Г.Г. Спирин - Электричество, оптика, атомная физика, физика твёрдого тела, страница 12

Аналогичные измеренияможно провести и по значениям токаlni m1im2илиlnim2i m3.(8.35)При больших значениях сопротивления контура ( R 2 L C )фазовая кривая для апериодического разряда принимает вид,показанный на рис.8.11.91uuim3i m 2 i m1iu m3iu m2u m1Рис. 8.10Рис. 8.11Экспериментальная установкаДля изучения реального колебательного контура предназначенаэкспериментальная установка, общий вид которой приведен на рис. 8.12.56ПИ47МСИПФПЭ10/11СскважнRмRYАVX8V~50В3ГЗ–106V219ЭОV/делms/делYX10разв–ХРис.

8.12В состав электрической схемы установки входят:генератор звуковых колебаний ГЗ–106,электронный осциллограф (ЭО),колебательный контур (рис.8.1), смонтированныйФПЭ–10/11,преобразователь импульсов ПИ (кассета ФПЭ–09),источник питания (ИП),магазин сопротивлений (МС).вкассете92Напряжение от источника питания (ИП) и от звукового генератораГЗ–106 подается на преобразователь импульсов (ПИ), и далее – на входколебательного контура (кассета ФПЭ–10/11) для циклическойподзарядки конденсатора.Выходы «Х» и «Y» кассеты ФПЭ–10/11 соединяются ссоответствующими гнездами электронного осциллографа (ЭО).

Крометого к колебательному контуру (ФПЭ–10/11) подсоединяется магазинсопротивлений (МС), что позволяет изменять величину активногосопротивления в контуре.Порядок выполнения работыУпражнение 1.Измерение периода Т затухающих колебаний, логарифмическогодекремента и параметров L, C, R колебательного контура.1.

На преобразователе импульсов (ПИ) нажать среднюю клавишу 4« » (см.рис.8.12) и правую клавишу 5 «скважность грубо».2. На магазине сопротивлений (МС) с помощью переключателя 6 иклавиш 7 установить значение сопротивления Rм = 100 Ом.3. Переключатель 10 «Разверт.Х2, расположенный на правойбоковой панели осциллографа, установить в положение «Разверт.».4. На звуковом генераторе ГЗ–106 поставить множитель 3 вположение «10» и установить диск 2 на значение «25», тем самымустановив частоту f = 250 Гц.4.

Включить тумблеры «Сеть» на приборах.5. Ручкой 1 установить величину выходного напряжения назвуковом генераторе 2,5 В.6. Установить на панели осциллографа ручку 8 «V/дел» вположение 2 В, ручку 9 «ms/дел» в положение 0,5 мкс.7. Получить на экране электронного осциллографа (ЭО) четкуюкартину затухающих колебаний (см. рис.8.7). Ручкой  добитьсясимметричности картины относительно горизонтальной оси.8. Измерить на экране отрезки L и L1 (рис.8.7). По формуле (8.27)рассчитать период колебаний и его значение записать в табл.8.1.9. Измерить в делениях амплитуды колебаний u m1 , u m2 , u m3 наэкране осциллографа.

По формулам (8.30) и (8.31) рассчитать длякаждой пары измерений логарифмический декремент затухания и егосреднее значение . Результаты занести в табл.8.1.10. Вычислить коэффициент затухания по формуле (8.32).11. Повторить измерения по п.п. 9,10 для значений на магазинесопротивлений Rм = 300, 500, 600 Ом.93Таблица 8.1№ T Rмп.п c Ом1100234u m1u m3u m2Деления–––сRkОм–1LГнLГнCФ30050060012. Построить график зависимости логарифмического декрементазатухания от значений магазина сопротивлений= f(Rм), как этопоказано на рис.8.8.13. Экстраполируя график до значения0, получить значениеактивного сопротивления Rk катушки индуктивности.14.

Для каждого значения Rм вычислить индуктивность L катушкипо формуле (8.33) и рассчитать среднее арифметическое значение Lдля всех измерений.15. Определить емкость С конденсатора по формуле (8.34).16. Подобрать минимальное (критическое) значение магазинасопротивлений R м kp , при котором уже наблюдается апериодическийразряд конденсатора (рис.8.9).

