Правила оформления ЛР№3 по численным методам (Методические указания, правила оформления и вопросы к лабораторным работам)

Дисциплина «Численные методы», 4 фак-т 2 курсстр.1ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3«ПРИКДАДНЫЕ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ»РЕШАЕМЫЕ ЗАДАЧИ:• Задача о производстве сена и пшеницы.• Задача о выборе продуктов.СОДЕРЖАНИЕ И ПРАВИЛА ОФОРМЛЕНИЯ ОТЧЕТА ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ:1. Отчет по лабораторной работе выполняется после выполнения лабораторной работы вотдельной тетради вручную. Отчет должен быть у каждого студента, даже если работавыполнялась бригадой.2.

Обложка тетради, должна содержать наименование лабораторной работы, наименованиедисциплины, фамилию и группу студента.3. По каждой решенной в работе задаче в отчете должны содержать следующие разделы:(1) Текстовая постановка прикладной задачи.(2) Выбранные параметры.(3) Математическая модель задачи.(4) Графическое решение, если задача имеет 2 переменные. Графическое решениевыполняется вручную на миллиметровке (масштаб по осям 1:1), на графике должны быть: подписаны оси координат; указаны единицы масштаба; выделено цветом множество допустимых решений; построен вектор градиента в точке (0,0) (не схематично, а с соблюдением координат имасштаба); построена линия уровня целевой функции, проходящая через точку (0, 0); обоснованно указано решение задачи на основании графика, с приведениемкоординат оптимального решения и оптимального значения функции.(5) Подготовка задачи к решению (переход к канонической задаче, переход к М-задаче ит.д.).(6) Решение табличным симплекс методом (приводимое решение должно содержать всетаблицы и комментарии к ним).

Таблицы могут быть распечатаны и вклеены в отчет.(7) Выводы и ответ.ПРОЦЕДУРА ЗАЩИТЫ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ1. Индивидуальная беседа по отчету.2. Решение задач на заданную тематику.Кафедра 805, 2014г.Дисциплина «Численные методы», 4 фак-т 2 курсстр.2ПРИМЕР ОФОРМЛЕНИЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ В ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕПостановка задачи:Коммерческая ферма в Канзасе производит сено и пшеницу. Сено дает c1 долларов прибыли за 1тонну, а пшеница приносит c2 долларов на 10 бушелей.

Для получения одной тонны сена нужно a11акров земли, a21 человеко-часов труда и не нужно удобрений (a31 = 0). Для получения 10 бушелейпшеницы нужно a12 акров земли, a22 человеко-часов труда и a32 мешков удобрений. Требуетсяопределить план производства сена и пшеницы из условия максимума прибыли, если ферма имеетb1 акров земли, b2 человеко-часов труда и b3 мешков удобрений.Неизвестными в задаче являются:1) количество …2) …3) …Ограничения в задаче наложены:1) на …2) …3) …В задаче требуется: минимизировать … (максимизировать …).Математическая модель задачи:f (x) = C1x1 + ... → min(max)a11x1 + ... = (≤, ≥)b1....x1 ≥ 0,....Целочисленное решение искать не требуется (требуется).Зададим числовые параметры модели:C1 = 7 , C2 = 20 ….a11 = ...,.....получим:f (x) = 71 x1 + 20x 2 → maxx1 + ...

≤ 40....x1 ≥ 0,....Графическое решение задачи1) Построим МДР. Чертеж приводится на миллиметровке, МДР выделяется цветом.2) Построим градиент функции в точке (0, 0).3) Построим линию уровня функции, проходящую через точку (0,0) и, если необходимо, линиюуровня ⊗ .4) Будем искать решение, как … Из чертежа видно, что решение в точке…(бесконечное множествона отрезке, не существует т.к.).Ответ: …Кафедра 805, 2014г.Дисциплина «Численные методы», 4 фак-т 2 курсстр.Решение задачи симплекс методомПерейдем к канонической задаче:f (x) = 71 x1 + 20x 2 → maxx1 + ...

= 40....x1 ≥ 0,....x 3 ≥ 0,.... − дополнительныепеременныеТ.к. базис есть, переход к М-задаче не требуется (т.к. базиса нет, требуется переход к М-задаче).Перейдем к М-задаче: (если требуется)….Начальное базисное решение:x1 = ..., x 2 = ...Таблица№1Вычисления должны быть продолжены т.к. …В базис вводится переменная:Из базиса выводится переменная:Разрешающий элемент R=…..Таблицы могут быть распечатаны и вклеены в отчет, разрешающую строку, столбец и элементвыделить цветом.….Вычисления закончены т.к….Получено базисное решение: x1 = ..., x 2 = ...Анализ полученного решения:Решение единственное, т.к… (решений бесконечное множество т.к…, решение не существует,т.к…).Ответ: x1 = ..., x 2 = ...

(записывается в исходных переменных и сравнивается с графическимрешением).Кафедра 805, 2014г.3.