Lektsia_2_2013-конвертирован (Лекции)

Признаки, их классификацияПризнак – функция, определенная для единиц совокупности,значение признакаПризнак – функция, определенная для единиц совокупности;= такие свойства единиц совокупности, которые могут установлены или замерены в ходе ихизучения.Значение признака – значение этой функции.Каждая Единица совокупности может быть охарактеризована разного рода признаками – иколичественными (вариационными), и качественными (атрибутивными,+альтернативными,бинарными).Количественный признак – признак наблюдаемой единицы, который можнонепосредственно выразить числом и единицей измерения. Таковы результатыизмерений, наблюдений, испытаний, опытов, анализов.Качественный - признак наблюдаемой единицы, определяемый отнесением к одной издвух или более условных категорий (если имеется ровно две категории, то признакназывается альтернативным).

Статистический анализ качественных признаков – частьстатистики объектов нечисловой природы.Количественные признаки делятся на признаки, измеренные в шкалах:• интервалов,• отношений,• разностей,• абсолютной.А качественные – на признаки, измеренные в шкале:• наименований• порядковой шкале (ШКАЛЫ ИЗМЕРЕНИЙ – лекция 8).Методы обработки данных должны быть согласованы со шкалами, в которых измеренырассматриваемые признаки (см. раздел 2.1 о теории измерений).Описание вида данных и, при необходимости, механизма их порождения – началолюбого статистического исследования.В простейшем случае статистические данные – это значения некоторого признака,свойственного изучаемым объектам. Значения могут быть количественными или представлять собойуказание на категорию, к которой можно отнести объект. Во втором случае говорят о качественномпризнаке.

Используют и более сложные признаки, перечень которых будет расширяться по мереразвертывания изложения в учебнике.http://www.aup.ru/books/m163/1_2_6.htm Книга Прикл статистика 1-2-6.Например,каждое фермерское хозяйство можно охарактеризовать такими признаками, как:- площадь используемого земельного участка, поголовье скота (птицы), производство продукции (внатуральном и стоимостном выражении), рентабельность продукции и т п.,а каждого человека при переписи населения — такими признаками, как:- пол, возраст, национальность, семейное положение, место работы (или источник доходов), размерзаработной платы (или дохода) и т.п.ТаблицыИсходные статистические данные могут быть достаточно обширными.Описание данных - это первичное сжатие информации с целью сделать ее болееобозримой, легкой для восприятия.

Самый древний способ – это составление различныхтаблиц, вторичных по отношению к таблицам исходных данных.(см. таблицы – оценки экспертов – и сгруппированные оценки)Таблица является наиболее рациональной, наглядной и компактной формой представления статистического материала. Однако не всякая таблица является статистической.Таблица умножения, опросный лист социологического обследования и т.д.

могутносить табличную форму, но не являться статистическими таблицами.Таблица объект-признакБудем представлять, согласно традициям и соображениям удобства, что каждойстроке таблицы соответствует определенный объект или явление изучаемой системы, ав столбцах таблицы размещаются значения или категории признаков. В результатеполучается таблица типа «объект-признак»:Таблица 1Признак1Объект1Объект2Объект3…ОбъектNПризнак2Признак3Признак4Признакm………………………http://pca.narod.ru/ch11.htmТаблица 2Фамилия И.О.

/ Номер задачи1.2.3.4.Признакm-1АбраровБалаковаБыстровВолодина125585010108…...5. Годунова6. Грачева7. Иванова8. Калинина9. Комаров10.Краснова50550503101013Подлежащее (объект) – ФИО ученика;Сказуемое (признак) – оценки по задачам.Признак 1 (задача 1) = 5,8,0Признак 2 (задача 2) = 0,10,8,3,1Для сводной характеристики данных по двум или более признакам можно использовать ТаблицыСопряженности.Таблицы сопряженности получили наибольшее распространение при изучении социальныхявлений и процессов: общественного мнения, уровня и образа жизни, общественно-политическогостроя и т.д.Сколько вариантов комбинаций будет для данного массива данных? Если учитывать число строк истолбцов?5!54C 52 === 102!3!2Составляем комбинационную таблицу (сопряженности) по признакам «пол-оценка»Таблица 3Пол/Зн.пр.1МВсегоЖВсегоМ+ЖВсегоЗн.пр.20138100/1 /15//28/12110105/1 /1 /// 3800113011521138121214Всего2215050527110Более компактное представление:Первый признак – xi, второй – yiXifi025781Yifi02113281104МатрицыВ анализе данных наряду со статистическими таблицами применяются и другие виды таблиц, однимиз которых является матрица.Матрицей называется прямоугольная таблица числовой информации, состоящая из m строк и nстолбцов.

