Mathcad - маткад 1 и 2 лист, силовой расчет - матричный метод (Проектирование и исследование механизмов строгального станка с вращающейся кулисой)

Исходные данныеm2  0.3m3  20m4  12m5  30lOE  0.03Ускорение свободного падения:g  9.81HD  0.2Длина перебега резца:ln  0.01Соотношение EC/CD:λ  0.4Ход ползуна:Коэффициент изменения скорости: KV  1.6Число оборотов кривошипа: n 1  1.833Число оборотов элетродвигателя:Вылет резца:n dv  48.167lp  0.05Коэффициент неравномерности:δ  0.04lS5  0.1 I4S  0Положение центра тяжести ползуна 5:Момент инерции шатуна:Момент инерции кулисы:I3S  0.343I4S  0.128Момент инерции вращающихся деталей, приведенных к валу кривошипа:Сила резанья:3Prez  180  g  1.766  10Сила трения между ползуном 5 и направляющими:Расчетное положение механизма:F5tr  18 g  176.58f  15degφ  0 1deg  360degОбобщенная координата:ld  HD  2  ln  0.18H1  0.2ldP1  2000H2  H1P2  2500H3  0.6ldP3  2500Inp0  17.658Метрический синтез механизма:θ  πУглы φпр.х.

и φобр.х. отличаются на величину θ:KV  1θKV  1deg 41.538Из схемы механизма:φnp.x.φnp.x.  π  θdegφobr.x  π  θ 221.538φobr.xl1 θsin 2 0.085lEC HD2ΔφXX  φobr.x 138.462deglOEΔφPX  φnp.x. 0.1l4 lECλ 0.25θπИз схемы мех-ма, начало отсчета обобщенной координаты: φ0    22φ0degКинематичский анализ механизма:ωq1  1Функции положения:φ1 ( f )φ1 ( φ)  φ0  ωq1 φXA( φ) YA( φ) degl1  cos φ1 ( φ)l1  sin φ1 ( φ)XE  lOE 84.231XA( f )  8.504  10YA( f )  0.0843YE  0cos φ3 ( φ)YA( φ) = YE  lAE( φ)  sin φ3 ( φ) XA( φ) = XE  lAE( φ)  cos φ3 ( φ)sin φ3 ( φ)Возведем оба выражения в квадрат и сложим:lAE( φ) cs( φ) XE  XA( φ) 2XE  XA( φ)lAE( φ)φ3 ( φ)  atan2( cs( φ) sn ( φ) ) YE  YA( φ)sn ( φ) 2YE  YA( φ)lAE( f )  0.087lAE( φ)φ3 ( f )deg 104.326 69.231Интерполяция:N  40000i  0  NAφ3  φ3  Aφ iiΔφ 2 πAφ  Δφ iiNφ3  cspline Aφ Aφ3φ3 ( φ)  interp φ3 Aφ Aφ3 φ200100φ3( φ)deg0 100 2000100200300φdegπXC( φ)  lOE  lEC  cos φ3 ( φ)  2πYC( φ)  lEC sin φ3 ( φ)  2XC( f )  0.067YC( f )  0.025XD( φ) = XC( φ)  l4  cos φ4 ( φ)YD( φ) = YC( φ)  l4  sin φ4 ( φ)Из второго уравнения: YC( φ)  l4 φ4 ( f )φ4 ( φ)  asindegYD( φ)  0 5.68Из первого уравнения:XD( φ)  XC( φ)  l4  cos φ4 ( φ)XD( f )  0.182Интерполяция:Aφ4  φ4  Aφ iiφ4  cspline Aφ Aφ4φ4 ( φ)  interp φ4 Aφ Aφ4 φ3020φ4( φ)deg100 10 20 300100200300φdegИз условия:2lES3  lEC   0.0673lCS4  l4  0.5  0.125πXS3( φ)  lOE  lES3 cos φ3 ( φ)  4XS3( f )  0.027πYS3( φ)  lES3 sin φ3 ( φ)  4YS3( f )  0.034YS4( φ)  YC( φ)  lCS4  sin φ4 ( φ) XS4( φ)  XC( φ)  lCS4  cos φ4 ( φ)XS5( φ)  XD( φ)  lS5YS5( φ)  0XS4( f )  0.057YS4( f )  