МУ - М-20,М-21 (Определение коэффициента вязкости жидкости), страница 2

Нетрудно заметить, что относительные измеренияможно провести проще и точнее, чем абсолютные, так как при относительных измеренияхисключаются операции по измерению величин V, R, l и ∆P, и отпадает необходимостьподдержания постоянного перепада давления ∆P. C точки зрения точности измерения ηособенно ценно, что при относительном методе удается избежать измерения внутреннегорадиуса R капиллярной трубки NK, которое следует проводить с высокой точностью, ибов формулу (5) эта величина входит в четвертой степени и погрешность измерения R далабы большой вклад в погрешность определения η.Кроме того, нужно учесть, что формула (4) справедлива для ламинарного теченияжидкости.

Если же в реальных условиях измерений течение жидкости в приборе не удовлетворяет условиям ламинарности, то при определении вязкости по формуле (5) возникаетсистематическая погрешность метода. При относительном методе измерения с обеимижидкостями проводятся в одинаковых условиях, и указанные систематические погрешности, присутствуя как в опыте с эталонной жидкостью, так и в опыте с исследуемой жидкостью, автоматически исключаются.Относительные методы измерений различных физических величин часто применяются в лабораторной практике.

Абсолютные измерения бывают необходимы, но проводить их значительно сложнее, особенно если требуется высокая точность измерений.Выполнение эксперимента.1. Прибор Оствальда (см. рис. 3) промыть водой. Затем дистиллированную воду залить вбаллон В через трубку DZ (при открытой трубке СМ) до метки Z, ограничивающей объемжидкости.2. Из баллона A через трубку СМ резиновой грушей Г медленно отсасывать воздух до техпор, пока вода не заполнит капилляр NK и баллон А несколько выше метки М.

Когда водадостигнет нужного уровня, резиновую трубку, соединенную с трубкой СМ, зажать зажимом, а резиновую грушу Г отсоединить от трубки СМ.3. После снятия зажима наблюдается истечение воды из баллона А. В момент прохождения мениска воды через метку М включить секундомер, а в момент прохождения черезметку N секундомер остановить.4. Вычислить время истечения τ1 объема воды V через капиллярную трубку. Опыт повторить не менее пяти раз. Результаты измерений занести в таблицу 1.5.

Вылить из прибора воду и произвести такие же измерения и в том же порядке для испытуемой жидкости (спирта), взятой в том же объеме V. Время истечения t2 измеритьтакже не менее пяти раз. Результаты занести в таблицу 1.Таблица 1itiВодаti - 〈τ〉2(ti - 〈τ〉)tiИсследуемая жидкостьti - 〈τ〉(ti - 〈τ〉)2123456. По окончании эксперимента испытуемую жидкость вылить в колбу и прибор Оствальдапромыть водой.7.

Определить температуру, при которой проводились измерения. Для этой температурыиз справочных таблиц взять плотность и вязкость дистиллированной воды. Плотность испытуемой жидкости указана на установке.8. Найти средние значения 〈τ1〉 и 〈τ2〉. По полученным данным вычислить динамическуювязкость жидкости по формуле (6).Анализ и обработка результатов намерений.Оценим точность, с которой измерена величина η.1.

При рассмотрении экспериментальных денных (см. табл. 1) обнаруживаются случайныепогрешности измерений, так как наблюдается разброс результатов повторных измеренийвремени истечения жидкости τ. Эти случайные погрешности вызываются многими причинами, меняющимися от опыта к опыту случайным образом. К разбросу измеренных значений τ приводит, например, меняющаяся в каждом опыте реакция человека при включении и выключении секундомера, а также ошибка параллакса при регистрации моментапрохождения уровня жидкости мимо риски.Случайные погрешности измерения величин 〈t1〉 и 〈t2〉 следует рассчитать по формулеn∆ СЛУЧ τ = t α ,n∑ (ti =1i− τ)2,n (n − 1)где n - число опытов, из которых определено 〈τ〉tα,n - коэффициент Стьюдента для надежности α=0,68 и числа измерений n.2.

В данном эксперименте можно пренебречь инструментальными погрешностями приизмерении величин τ1 и τ2 , так как они существенно меньше случайных погрешностей.Следовательно, полная погрешность измерения величины <τ>∆〈τ〉 = ∆СЛУЧ〈τ〉3. Погрешность результата косвенных измерений динамической вязкости нужно рассчитать по формуле2 ∆ τ1   ∆ τ 2∆η = η  +  τ1   τ 24. Окончательный результат следует представить в видеη ± ∆η2имея в виду, что ∆η учитывает инструментальные и случайные погрешности измерений.Необходимо указать, при какой температуре проводились измерения динамическойвязкости.5.

Рассмотрим возможные систематические погрешности величины η, измереннойметодом Оствальда.Как отмечалось в экспериментальной части, систематические погрешности, связанные с нарушениями ламинарности течения жидкости в приборе Оствальда, исключаются благодаря применению относительного метода измерений,Основная систематическая погрешность методе при относительных измеренияхвязкости определяется тем, с какой погрешностью известны плотность и вязкость эталонной жидкости, и плотность исследуемой жидкости.

