Г.Г. Спирин - Механика, молекулярная физика и термодинамика, страница 28

Показания манометра в мм. вод. ст. такженужно перевести в систему единиц СИP [Па ] 10 P [мм рт.ст.] .Геометрические размеры капилляра: диаметр d = 1,15 10–3 м и длинаL = 0,1 м.200Установка № 343Расходл/мин2Давление РкПа1вклвкл5КомпрессорСетьРасходСхема установкиКапиллярКомпрессорДатчикдавленияДатчикрасходаРис.5.11Воздух в капилляр нагнетается компрессором, которыйвмонтирован в блок управления и включается тумблером 2. Величинаобъемного расхода воздуха устанавливается посредством регулятора 5 ификсируется датчиком расхода 4.

Поскольку датчик проградуирован влитрах/минуту, необходимо сделать перевод значений в систему СИ поформуле:QQ [ м 3 с] =[ л мин] .6 10 4Разность давлений Р на концах капилляра измеряется с помощьюцифрового датчика давления 3.Геометрические размеры капилляра:диаметр d = 8,3 10–4 м; длина L = 0,1 м.Порядок выполнения работы1. Включить установку тумблером «Сеть». В установке № 3включить компрессор тумблером 2.2.

С помощью регулятора расхода 5 установить по показаниямреометра 1 выбранное значение объемного расхода воздуха Q.2013. Замерить разность давлений Р в коленах манометра 4. ЗначенияQ и Р занести в табл.5.6.Таблица 5.6№п/п12345Qм3/сРПаТКРПакг/(м с)vм/смz1/сn1/м3dэфм4. Повторить измерения по п.п 2, 3 для 3..5 значений объемногорасхода воздуха.5. Определить по термометру температуру воздуха в помещениилаборатории Т и по барометру определить атмосферное давление Р.6. Для каждого режима определить коэффициент вязкостивоздуха по формуле (5.55).

Найти среднее значение коэффициентавязкости .7. Вычислить среднюю арифметическую скорость движениямолекул воздуха по формуле (5.14), учитывая, что молярная массавоздуха = 29 10 3 кг/моль.8. Определить среднюю длину свободного пробега из формулы(5.28) и среднее число соударений молекул за одну секунду z поформуле (5.23). При этом плотность воздуханаходится с учетомизмеренных значений температуры Т и давления Р по формулеP RT .9. Найти концентрацию молекул воздуха n из уравнения (5.22) и поформуле (5.21) рассчитать эффективный диаметр молекул dэф.10.

Оценить погрешность результатов измерений.11. Выключить установку тумблером “Сеть”.Контрольные вопросы1. В чем заключается капиллярный метод определениякоэффициента вязкости?2. Связь каких параметров определяется формулой Пуазейля?3. Как изменяется скорость движения газа по радиусу канала приламинарном режиме течения?4. Каким образом, проводя измерения расхода воздуха, разностидавлений на концах капилляра, давления и температуры воздуха, можнооценить значения величин v , , z, n, dэф и т.д.?202ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 22Исследование явления внутреннего тренияпри различных режимах течения газаЦель работы: изучение различных режимов течения воздуха вканале.

Определение коэффициента вязкости и критического числаРейнольдса.Методика измеренийРассмотрим движение газа в канале диаметром d. В зависимости отскорости движения газа можно выделить два существенно различныхрежима течения.При малых скоростях потока течение является ламинарным.Характерная особенность ламинарного режима течения - движениепотока газа отдельными слоями параллельно оси канала. Сувеличением скорости потока течение становится турбулентным. Притурбулентном режиме течения возникают микрообъемы газа, каждыйиз которых некоторое расстояние движется как целое в любомнаправлении с определенной скоростью. Микрообъемы газасовершают движение по сложным траекториям, что приводит кинтенсивному перемешиванию слоев. Турбулентное течение газаобычно описывается средними по времени значениями скорости идавления в каждой точке потока.Основным критерием, определяющим режим течения газа, являетсябезразмерное число Рейнольдсаud(5.56)Re.где u - осредненная по поперечному сечению скорость потока.Переход ламинарного режима в турбулентный происходит причисле Рейнольдса, называемом критическим Reкр.

Если края входногосечения трубы острые, то Reкр = 2300.При ламинарном режиме течения силы внутреннего тренияобусловлены хаотическим тепловым движением молекул газа иопределяются по формуле Ньютона (5.29). Возникающая вследствиевнутреннего трения разность давлений в двух сечениях канала связанас объемным расходом газа формулой Пуазейля (5.54), вывод которойприведен в описании лабораторной работы 21. Из формулы Пуазейляследует линейная зависимость разности давлений от объемногорасхода при ламинарном режиме течения газа:2038 LP( d 2) 4Q.(5.57)Притурбулентномрежиметечения перенос импульсаосуществляется в результате хаотического теплового движения какмолекул газа, так и турбулентныхмикрообъемов.

