lekcii (Лекции), страница 6

Каждый элементарный цикл будет обратимым циклом Карно.Для каждого элементарного цикларавенство Клаузиуса77Сумма приведенных теплот по замкнутому контуру равна нулю это равенствоКлаузиуса.18.10. Энтропия как функция состоянияили свойство любого телаэто полный дифференциалфункция состояния или свойство теламатематическое выражение второго закона термодинамики, выражаетсобой закон существования энтропиидля , кгПринцип сохранения энтропии замкнутой системы при обратных процессах(система замкнута)Следовательно,.Это означает, что для замкнутой системы в результате обратимых процессов энтропияостается постоянной, в то время как энтропия отдельных тел внутри системы можетизменяться.

Это одно из выражений второго закона термодинамики.78Система обратимого двигателя Карно1.Рабочее тело. Изменение энтропии рабочего тела.2.Теплоотдатчик3.Теплоприемник(отдает тепло)(принимает тепло);Этот принцип сохранения энтропии относится к любой системе с бесконечныммножеством обратимых процессов.1.2.3.79в любом обратимом процессе18.11. Эксергия рабочего телаЭто понятие энергетическое. Оно созвучно с понятным «энергия». Обозначение:длякгудельная эксергияЭксергия техническая работоспособность рабочего тела (максимальная способностьтела производить работу при заданных условиях)численно равно максимальной работе, которую может совершить рабочеетело в обратимом процессе из заданного состоянияв состояние равновесия сокружающей средой.Можно доказать следующую формулу для определения энергии 1кг рабочего тела:абсолютная температура окружающей средыэнтальпия и энтропия состояния с параметрамии80энтальпия и энтропия состояния равновесия с окружающей средой ипараметрамиДоказательствоВ условиях открытой системы имеем параметры 1кг идеального газа в точке1.Сначала проводим процесс адиабатического расширениятемпература рабочего тела изменяется отдо2.Затем осуществляется процесс изотермического расширенияПри этом давление в точке, при этомприсравнивается с давлением окружающей средаТаким образом, с помощью процессовравновесия с окружающей средой.ирабочее тело приходит в состояние81что и следовало доказать.Энергия состоит из энтальпийного компонента и энтропийного компонента.энтальпийный компонентэнтропийный компонентЧем меньше , тем больше эксергия.

Эксергия термическая энергия, способная кпревращению в работу.18.12. Уравнение эксергетического балансадля обратимых процессов0качественно неравноценныНапример,теплота, способная превращаться в работу только частично.Энергия подведенной теплоты:Эксергияобычно меньше энтальпии:для бесконечного процессадля конечного процессаУравнение для эксергетического баланса для обратимых процессов имеет вид:8218.13. Общая математическая характеристиканеобратимых процессовВсе реальные процессы в природе и в тепловых машинах необратимые.Необратимые процессы сопровождаются необратимыми явлениями.; теплоприемникПусть теплоотдатчик имеет температуру;В этих условиях работает тепловой двигатель по необратимому циклу.неиспользованная теплотаподведенная теплота(КПД цикла Карно)Предполагаем бесконечное множество теплоотдатчиков и теплоприемников в циклеВ общем виде для циклаЭто неравенство Клаузиуса83есть общая математическая характеристика необратимых процессов.

Это неравенствопозволяет составить математическую характеристику необратимых процессов черезэнтропию.Рассмотрим циклнеобратимый процессобратимый процессДля конечного необратимого процессаЭто математическое выражение второго закона термодинамики84При необратимых процессах применение энтропии не определяется интеграломЭто объясняется тем, что при необратимых процессах энтропия возрастает за счетнеобратимости самого процесса.18.14. Принцип возрастания энтропии замкнутой системойпри необратимых процессахв замкнутой системе отсутствует теплообмен с внешней средой.Если в замкнутой системе происходят необратимые процессы, тоПри необратимых процессах энтропия замкнутой системы всегда возрастает.Это наиболее общая формулировка второго закона термодинамики.Следовательно, получаем следующие математические характеристики необратимыхпроцессов:;приОбобщая характеристики обратимых и необратимых процессов имеем:Знак « » относится к обратимым процессамЗнак « » и « » относится к необратимым процессам85Докажем возрастание энтропии на частных примерах реальных необратимыхпроцессах:1.Самопроизвольный переход теплоты при конечной разности температурСамопроизвольный переход от.

Этот процесс является необратимым.Рассмотрим изменение энтропии этой термодинамической системы.Телоуменьшается на величинуТелоувеличивается на величинуДля системы:Так както2.Образование теплоты при трении и ударахЗа счет механической энергии образуется теплота трения(например, приторможении автомобиля в тормозных колодках), которая воспринимаетсяучаствующими телами .температура окружающей среды86возрастает.Аналогично можно показать, что при всех других реальных процессах вследствиенеобратимостибудет возрастать. Это означает, что все такие процессыподчиняются не только закону сохранения энергии, но и закону сохранения энтропии.Потеря эксергии вследствие необратимых процессовНеобратимые процессы сопровождаются возрастанием энтропии и потерей эксергии.Безвозвратная потеря эксергиивыражается уравнением Гюи Стодолы:абсолютная температура окружающей средыприращение энтропии, вызванное необратимостью процессов. Это уравнениеявляется логическим следствием эксергии:18.15.