Это значение не превышает 2000 Ом.Результат записать в табл.8.2Таблица 8.2R м kpОмRR м kpRk2 LCОмОм%17. Проверить выполнение равенстваR м kpRkи найти относительную ошибку(R м kp2LCRk ) 2 L C2 LC100% .Результаты занести в табл.8.2Упражнение 2.Исследование фазовых кривых.(8.36)941. Перевести переключатель 10 (рис.8.12) «Разверт.Х»,расположенный на правой боковой панели осциллографа, в положение «Х».Таким образом на вертикально отклоняющие пластиныосциллографа подается напряжение с обкладок конденсатора, а нагоризонтально отклоняющие пластины – напряжение с клемм магазинасопротивлений, пропорциональное току i.

На экране это изображаетсязависимостью u = f(i) – фазовой кривой, как показано на рис. 8.10.2. Установить на магазине сопротивлений значение Rм = 100 Ом.3. С помощью ручек ―  ‖ и ― ‖, расположенных на лицевойпанели осциллографа, поместить фазовую кривую в центре экрана.4.

Измерить амплитуды колебаний u m1 , u m 2 , u m3 и по формулам(8.30) и (8.31) рассчитать для каждой пары измеренийлогарифмический декремент затухания и его среднее значение .Результаты занести в табл.8.3.Таблица 8.3№п.п1234RмОм100200300400u m1u m2Деленияu m3i m1–––i m2i m3Деления–––5. Измерить амплитуды колебаний i m1 , i m 2 , i m 3 ; по формулам(8.35) рассчитать для каждой пары измерений логарифмическийдекремент затухания и найти его среднее значение .

Результатызанести в табл.8.3.6. Повторить измерения по п.п.4,5 для значений сопротивлениямагазина Rм = 200, 300, 400 Ом.7. Увеличивая сопротивление на магазине сопротивлений, получитьфазовую кривую для апериодического разряда конденсатора, как показанона рис.8.11. Вид полученной кривой зарисовать в журнал наблюдений.8. Отключить установку от сети.Контрольные вопросы1.

Как в работе определяется период затухающих колебаний?2. Изобразить вид фазовых кривых при затухающих колебаниях иапериодическом разряде.3. Какими способами в работе определяется логарифмическийкоэффициент затухания?4. Как в работе определяется активное сопротивление катушкииндуктивности?95ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 70(к)Свободные затухающие колебанияв электрическом контуреЦель работы: изучение с помощью компьютерной модели процессасвободных затухающих колебаний в электрическом колебательномконтуре, экспериментальное определение коэффициента затухания икритического сопротивления контура.

Построение фазовых кривых.Методика измеренийРассмотрим колебательный контур, состоящий из конденсатораемкостью С, катушки индуктивности L и активного сопротивления R.При значениях сопротивления R, не превышающих критическоесопротивление для данного контура R кр 2 L / C , в контуре будутпроисходить свободные затухающие колебания.Быстрота затухания колебаний характеризуется коэффициентомзатухания, который определяется параметрами колебательного контураR.(8.37)2LВеличина коэффициента затухания может быть определенаэкспериментально по графику зависимости заряда Q от времени t,приблизительный вид которого показан на рис.8.13.QТQm0Q m1Qm2Qm3tРис.

8.13Измерив амплитуды колебаний заряда Qm в моменты времени,отстоящие друг от друга на период колебаний ТQ m 0 Q m (0) ; Q m1 Q m (T) ; Q m 2 Q m (2T) и т.д. ,можно, согласно формуле (8.21), определить логарифмическийдекремент затуханияQm0Q m1; 2 ln; ...(8.38)1 lnQ m1Qm 296и его среднее значение .Тогда коэффициент затухания в соответствии с формулой (8.21)равен:.(8.39)T2 L C ), тоЕсли сопротивление контура не очень велико ( Rприближенно период колебаний можно определить по формулеТомпсона (8.7)T 2 LС .(8.40)При больших значениях сопротивления контура ( R 2 L C ) на экранебудет наблюдаться апериодический процесс, вид которого показан нарис.8.14 а), б).QQtа)Рис.8.14tб)Минимальное значение сопротивления, при котором наблюдаетсяапериодический процесс, определяется из условия ω0 = β и равно:L,(8.41)CЭто сопротивление называют критическим сопротивлением контура.R kp2Порядок выполнения работыЗапустить программу, подведя маркер мыши под значок "Открытаяфизика.1.1" и дважды щѐлкнув левой кнопкой мыши.