Для сведения к минимуму этой систематической погрешности при выполнении лабораторной работы необходимо измеритьтемпературу воды и именно для этой температуры из справочных таблиц взять с достаточной точностью плотность и вязкость воды.Все измерения следует проводить при постоянной температуре, так как вязкостьизменяется при изменении температуры жидкости.Контрольные вопросы1.

Зависит ли скорость движения жидкости от динамической вязкости?2. Изменяется ли динамическая вязкость при изменении радиуса капиллярной трубки?3. Укажите достоинства относительного метода измерения динамической вязкости, используемого в данной лабораторной работе.4. Зачем нужно знать температуру, при которой проводились измерения динамическойвязкости?5. Какие погрешности (случайные или инструментальные) преобладают в данном эксперименте?6. Как можно уменьшить случайные погрешности в данной лабораторной работе?Литература1.

Савельев И.В. Курс общей физики. - М.: Наука, 1982.2. Сивухин Д.В. Общий курс физики, т. 1. - М.: Наука, 1979.Работа М-21.ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ ПО МЕТОДУСТОКСАТеоретическая частьДинамическая вязкость жидкости η определяется по методу Стокса из наблюденийза движением (падением) шарика в вязкой среде.На шарик, падающий в вязкой среде, действуют сила тяжести Р, сила Архимеда F1и сила внутреннего трения F2 . Вследствие этого при некоторой скорости движения шарика его сила тяжести полностью уравновешивается силой вязкости и силой Архимеда.

Сэтого момента движение шарика будет равномерным.Зависимость между силами, действующими на шарик при его установившемся равномерном движении, выражается равенствомоткуданоP = F1 + F2F2 = P - F1(7)Р = mg = 4πr3ρg/3где m - масса шарика, r - его радиус, ρ - плотность вещества шарика, g - ускорение свободного падения.Выталкивающая сила F1 равна по закону Архимеда весу жидкости в объеме шарика, т.е.F1 = m1g = 4πr3ρ1g/3,где m1 - масса жидкости в объеме шарика, ρ1 - плотность жидкости.Английский ученый Стокс показал, что сила вязкости, возникающая при движениишарика в жидкости, определяется формулой(8)F2 = 6πrηv,где v - скорость движения шарика.Эта формула была выведена в предположении ламинарного обтекания шарика безграничной жидкостью, следовательно, она справедлива при невысоких скоростях, малых размерах шариков и больших размерах сосудов, содержащих жидкость.Подставляя значения сил Р, F1 и F2 в равенство (7), получим6πrηv =4 3πr (ρ − ρ1 )g ,3откуда2r 2 g (ρ − ρ1 )9vПоскольку v = S/τ, где S - путь, пройденный шариком за время τ, то2r 2g (ρ − ρ1 )τη=9Sη=(9)(10)Экспериментальная частьДля определения динамической вязкости жидкости методом Стокса пользуются цилиндрическим стеклянным сосудом (рис.

4), который наполняется испытуемой жидкостью(глицерином). На стеклянном сосуде нанесены две кольцевые риски К1 и К2. Риска K1 соответствует глубине, начиная с которой можно считать, что шарик движется равномерно.Риска К2 служит для отметки глубины, соответствующей концу отрезка пути, пройденного шариком.2RK1F2F1vPK2Рис. 4iρiВыполнение эксперимента.1. Измерить диаметр металлического шарика микрометром. Радиусшарика r и плотность ρ занести в таблицу 2.2.

Опустить шарик в сосуд с глицерином так, чтобы он двигалсявблизи осевой линии сосуда. При прохождении шариком верхнейриски К1 включить секундомер.3. При прохождении шариком нижней риски K2 выключить секундомер, записать время движения шарика между рисками τ. Во избежание ошибки на параллакс глаз в момент пуска и остановки секундомера надо держать в плоскости соответствующего кольца риски.

Невыполнение этого условия приведет к погрешности в определении времени движения шарика.4. Измерить расстояние S между рисками К1 и К2.5. Измерить штангенциркулем внутренний диаметр цилиндрического стеклянного сосуда и определить его радиус R.6. Опыт повторить с различными шариками, каждый раз вычисляязначение динамической вязкости по формуле (10). Результаты всехизмерений и расчетов занести в таблицу 2.7. Рассчитать среднее значение вязкости <η>.Таблица 2riτiηiηi - 〈η〉(ηi - 〈η〉)21234ρ - плотность материала шарика.Анализ и обработка результатов намерений.Оценим точность, с которой измерена величина η.1.

При рассмотрении экспериментальных данных (табл.2) обнаруживаются случайные погрешности измерений, так как наблюдается разброс результатов повторных измерений величины η. Случайные погрешности среднего значения вязкости следует рассчитать поформулеn∆ СЛУЧ η = t α ,n∑ (ηi =1i− ηn (n − 1))2,где n - число опытов, из которых определено 〈η〉, tα,n - коэффициент Стьюдента для надежности α = 0,68 и числа измерений n.Эти случайные погрешности вызваны многими причинами, изменяющимися отопыта к опыту случайным образом.