2-4_vardanyan_sopromat1995 (Учебник Сопротивление материалов с основами теории упругости и пластичности (Г.С.Варданян, В.И.Андреев, Н.М.Атаров, А.А.Горшков)), страница 2

ние изгиба пластины Внутренние усилия в пластинах при изгибе. Дифференциальные соотношения Граничные условия на контуре пластины Наибольшие напряжения в пластинах. Расчет пластин на прочность Цилиндрический изгиб пластин Чистый изгиб прямоугольных пластин Расчет прямоугольных пластин с помощью двойных тригономет- рических рядов Расчет прямоугольных пластин с помощью одинарных тригоно- метрических рядов Понятие о расчете пластин с помощью вариационных методов . Основные соотношения при изгибе круглмх пластин Некоторые задачи изгиба круглых пластин Изгиб пластины под действием поперечных нагрузок и нагрузок в срединной плоскости Некоторые задачи устойчивости прямоугольных пластин ВВК 30.121 УДК 539.3 Р е ц е н з е н т ы: кафедра сопротивления материалов Санкт-Петербургского архитектурно-строительного университета (зав.

кафедрой заел. деятель науки и техники РФ, докт. техн. наук, проф. З. П. Ильин); проф. Колкунов О. В. (зав. кафедрой строительной механики и теории упругости Московского института коммунального хозяйства и строительства). Сопротивление материалов с основами теории упругости н пластичности.

Учебник под ред. Г. С. Варданяна — М., Издательство АСВ, 1995.— 568 стр, с илл. 1ЯВХ 5-87829-014-6 В учебнике изложен единый курс сопротивления материалов с основами теории упругости, пластичности и ползучести, соответствующий программе Государственного комитета Российской Федерапии по высшему образованию для строительных спепиальностей вузов. Некоторые формулы .сопротивления материалов получены с помощью общих уравнений механики деформируемого твердого тела, что способствовало более компактному построению курса. Федеральная целевая программа книгоиздания России.

3301000000-014 В без объявл. 009(03)-95 45 Коллектив авторов, 1995 Я Издательство АСВ, 1995 1ЯВХ 5-87829-014-6 ПРЕДИСЛОВИЕ Настоящий учебник написан в соответствии с учебными планами и программами для строительных специальностей вузов по дисциплине «Сопротивление материалов с основами теории упругости, пластичности и ползучести». В учебнике изложен е1п1ный курс сопротивления материалов с основами теории упругости, пластичности и ползучести на основе механики деформируемого твердого тела. При этом даются основные зависимости механики деформируемого твердого тела, затем с использованием этих зависимостей рассматриваются напряженно-деформированное состояние и оценка прочности стержней при различных видах деформирования.

Этот материал излагается в первой и второй частях учебника. В третьей части учебника дается постановка задачи теории упругости и методы ее решения. Рассматривается плоская задача и изгиб тонких пластин, а также основы теории пластичности и ползучести. Такое объединение разделов механики деформируемого твердого тела позволяет более рационально использовать отведенное учебным планом время, а главное — добиться более глубокого понимания студентами внутренних связей этой науки.

Многие формулы, используемые в традиционных курсах сопротивления материалов, в учебнике получены с помощью общих уравнений механики деформируемого твердого тела. Это способствует лучшему пониманию тех допущений, которые лежат в основе используемых формул, и более обоснованному применению их при расчете конструкций на прочность и жесткость. Некоторые второстепенные вопросы в учебнике изложены менее подробно или вообще исключены из рассмотрения, что соответствует практике изложения учебного материала в аудиторных условиях. Учебник написан коллективом кафедры сопротивления материалов с учетом опыта многолетнего преподавания указанной дисциплины в Московском государственном строительном университете (бывш.

МИСИ им. В. В. Куйбышева). Глава «Экспериментальные методы изучения напряжений и деформаций» по просьбе авторов написана старшим Единица Соотношение единиц Наименование величины Наименование бозначение 1 Нге0,1 кгс 1 кНге0„1 тс Ньютон Н Сила, нагрузка, вес 1 Н/мге0,1 кгс/м 1 кН/мге0,1 тс/м Линейная нагрузка Ньютон на метр Н/м Ньютон-метр 1 Нмге0,1 кгс м 1 кНм 0,1 тсм Момент силы, момент пары сил Нм Паскаль Напрюкение, давление 1 Па 0,1 кгс/мз 1 МПаге10 кгс/смз Па При определении напряжений в качестве вспомогательной единицы измерения также используется кН/смз (1 кН/смз= =10 МПа).

