Сборник задач с решениями и ответами - Микроэкономика - Балакина Т.П., страница 12

Для двухтоварной экономики в терминах эффектовзамещения и богатства объясните, как может измениться потребление инфериорного товара при относительном росте его цены,если потребитель являлся чистым покупателем этого товара доизменения цен, каждый месяц получает некоторое положительное количество обоих товаров и не имеет фиксированного дохода.1.140.

Для двухтоварной экономики в терминах эффектовзамещения и богатства объясните, как может измениться потреб-60Гл. 1. Теория поведения потребителя в условиях определенностиление нормального товара при относительном росте его цены,если потребитель являлся чистым продавцом этого товара до изменения цен, каждый месяц получает некоторое положительноеколичество обоих товаров и не имеет фиксированного дохода.1.141. Для двухтоварной экономики в терминах эффектовзамещения и богатства объясните, как может измениться потребление инфериорного товара при относительном сниженииего цены, если потребитель являлся чистым покупателем этоготовара до изменения цен, каждый месяц получает некотороеположительное количество обоих товаров и не имеет фиксированного дохода.1.142. Небольшое домохозяйство продает около 30% всегопроизводимого ею количества товара X.

Остальное количестводанного товара потребляется самим домохозяйством. В рамкахмодели выбора потребителя в двухтоварной экономике при наличии натурального дохода ответьте на следующие вопросы:(а) Верно ли, что снижение рыночной цены товара X можетпривести к улучшению положения домохозяйства, только еслионо увеличит собственное потребление этого товара? Если да, тодокажите, если нет, то приведите контрпример.(б) Верно ли, что если снижение рыночной цены товара Xпривело к улучшению положения домохозяйства, то данный товар не является в рассматриваемом диапазоне цен и дохода нормальным товаром? Если да, то докажите, если нет, то приведитеконтрпример.1.143. Каждый месяц агент получает ω1 ед.

первого товараи ω2 ед. второго товара. В январе при ценах p = (1, 1) потребитель выбрал набор x = (14, 2). При этом он продал 4 ед. второгоблага. Предпочтения данного агента строго монотонны.(а) Найдите, какое количество первого товара купил/продалданный потребитель в январе и какое количество первого и второго товара агент получает ежемесячно.(б) Известно, что в феврале цена второго товара вырослав два раза.

Мог ли данный агент в феврале потребить наборx = (15, 4)? Мог ли данный агент в феврале выбрать наборx = (8, 7)? Обоснуйте.(в) Как изменилось благосостояние потребителя в феврале посравнению с январем? Обоснуйте.1.7. Выбор потребителя при наличии натурального дохода611.144.

По мотивам [2.9]. Рассмотрите индивида, потребляющего два блага (1 и 2), который так описывает свои предпочтения: «Есть у меня первое благо или второе — мне все равно; я невижу между ними разницы, но чем больше любого товара, теммне лучше». Предположим, у потребителя имеется запас, состоящий из 14 ед. первого блага и 6 ед. второго блага. Пусть ценапервого блага в четыре раза выше цены второго.

Потребительможет торговать имеющимся запасом и не имеет другого источника дохода. Какое количество каждого блага будет потреблятьданный индивид? Будет ли он чистым покупателем или чистымпродавцом второго блага?1.145. Каждый месяц потребитель получает ω1 ед. первоготовара и ω2 ед. второго товара и не имеет фиксированногодохода. В прошлом месяце при ценах на товары p1 = 6 д.

е.,p2 = 12 д. е. потребитель выбрал набор x = (7, 6). В текущеммесяце цена второго товара упала до 6 д. е., а цена первого товаране изменилась, агент выбрал набор x = (3, 9). Предпочтенияпотребителя строго монотонны.(а) Найдите, какое количество первого и второго товара потребитель получает каждый месяц в виде натурального дохода.(б) Можно ли утверждать, что поведение потребителя, описанное в условии задачи, противоречит WARP? Ответ долженбыть обоснован.(в) Определите, если это возможно, как изменилось благосостояние потребителя в текущем месяце по сравнению с прошлыммесяцем? Ответ должен быть обоснован.(г) Верно ли утверждение: «Если в следующем месяце ценавторого блага снизится, по сравнению с текущим месяцем, а ценапервого блага не изменится, то потребление второго товара неизбежно возрастет по сравнению с текущим месяцем, если первыйтовар является для данного агента инфериорным?» Если да, тодокажите, если нет, то приведите контрпример.1.146.* По мотивам [2.4; гл.

8]. Домохозяйство ежемесячнополучает по 20 ед. каждого товара в двухтоварной экономикеи не имеет фиксированного дохода. Его предпочтения относительно этих товаров представимы функцией полезности видаu(x1 , x2 ) = ln x1 + ln x2 . Цена первого товара равна 4 д. е., а ценавторого товара равна 2 д. е.62Гл. 1. Теория поведения потребителя в условиях определенности(а) Какое количество каждого товара потребляет домохозяйство ежемесячно?(б) Предположим, цена первого товара снизится, в то времякак цена второго товара останется неизменной. Можно ли, непроводя расчетов, сделать однозначный вывод о том, в какомнаправлении изменится объем потребления первого товара и какизменится при этом благосостояние домохозяйства?(в) Найдите изменение объема потребления первого товарадомохозяйством, вызванное снижением цены этого товара вследствие введения потоварной субсидии по ставке 1 д.

