Объединённый_документ (2 типарь)

PDF-файл Объединённый_документ (2 типарь), который располагается в категории "курсовые/домашние работы" в предмете "теоретическая механика" изтретьего семестра. Объединённый_документ (2 типарь) - СтудИзба 2017-01-26 СтудИзба

Описание файла

PDF-файл из архива "2 типарь", который расположен в категории "курсовые/домашние работы". Всё это находится в предмете "теоретическая механика" из третьего семестра, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "курсовые/домашние работы", в предмете "теоретическая механика" в общих файлах.

Просмотр PDF-файла онлайн

Текст из PDF

132S(t)V2V31NH3H2ω1ω2Fтрw3w24ω3w1w44̅̅̅̅ − вес − го тела̅̅̅ − вертикальная реакции подшипника − го блока̅̅̅̅ − горизонтальная реакции подшипника − го блока̅ − нормальная реакция опорной плоскости̅̅̅̅тр − сила трения скольженияДля построения дифференциального уравнения движения системы используем теорему обизменение кинетической энергии механической системы в форме:= ∑ е + ∑ (1) − кинетическая энергия системы1∑ е − сумма мощьностей внешних сил∑ − сумма мощьностей внутренних силP = ̅ ∗ ̅ = ∗ ∗ ̅̂̅Рассматриваемая нами механическая система является неизменяемой, т.е. тела,входящие в систему, недеформируемые и скорости их точек относительно другдруга равны нулю. Поэтому сумма мощностей внутренних сил будет равняетсянулю.∑ = 0= ∑ еT = T1 + T2 + T3 + T4 − кинетическая энергия − ой части системыКаток 1 совершает плоскопараллельное движение, поэтому его кинетическаяэнергия определяется по теореме Кенинга:21 1С1 121 =+221 − скорость центра масс катка − здесь и далее угловая скорость катка − го телаС − здесь и далее момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс − го тела, и перпендикулярной плоскостям, в которых движутся все точки данноготелаШестерня 2 совершает вращательное движение около неподвижной оси.

Егокинетическая энергия:С2 222 =.2Барабан 3 совершает вращательное движение около неподвижной оси. Егокинетическая энергия:С3 323 =.2Груз 4 совершает поступательное движение. Его кинетическая энергия:24 44 =.2Кинетическая энергия всего механизма в целом будет равна:2=221 1С1 12 С2 22 С3 32 4 4++++.22222Учтём начальные значения и выразим 2 , 3 и С4 через скорость центра масс катка1. Положив 1 = , составим уравнения кинематических связей:2 ==23 ==324 =3 =32Предположим, что каток 1 движется без проскальзывания, тогда справедливо:1 ==.12Из данного предположения следует, что система имеет одну степень свободы и еёположение в пространстве однозначно определяется функцией S(t).1 =1 2 = 8 22 112 =1 22 2 2 =243 =1 2 = 2 22 3 3Отсюда имеем: = 2 2 + 2 + 2 2 2++= 3.5 2 .848Теперь вычислим правую часть уравнения (1).

Как уже было замечено ранее суммамощностей внутренних сил будет равняется нулю, также нулю будут равнятьсянулю мощности некоторых сил, приложенных в точках, скорости которых равны̅, ̅̅̅нулю. Как видно из расчётной схемы такими силами будут ̅̅̅1̅, ̅̅̅̅2 , ̅̅̅̅3 , 2 , ̅̅̅3 , ̅̅̅2̅, ̅̅̅3̅так же, с учётом нашего предположения ̅̅̅̅тр . Отсюда имеем:∑ е = 4 ∗ 4 =23.52=227̇= ̇14̇ ̈ = ̇14̈ = ̈ =143S(t)FнNω1Fтрw1Используем теорему об изменении момента количества движенияе= ∑ Где − кинетический момент относительно оси, проходящей через центр масстела, и перпендикулярной плоскостям, в которых движутся все точки данного тела,е− момент внешних сил относительно оси, проходящей через центр масс тела, иперпендикулярной плоскостям, в которых движутся все точки данного телаОсь катка 1 движется поступательно вместе с центром масс системы, отсюда можносделать вывод, что теорема об изменение момента относительно центра масссохранит то же вид, что и относительно неподвижного центра1 1= тр ∗ 11 1̇ = тр ∗ 1Учитывая наше предположение для 1̇ имеем1̇ =̈.11 ̈= тр ∗ 112̈ = тртр =7тр = =254тр < тр отсюда можно сделать вывод, что наше предположение верно каток 1 движется безпроскальзывания, следовательно, функция S(t) будет уравнением движения катка 1.∫ ̇ = ∫̇ =1414+Решая задачу Коши для начальных условий ̇ = 0, = 0 получаем:Ṡ =gt14.∫ = ∫=214+28Решая задачу Коши для начальных условий = 0, = 0 получаем:=228.Для определения окружной составляющей реакции в зацеплении шестерни 2 изубчатого колеса барабана 3 выделим блок 2 и укажем действующие на него силы.V2FнH2N3w2S3Для решения поставленной задачи будем пользоваться теоремой об изменениикинетического момента относительно центра масс:С2 2= (3 − Н )где Н − сила натяжения нити, 3 − окружная составляющая в зацеплении шестерни2 и зубчатого колеса барабана 3С2 2̇ = (3 − Н )53 =С2 2̇ + Н Н = 1 ∗ ̈ =̇2 =3 =27̈=2141756= 104.125 .6.

Свежие статьи
Популярно сейчас