Правила оформления ЛР№1 по курсу Методы оптимизации (Методические указания, правила оформления и вопросы к лабораторным работам)

Дисциплина «Методы оптимизации»8 факультет 3 курсЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1«МЕТОДЫ БЕЗУСЛОВНОЙ МИНИМИЗАЦИИ ФУНКЦИИ МНОГИХПЕРЕМЕННЫХ (ФМП)»РЕШАЕМАЯ ЗАДАЧА:Найти f (X) = x 2 + x ⋅ y + 2y 2 + (5 − NG) ⋅ x + NL ⋅ y → minX = ( x , y) ∈ R nздесь NL - номер компьютера, за которым выполняется работаNG – последняя цифра номера учебной группыСОДЕРЖАНИЕ И ПРАВИЛА ОФОРМЛЕНИЯ ОТЧЕТА ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ:1.

Отчет по лабораторной работе выполняется после выполнения лабораторной работы в отдельнойтетради вручную. Отчет должен быть у каждого студента, даже если работа выполнялась бригадой.2. Обложка тетради, должна содержать наименование лабораторной работы, наименованиедисциплины, фамилию и группу студента.3.

Отчет должен содержать следующие разделы:(1) Постановка задачи для выбранной функции f ( X ) .(2) Аналитическое решение задачи и использованием аппарата необходимых и достаточныхусловий экстремума.(3) Численное решение задачи, включая текст задания и результаты его выполнения - протоколывычислений. Протоколы вычислений могут быть распечатаны и вклеены в отчет.(4) Разъяснения и рекомендации:1. рекомендации по выбору шага t k в методах градиентного и покоординатного спуска;2. объяснения: каким образом строится минимизирующая последовательность методомНьютона и почему; зачем необходимо требование H( X k )>0 в каждой точке последовательности; почему метод Ньютона отыскивает стационарную точку квадратичнойфункции за одну итерацию;3.

рекомендации по выбору шага при проведении поиска по образцу в методе конфигураций;4. разъяснение условий изменения радиуса в методе случайного поиска;5. объяснение в каком случае в методе Нелдера-Мида возникают операции растяжения,сжатия, редукции.(5) Выводы: сравнение результатов решениясоответствующие рекомендации; сравнение результатов решениясоответствующие рекомендации.задачиf (X) → min методами1-гопорядкаизадачиf (X) → min методами0-гопорядкаи(6) Геометрическая интерпретация решения.Кафедра 805, 2013г.Дисциплина «Методы оптимизации»8 факультет 3 курсПример отчетаЦель - изучение методов безусловной минимизации на примере квадратичнойфункции, не имеющей ярко выраженной овражной структуры.1.

Решается задача: f (X) = 5x 2 + 3xy + 6y 2 + 2x + y + 9 → minX = ( x , y) ∈ R n2. Аналитическое решение задачи.…………………………………………………………………………………………………………3. Численное решение задачи.Часть 1. Численно найти минимум выбранной функции f ( X ) с заданной точностью ε, зазаданное число итераций N, используя пять методов I-го порядка из начальной точкиX 0 = (2, 5) .Метод градиентного спуска (ε = 0.01, N = 5)…………………………………………………………………………………………………………4. Разъяснения и рекомендации.…………………………………………………………………………………………………………5. Выводы.Кафедра 805, 2013г.Дисциплина «Методы оптимизации»8 факультет 3 курсПРАВИЛА ВЫПОЛНЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ИНТЕРПРЕТАЦИИ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ1. На 2-х листах миллиметровки формата А2 построить чертежи линии уровня функции f (X ) = C0 ,проходящей через начальную точку X 0 = ( x 0 , y 0 ) .2.

Нанести на первый чертеж траектории спуска для всех методов 1-го и 2-го порядков.3. Нанести на второй чертеж траектории спуска для методов 0-го порядка, а также дополнительныепостроения:a. для метода конфигураций: промежуточные траектории поиска вдоль координатныхнаправлений и шаги по образцу;b. для метода Нелдера-Мида: треугольники, соответствующие каждой итерации;c. для метода случайного поиска: окружности, соответствующие каждой итерации.Траектории для каждого метода выполняются своим цветом (или штриховкой), цвет (или штриховка)расшифровываются в «легенде» к чертежу.Каждый чертеж должен иметь штамп следующего содержания:СтудентИванов И.И.Группа08-301Номеркомпьютера3Чертеж к методам……………………………….ПРОЦЕДУРА ЗАЩИТЫ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ1. Индивидуальная беседа по отчету.2.

Заключительное тестирование (к тестированию допускаются студенты по итогам беседы поотчету).УСЛОВИЯ ЗАЩИТЫ: оценка хорошо или отлично за заключительный тест.Кафедра 805, 2013г..