е.(г) Разложите найденное изменение в потреблении первоготовара на две составляющие: изменение в потреблении, вызванное эффектом богатства (выделяя обычный эффект дохода и эффект начального запаса), и изменение в потреблении, вызванноеэффектом замещения, рассчитывая эффект замещения по Слуцкому. Проиллюстрируйте декомпозицию на графике и объяснитенаправление изменения объема потребления данного товара в силу указанных эффектов.1.147.* По мотивам [2.4; гл. 9]. Работник, выбирая междутрудом и досугом, может варьировать свою занятость. Установлено, что повышение для него ставки заработной платы за сверхурочные часы работы приводит к увеличению рабочего времениданного агента. Известно также, что такое же повышение ставкизаработной платы за все рабочее время, предложенное томуже работнику, приводит к сокращению его рабочего времени.Объясните этот феномен, полагая, что предпочтения работникастрого монотонны и строго выпуклы.1.148.

Рассмотрите модель выбора между потреблением идосугом. Известно, что по программе помощи одиноким матерямправительство увеличило для них ставку заработной платы навеличину s и при этом обязало их тратить больше времени навоспитание детей (которое не учитывается при распределениивремени на досуг и труд), что сократило запас времени одинокой матери на k часов. Для произвольных k и s покажитеграфически, как меняется объем потребления досуга матерью.Считайте, что труд для нее является нормальным благом и онаможет произвольно варьировать уровень своей занятости.1.7. Выбор потребителя при наличии натурального дохода631.149. Рассмотрите агента, выбирающего между потреблением и отдыхом, предпочтения которого представимы функцией полезности u(c, l) = lc2 , где l — количество часов отдыха,c — стоимость потребления.

Недельный запас времени агента —100 часов. Известно, что за час работы платят 10 евро, но агентдолжен платить подоходный налог в размере 60% в случае, еслинедельный доход превысит 500 евро (налог берется с суммысверх 500 евро).(а) Запишите бюджетное ограничение потребителя и приведите графическую иллюстрацию.(б) Найдите, сколько часов в неделю будет работать агент.Изобразите выбор потребителя графически.(в) Захочет ли агент заплатить взятку за уклонение от уплаты налога? Обоснуйте свой ответ, используя график. Вычислитемаксимальную величину взятки, если агент готов ее заплатить.1.150.

Студент А совмещает учебу с работой в ресторанебыстрого обслуживания, где получает 4 долл. в час, а такжеполучает стипендию 50 долл. в неделю. Студент должен распределить 90 часов в неделю между работой и досугом. Будемсчитать, что он может произвольно варьировать уровень занятости.(а) Выведите уравнение бюджетной линии студента А и изобразите графически.(б) Предположим теперь, что студенту А предложили следующую схему оплаты: 4 долл. в час за первые 40 часов работыв неделю и 6 долл. в час за каждый час работы сверх 40 часовв неделю.

Выведите уравнение бюджетной линии студента Аи изобразите его бюджетное множество.(в) Предположим, известно, что при ставке заработной платы4 долл. в час независимо от часов работы в неделю студентпредпочел работать 40 часов в неделю. Будет ли студент работатьсверхурочно при указанной в п.

(б) схеме оплаты сверхурочныхчасов? Приведите графическую иллюстрацию.1.151. Студент устроился на практику на предприятие, гдеполучает заработную плату 5 долл. в час. При этом он сам можетопределять, сколько времени ему работать. Будучи отличником,во время практики студент по-прежнему получает стипендию64Гл. 1.

Теория поведения потребителя в условиях определенности50 долл. в неделю. Будем считать, что он располагает 100 часамив неделю на работу и досуг.(а) Выведите уравнение бюджетной линии и приведите графическую иллюстрацию.(б) Предположим, правительство ввело программу поддержки студентов, по которой каждый студент, проходящий практикуна предприятии, получает грант 100 долл., но при этом должензаплатить налог в размере 50% от трудового дохода. Выведитеуравнение бюджетной линии и приведите графическую иллюстрацию(в) Предположим теперь, что предпочтения студента описываются функцией полезности u(l, c) = l · c, где c — это расходына потребление, а l — время, потраченное на досуг в течениенедели. Какой уровень занятости выберет студент при программеподдержки студентов, описанной в п.

(б)?1.152. Пусть функция полезности индивида имеет вид:u(l, c) = ln l + c, где c — расходы на потребление агрегированногоблага, l — часы досуга в течение дня. Предположим, индивиддолжен распределить 12 часов в день между работой и досугом.Кроме того, потребитель имеет также нетрудовой доход, равный20 д. е. в день.(а) Если почасовая ставка зарплаты равна 10 д. е., то сколькочасов индивид предпочтет работать?(б) Предположим, введен 20%-ный налог на весь доход, получаемый индивидом.