научным сотрудником И. В. Жаворонком, а глава «Численные методы решения задач сопротивления материалов и теории упругости» вЂ” доцентом В. И. Прокопьевым. Авторы выражают им благодарность за проделанную работу. Авторы выражают также благодарность проф. В. В. Павлову за ценные замечания и помощь в подготовке рукописи к изданию.

В учебнике использована Международная система единиц (СИ). Соотношения между основными механическими величинами в единицах СИ и в технической системе приведены в следующей таблице. ЧАСТЬ ПЕРВАЯ П!АВА ! ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ МЕХАНИКИ ДЕФОРМИРУЕМОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА $ 1.1. Задачи механики деформируемого твердого тела Механика деформируемого твердого тела — наука, в которой изучаются законы движения и равновесия твердых тел в условиях их деформирования при различных воздействиях.

Деформация твердого тела заключается в том, что изменяются его размеры и форма. С этим свойством твердых тел, как элементов конструкций, сооружений и машин, инженер постоянно встречается в своей практической деятельности. Например, стержень нод действием растягивающих сил удлиняется, балка, нагруженная поперечной нагрузкой, изгибается и т, п. При действии нагрузок в твердых телах возникают внутренние силы, которые характеризуют сопротивление тела деформации. Внутренние силы, отнесенные к единице площади, называются напряжениями. Исследование напряженного и деформированного состояний твердых тел при различных воздействиях составляет основную задачу механики деформируемого твердого тела. Сопротивление материалов, теория упругости, теория пластичности„теория ползучести являются разделами механики деформируемого твердого тела.

В технических, в частности, строительных вузах эти разделы имеют прикладной характер и служат для создания и обоснования методов расчета инженерных конструкций и сооружений на прочность, жесткость и устойчивость. Правильное решение этих задач является основой при расчете и проектировании конструкций, машин, механизмов и т. п., поскольку оно обеспечивает их надежность в течение всего периода эксплуатации. Под прочностью обычно понимается способность безопасной работы конструкции, сооружения или их отдельных элементов, которая исключала бы возможность их разрушения.

Потеря Рве. зл Рве. ЬЗ 1исчерпание) прочности показана на рис. 1.1 на примере разрушения балки при действии силы Р. Процесс исчерпания прочности без изменения схемы работы конструкции или ее формы равновесия обычно сопровождается нарастанием характерных явлений, таких, например, как появление и развитие трещин.

Устойчивость консгпрукции — это ее способность сохранять вплоть до разрушения первоначальную форму равновесия. Например, для стержня на рис. 1.2, а до определенного значения сжимающей силы первоначальная прямолинейная форма равновесия будет устойчивой. Если сила превысит некоторое критическое значение, то устойчивым будет изогнутое состояние стержня (рис. 1.2,б). При этом стержень будет работать не только на сжатие, но и на изгиб, что приведет к быстрому его разрушению из-за потери устойчивости. Потеря устойчивости очень опасна для сооружений и конструкций, поскольку она происходит в течение короткого промежутка времени.

Жесткость конструкции характеризует ее способность препятствовать развитию деформаций (удлинений, прогибов, углов закручивания и т. п.). Обычно жесткость конструкций и сооружений регламентируется нормами проектирования. Например, максимальные прогибы балок 1рис. 1.3), применяемых в строительстве, лежат в пределах /'=(1/200 —:1/1000)1, углы закручивания валов обычно не превышают 2 на 1 метр длины вала и т.

д. Решение проблем надежности конструкций сопровождается поисками наиболее оптимальных вариантов с точки зрения эффективности работы нли эксплуатации конструкций, расхода материалов, технологичности возведе- Р, Р ния или изготовления. Сопротивление материалов в техни- ческих вузах является по существу т'с~ ~ первой в процессе обучения инженерной 8 дисциплиной в области проектирования и расчета сооружений и машин.

В курсе Р .ЬЗ сопротивления материалов в основном излагаются методы расчета наиболее простых конструктивных элементов — стержней 16 ало к, брусьев). При этом вводятся различные упрощающие гипотезы, с помощью которых выводятся простые расчетные формулы. В сопротивлении материалов широко используются методы теоретической механики и высшей математики, а также данные экспериментальных исследований.

На сопротивление материалов, как на базовую дисциплину, в значительной степени опираются дисциплины, изучаемые студентами на старших курсах, такие, как строительная механика, строительные конструкции, испытание сооружений, динамика и прочность машин и т. д: Теория упругости, теория ползучести, теория пластичности являются наиболее общими разделами механики деформируемого твердого тела.