МУ - М-31 (Изучение явления центрального удара шаров), страница 2

PDF-файл МУ - М-31 (Изучение явления центрального удара шаров), страница 2 Физика (77935): Книга - 2 семестрМУ - М-31 (Изучение явления центрального удара шаров) - PDF, страница 2 (77935) - СтудИзба2020-10-30СтудИзба

Описание файла

PDF-файл из архива "Изучение явления центрального удара шаров", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "физика" из 2 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. .

Просмотр PDF-файла онлайн

Текст 2 страницы из PDF

Как следует из формулы (15), время контакта независит от скорости стержня.Соударение двух одинаковых упругих шаров, движущихся с относительной скоростью 2v10 можнов первом приближении рассматривать как удар каждого из шаров массой m и начальной скоростью v10 об абсолютно жесткую стенку (рис. 3).При взаимодействии со стенкой шар упруго деформируется, причем поверхность контакта в любой момент времени представляет круг диаметром D, Площадь этого круга с течением временивзаимодействия будет увеличиваться. Энергию упругих деформаций ЕУПР шара, как показываетприближенный расчет [2], можно выразить зависимостью(16)= 1, 31 ⋅ E ⋅ x 3EУПРГде x - смещение частиц материала шара вдоль линии удара.

Закон сохранения энергии для данного случая запишем в видеmv 02 mv 2+ E УПР=22(17)Где v - скорость шара в данный момент времени соударения.Подставляя выражение (16) в (17) и учитывая соотношенияa2 =E,ρm=4πR 3 ρ ,3получимv=dxx= v02 − 0,58a 2 ( )3dtR(18)Проинтегрировав уравнение (18), определим время соударения шара со стенкой∆t =1, 23Rva 3 ( 10 )a(19)Как следует из полученной зависимости (19), время контакта шаров ∆t, так ; же как и для стержня(15), линейно зависит от определяющего размера тела, т.е. радиуса шара R.

Однако время соударения шара, в отличие от стержня, зависит от скорости удара. U увеличением скорости удара время контакта ∆t, как видно из выражения (19), уменьшается вследствие увеличения поверхностиконтакта в процессе удара:Используя соотношение (16), можно оценить силу взаимодействия шаров при удареF=−dE УПР= −3, 93 ⋅ E ⋅ x 2dx(20)Описание установкиУстановка для изучения центрального удара шаров состояния прибора и электронно-счетного частотомера.

Один из шаров отводится из положения равновесия на угол φ10 и отпускается. Происходит соударение шаров (рис. 4).5Из закона сохранения механической энергии находим22m1 v10p10m1gh10 = E10 =,=22m1(21)где m1 - месса шаров; h10 - высота подъёма центра шара в крайнем положении; Е10 и Р10 - кинетическая энергия и импульс первого шара непосредственно перед ударом;h10 = l (1 − cos ϕ10 ) = 2l sin 2ϕ102(22)Тогда из выражений (21) и (22)lϕ10ϕ2h10h2Рис. 4ϕ10,2ϕv10 = 2gh10 = 2 gl sin 10 .2p10 = 2m1 gl sinАналогично скорость второго шара сразу после удараv 2 = 2gh 2 = 2 gl sinϕ22(23)(24)(25)Время соударения измеряется с помощью частотомера.

Шары включены в электрическую цепь(Рис 5), которая состоит из батареи ЕБ и резистора R.6Во время удара шары соприкасаются и замыкают цепь. Через резистор протекает ток, и на егоконцах возникает разность потенциалов UR практически равная ЭДС батареи ЕБ (сопротивлениеИзоляторПроводящие нитиТАБЛО ВРЕМЕНИСброспоказанийEБВходRРис. 5резистора много больше внутреннего сопротивления батареи). Напряжение с резистора подаетсяна вход частотомера. Пока шары не соприкасаются, тока в цепи нет и UR =0. В момент t1 началасоударения в цепи появляется ток и напряжение становится UR ≈EБ. После окончания соударения(в момент t2) шары расходятся, цепь разрывается и напряжение UR становится равным нулю.Таким образом, длительность импульса напряжения на резисторе равна времени соударения ∆t=t2-t1 и измеряется с помощью частотомера. На цифровом табло прибора автоматически регистрируется время соударения с указанием порядка и размерности.Практическая частьа) Определение коэффициента восстановления1.Ознакомиться с экспериментальной установкой.