Уравнение энергобаланса для необратимых процессовДля обратимых процессов располагаемая работа имеет вид:Для необратимых процессов:уравнение энергобаланса принеобратимом процессеЛюбая необратимость процесса ведет к снижению энергии, работоспособностирабочего тела, эффективности тепловой машины.18.16. Энтропия и статический характерзакона термодинамикиБольцман дал статическое толкование второго закона термодинамики и разработалпределы применяемости второго закона.

Все самопроизвольные процессы протекают87от состояния менее вероятных к состоянию более вероятных, они необратимы исвязаны с увеличением энтропии. Энтропияфункцией термодинамической вероятностиадиабатической системы являетсяее состояния.по закону Больцмана:постоянная Больцмана;константа.Больцман обосновал принципиальную возможность не только возрастания энтропиив природе, но и ее уменьшение. Дальнейшее развитие идей Больцмана нашло вновой науке термодинамики нелинейной неравновеснойтермодинамике термодинамики открытых систем.

Ееродоначальники И.Р.Пригожин, П.Г.Гленсфорф, Г.Хакен, и др. эту ветвьтермодинамики назвали синергетикой.Со времен открытия второго закона термодинамики встал вопрос о том, как можносогласовать возрастание со временем энтропии в замкнутых системах с процессамисамоорганизации в живой и не живой природе.Долгое время казалось, что существует противоречие между выводом второго законаи термодинамики и эволюционной теории Дарвина, согласно которой в живойприроде, благодаря принципу отбора, непрерывно происходит процесссамоорганизации. Это противоречие было разрешено с появлением более 50 летназад нелинейной неравновесной термодинамики синергетике.Синергетика занимается изучением систем, состоящих из многих подсистем самойразличной природы, таких как электроны, атомы, молекулы, клетки, нейтроны,механические элементы, фотоны, органы, животные и даже люди.

Решающую рольпри этом играет динамика процессов открытых термодинамических систем, в которыхпроизводится энтропия. Примерами таких систем являются: биологические системы,включая клетки. Системы обработки информации в кибернетике, системыэнергоснабжения и другие.В открытой системе применение энтропии можно разбить на сумму двух вклабов:88поток энтропии, обусловленный обменном энергией и веществом сокружающей средой;производство энтропии внутри системы. При этом знакможет быть любымв отличие от. Неравновесное состояние болеевысокоорганизованное, чем равновесное, для которого.Для неравновесного процессаТаким образом, эволюцию к более высокому порядку можно представить какпроцесс, в котором система достигает состояния с более низкой энтропией посравнению с начальной.19. Рабочие тела тепловых машин19.1. ОпределенияРабочими телами реальных тепловых машин являются газы и пары, свойства которыхсущественно отличаются от идеальных газов.Рабочие тела тепловых машин делятся на две группы:1.Газы, которые по своим свойствам близки к идеальному газу (воздух, продуктысгорания топлива и т.д.)Эти газы подчиняются закону Клапейрона.

Поэтому они рассматриваются какидеальные. Теплоемкость зависит только от температуры (увеличивается сповышением температуры)2.Газы, которые по своим свойствам значительно отличаются от идеальных. Они неподчиняются уравнению Клапейрона. Теплоемкость их зависит не только оттемпературы, но и от давления (водяные и не водяные пары, многие газыи др. при больших плотностях). Все это реальные газы.19.2. Уравнение состояния Ван-дер-Ваальса для реальных газовВ отличие от идеальных газов молекулы реальных газов обладают объемом и междуними действует сила взаимодействия (сцепления).

Уравнение состояния реальныхгазов в принципе должно отличаться от уравнения состояния идеальных газов. Средимногих других особое место занимает уравнение Ван-дер-Ваальса89некоторые постоянные коэффициенты для каждого вещества определяемыеопытомучитывает силы взаимодействия между молекуламиучитывает объем молекулУравнение Ван-дер-Ваальса пригодно для любого вещества, как в газообразном, так ив жидком состоянии.Коэффициентыв действительности не являются постоянными. Поэтомууравнение Ван-дер-Ваальса является приближенным.

Однако это уравнение имеетпринципиальное теоретическое значение дает качественную картину состоянияреальных газов.Рассмотрим общие свойства реальных газов по уравнению Ван-дер-Ваальса в видекубической параболы:В уравнении либо все три корня действительные или 1 действительный и два мнимых.Построим вдиаграмме изотермы реального газаПриуравнение Ван-дер-Ваальса имеет 1 действительный и два мнимыхкорня, не имеющие физического смысла. Изотермы имеют вид близкий к равноосной90гиперболепересекают каждую изобару в одной точке,соответствующей действительному корню уравнения для газообразного состояниявещества. Придавления.Привещество может быть только газообразным, независимо отуравнение имеет три действительных корня, разных по величине.Изотерма пересекает изобару в точкахобъем, корни которойотвечает жидкости при рабочей температуре,Удельныйнаибольший кореньотвечает газообразному состоянию вещества (пар),средний корень, отвечаетдвухфазному состоянию (смесь жидкости и пара в насыщенном состоянии)Наизотерма совпадает с изобаройПроцесспарообразование переход из жидкого состояния в газообразное.