0.012XS5( f )  0.082XS5( 0 )  0.08Запишем проекции аналогов скоростей:VqxA ( φ) dXA( φ)dφVqyA ( φ) dYA( φ)dφVqxS3( φ) dXS3( φ)dφVqyS3( φ) dYS3( φ)dφVqxC( φ) VqyC( φ) dXC( φ)dφVqxD ( φ) dXD( φ)dφdYC( φ)dφVqxS4( φ) dXS4( φ)dφVqyS4( φ) dYS4( φ)dφVqxS5( φ) dXS5( φ)dφ0.1VqxS3 ( φ)VqyS3 ( φ) 0.025VqxS4 ( φ)VqyS4 ( φ)VqxS5 ( φ) 0.05VqxA ( φ)VqyA ( φ)  0.125 0.20120240360φdegЗапишем проекции аналогов ускорений:d2aqxA ( φ) X ( φ)2 AdφaqyA ( φ) d2Y ( φ)2 AdφaqxS3( φ) aqyS3( φ) daqyC( φ) d22Y ( φ)2 S3dφ2X ( φ)2 CdφaqyS4( φ) aqxD ( φ) d2X ( φ)2 Ddφ2Y ( φ)2 CdφaqxS4( φ) X ( φ)2 S3dφddaqxC( φ) d2X ( φ)2 S4aqxS5( φ) dφdd2X ( φ)2 S5dφ2Y ( φ)2 S4dφАналоги угловой скорости:ddXA( φ)  sin φ3 ( φ)   YA( φ)  cos φ3 ( φ)dφ dφωq3( φ)  lAE( φ)ωq4( φ) dφ4 ( φ)dφ0.50ω q3( φ) 0.5ω q4( φ)  1 1.520100200300φdegАналоги углового ускорения:ε q3( φ) dωq3( φ)dφε q4( φ) dωq4( φ)dφ10.5εq3( φ)0εq4( φ) 0.51 1.50100200300Расчет параметров динамической моделиφdegПриведенные моменты инерции второй группы звеньев:Inp2 ( φ)  m2   VqxA ( φ)  VqyA ( φ)2Inp5 ( φ)  m5  VqxS5( φ)222 m3   VqxS3( φ)  VqyS3( φ)22 m4   VqxS4( φ)  VqyS4( φ)2Inp3 ( φ)  I3S ωq3( φ)Inp4 ( φ)  I4S ωq4( φ)22InpII( φ)  Inp2 ( φ)  Inp3 ( φ)  Inp4 ( φ)  Inp5 ( φ)Интерполяция:AI  InpII Aφ iicI  cspline Aφ AI33InpII( φ)1000 Inp2( φ)d2dφInp3( φ)dInp4( φ)dφInp5( φ)1dInpII( φ)2 1000 Inp2( φ) 1 Inp3( φ) InpII( φ)  interp cI Aφ AI φnp5( φ)dφd00100200300φdφddegdφ np3( φ) Inp4( φ)Inp5( φ)01230100200φdegφ  0 30 deg  360  degφInp2 ( φ) 02.147·10-3degInp3 ( φ)  Inp4 ( φ) 0.4320.05302.147·10-30.3140.0420.0190.377602.147·10-30.2610.0460.0610.371902.147·10-30.2390.0570.1210.421202.147·10-30.2360.0680.1790.4861502.147·10-30.250.0720.1930.5171802.147·10-30.2890.0620.1290.4822102.147·10-30.3750.0480.0190.4442402.147·10-30.5670.0850.0850.7392702.147·10-30.9020.2550.6811.843002.147·10-31.0070.2430.5241.7763302.147·10-30.6840.0970.0630.8463602.147·10-30.4320.0500.485VqxS2( φ)  VqxA ( φ)VqyS2( φ)  VqyA ( φ)aqxS2( φ)  aqxA ( φ)aqyS2( φ)  aqyA ( φ)φdegInp5 ( φ)  InpII( φ) 00.485ωq3( φ)  ωq4( φ)  VqxS2( φ) VqyS2( φ) VqxS3( φ) VqyS3( φ) 0-1-0.4-0.079-0.03-0.0470.04730030-0.853-0.308-0.0840.014-0.0170.05460-0.778-0.202-0.0660.0546.207·10-30.05190-0.744-0.086-0.030.0790.0250.043120-0.7390.0380.0140.0840.0390.03150-0.7610.1590.0540.0660.0490.014180-0.8170.2680.0790.030.054-7.414·10-3210-0.9320.3670.084-0.0140.052-0.035240-1.1450.4350.066-0.0540.033-0.069270-1.4450.3210.03-0.079-0.023-0.094300-1.527-0.163-0.014-0.084-0.087-0.052330-1.258-0.43-0.054-0.066-0.0820.017360-1-0.4-0.079-0.03-0.0470.047φ0VqxS4( φ) -1.243·10-15VqyS4( φ) 