МУ - МКТ-2 (Определение коэффициента поверхностного натяжения жидкости и его зависимости от температуры методом отрыва кольца)

Голяк И.С., Новгородская А.В., Романов А.С.ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯЖИДКОСТИ И ЕГО ЗАВИСИМОСТИ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ МЕТОДОМОТРЫВА КОЛЬЦАМетодические указания к лабораторной работеМКТ-2 по курсу «Общей физики»Под редакцией Романова А.С.Москва 2014 г.Голяк Игорь СеменовичНовгородская Алла ВикторовнаРоманов Александр СергеевичПод редакциейРоманова Александра Сергеевича, д.ф-м.н, проф. кафедры «Физика» МГТУим. Н.Э. БауманаВ работе кратко рассмотрены физические основы явления поверхностногонатяжения жидкости и методика экспериментального определения коэффициента поверхностного натяжения жидкости методом отрыва кольца.Для определения коэффициента поверхностного натяжения используетсяэкспериментальная установка – торсионный динамометр с подвешеннымкольцом.

В ходе эксперимента по измерению силы, действующей на кольцо вмомент отрыва плёнки жидкости, определяется коэффициент поверхностногонатяжения исследуемой жидкости. Измерения проводятся для различныхтемператур жидкости, в результате чего исследуется зависимость коэффициента поверхностного натяжения жидкости от её температуры. Для полученных экспериментальных значений по методу наименьших квадратов строитсялиния регрессии.Для студентов первого курса обучения в МГТУ им. Н.Э. Баумана всехспециальностей.2ОГЛАВЛЕНИЕТеоретическая часть……………………………………...………………………4Экспериментальная установка………………………………………...…………9Порядок выполнения эксперимента…………………………………….…...…10Анализ и обработка результатов измерений…………………………………...14Контрольные вопросы…………………………………………………………...17Список рекомендуемой литературы……………………………………………18Приложение…………………………………………………………...……….…193Цель работы – изучение поверхностных явлений в жидкости, экспериментальное определение коэффициента поверхностного натяжения жидкости иего температурной зависимости.ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬМолекулы жидкости располагаются настолько близко друг к другу, чтомежду ними возникают значительные силы притяжения.

Поскольку взаимодействие быстро уменьшается с увеличением расстояния между молекулами,то, начиная с некоторого расстояния, силы притяжения становятся пренебрежимо малы. Это расстояние RM называется радиусом молекулярного действия, а сфера радиусом RM сферой молекулярного действия. Радиус молекулярного действия имеет значение порядка нескольких эффективных диаметров молекулы, то есть имеет порядок 108 м .Каждая молекула испытывает притяжение со стороны всех соседних сней, находящихся в пределах сферы молекулярного действия. Равнодействующая всех этих сил для каждой молекулы (например, молекулы а на рис. 1),находящейся от поверхности жидкости на расстоянии, превышающем RM , всреднем равна нулю.Иначе обстоит дело, если молекула находится на меньшем расстоянииот свободной поверхности, чем радиус молекулярного действия RM .

Так какплотность пара или газа, с которым граничит жидкость, во много раз меньшееё плотности, выступающая за пределы жидкости часть сферы молекулярного действия будет менее заполнена молекулами, чем остальная часть. В результате на каждую молекулу, находящуюся в поверхностном слое толщинойRM , будет действовать сила F , направленная внутрь жидкости. Эта сила тембольше, чем ближе молекула находится к границе слоя, так как в этом случаевозрастает разность сил притяжения молекулы жидкости (b, с или d на рис.

1)к молекулам жидкости, находящимся в заштрихованной области (см. рис. 1)4сферы молекулярного действия, к молекулам газа или пара в такой же пообъему области над поверхностью жидкости.Рис.1 Поверхностное натяжениеПереход молекулы из глубины жидкости в поверхностный слой связанс необходимостью совершения работы против действующих в поверхностном слое сил. Эта работа совершается молекулой за счет запаса её кинетической энергии и идет на увеличение потенциальной энергии молекулы. Такимобразом, молекулы в поверхностном слое обладают дополнительной потенциальной энергией, а поверхностный слой в целом обладает дополнительнойпотенциальной энергией, которая является составной частью внутреннейэнергии жидкости и называется свободной.Ясно, что свободная энергия жидкости ES пропорциональна площадиS свободной поверхности, то естьES  σS ,(1)где σ – коэффициент поверхностного натяжения жидкости.Из-за наличия свободной энергии жидкость обнаруживает стремлениек сокращению площади своей поверхности.

Жидкость ведёт себя так, как если бы она была заключена в упругую растянутую плёнку, стремящуюсясжаться. Поэтому, предоставленная самой себе жидкость будет приниматьформу с минимальной площадью поверхности, то есть форму шара.Рассмотрим находящийся в равновесии сферический газовый пузырьрадиусом R . Из-за наличия у поверхностного слоя свободной энергии ES на5границе раздела жидкой и газообразной фаз возникает скачок давления P ,который зависит от коэффициента поверхностного натяжения  и радиусапузыря R .Будем считать жидкость несжимаемой, когда плотность всех частицжидкости постоянна и одинакова, а газ – идеальным газом. При выполненииэтих условий внутренняя энергия контактируемых фаз является функциейтолько температуры: E1  E1 T  , E2  E2 T  .

