Фельдштейн А.Л., Явич Л.Р., Смирнов В.П. - Справочник по элементам волноводной техники, страница 13

3.13яз.!4! 1. Вес размеры, приведенные в тзблнце. дэны в мнллзметэзт. 2. Садержзщсгс» в наименовании тнпэ воляаводэ чнсяа выражает при. блиэнтслька рабочую чэстату в сотнях мегагерц для валлы н„!те„1. 3. Дапускк нэ внутрскние дизыстры дзя волнозадоз С 3,3 — С 105 со. стзаляют я — аг знутрепнега днзметрэ, э для волнавадов С 100 н мень- , !000 ших диэиетраа допуски в»ходятся и стадия раэрабаткя. 4. Допуски нз внешние рээяеры устзнээлнзвются в соотвстствнн с табл.

3.15. 1 5. Эллнптячнасть нс должка превышать — от поперечнагс ссчепна 1000 волковадоз ст С З,З да С 165 включктельно. Для волнавадаз С !ЭО и меньп1их дяэмстроа требоваяня к зллпптичвоств находятся в стзднн разработки. б. эксцентрнснтет ве должен прсвышеть 1ОН ат талщнны стенкн. 7. Ызксг!мэльяэя зеянчпяа затух»пня волноводэ !ЕС.С104 я яалвозадпе с бдльшвмн рзэмерэни пе превышает больше ~ем в 1,3 раза расчетной величкчы для волны Н„1ТЕ„! нв частоте 1.2 1 .

Величикы затухания, призеденяые в тзблвпс, дэны для медного волнавадэ са стендартныы удельнмм сапротквлснисм г = 1,7241 » 10 3 ам-м. о Для валназадаз с размсрвмн, меньшямн, чем у волнаводз С!Оэ„величины мянснмэльнога ззтухвния нэкодятся в етадвк рззрабаткк. Таблица 3.15 Допуски ва вмешпие размеры Тна волновадв Допуск А, мн С25 и большего диаметра СЗΠ— С40 С48 — С76 С89 С 120 С140 — С165 С190 и меньшего диаметра Не имеет допуска 0,095 0,080 0,055 0,055 В стадии рассмотрения Злй ПЕРЕДАЧА МОЩНОСТИ В ОДНОРОДНОЙ ПЕРЕДАИ5ЩЕЙ ПИНИИ ПИ4 НЕСОГЛАСОВАННЫХ НАГРУЗКАХ 122 Приведенные ниже энергетические соотношения относятся ко всем типам однородных линий без потерь, Фнзовые соотношения исключены с помощью соответствующего выбора длины ляпни.

В расчетах приняты следующие обозначения: Рн 7. = — — коэффипиект передача; Р, Рн — активная мощность в нагрузке; Р, — МаКСИМаЛЬиаа аКтпапан МОЩНОСтэь ОтлаааЕМаЯ ГЕНЕРатором; Кн †коэффицие бегущей залпы (КБВ) в сторону нагрузки; Кг — КЬВ е сторону генератора. Минимальный коэффициент передачи (ври неблагоприятной длине линии) 4Кн Кг Ения=(1 1 К К)з ° (3.6) Максимальный коэффициент передачи (при благоприятной длине линии) 4Кк К„ мэке = (К 1 К)э (3. 7) 7 Кн+Кг ',г Емзкс ~1+ КнКг» (З,В» Коэффициент передачи при согласованном генераторе (Кг=») 4Ки '= (1 + К.)' (3.9) На рнс. 3.1 приведена зависимость Е„„„от Кдля случаи, когда генератор и нагрузка рассогласованы в одинаковой степени по отношению к передающей линии.