Выбрать раздел«Электричество и магнетизм» и «Свободные колебания в RLCконтуре». Внимательно рассмотреть рис.8.15, найти все регуляторы идругие основные элементы, зарисовать электрическую схему опыта вконспект.Нажать мышью кнопку «Выбор». Подвести маркер мыши к движкурегулятора индуктивности L. Нажать левую кнопку мыши и,удерживая ее в нажатом состоянии, поменять значение индуктивностиконтура L.

Более точное изменение индуктивности с шагом 0,1мГнможно осуществлять, «щелкая» левой кнопкой мыши по стрелочкам:97«вправо» увеличивая, «влево» уменьшая значение L, либо склавиатуры компьютера стрелками «→ » и «← ».Рис. 8.15Нажав кнопку «Старт», наблюдать за изменением картиныколебаний. Аналогичным образом изменять ѐмкость конденсатора С,величину активного сопротивления R и величину заряда наконденсаторе Q, нажимая каждый раз кнопку «Старт» и наблюдая, какменяется характер колебаний.Зарисовать любой график колебаний. Дописать, если необходимо,нужные формулы (кнопка с изображением страницы служит длявызова теоретических сведений).Упражнение 1.Экспериментальное определение коэффициента затуханияи индуктивности колебательного контура1.

Нажать мышью кнопку «Выбор». Подвести маркер мыши кдвижку регулятора заряда Q, нажать на левую кнопку мыши и,удерживая ее в нажатом состоянии, установитьмаксимальнуювеличину заряда. Подвести маркер мыши к движку регулятора ѐмкостиС, нажать на левую кнопку мыши и, удерживая ее в нажатомсостоянии, установить величину ѐмкости конденсатора, заданную длявашей бригады. Аналогичным способом установить заданнуювеличину индуктивности.Вычислить период колебаний Т по формуле (8.40) и занестизначения C, L, Т в заголовок табл.8.4.98Таблица 8.4С = ____ мкФ, L = ____ мГн, Т = ____ мс.Qm0R1 = 1 Ом11––с–1R2 = 2 Ом22––с–1R3 = 3 Ом33––с–1R4 = 4 Ом44––с–1мкКлQm1мкКлQm 2мкКлQm3мкКл---Qm0---Qm1Qm 2Qm3---Qm0---Qm 4---Qm1Qm 2Qm3---Qm0Qm 4мкКлQm 4---Qm1Qm 2Qm3Qm 4---2.

Установить сопротивление резистора R = 1 Ом.Нажав на верхней панели экрана кнопку «║» (остановить все), азатем кнопку «Старт» приготовиться к пошаговому выполнениюэксперимента. Для этого, установив маркер мыши на кнопке « »(выполнять по шагам), «щелкать» левой кнопкой мыши и следить заперемещением белого квадратика по графику. Записать значенияпервых пяти амплитуд Q m i в табл.8.4.3. Задавая следующие значения сопротивления R = 2, 3, 4 Ом,повторить измерения амплитуд. Результаты занести в табл.8.4.4. По формулам (8.38) рассчитать значение логарифмическогодекремента затухания для каждой пары соседних значений амплитуд заряда.5.

Для каждого значения сопротивления R найти среднее значениелогарифмического декремента затухания .996. По формуле (8.39) для каждого значения сопротивлениярассчитать величину коэффициента затухания . Результаты записать втабл.8.4.7. Построить график зависимости коэффициента затуханияотсопротивления резистора R .8. По двум любым точкам А и В графика определить угловойкоэффициент полученной прямой:BA(8.42)RB RAи вычислить экспериментальное значение индуктивности катушкиконтура согласно формуле (8.37):1L эксп.(8.43)2k9. Оценить относительную погрешность проведенных измерений:kL L эксп100% .L(8.44)Упражнение 2.Исследование фазовых кривых.1. Не изменяя значений емкости конденсатора С и индуктивностиконтура L установить сопротивление резистора R = 0 Ом.