 Заменяя  2  VBA lBA и переходя к отрезкам, получим2прiiii22Jпр2Jпр2ПJпр2Вl  pS  m2  l  2   J 2 S  OA  pa  lBA 2OA22 ab   (37) pa Аналогично для звена 42522222V   l   dc 2  pS 4 J  J  J  m4  S   J 4 S  4   m4  lOA  J 4 S  OA    pa  1  1  l DA   pa Рекомендуется предварительно подсчитать величины, не зависящие от2 lOA 22положения механизма, например m3lOA кг  м ; J 2 S    кг  м 2 и т.д. l BA пр4пр4Ппр4В4Результаты расчета для каждого J iпр кг  м 2 заносят в таблицу и помещаютв расчетно-пояснительной записке.ВеличинаПоложения механизмаРазмерность0J 3пр pbpa – pbpa –22  pb  m3lOA  pa 12…2кг  м 2Приведенный момент инерции звена 1 определится по формуле2 1 прJ 1  J 10    J 10  const (38) 1 Суммарный приведенный момент инерции всего механизмаJ пр  J 1пр  J 2пр  J 3пр  J 4пр  J 5пр (39)Построив графики приведенных моментов инерции отдельных звеньевпрJ i (1 ) масштабе  J мм кг  м 2 , можно получить график суммарногоприведенного момента инерции J пр (1 ) .§ 6.

Уравнение движения механизмаПользуясь динамической моделью, теперь можно определить угловуюскорость  M звена модели, равную  начального звена механизма, по одномуиз следующих уравнений движения:а) в энергетической формеJ пр   2 Tнач  A (40)2где A - сумма работ всех сил и моментов;б) в дифференциальной формеd  2 dJ прJ пр M пр (41)dt2 d26Различают три основных режима движения механизма.Если угловая скорость начального звена увеличивается, то такой режимработы механизма называется разбегом. Разбег имеет место при пуске илипереводе механизма с меньшей скорости на большую.Если угловая скорость начального звена механизма изменяетсяпериодически, то такое движение механизма называется установившимся. Приустановившемся движении работа движущих сил за цикл по величине равнаработе сил сопротивления: Aд ц  Aс цЕсли же угловая скорость начального звена уменьшается, то такой режимработы механизма называется выбегом.

Выбег имеет место при остановемеханизма, торможении или при переводе с большей скорости на меньшую.Режимы разбега и выбега называют переходными режимами. Не всякиймеханизм во время своего движения обязательно проходит все три режима.§ 7. Определение закона движения механизма при переходном режимеработы – разбеге, когда силы и моменты зависят положенияДля получения искомой зависимости  ( ) решим уравнение (40)относительно угловой скорости начального звена2 A  Tнач (42)J прЕсли известна зависимость момента M пр ( ) , то, интегрируя эту кривую,можно получить график суммарной работы A ( ) (рис. 19) (угол  долженбыть отложен в радианах).A  M dпр(43)начМасштаб работы при этомA  M   ммKДжгде  - масштаб угла поворота  , мм/рад;(44) M - масштаб момента M пр , мм Н  м ,K - отрезок интегрирования, мм.Кинетическая энергия механизма в начальный момент времени:2J пр   нач(45)Tнач 2Если начальная угловая скорость  нач  0 (пуск машины), то Tнач  0 , иформула для подсчета  примет вид2 A(46)J прИмея графики суммарной работы A ( ) и суммарного приведенного27момента инерции J пр ( ) , можно для каждого положения механизма поформуле (42) или (46) вычислить угловую скорость и построить график  ( ) .d Mзвена динамической модели, равноеdtугловому ускорению  начального звена механизма, определяется изуравнения движения в дифференциальной форме (41) по формулеM пр  2 dJ пр  пр  пррад с 2 (47)2 J  dJпрВ эту формулу M  и производную dJ пр d подставляют со своим знаком.Величину и знак производной определяют по графику J пр ( ) (рис.

20) изравенства yJ  d dydJ пр  J    J   tgd x   J dx  Jd     Угловое ускорение  M 28где  - угол между касательной к кривой J пр ( ) в исследуемом положении иположительным направлением оси x (например, в положении i на рис. 20tg  0 , а в положении K tg  0 ).Определив tg подсчитаем  по формулеM пр  2 tg (48)  пр  прJ2J  JВеличины M пр , J пр берутся из соответствующихграфиков для рассматриваемого положениямеханизма.Угловое ускорение  можно определить и другим,более простым, но менее точным способом поформулеd d  dddtdt  ddгде величина и знак производной d d определяется по графику  ( ) ,аналогично определению производной dJ пр d .После преобразований tg (49)где  - угол наклона касательной, проведенной к кривой  ( )положительным направлением оси x .с§ 8 Определение времени движения механизмаИзвестно, чтоt  t нач 1 d начОбычно принимают t нач  0 .Рассмотрим построение кривойвремени t ( ) (рис.