Е. Е,„„ фо Яр 4(в Оу Ов дв о,в О,2 О,у О Ог йг ОВ ОООВ Об 0 уЦВОУ Га Рнс. 3.1. Зависимость коэффициента передачи от КБВ при согласованном генераторе. Максимальный коэффициент передачи при Кн = К, = К Емзкс = 1 ° (3,10) Максимальный перепад коэффициента передачи (при изменении длины линни) для случая К„ = К, = К Екшг 4Кз Емэкс (1 + К ) (3.11) Модуль коэффициента отражения в линии ) Г~ савзан с КВВ следующем образом: 1 — К »Г)=— 1+К (322) ЗВе Максимальный перепад коэффициента передачи при изменении длины ливии )'! ври а' = а; ) О прн о' оь в. (3.18) Таблица 3,16 л — производная по нормалн1 ( ~~» дл ТМ-поля тп ~»>.оо « ТПМ (Л.)-поза ТМ (ел-оола Нааэаоае хо«лога 1 Я вЂ” Ь»зо и ф го Продольный Не существует Жл — (8~л го) 'йл =- »фл 2п о«Э х (3П 3) (3.19) 124 3.4.

ОТР)ГКТУРА' ПОЛЕЙ й ЛИНИЯХ ПЕРЕДАЧИ Электромагнитное поле в волноводе односвязпого сечения с иде. ально проводящими стенками можно описать с помощью двух типов полей: поперечцо.электрического (ТЕ или»-поля) и поперечномагнвтного (ТМ нлв в-поля).

В волноводах с многосвязным сечением (цвухсвязное сечение, пвпример, имеет коаксиальная линии) существует, кроме того, попе ечно-электромагиитное поле (ТЕМ илн Л-поле). аждый из типов полей ТЕ и ТМ включает в себя бесчисленное множество единичных полей, отлнчающахсв друг от друга простран- . ственной структурой. Единнчяое злектромагнитное поле можно выразнть через скалярную функцию ф„удовлетворяющую иа поперечном сечении 3, волаовода двухмерному уравнению в частных производных (уравнению Гельмгольца) и однородному граничному условию на контуре й этого сечения: ТЕ-поля Р ф»+«»ф»=Она Ба прн — = О на й (313) й(» 7 $е+хвлфе=О на 8 'прв фе=О на (..

(314) Здесь т. (а щ Ь, е) является характеристическим параметром задачи; тла — оператор Лапласа второго порядка. .з г) Физически, функции фо определяют силовые линни в попереч- " ном сечении волиовода; так, ф» =сола! есть уравнение электрической силовой линии для ТЕ-полей, а фа=сонэ( есть уравнение магнятяой . силовой лавин для ТМ-полей. Магнитные силовые линян ТЕ-полей н электрические силовые линии ТМ-полей определнются через градиенты функций ф» н фе соответственно. Параметр «о имеет смысл критического волнового числа. Прн практических расчетах часто вместо критического волнового чвсла вводят понятие критической длины волны Скалярная функция для ТЕМ-полей удовлетворяет уравнению Лапласа: уафл 0 на 8, прн фл =%"л „.луж иа Тл...йж. (3.)б) Здесь луе — постоянные, имеющие смысл потенциалов на проводниках.

Число возможных независимых ТЕМ-полей в нсодносвязном волноводе конечно и равно числу внутренних нрозоднвков. Скалярные функции образуют ортогональную систему, которую люжпо нормировать так, чтобы ~ ф.ф„, (3 =ь„., Здесь и в послелующем символ Воо, озна чает На основе скалярных функций составляется система собственных векторных ортонормкроваиных функций (нормальных волн (см. стр. 136),' определяющих цоле в поперечном сечении волновода) Зависимость собственных электрических Ю и магнитных еоо векторов от скалярной функции фо дается в группе формул, сведенной в табл. 3,16. ФоРмУлм вли опРеДеленна зависимости Жо н Тоо от То Поперечный магнитный оо»= — ' еое = — (Же зо) ПоаеРечпый влек- ! в У 'те трвческнй $» =- (.ео» зо) Здесь зо — орт по продольной координате эолиовода; — градиент скалярной функпнн; — векторное произведение.