0.05VqxS5( φ) -1.787·10-14300.0320.0380.025600.0530.0240.045900.0689.868·10-30.0641200.075-4.389·10-30.0771500.073-0.0190.081800.058-0.0330.0662100.022-0.0460.025240-0.046-0.054-0.053270-0.137-0.038-0.151300-0.140.019-0.132330-0.0580.052-0.0463606.283·10-140.05-8.198·10-14degφdegε q3( φ)  ε q4( φ)  aqxS2( φ) aqyS2( φ) aqxS3( φ) aqyS3( φ) 00.3790.152-0.030.0790.0650.029300.1990.1910.0140.0840.051.864·10-3600.0970.2120.0540.0660.039-0.011900.0340.2330.0790.030.031-0.02120-0.0150.2370.084-0.0140.023-0.028150-0.070.2210.066-0.0540.015-0.036-0.046-0.059180-0.1530.1990.03-0.0794.033·10-3210-0.2990.174-0.014-0.084-0.016240-0.5240.046-0.054-0.066-0.064-0.069270-0.514-0.607-0.079-0.03-0.143-6.141·10-43000.274-0.94-0.0840.014-0.0640.1433300.59-0.116-0.0660.0540.0590.0963600.3790.152-0.030.0790.0650.029φdegaqxS4( φ) aqyS4( φ) aqxS5( φ) 00.08-0.0190.06300.048-0.0260.041600.033-0.0270.037900.022-0.0270.0321206.577·10-3-0.0270.018150-0.016-0.027-8.834·10-3180-0.047-0.026-0.049210-0.095-0.023-0.11240-0.165-2.493·10-3-0.19270-0.1390.076-0.1253000.1260.110.1693300.1450.0190.1263600.08-0.0190.06φ  0 1  deg  360  degОпределение сил сопроивления:Перемещение ползуна:SD( φ)  XD( φ)  XD( 0 )0.20.133SD ( φ)0.06700306090120150180210240270300330360φdegЗначения обобщенной координаты, определяющие начало и конец резания и интервалыперебегов:а) Начало рабочего хода:t  10 degφn1  root SD( t)  ln tΔφn1  φn1  0  0.632Δφn1degφn1deg 36.22 36.22б) Конец рабочего хода:t  200  degφn2  rootSD( t)  HD  ln t  3.457Δφn2Δφn2  ΔφPX  φn2  0.409degφn2deg 198.097 23.442в) Начало хол остого хода:t  240  degφn3  rootSD( t)  HD  ln t  4.221Δφn3  ΔφPX  φn2  0.409г) Конец холостого хода:Δφn3deg 23.442φn3deg 241.864t  330  degφn4φn4  root SD( t)  ln t  5.771Δφn4Δφn4  2  π  φn4  0.513degdeg 330.633 29.367Оперделим силу резанья:0 0   P1 PP   P 2 P3  0 0  0 ln  0.01  ln  H10.046 HH  ln  H1  0.001   0.047   0.118 ln  H3  H l  0.19 DnpP( s)  linterp( HH PP s)s  0 .0001  132 10s( φ)  XD( φ)  XD( 0 )FrezX( φ)  0 if φ  φn1pP( s)31 10( pP( s( φ) ) ) if φn1  φ  φn20 otherwise000.050.1s0.150.203 1 10FrezX( φ)3FtrX( φ)  2 10if VqxS5( φ)  0F5tr if VqxS5( φ)  03 3 10F5tr01002003000 otherwiseφdegГлавный вектор сопротивления:Главный момент сил сопротивления:F5X( φ)  FrezX( φ)  FtrX( φ)M 5 ( φ)  FrezX( φ)  lp31 100F5X ( φ)FrezX( φ)3 1 10FtrX( φ)3 2 103 3 100100200φdegПриведение сил:Силы тяжести:G2Y  m2  g  2.943G3Y  m3  g  196.2G4Y  m4  g  117.72G5Y  m5  g  