Подвесить на нитях исследуемую пару шаров.Измерить длину нитей l.2. Отклонить один из шаров на угол φ10 = 15°. Отпустить шар без толчка и остановить шары послепервого соударения. Измерить 5 раз. Результаты занести в табл. 1.3. Вычислить коэффициент восстановления по формулеk=ϕ2,ϕ10(26)и результаты занести в табл. 1. Формулу (26) легко получить из формулы (1), полагая, что v20 = 0(второй шар до соударения покоился) и v1 = 0 (шары данной установки имеют одинаковую массу)Тогда с учетом формул (24) и (25) получаем7ϕ2v2 ≈ ϕ2 ,k= 2 =v10 sin ϕ10 ϕ102sinтак как φ2/2 и φ10/2 не превышают 15O, и поэтому с точностью до одного процента их синусы могут быть заменены аргументами.4.

По данным табл. 1 найти среднее значения коэффициента восстановления для данной пары шаров.Таблица 1№ измеренияφ2k12…СреднееМатериал шаровМасса шаров m1=m2=…Длина нитей l =…б) Определение времени соударения шаров1. Включить в сеть частотомер. Подключить к шарам батарею ЭДС. Проверить правильность работы электрической схемы, для этого сделать несколько пробных измерений времени соударенияшаров.2. Нажать кнопку "Сброс показаний" на частотомере.

Отклонить один из шаров на угол φ10= 6°,отпустить шар без толчка и остановить шары после первого соударения.Эксперимент провести для пяти различных углов через 3О. Для каждого угла выполнить пять измерений и определить среднее время соударения, результаты занести в табл. 2.Таблица 2№ измеренийВремя соударения шаров ∆t,мкс,при φ10, град6912151812…СреднееМатериал шаровМасса шаров m1= m2= …Длина нитей l = …3. Для каждого угла φ10 определить:а) скорость v10 по формуле (25);б) импульс шара p10 по формуле (23);m ⋅ v2в) кинетическую энергию E10 = 1 10 ;2!!г) модуль средней силы взаимодействия шаров F по формуле (14). Так как v1 = 0, то | ∆p| =p10 ;д) энергию остаточной деформации по формуле (12а).

Результаты занести в табл. 3.8φ10,град6∆t⋅10 , c-2p10⋅10 ,кг м/сv10,м/сЕ10,Дж!F 10-2,HТаблица 3EДЕФ,Дж4. На основе экспериментальных данных построить на миллиметровке графики зависимостей!∆t=f(v10), F = f(v10), EДЕФ= f(v10).5. На основе экспериментальных данных для v10 по расчетной зависимости (19) определить ∆t.Нанести полученные значения на график ∆t=f(v10).в) Оценка погрешности коэффициента восстановления k.Как известно, погрешности делятся на систематические и случайные.К числу источников систематических погрешностей в данной работе относятся две:- смещение начала отсчета шкалы углов;- отклонение шаров от строгой вертикали в начальном положении.

Обе эти погрешности достаточно малы и ими можно пренебречь.Относительная случайная погрешность определения коэффициента восстановления находится поформулеε=∆k∆ϕ∆ϕ= ( 10 )2 + ( 2 )2ϕ2kϕ10(27)Принимая погрешность определения углов равной одному делению шкалы(1О), т.е. ∆ϕ10=∆ϕ2=1Ополучаемε=∆k11=+ 22kϕ10 ϕ2где углы выражены в градусах.Абсолютная погрешность ∆k определяется по формуле ∆k = ε⋅k. Окончательный результат записывается в виде k±∆k.Примечание. В случае, если разброс значений φ2 (для одного и того же значения φ10) окажетсябольше 1О, то погрешность ∆φ2, в формуле (21), определяется как случайная погрешность прямыхизмерений φ2 (см., например, [3])Контрольные вопросы1.

Какие виды ударов Вы знаете? Дайте им краткую характеристику.2. Как изменяется кинетическая энергия шаров и их относительная скорость при абсолютно упругом, абсолютно неупругом и неупругом ударах?3. Что такое коэффициент восстановления, энергия деформации? От чего зависят эти величины?4. Какие физические законы используются для вывода закономерностей удара?5. От чего зависит время соударения шаров?Литература1. Савельев И.В. Курс обшей физики, В 3 т. М.: Наука, 1970 T.1.168 с.2. Гладков Н.А., Буззубов Ю.И. Определение времени контакта при ударе шара в преграду: Сборник научно-методических работ по физике.

М.: МВТУ, 1984 № 10. 34 с.3. Зайдель А.Е. Ошибки измерений физических величин. Л.: Наука, 1974. 102 с.9.

Свежие статьи
Популярно сейчас
А знаете ли Вы, что из года в год задания практически не меняются? Математика, преподаваемая в учебных заведениях, никак не менялась минимум 30 лет. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
5288
Авторов
на СтудИзбе
417
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее