Konspekt_lektsy_tekhmash_ne_dlya_pidaras ov (Лекции в PDF), страница 7

Аналитическое выражение связей. Прямая и обратнаязадачаМатематическое соотношение, отражающее качественную сторону связиявлений или объектов, называют уравнением связи. В общем виде оно можетбыть записано так:В различных задачах y и xi уравнения связи могут иметь разный смысл(табл.6.1).Таблица 6.1. Смысл функции и аргументов в различных задачахЗадачаПереход отслужебного назначениямашины к связямyПоказатели какого-то видаПоказатель служебного связей, обеспечивающиеназначения машинывыполнение служебногоназначения по показателю yПреобразование связейв машине илиПоказатель данногопроизводственныевида связипроцессыПоказатель данногоОбеспечение действия вида в машине илисвязей одного видапроизводственныепроцессыПоказатели другого видасвязей, к которомуосуществляется переходПоказатели того же вида,обеспечивающие значение yНапример, токарный станок.

Техническое требование – обеспечениецилиндрической формы обрабатываемой поверхности заготовкиЦилиндричность формыдиаметрНапример, одним из пунктов служебного назначения токарного станкаявляется требование об обеспечении цилиндрической формы обрабатываемойповерхности заготовки. Исследование процесса формообразования показало,что для обеспечения технического требования (цилиндричность формыповерхности) необходимо, чтобы ось вращения заготовки была параллельнанаправлению перемещения резца в двух координатных плоскостях (рис.6.1).Отклонение в горизонтальной плоскости приводит к конической поверхности, аотклонение в вертикальной плоскости приводит к однополостномугиперболоиду вращения.Рис.6.1. Возникновение отклонений формы поверхности валаПричинами отклонения от параллельности оси вращения заготовкиотносительно направления перемещения резца как в горизонтальной так ивертикальной плоскостях могут быть собственно отклоненияиотпараллельности общей оси центров станка направлению перемещения резца,смещения центров и, повороты центров и и отклонения и отпараллельности перемещения заднего центра относительно оси переднегоцентра (рис.6.2).Таким образом, в общем виде уравнение связи, отображающее решениезадачи образования цилиндрической поверхности, будет иметь вид:.6.2 Рис.

Факторы, вызывающие отклонение формыПри создании машины встречаются два типа задач: прямая и обратная.В прямой задаче (рис.6.3 а) значение функции в уравнении связей известно(задано условием задачи) Решение задачи сводится к установлению значенийаргументов, удовлетворяющих значению функции. Прямую задачу называютпроектной. При наличии единственного уравнения связи и известном значениифункции возможно бесчисленное сочетание значений аргументов. Поэтомуединственный путь решения такой задачи – подбор аргументов, исходя иззначения функции.

Опыт решения подобных задач позволяет сократить числорешений.Обратная задача имеет противоположное направление решения (рис. 6.3 б).Решение обратной задачи сводится к определению значения функции поизвестным из условия задачи значениям аргументов. Такую задачу называютпроверочной.Рис. 6.3. Схемы решения прямой (а) и обратной (б) задачРазличие в направленности решения прямой и обратной задач имеетпринципиальное значение, так как за этим стоит направленность действий впроектировании машины, технологического процесса. Все проектные работыведутся от конечного результата. Процесс изготовления машины идет впротивоположном направлении.6.3.

Ограничение отклонений показателей связи допускамиВсе связи в производственных процессах и в машине носят вероятностныйхарактер. Поэтому величинаимеют отклонения, носящие случайныйхарактер, а их функция «у» представляет собой функцию случайныхаргументов, которую необходимо ограничивать допусками. Согласно теориивероятности среднее значение «у» будет функцией средних значенийаргументов:.Для ограничения рассеяния случайных отклонений функций и аргументовполями допусков можно воспользоваться формулой:.Так как в корреляционной связи между допусками нет, то для перехода кним достаточна зависимость:.Для теоретических расчетов поле допуска Т, ограничивающее рассеяниеслучайных отклонений, распределенных по нормальному закону в пределах,определяется:или,где;— коэффициент риска (при риске 0,27% t = 3); для закона Гауссаитогда:.Формулы, связывающие, как среднее значения, так и поля допусков функциии аргументов, являются универсальными и могут быть применены для расчетадопусков в связях различных физических величин при решении прямых иобратных задач.6.4.

Свойства связейСвязь в машине или в производственном процессе можно рассматривать какзамкнутый контур, который состоит из: результата решения данной задачи;аргументов (не менее двух), обеспечивающих решение задачи.Контуры связей могут сопрягаться друг с другом, имея общие звенья. Приэтом могут встречаться три случая (рис.6.4).1. Связи могут иметь общие аргументы;2. Один из аргументов одной связи является функцией другой связи. В своюочередь аргумент другой связи может быть функцией третьей связи и т.д.3. Каждый из аргументов данной связи является функцией какой-то связи.В третьем случае раскрывается содержание не отдельного аргумента, адетализируется вся функция в целом.Рис.6.4.

Три случая сопряжения контуров связейПроектирование машин – это последовательный переход от связей, спомощью которых машина выполняет свое служебное назначение, к связямматериалов и размерным связям, составляющим ее конструкцию. Переходсопровождается многократным преобразованием связей.Производственный процесс изготовления машины представляет собойпроявление различного вида связей. Связи производственного процесса можноразделить на уровни:1) высший – к ним относятся связи свойств материальные, размерные,информационные, временные, экономические, то есть те связи, за счетнепосредственного действия которых создаются детали машин, осуществляетсясборка и определяется ее качество и себестоимость;2) более низкий уровень – обеспечивают связи более высокого уровня.Например, размерные связи в технологическом процессе изготовленияобеспечиваются действием либо механических, либо гидравлических, либодругих, создающих необходимые относительные движения инструмента изаготовки.В производственном процессе происходит преобразование связей, за счеткоторого технологический процесс и функционирует.

Связи в машине ипроизводственный процесс ее изготовления многообразны и неразрозненны.ЛЕКЦИЯ 77. Основы базированияОпределение положения детали в машине и в процессе ее изготовленияявляется важнейшей задачей, решение которой влияет на качество деталей имашины в целом. Теория базирования является одним из «китов»технологического машиностроения. Большой вклад внесли в теориюбазирования: Балакшин Б.С., Каширин А.И., Кован В.М., Маталин А.А.,Соколовский А.П., Фираго В.П., Колесов И.М.

и другие. Теория базированияразрабатывалась в двух направлениях. В основе первого направления лежитобобщение опыта машиностроения, а другое, научное направление, опираетсяна законы теоретической механики. Второе направление (автор Балакшин Б.С. –40-е годы) принято при разработке ГОСТа 21.495 «Базирование и базы вмашиностроении».Теоретическая механика рассматривает два состояния твердого тела «покоя»и «движения». Эти понятия относительны, необходимо поэтому указыватьсистему отсчета. Если положение тела относительно выбранной системыотсчета со временем не изменяется, то считается, что это тело покоитсяотносительно данной системы отсчета. Если же тело изменяет свое положениеотносительно выбранной системы отсчета, значит тело находится в движении.Требуемое положение или движение тела достигается наложениемгеометрических или кинематических связей.Связями в теоретической механике называют условия, которые налагаютограничения либо только на положение, либо также и на скорость точек тела.

Впервом случае геометрическая связь, во втором – кинематическая.Связи обычно осуществляются в виде различных тел, стесняющих свободудвижения данного тела. Независимые перемещения, которые может иметь тело,называют степенями свободы.Абсолютно твердое тело имеет шесть степеней свободы (3 перемещения и 3вращения). Для того, чтобы придать телу необходимое положение и состояниепокоя относительно выбранной системы отсчета, его надо лишить шестистепеней свободы, наложив на него шесть двусторонних геометрических связей.Аналитическое определение положения абсолютно твердого тела сводится кзаданиюзначенийшестьнезависимыхпараметров,однозначнохарактеризующих его положение. С твердым телом связывают подвижнуюсистему координат. Ее положение в системе координатможнохарактеризовать различными способами (рис.7.1).а)б)Рис.7.1.

Определение положения абсолютно твердого тела.По первому способу (рис.7.1.а) положение подвижной системы координат всистемехарактеризуют координатыначалаи три угла Эйлера: угол нутации, - угол прецессии и угол собственного вращения системы.По другому способу (рис.7.1.б) положение подвижной системы координат всистемехарактеризуют шесть точек, из которых три определяютположение плоскости, две –и одна –. Из восемнадцатикоординат, определяющих положение шести точек, шесть ()будут независимыми.Неизменность их значений есть условие действия шести геометрическихсвязей, наложенных на тело.Тело находится в неподвижном состоянии, если выполняются два условия:1. сумма всех активных сил, действующих на тело, и реакции равнанулю;2. в начальный момент скорость тела также равна нулю.Если в избранной системе отсчета требуется создать движение тела сопределенной скоростью в одном или нескольких направлениях, тосоответствующее число геометрических связей должно быть заменено таким жечислом кинематических связей.7.1.

Базирование и базыБазирование – придание заготовке или изделию требуемого положенияотносительно выбранной системы координат.Теоретически базирование детали (изделия и т.п.) связано с лишением еешести степеней свободы.Придание детали требуемого положения в избранной системе координатосуществляется путем соприкосновения ее поверхностей с поверхностямидетали или деталей, на которые ее устанавливают или с которыми ее соединяют.Фиксация достигнутого положения и постоянство контакта обеспечиваетсясилами, в числе которых первым проявляется действие массы самой детали исил трения. Реальные детали машин ограничены поверхностями, имеющимиотклонения формы от своего идеального прототипа.