294.3M np.G2( φ)  G2Y VqyA ( φ)M np.G3( φ)  G3Y VqyS3( φ)M np.G4( φ)  G4Y VqyS4( φ)M np.F5x ( φ)  F5X( φ)  VqxS5( φ)Суммарный(движущий) приведенный момент сил:300M npΣ( φ)  M np.G2( φ)  M np.G3( φ)  M np.G4( φ)  M np.F5x ( φ)Приведенный движущий момент:2 πM npΣ( φ) dφ0M dv Интерполяция:N  72000i  0  NAM  M npΣ Aφ iidI( φ)  59.9052 πdInpII( φ)dφΔφ 2 πNcM  cspline Aφ AMAφ  Δφ iiM npΣ( φ)  interp cM Aφ AM φM Σ( φ)  M npΣ( φ)  M dv200100MnpΣ( φ)10 Mnp.G2( φ)10 Mnp.G3( φ)010 Mnp.G4( φ) 100 Mdv 200 3000100200300φdegφ  0 30 deg  360  degφdeg np.F5x ( φ) M np.G2( φ) M np.G3( φ) M np.G4( φ) M00.088-9.249-5.886-3.156·10-12M npΣ( φ) -15.04730-0.04-10.64-4.45-4.452-19.58160-0.157-10.099-2.826-47.129-60.21190-0.233-8.463-1.162-170.023-179.881120-0.246-5.9790.517-206.68-212.388150-0.193-2.7012.189-172.566-173.272180-0.0881.4553.833-52.009-46.8092100.046.7945.382-4.4277.7882400.15713.5496.346-9.42410.6292700.23318.3714.434-26.603-3.5653000.24610.216-2.209-23.345-15.0923300.193-3.257-6.17-8.092-17.3273600.088-9.249-5.886-1.448·10-11-15.047Решение задач динамики:Работа внешних сил:Adv( φ)  M dv φAC( φ)  φM npΣ( φ) dφ0AΣ( φ)  Adv( φ)  AC( φ)AΣ( 2  π)  2.461  101000AΣ( φ) 100AC( φ) Adv( φ) 200 300 4000100200φdeg300 11ωcp  2  π n 1  11.517Средняя угл овая ск орость:Кинетическаяэнергия второй группы звеньев (т.к.

δ мал):2TII( φ)  InpII( φ) 2200100TII( φ)0AΣ( φ) 100 2000100200300φdegПриращение кинетической энергии первой группы звеньев:ΔTI( φ)  AΣ( φ)  TII( φ)2000ΔTI( φ) 200 40004080120160200240280320360φdegφ00032.134ΔTI( φ) -32.13430-9.27822.08825.004-2.91660-26.72836.00424.60111.40290-87.216.88827.823-20.935120-190.791-65.32732.209-97.536150-300.509-143.67934.305-177.984degAC( φ) AΣ( φ) TII( φ) ωcp180-356.935-168.7431.936-200.675210-362.328-142.76629.446-172.212240-355.775-104.84749.001-153.848270-353.646-71.352122.034-193.387300-359.015-45.355117.816-163.171330-367.765-22.73956.087-78.827360-376.392-2.461·10-1132.134-32.134Регулирование движения по методу Мерцалова:t  240  degGiventmin  Minimize ΔTI ttmindeg 175.03ΔTI tmin  201.741 58.684ΔTI tmax  11.445t  60degGiventmax  Maximize ΔTI ttmaxdegНаибольшее изменение кинетической энергии первой группы звеньев за цикл:ΔTIHb  ΔTI tmax  ΔTI tmin  213.185Момент инерции первой группы звеньев:InpI ΔTIHb2 40.18ωcp  δПриращение обобщенной скорости:Δω( φ) ΔTI( φ) ΔTItmax  ΔTItmin2ωcp InpIОбобщенная скорость:ω( φ)  ωcp  Δω( φ)ω( 0 )  11.65311.811.7ω ( φ) 11.611.5ω cp11.411.311.20100200300φdegРегулирование движения альтернативным методом:δωmax  