Условие ортоиормироваиия собственных векторных функций имеет внд оо» эй = ~ 'еэа ецйа' е(За оа" Ь, Кэк видно, ТЕ (6)-поля характеризуются тем, что наряду с поперечными составляющими опн имеют еще и продольную магнитную составляющую Н . ТМ (е)-поля имеют, помимо поперелных составляющях поля, продольную электрическую составляющую Ее. Между поперечными собственными векторными функциями существует следующее соотношение: ( уг о) (3.20) В комплексной форме зависимость поля в волноводе от продольной координаты 2 определяется экспоненциальным множитеэт *, лем е и;здесь )и — постоЯннаЯ пеРедачи единичного полн, Раз- ная 1Е= У '.,', — й', где й — полвоеое число, равное 2г л= '" 1'ар = (3.2!) причем ю — частота генератора (кругопав); е и и — диэлектрическая и магнитная проницаемости среды, запили нюшей полнозод; 1 — длина волны генератора в среде с параметрами е н и.

Длп временной зависимости е+Д экспонента е " соответствует волнам, распространяющимся з положительном направ- Е ленин, а экспонента е " — и отрппательнон направлении 2. Отношение амплитуд поперечной магнитной к поперечной электрической составлзкапей в единичном поле называется волевой (характеристической) проводимостью. Для различных классов волн эта проводимость имеет следующие значения: для ТЕ-пола Уэ.= 22» е тз У; !Ь' (3.23) дла ТМ-пола 3 е !Ь Т* дли ТЕМ-пола Уь=.. У' (3.

25) Обычно размеры поперечного сечения волновода выбираются таким образом, чтобы в волноводе распространялась одна, основная, волна. Дла распространяюшнхса волн (»„- й) постоапвые передвчн— мнимые величины: 2 Ти = )уи = ) У Ье —.з (3. 26) а полевые проводимости — вещественные. Дла нераспространяюшвхса волн (»„: Ь) постовнные пере. ' дачи — вещестаевнью величины, а проводимости — мвиыыф (1 г+т, ) Е=~ а ие га) (!еие;„е) И =~(..уэ'.е "' ! а1 (3.27) (3.26) (г н 1 — амплитуды полей прп соответствующих век- торных функциях, опи опрсде Здесь „н ляютса)зрежимом возбужденна-ейвол- ководэ.

Ниже приведены скаларные нкцви ф для прамоуголыюго, коу и акснальиого и круглого волноводо . )(еиксиильпия лииил. Основг ным типом волны явлиется попе. е енан электромагнитная волна, Р )и обозначаемая ТЕМ (реже — ЕН), Волны ТЕМ характеризуютсв тем, гго: 1) ие имеют критической частоты (конечной критической длины Ф полны); 2) имеют только поперечные составляющие поля; 3) не обладают дисперсией (т. е.

фазовая скорость волны не Рис. 3.1и. Коаксиальная зависит от частоты колебаний). линия. Коаксиальная линия нормально работает на волне основного ли поперечные размеры пе соизмеримы с длиной волны. Распространение высших типов возможно в том с. у , р нии йериметр линии 2и(и+ Ь) станет равным длине волны (ге .= Ь и = и — радиусы проводников линии). бственпаа функции для волны ТЕМ имеет впд Скалярная со 1пе (3.29) гз 2а 1п— ге где г — текУЩий РакпУс! г, и г, — вкутрекиин н внешний радиусы (рпс, 3.1, и).