Индексы «1» и «2» означают газ ижидкость соответственно. Пусть по каким-либо причинам радиус газовогопузыря увеличился на бесконечно малую величину dR . Процесс считаем изотермическим T  const  и равновесным. Соответствующая элементарная работа dA расширяющегося газа равнаdA  PdV ,где dV – элементарное изменение объема газового пузыря при соответствующем изменении его радиуса.По закону сохранения энергии эта работа идет на изменение внутренней энергии системы:dA  dES  dE1  dE2 .Отсюда, учитывая, чтоdE2  dE2  0приT  const ,аdES   dS ,dV  SdR  4 R 2dR , dS  8 RdR , получим соотношениеP4 R2dR   8 RdR .Окончательно получаем формулу Лапласа для перепада давления на поверхностном слое пузыря:P 2σR(2)Формула (2) оказывается справедливой и в общем случае контактажидкости и газа, только тогда R – радиус кривизны данного участка свобод6ной поверхности (гауссова кривизна), а P – скачок давления при переходечерез тот же участок поверхности раздела фаз.Перепад давления между газовой и жидкой фазой осуществляется вочень тонкой жидкой плёнке, толщина которой равна радиусу молекулярногодействия RM 108 м .

То есть эта тонкая поверхностная плёнка проявляетупругие свойства, наподобие стенок надутого резинового шарика. Упругаясила Fσ , возникающая в поверхностном слое, называется силой поверхностного натяжения, и она может быть определена из условия равновесия.Предварительно отметим, что если давление в газовом пузыре и жидкости равны, то сила поверхностного натяжения равна нулю, то есть сила поверхностного натяжения влияет исключительно на избыточное давление вгазовом пузыре P (2). На рис.

2 изображена половина газового пузыря,условно разрезанная вдоль большого круга. Равновесие достигается, если сила поверхностного натяженияFσ  PπR 2 .Рис.2 Равновесие газового пузыряТогда, учитывая формулу (2), получимFσ  σ2 R , или σ Fσ.2πRТо есть сила поверхностного натяжения, приходящаяся на единицудлины сечения поверхностной плёнки численно равна коэффициенту поверхностного натяжения.7Установленная связь между силой поверхностного натяжения и коэффициентом поверхностного натяжения была получена на частном примерегазового пузыря, но носит всеобщий характер и не зависит от конкретнойформы свободной поверхности жидкости.

Например, если свободная поверхность плоская, то перепад давления на ней равен нулю в силу того, что кривизна поверхности равна нулю. Несмотря на это, поверхностная плёнка существует и сила натяжения в ней равнаFσ  σL ,(3)где L – длина сечения поверхностной пленки.На этом факте основывается способ определения поверхностногонатяжения жидкости, применяемый в данной работе. В процессе эксперимента от поверхности жидкости медленно отрывается кольцо, которое в началеэксперимента погружается в жидкость полностью.

Форма поверхности жидкости при отрыве кольца изображена в сечении на рис. 3. Если в момент отрыва измерить силу взаимодействия жидкости и кольца (она в этот моментмаксимальна), и исключить вес кольца, то коэффициент поверхностногонатяжения определится по формулеF2 ( R1  R2 )(4)(обозначения смотри на рис. 3).Рис. 3 Отрыв кольца8ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКАДля определения коэффициента поверхностного натяжения жидкостииспользуется экспериментальная установка, представленная на рисунке 4.12341056897Рис. 4 Внешний вид лабораторной установкиВ состав экспериментальной установки входят (рис. 4):1. торсионный динамометр (1);2. цифровой термометр (2);3. силиконовый шланг со стеклянными на концах вентилем и трубкой (3);4.

стопорящий вентиль (4)95. кольцо для измерения поверхностного натяжения (5);6. магнит (6);7. стеклянная колба для дистиллированной воды на 1000 мл (7);8. стеклянная колба для дистиллированной воды на 560 мл (8);9. магнитная мешалка (9);10. спринцовка (10).Размеры кольца (5) известны: 2R1  19,1 мм , 2R2  20,0 мм (см. рис.3).Экспериментальная установка (рис. 4) состоит из торсионного динамометра, к левому рычагу которого посредством шёлковой нити прикрепленокольцо (5), магнитной мешалки (9) необходимой для равномерного нагревания исследуемой жидкости, цифрового термометра (2), который позволяетточно устанавливать требуемую температуру, и силиконового шланга (3) дляпереливания жидкости из колбы (7) в колбу (8).ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАПеред началом эксперимента протрите внутреннюю поверхность колбы(7) и кольцо (5) спиртом, чтобы устранить с их поверхности возможные загрязнения, в частности жировые.

Данная операция необходима, так как дажесамое малое количество загрязнения способно существенно исказить результаты измерений. После протирки, дать просохнуть спирту, чтобы он не влиялна поверхностное натяжение. Прикасаться к кольцу и внутренней поверхности колбы руками нельзя!1. Отъюстировать динамометр. Для чего:1.1 проверить не перекручена ли металлическая полоса, соединяющая ручкустрелки динамометра (11) и ручку юстировки (12).