ωcp  1    11.7472δωmin  ωcp  1    11.2872Экстремумы (в общем случае они вычисляются; в данном случае, с учетом первогоприближения (метод Мерцалова), назначаем): ϕA  φn1ϕB  φn2Момент инерции первой группы звеньев:InpI      ωmax  InpIIϕA  ωmin  InpIIϕB  34.97122 AΣ ϕB  AΣ ϕA222ωmin  ωmaxIΣ( φ)  InpII( φ)  InpIОбобщенная угловаяскорость:ω( φ) Обобщенное ускорение:   ωmax  IΣϕA2 AΣ( φ)  AΣ ϕAφ  0 1  deg  360  degIΣ( φ)2ε ( φ) M Σ( φ)  dI( φ) IΣ( φ)ω( φ)2211.8ω ( φ) 11.6ω cp11.411.20100 200 300φdegЭкстремальные значения:t  150  degdtmin  root ω( t) t 100  deg 200  deg  3.075 dtt  75 degdtmax  root ω( t) t  1.023 dtφdegω( φ) ε ( φ) 011.6651.967111.6681.934211.671.901311.6731.87411.6761.84511.6791.81611.6811.782711.6841.755811.6871.728911.6891.7021011.6921.6781111.6941.6541211.6971.631311.6991.6081411.7011.586.........Экстремальные значения:tmaxdeg 58.627tmindeg 176.195 ωmin  ωωmax  ω tmax t  275  degt  310  degdtmin  root ε ( t) t  4.577 dttmindtmax  root ε ( t) t  5.328tdtmaxdegdeg 262.219ε min  ε tmin  2.668 305.288ε max  ε tmax  4.994InpM  InpI  Inp0  17.313Приведенный момент инерции маховых масс:Разместим маховик на выходном валу планетрногоредуктора:211IM  InpM     4.7521маховик - обод со спицами и ступицейнаружный диаметрвнутренний диаметрмаховик - диск5D2  0.437 IM  0.597диаметрD1  0.8 D2  0.477толщина ободаb  0.2 D2  0.119масса ободаm  6123  D2  D125D  0.336 IM  0.459ширина2 b  93.708массаb  0.2D  0.0923m  1230D  118.839Кинетостатический силовой анализОпределение кинематических функций:2VS5X( φ)  VqxS5( φ)  ω( φ)aS5X( φ)  aqxS5( φ)  ω( φ)  VqxS5( φ)  ε ( φ)2VS3X( φ)  VqxS3( φ)  ω( φ)aS3X( φ)  aqxS3( φ)  ω( φ)  VqxS3( φ)  ε ( φ)2VS3Y( φ)  VqyS3( φ)  ω( φ)aS3Y( φ)  aqyS3( φ)  ω( φ)  VqyS3( φ)  ε ( φ)2VS4X( φ)  VqxS4( φ)  ω( φ)aS4X( φ)  aqxS4( φ)  ω( φ)  VqxS4( φ)  ε ( φ)2VS4Y( φ)  VqyS4( φ)  ω( φ)VS2X( φ)  VqxA ( φ)  ω( φ)VS2Y( φ)  VqyA ( φ)  ω( φ)aS4Y( φ)  aqyS4( φ)  ω( φ)  VqyS4( φ)  ε ( φ)2aS2X( φ)  aqxA ( φ)  ω( φ)  VqxA ( φ)  ε ( φ)2aS2Y( φ)  aqyA ( φ)  ω( φ)  VqyA ( φ)  ε ( φ)ω1 ( φ)  ωq1 ω( φ)ω3 ( φ)  ωq3( φ)  ω( φ)2ε 1 ( φ)  0  ω( φ)  ωq1 ε ( φ)2ε 3 ( φ)  ε q3( φ)  ω( φ)  ωq3( φ)  ε ( φ)ω4 ( φ)  ωq4( φ)  ω( φ)2ε 4 ( φ)  ε q4( φ)  ω( φ)  ωq4( φ)  ε ( φ)10ω 3( φ)0ω 4( φ) 10 200100200300φdegСилы инерции:Φ 3X( φ)  m3  aS3X( φ)Φ 4X( φ)  m4  aS4X( φ)Φ 5X( φ)  m5  aS5X( φ)Φ 3Y( φ)  m3  aS3Y( φ)Φ 2X( φ)  m2  aS2X( φ)Φ 4Y( φ)  m4  aS4Y( φ)Φ 2Y( φ)  m2  aS2Y( φ)367.321100 Ф 2X( φ)100 Ф 2Y( φ)Ф 3X( φ)Ф 3Y( φ)Ф 4X( φ)2 Ф 4Y( φ)0.5 Ф 5X ( φ) 363.1310360φdegφdegΦ 