С у ла волны ТЕМ в коаксизльной линии показана Структура пола волн иа ис. 3.2, р. 3Д Помкмо основного вида ко да колебаний ТЕМ в коакснальпой линии (коакснальпом волповоде) могут возбуждатьса поперечные электрические ТЕ-волны (илв Л-полны) к поперечные магнитные ТМ.волны (плн э.волпы). бствеипые функции коаксиэльного волн д: лново а: Скалярные со 122 Полное поле в волноаоде аыражаетса в виде ряда по всем единичным полям: для ТЕ-пол!г гдс 1 при гл =О, зет = (3.34) ор -.о: для ТМ-поля 1 ет(х'тлг) т("'тп ) солт'р' (335) фгтп (г т) гтп [ ут (х г!) й«т (хетп«!)1 а!и шг (з.зо) Критические числа хетл являются корнями уравнения ут (хетл г!) ут (хетп га) !у ( ) «у ( г) (З.зц (3.36) гдс т.—..о, 1, 2, ...; л = 1, 2, 3, Т а бл н ц в 3.17а Величины (с-! Цм»тп з! з! 2! 1,8 2,024 2,0 2,031 2,5 2,048 4,000 6,0 ОО 4,001 6,002 4,006 6,008 2,000 2,00! 2,002 2,056 2,057 2,055 3,0 3,5 4,0 2,018 4,0251 6,011 1 Обозначая х г, = и пи ' = 1, перепишем уравнение для «ч ! определения корней в следующем виде: М (""-п) У.а""") = О Ут Фета) 7т ((тете) (3 37) где метл определяются по табл.

3,18. Нормирующий маожнтель 2 [ 2[е +!! е) !хт+!(хет Г )12 и (1+ Ьет) ! 1 '~т (хетл г!) й!т (хет«ег!) 1 2 ,,['+ ('"") ~ + (" ")1~ Зт (хетл Г!) Кв (хетл Г!) ЗГм ( .»т«е Г!) 1 2 1 (з.зз) гДе Вет опРеделаетсЯ из (3.341. 122 ,а л(г, ер)=-С»тлзе с ум(х» „г) )ут(х» пг) 1 /„, (х» „и гг) й! (х2,п,п г!) 12!п гн ч т = О, 1, 2, ...,' л = 1, 2, 3, ..., где ут (х»тп г) — функция Бессели первого рода т-го порядка; )рт ("»лт г) — функция 1!сймана. Критические числа х» л являются корнямн уравнения 2т (х»тп «х) ет (х»тл гл) !у (х»тл г!) й' (х»еел гч) 4 г Л«нии «Лгнл риег«нее пслн Линии толпил!логи ионн Рнс.

3.2, Структура ялектромагинтного поли волны ТЕМ в коакснальной линии. Обозначая х» л г, = м»тл и — = 1, перепишем уравнение г! (З,ЗЦ дли определения корней в виде )рт (мвтп) !Ут ((м«!тл) (3.32) у.'(~»..) у' (сш»т.) где и!» „, определяется по табл. ЗЛ7 в, б.

Нормнрующий множитель — г й!т (х»тл г!) ~ ! х!2 / «(х, г ) 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 2,006 4,011 6.0!2 2 009 4 015! 6 О!7 2,013 4,020 6,018 4,026 5,986 4,02 5,937 3, 980 5,751 3, 908 5,552 3, 834 5,362 3,7 60 5„240 и-оь О О С» С С О»:» С'Ъ »О иъ О С'3 С'4 с 4 ф О» сч сч сч 'с' съ сч \' О» С4 иъ Лосиьссьж ъ»О иъ иъ иъ о СО \О СО 3 СЧ С4 СЧ СЧ СЧ О4 СЧ О» О» Сч о м иъ иъ иъ 4 4 сч сч сч СЪ»О Оо СО СО 4 4 СО о ЬЪ» 43 О О 3 3 Я »О м м м 3 В 3 о 3 сч сч сч сч сч сч сч сч с» сч сч сЧ СЬ С 3 Ч ОЪ С'Ъ СЧ С О СО 4" О СО СЬ '4' 3' 4' 4' иЪ »О 4» СЪ ОЪ ОЪ О» О О» СЬ О' О» О» О» о о сч о „-, Я,.