21) по заданномуграфику  ( ) . В пределах выбранныхучастков 0-1, 1-2 и т.д. кривую  ( )заменяем ступенчатым графиком с ординатами y , y и т.д. Величиныуказанных ординат следует определятьизусловия,чтоплощадикриволинейныхтреугольников,расположенныхвышеиниже1229ординаты y , должны быть одинаковые (на рис. 21 указанные площадиiзаштрихованы). Величины ординат y переносим на ось ординат, а затем наотрицательную полуось абсцисс и получаем точки l', 2' и т.д. Отложив по осиординат отрезок OM  K мм , соединяем точки 1', 2' и т.д. с точкой М. Награфике t ( ) в пределах каждого участка проводим линии, параллельные линиям 1M , 2M и т.д. На участке 0-1: 01 || 1M ; на участке 1-2: 1 2 || 2M . Черезточки 0,1", 2",...

проводим кривую времени. Масштаб кривой Kt  мм с (50)iЧем больше отрезок K, тем больше будут ординаты графика t ( ) .Конечная ордината графика t ( ) пропорциональна времени одного циклаработы механизма.Методические указания по выполнению листа проекта по определениюзакона движения механизма при переходных режимах работы см.

в §10.§ 9. Установившееся движение механизмаа) Общие положенияПри установившемся режиме начальное звено, которое обычно являетсяглавным валом машины (например, коленчатым валом основного механизма),вращается с угловой скоростью  , изменяющейся по некоторомупериодическому закону. В течение цикла  колеблется относительнонекоторого среднего значения  ср . Эти колебания определяют неравномерностьвращения, которая оценивается коэффициентом неравномерности   min  max(51) сргде  max и  min - соответственно наибольшее и наименьшее значения  за цикл.Из уравнения (42) видно, что при заданных силах, определяющих A , иначальных условиях размах колебаний угловой скорости  зависит отвеличины приведенного момента инерции J пр всего механизма.Как известно, J пр представляет собой сумму приведенных моментовинерции всех звеньев механизма, т.е.J пр  J 1пр  J 2пр  ...

 J nпр ,где 1, 2, ..., n - номера подвижных звеньев механизма.Звенья механизма делят на две группы. В группу 1 входит начальноезвено и все звенья, связанные с ним постоянным передаточным отношением.Приведенные моменты инерции звеньев 1 группы постоянны, их величина независит от положения механизма. Обозначим их сумму J Iпр . Ко II группеотносятся все остальные звенья механизма. Приведенные моменты инерциизвеньев этой группы переменны, они зависят от положения механизма.Обозначим их сумму J IIпр .

Следовательно,30J пр  J Iпр  J IIпр (52)Изменять J пр практически возможно лишь за счет величины J Iпр ,подбирая необходимую величину маховой массы и тем самым ограничиваяразмах колебаний угловой скорости  таким образом, что коэффициентнеравномерности  будет иметь заданное значение. Необходимый моментинерции связан с коэффициентом неравномерности  соотнесениемT J Iпр  2 I max кг  м 2 (53) ср  где TI max , Дж - наибольшее изменение кинетической энергии I группызвеньев в течение цикла; ср , рад/с - средняя угловая скорость начального звена.Величина TI max определяется по способу проф.

Н.И. Мерцаловаследующим образом. Кинетическая энергия механизма равна суммекинетических энергий всех его звеньев. Учитывая разделение звеньев на двегруппы, можно записатьT  TI  TIIоткудаTI  T  TII (54)где T  A  Tнач - полная кинетическая энергия механизма;TII - кинетическая энергия II группы звеньев.По уравнению (54) можно построить график TI ( ) и определитьTI max  TI max  TI min (55)где TI max и TI min - соответственно наибольшее и наименьшее значениякинетической энергии I группы звеньев в течение цикла.Рассмотрим отдельные этапы определения TI max .б) Работа суммарного приведенного моментаПо условию приведения сил суммарная работа A всех сил и моментов,действующих на звенья механизма, равна работе суммарного приведенногомомента M пр и находится из равенства (43)A MпрdначПри установившемся движении суммарная работа за цикл  A ц  0 ,следовательно, работа движущих сил за цикл по величине равна работе силсопротивления: Aд ц  Ac цСуммарный приведенный моментM пр  M дпр  M спр  M Gпр (56)Построение графика A ( ) при установившемся движении из-за рядаособенностей разберем подробнее.i31В качестве примера рассмотрим машинный агрегат, состоящий изэлектродвигателя и рабочей машины - брикетировочного пресса.