2X( φ)  Φ 2Y( φ)  Φ 3X( φ) 01.271-3.211 -175.078Φ 3Y( φ) Φ 4X( φ) Φ 4Y( φ) Φ 5X( φ) -81.486-130.62129.781-244.91411.215-3.235 -173.951-77.752-128.15830.61-240.33521.158-3.257 -172.79-74.133-125.76131.392-235.95231.101-3.279-171.6-70.626-123.42732.13-231.75641.043-3.299 -170.384-67.227-121.15632.825-227.74350.985-3.319 -169.148-63.932-118.94633.48-223.90660.927-3.337 -167.893-60.738-116.79734.097-220.23870.868-3.355 -166.624-57.641-114.70834.678-216.73480.809-3.371 -165.343-54.639-112.67635.226-213.38890.75-3.386 -164.054-51.728-110.735.742-210.194100.69-3.4 -162.759-48.905-108.7836.228-207.146110.63-3.413 -161.459-46.166-106.91436.686-204.24120.57-3.425 -160.158-43.509-105.137.118-201.47130.51-3.436 -158.857-40.93-103.33837.524-198.83140.45-3.446 -157.557-38.426-101.62537.907-196.316........................Моменты сил инерции:M Φ3 ( φ)  I3S ε 3 ( φ)M Φ3 ( f )  12.543φdegM Φ1 ( φ) M Φ4 ( φ)  I4S ε 4 ( φ)M Φ4 ( f )  3.06M Φ3 ( φ)  M Φ4 ( φ) -17.025-2.541068.796167.622-16.7-2.593266.488-16.378-2.641365.392-16.059-2.687464.333-15.744-2.729563.309-15.432-2.769662.319-15.125-2.807761.361-14.821-2.842860.434-14.521-2.875959.537-14.225-2.9061058.668-13.934-2.9361157.827-13.647-2.9631257.011-13.364-2.991356.221-13.086-3.0141455.455-12.812-3.038M Φ1 ( φ)  InpI ε 1 ( φ)M Φ1 ( f )  54.711............23.0490.1 M ф1( φ)Mф3( φ)Mф4( φ) 25.5690360φdegМассив значений аргумента:N  360NK  12Δφ 2 πN2 πΔφK NKπN  360Δϕ  2NK  12360ΔϕK NKNi  0  Nϕ  Δφ ij  0  NKk  ΔφK jji  0  Nj  0  NKiϕ  Δϕ iik  ΔϕK jjf  120f  15Массивы значений функций: XA  XA ϕii XS3  XS3 ϕii XD  XD ϕii Φ 3X  Φ 3X ϕii Φ 5X  Φ 5X ϕii M 5  M 5 ϕiiГруппаIIBBП( 4 5 )На всякий случай:  lAE  lAE ϕii YA  YA ϕii XC  XC ϕii YS3  YS3 ϕii YD  YD ϕiiYC  YC ϕii YS4  YS4 ϕii  YS5  YS5 ϕiiXS4  XS4 ϕiiXS5  XS5 ϕii Φ 3Y  Φ 3Y ϕii  Φ 4X  Φ 4X ϕii Φ 4Y  Φ 4Y ϕ ii M Φ4  M Φ4 ϕii Φ 2Y  Φ 2Y ϕiiM Φ1  M Φ1 ϕiiM Φ3  M Φ3 ϕii Φ 2X  Φ 2X ϕiiF5X  F5X ϕii φ3  φ3 ϕii  Вектор свободных членов:Φ 5X  F5XiiG5YΦ 4XiB iΦ 4Y  G4YiG5Y XS5  M 5ii G4Y XS4  Φ4X  YS4  Φ4Y  XS4  MΦ4 iiiiii 370.503  294.3 99.96 B f  79.452  24.098  6.392 Матрица коэффициентов:R50 M 50 0 1 0A   0i XS5i 0R54X0 10 00 10 01 00 0R54YR43X010 101 XD00 iXD YC XC iii000100R43Y 0 10A f  0 0.082 0R50 M 50DR1  lsolve A BiR50  DR1iDR1i( i)0R54Y  DR1iiTf( i)3( i)1R43X  DR1i0 00 10 01 00 0R54X010 101 0.182000.182 0.025 0.067 000100R54YR43X( i)4Q5  G5Y  Φ 5X  F5X  R50  R54X  R54YiiiiiiR54X  DR1( i)2R43Y  DR1( i)5ii 14Q5  2.842  10fQ4  G4Y  Φ 4X  Φ 4Y  R43X  R43Y  R54X  R54Y Q4  