Таким образом, наряду с ΔРсиламивнутреннеготрения,описываемыми формулой (5.29), впотокегазавозникаютсилы ΔР2турбулентного трения, а суммарноесопротивление потока газа существенно ΔР1возрастает. Поэтому при большихрасходах газа линейная зависимостьQ1Q2Qразности давлений от объемного расхода(5.57) нарушается иPQ2 (см.Рис. 5.12рис.5.12).Формула (5.57) может быть использована для экспериментальногоопределения коэффициента вязкости газа. Изменяя расход газа вканале, строят, как показано на рис.5.12, зависимость Р = f(Q) инаходят угловой коэффициент наклона k прямолинейного участкаграфика к оси абсцисс по значениям двух достаточно удаленных другот друга точек графикаkP2P1Q2 Q1Соответственно коэффициент вязкости рассчитывается по формуле:k(d 2) 4.8L(5.58)Зная объемный расход воздуха Qкр, при котором нарушаетсялинейный характер зависимости Р = f(Q), можно вычислить дляконкретных условий эксперимента значение критического числаРейнольдса, при котором происходит переход ламинарного режиматечения в турбулентный.

Рассчитав среднюю по сечению скоростьпотока газаQ 4Qu,(5.59)Sd2с учетом формулы (5.56) получим4 Q kpRe kp.d(5.60)204Экспериментальная установкаДля изучения режимов течения и определения коэффициентавязкости воздуха предназначена экспериментальная установка, общийвид которой приведен на рис.5.13.31 2 3 4456752воздух1калькуляторсетьРис. 5.13Воздух в рабочую трубу 3 нагнетается компрессором,вмонтированным в блок приборов установки. Величина объемногорасхода воздуха устанавливается посредством регулятора 5 иизмеряется реометром 1.По длине рабочей трубы 3 имеется ряд отверстий и установленыкамеры отбора давления 4, которые с помощью тумблеровсоединяются с коленами U - образного водяного манометра 2 дляопределения разности давления на участках трубы. Верхний рядтумблеров соединяет камеры отбора давления с правым коленомманометра, нижний ряд - с левым.

Соединение осуществляетсяпереводом тумблера в нижнее положение.Внутренний диаметр рабочей трубы d = 1,7 10–3 м. Схемаразмещения камер отбора давления по длине трубы приведена налицевой панели установки.Порядок выполнения работы1. Включить установку тумблером “Сеть”.2052. Повернуть регулятор расхода воздуха 5 против часовой стрелкидо упора, установив минимальный расход воздуха в канале. Соединитькамеры отбора давления на участке 5 - 7 с манометром, для чегоперевести в нижнее положение два тумблера для сечений 5 и 7 (один вверхнем и один в нижнем ряду).3.

Включить тумблер подачи воздуха и с помощью регуляторарасхода 5 установить по показаниям реометра 1 значение объемногорасхода воздуха Q = 2 10–5 м3/с. Измерить разность давлений Р вколенах манометра 2. Полученные значения занести в табл.5.7.Таблица 5.7№п/п123456789Qм3/с2 10–52,5 10–53 10–53,5 10–54 10–54,5 10–55 10–55,5 10–56 10–5РПаТКРПакг/(м с)Q крм3/сRe кр–4. Повторить измерения по п.3 до значения объемного расходавоздуха Q, равного 6 10–5 м3/с, увеличивая каждый раз значения Q на0.5 10–5 м3/с.

Полученные результаты занести в табл.5.7.5. По термометру определить температуру в помещениилаборатории Т, по барометру - атмосферное давление Р.6. Построить зависимость Р = f(Q), откладывая по оси ординатразность давлений Р воздуха на участке 5 - 7, а по оси абсцисс объемный расход воздуха Q.7.

Согласно формуле (5.58), по угловому коэффициенту наклонапрямолинейного участка графика к оси абсцисс найти коэффициентвязкости воздуха . При этом длину участка трубы 5 – 7 определить посхеме размещения камер отбора давлений, приведенной на лицевойпанели установки.8. По графику найти значение объемного расхода воздуха Qкр, прикотором нарушается линейный характер этой зависимости.

Изформулы (5.60) определить значение критического числа Рейнольдса,206при этом плотность воздуха рассчитать из уравнения состояния идеальногоP, полагая молярную массу воздуха = 29 10–3 кг/моль.газаRT9. Оценить погрешность результатов измерений.10. Выключить установку тумблером “Сеть”.Контрольные вопросы1. Что называется ламинарным и турбулентным режимом течения газа?2. Как определить режим течения газа в канале?3. Объясните физическую сущность явления внутреннего тренияпри ламинарном и турбулентном режимах течения газа.4.

В чем заключается формула Пуазейля? Каковы условия ееприменения?ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 23Определение коэффициента вязкости притечении воздуха в каналеЦель работы: изучение явления внутреннего трения в газах.Определение длины начального участка канала.Методика измеренийПри попадании газа в канал из большого резервуара скоростидвижения слоев вначале постоянны по сечению канала, как этопоказано на рис. 5.14.Начальный участокОсновной участокРис.5.14По мере продвижения газа картина распределения скоростейизменяется, так как сила трения о стенку тормозит прилежащий к нейслой газа.

Расстояние LН, на котором происходит формирование потокав канале, называется длиной начального участка. На основном участкеканала картина распределения скорости движения газа для всех207сечений одинакова: вследствие внутреннего трения скорость движениягаза равна нулю у стенки и максимальна на оси канала.При относительно небольших скоростях течения (ламинарныйрежим) распределение скорости по сечению на основном участкеканала подчинятся параболическому закону (5.53) и изменениедавления может быть определено из формулы Пуазейля (5.54), выводкоторой приведен в описании лабораторной работы 21:Р8 Q( d 2) 4L.(5.61)Соотношение (5.61) показывает, что на основном участке канала припостоянном расходе газа (Q = const) разность давлений в двух сеченияхР будет изменяться прямо пропорционально длине L участка, длякоторого проводятся измерения.