Таким образом матрица имеет размерность m х n:где а ij - элемент матрицы, стоящий на пересечении i-й строки и j-гостолбца.Различают два вида матриц:• прямоугольную (размерность от m х п);• квадратную.Если число строк строго равно числу столбцов (m = n), то матрица называется квадратной порядка nКвадратная матрица порядка n называется диагональной (D), если все элементы, стоящие вне главнойдиагонали (d1, d2, …, dn), равны нулю.Графическое представление данныхГрафический метод есть метод условных изображений статистических данных при помощигеометрических фигур, линий, точек и разнообразных символических образов.Главное достоинство статистических графиков - наглядность.Элементы Статистического графика:Графический образ - это символические знаки, с помощью которых изображаются статистическиеданные: линии, точки, плоские геометрические фигуры (прямоугольники, квадраты, круги и т.д.Полем графика является место, на котором он выполняется.

Это листы бумаги, географическиекарты, план местности и т.п.Пространственные ориентиры графика задаются в виде системы координатных сеток. Системакоординат необходима для размещения геометрических знаков в поле графика. Наиболее распространенной является система прямоугольных координат. Для построения статистических графиковиспользуется обычно только 1-й и изредка 1-й и 4-й квадраты.Виды графиковhttp://comp5.ru/Raznoe/Statistica/Stat5-2.phpРисунок 1Диаграммы - наиболее распространенный способ графических изображений. Это графикиколичественных отношений. Виды и способы их построения разнообразны.

Применяются диаграммыдля наглядного сопоставления в различных аспектах (пространственном, временном и др.)независимых друг от друга совокупностей. При этом сравнение исследуемых совокупностейпроизводится по какому-либо существенному варьирующему признаку.Основной принцип построения всех плоскостных диаграмм сводится к тому, чтостатистические величины изображаются в виде геометрических фигур и, в свою очередь,подразделяются на:•••Диаграммы сравнения - столбиковые, полосовые, круговые, квадратные, фигурные.Структурные диаграммы – линейчатая, круговая.Диаграммы динамики – графики.fiСтолбиковая диаграмма4,5Столбиковая диаграмма844773,56352,5423221,5212110,50005118Xi013810Разновидности столбиковых диаграмм составляют так называемые ленточные или полосовыедиаграммы.

Их отличие состоит в том, что масштабная шкала расположена по горизонтали сверхуили снизу и она определяет величину полос по длине.Круговая диаграмма1; 10%2; 20%2; 20%04; 40%101; 10% 3588101; 10%2; 20%7; 70%0,2*360=72°0,1*360=36°0,4*360=144°Особым видом графиков являются диаграммы распределения величин, представленныхвариационным рядом. Это гистограмма, полигон, огива, кумулята.Для визуального подбора теоретического распределения, а также выявления положениясреднего значения ( ) и характера рассеивания (S2 и S) вариационные ряды изображаютсяграфически.С кумулятой сопоставляется график интегральной функции распределения F(x).Вариационный рядВыборкаВыборка – реализации (т.е.

значения для определенного элементарного исхода)независимых одинаково распределенных случайных величин;- часть генеральной совокупности.Выборка — или выборочная совокупность множество случаев (испытуемых, объектов, событий,образцов), с помощью определённой процедуры выбранных из генеральной совокупности для участияв исследовании.При измерении по нескольким количественным или качественным признакам в качествестатистических данных об объекте получаем вектор. Его можно рассматривать как новый видданных.