2.842  10iiiiiiifГруппаIIBПB( 2 3 )Вектор свободных членов:R43Y ( 388.15 9.385 370.503 93.85 470.463 14.398 )M 50  DR1i0 1 14Φ 3X  R43XiiG3Y  Φ 3Y  R43Yii 626.724  217.797 Φ 2Xi0.389 B  iB Φ 2Y  G2Y f  6.398 i 0.832  G3Y XS3i  Φ3Xi YS3i  Φ3Yi XS3i  R43X i YCi  R43Y i XCi  MΦ3 i  0.022 G2Y XA  Φ 2X  YA  Φ 2Y  XAiiiiiМатрица коэффициентов:R30x R30y100A  i0000100XE0R23cos φ3 M 23π i 2πsin φ3   i 2πcos φ3  i2πsin φ3  i2ππcos φ3    YA  sin φ3    XA i 2 i i 2 iππcos φ3    YA  sin φ3    XA i 2 i i 2 i 1 0 0.969 0 1 0.247 0 0 0.969A 0 00.247f 0 0.03 0.079 0 0 0.0790000000100011001 0.084 8.504 iiiDR2Tf000011R21Y0 00 11 00 0YA XA ii00 310 R30xDR2  lsolve A BR21XR30yR23M 23R21XR21Y ( 690.32 201.556 65.636 0 63.984 22.639 )R30X  DR2iM 23  DR2i( i)0R30Y  DR2( i)1R23  DR2R21X  DR2( i)4R21Y  DR2i( i)3ii( i)2i( i)5ππQ3  G3Y  Φ 3X  Φ 3Y  R23  cos φ3    R23  sin φ3    R30X  R30Y  R43X  Riiiiiiii i 2 i 2 14Q3  2.842  10fππQ2  G2Y  Φ 2X  Φ 2Y   R23   cos φ3     R23   sin φ3    R21X  R21Yiii  iii i 2    i  i 2 Q2  7.105  10f 15IB( 0 1 )Вектор свободных членов:ГруппаR21XiR21YB ii R21X  YA  R21Y  XA  MΦ1 iiiii 63.984 B   22.639 f  59.905 Матрица коэффициентов:R10XR10YM11 0 0A   0 1 0 i0 0 1R10XDR3  lsolve A BiR10X  DR3iiDR3iM dv  59.905fTfR10Y  DR3( i)0M 1  59.905iR10YM1 ( 63.984 22.639 59.905 )M 1  DR3( i)1i( i)2M 1  M dv  9.454  10 11fРасчет погрешности:Δ  M dv  M 1iiΔmax  max( Δ)  0.013Δmax4ΔOTH  2.098  10M dvΔ  9.454  10f 11500M1i 50 1000100200300i ωq3  ωq3 ϕii VqxA  VqxA ϕii ωq4  ωq4 ϕii  VqxS3  VqxS3 ϕii VqxS4  VqxS4 ϕii VqyA  VqyA ϕVqyS3  VqyS3 ϕiiVqyS4  VqyS4 ϕiiiiрасчет уравновешивающего момента с использованиемпринципа возможныхперемещений (короткий способ проверки 3-й раз значение момента должносовпасть)M 1G  M ф1  ωq1  M ф3  ωq3  M ф4  ωq4  F5X  VqxS5iiiiii iiM 2G  Ф2X  VqxA  Ф3X  VqxS3  Ф4X  VqxS4  Ф5X  VqxS5  Ф2Y  VqyAiiiiiiiiiiiM 3G  Ф3Y  VqyS3  Ф4Y  VqyS4  G2Y VqyA  G3Y VqyS3  G4Y VqyS4iiiiiiiiM Ur   M 1G  M 2G  M 3G   ωq1iiiiM Ur fM dv  59.905 VqxS5  VqxS5 ϕiiM Ur  M dv f 59.89 59.895MUrM1i 59.9i 59.905 59.910100200300iM 50  9.385R43X  470.463R54X  370.503R50  388.15R43Y  14.398R54Y  93.85ffffffR21X  63.984R23  65.636R30X  690.32R21Y  22.639M 23  0R30Y  201.556ffffffR10X  63.984fR10Y  22.63fГодографы реакций:R10 ϕR10  angle R10X R10Y ff22 R10X f    R10Y f   67.871 r10X  R10Xj kj ϕR10deg 160.515r10Y  R10Yj kj 33 1032 1031 10R10Yr10YR10Yf03 1 103 2 103 1 10 500050031 10R10X r10X R10XR21 22 R21X f    R21Y f   67.871 r21X  R21Xj kj r21Y  R21Yj kj 31.5 1032 10fϕR21  angle R21X R21Y ffϕR21deg 160.51533 1032 1031 10R21Yr21YR21Yf03 1 103 2 103 1 10 500031 10500R21X r21X R21X 131 10 145 10M230i 14 5 10 1 10 130100200i300f31.5 1032 10R30 22 R30X f    R30Y f   719.143 r30X  R30Xj kj ϕR30  angle R30X R30Y ffϕR30degr30Y  R30Yj kj 32 100R30Yr30YR30Yf3 2 103 4 10333 4 10  2.667 10  1.333 1001.333 10R30X r30X R30Xf32.667 10334 10 16.277R43 22 R43X f    R43Y f   470.683 r43X  R43Xj kj ϕR43  angle R43X R43Y ffϕR43deg 358.247r43Y  R43Yj kj 5000R43Yr43YR43Y 500f3 1 103 1.5 103 2 103 1 10031 10R43X r43X R43Xf32 1033 10R54 22 R54X f    R54Y f   382.204 r54X  R54Xj kj ϕR54  angle R54X R54Y ffr54Y  R54Yj kj 5000R54Yr54YR54Y 500f3 1 103 1.5 103 1 10331 1002 10R54X r54X R54XπR23X  R23  cos φ3  ii i 2r23  R23j kj fπR23Y  R23  sin φ3  ii i 2ϕR23  angle R23X R23Y ff33 10ϕR23deg 165.674r23X  R23Xj kj r23Y  R23Yj kj ϕR54deg 345.78633 1032 1031 10R23Yr23YR23Yf03 1 103 2 103 1 10 500050031 10R23X R10X R21X r23X R23X1.5 10f332 10Массив значений аргумента:πN  360Δϕ  2i  0  NNK  12360ΔϕK NKNϕ  Δϕ iij  0  NKk  ΔϕK jjm50  M 50j kj 300200M50m501000 1000100200ϕdegR50  DR1iR30X  DR2i( i)0k( i)0R54Y  DR1i300M 50  DR1i( i)3( i)1R43X  DR1iR30Y  DR2i( i)1R54X  Di( i)4R43Y  DiR23  DR2i( i)2M 23  DR2iR21X  DR2( i)3iR21Y  DR2( i)4i( i)5R10 222222 R10X i   R10Y i R30i   R30X i   R30Y i R21i   R21X i   R21Y i   R43  R43X i   R43Y i i2ii  0 N122 R54 i2222 R54X i   R54Y i R23i   R23X i   R23Y i   NR10 iR30 iR21 iR43 iR54 iR23 i110.24407.472110.24201.80687.179111.339178.275723.462178.275428.822367.805175.685772.5112.009·103772.5111.306·1031.278·103769.4112.219·1034.717·1032.219·1033.062·1033.06·1032.216·1032.573·1034.381·1032.573·1032.982·1033.006·1032.571·1032.057·1032.688·1032.057·1032.216·1032.268·1032.055·103488.619366.153488.619547.863636.256487.73332.976408.30132.976392.146245.17732.455929.4652.224·103929.4651.171·103933.278931.5631.609·1032.524·1031.609·103859.881731.3391.612·1031.277·103281.5811.277·103782.365482.8221.275·103699.79278.328699.79582.605324.414699.22110.24407.472110.24201.80687.179111.33938 1036 10VqyA ( φ)234 1032 1000100200φdeg3003InpII( φ)1000 Inp2( φ)2Inp3( φ)Inp4( φ)Inp5( φ)100100200φdeg300ω tmin  11.24711.77lEC  0.1l4  0.25Ф2X( f ) Ф2Y( f ) Ф3X( f ) Ф3Y( f ) Ф4X( f ) Ф4Y( f ) Ф5X( f ) Φδ  0.04ωcp  11.517R43Yi39M 1  59.905f5tq111  0 30 degr50  R50j kj 32 1031.5 10R50r5031 1050000100200ϕdegDR1( i)2DR1( i)5R10X  DR3i( i)0R10Y  DR3i( i)1kM 1  DR3i300( i)2R10  67.871R30  719.143R21  67.871R43  470.683R54  382.204R23  65.636ffffffVqyS5( φ)  0.