Высокопроизводительные парал. вычисления на кластерных системах. Воеводин (2005) (Высокопроизводительные парал. вычисления на кластерных системах. Воеводин (2005).pdf), страница 8

As aresult, the total computational effort of the optimization might become prohibitive. This difficulty has been mitigated starting from the mid-seventies34by introducing approximation concepts (see [8]).According to the approximation concepts the original functions in (1)are replaced with approximate ones, which are computationally less timeconsuming.

Instead of the original optimization problem (1) a succession ofsimpler approximated subproblems, similar to the original one and formulated using the approximation functions is to be solved. Each simplifiedproblem then has the following form:~~min{F0k ( y ) : y ∈ D, F jk ( y ) ≤ 1, j = 1, K , M },D = { y ∈ R N , Aik ≤ yi ≤ Bik , Aik ≥ Ai , Bik ≥ Bi , j = 1, K , N },(2)~where the superscript k is the number of the iteration step, F is the approximation of the original function F, Aik and Bik are move limits definingthe range of applicability of the approximations.The solution of the problem y*k is then chosen as starting point for the(k+1)-th step and the optimization problem (3), (4), reformulated with the~new approximation functions F jk +1 ( y ) ≤ 1, j = 1, K , M , and move limitsAik +1 and Bik +1 , is to be solved.

The process is repeated until the convergence criteria are satisfied.More information about the approximations, the move limits strategyand the most recent developments in the MARS method can be found in[4]−[7].Integration with parallel index methodSince the functions in (2) are chosen to be simple and computationallyinexpensive, any conventional method of optimization [6] can be used tosolve the problem (2).

However, when the constructed approximations havemultiple optima the use of a global optimization method is preferable inorder to prevent premature convergence to one of the local optima.A new point of this paper is that parallel index method is used to solveapproximated subproblems (2). The index approach is based on a separateconsideration of every constraint and does not involve penalty functions. Inthe index method, every iteration step performed at the corresponding pointof the search domain is called a trial; it includes checking for constraints ofthe problem at this point. When a violation is discovered for first time, thetrial is stopped, and the next iteration step is initiated.The solution of multidimensional problems is reduced to solving35equivalent one-dimensional ones. The reduction is based on the use of mapping of a unit interval on the real axis onto a hypercube.

They are realizedby one-to-one continuous mappings similar to the Peano curve (also knownas space filling curves) and their generalizations called multiple scanning.Numerical methods for approximating Peano curves (with any given accuracy) and constructive methods of inverse mappings (being multiple) aredescribed and substantiated in [2], [3]. The last work contains also C++ programs.In the parallel index method the functionals involved in the problem areassumed to be Lipschitzian.

This assumption is typical for many other approaches (e.g., see [9]) and is natural for many applied problems, since relative variations of the functionals generally cannot exceed a certain thresholddetermined by the bounded energy of changes occurring in the system understudy. The corresponding Lipschitz constants can be estimated by usingadaptive schemes (see [1]−[3]).The parallel index method was implemented as dynamic-link library,which can be lenked with MARS system. The results of comparing originalMARS system and MARS-PIM integrated system are obtained.

The comparison was carried out by using both systems to solve some real-life problems.AcknowledgmentsThis work was carried out with the financial support provided by theNWO (The Netherlands Scientific Organization) grant 047.016.014 and theRussian Fund of Basic Research (RFBR) grant № 04-01-00455.References1. Strongin R.G. Numerical methods for multiextremal nonlinear programming problems with nonconvex constraints // Lecture Notes in Economicsand Mathematical Systems, 1985.

V. 255. P. 278–282.2. Strongin R.G. Algorithms for multi-extremal mathematical programmingproblems employing the set of joint space-filling curves // J. of Global Optimization, 1992. №2. P. 357–378.3. Strongin R.G., Sergeyev Ya.D. Global optimization with non-convexconstraints. Sequential and parallel algorithms. Kluwer Academic Publishers,Dordrecht, 2000.4. Markine V.L. Optimization of the Dynamic Behaviour of MechanicalSystems, PhD Thesis, TU Delft: Shaker Publishing BV, 1999. ISBN 90-4230069-8.5.

Toropov V.V. Simulation Approach to Structural Optimization, Structural Optimization 1: 37−46. 1989.366. Toropov V.V., Markine V.L. The Use of Simplified Numerical Models asMid-Range Approximations, Proceedings of the 6-th AIAA/USAF/NASA/ISSMO Symposium on Multidisciplinary Analysis and Optimization, Part 2,Bellevue WA, September 4-6, 1996: 952−958, ISBN 1-56347-218-X.7. Toropov V.V., Keulen F. van, Markine V.L., Alvarez L.F.

Multipoint Approximations Based on Response Surface Fitting: a Summary of Recent Developments. In V.V. Toropov (Ed.) Proceedings of the 1st ASMO UK/ISSMO Conference on Engineering Design Optimization, Ilkley, West Yorkshire, UK, July8-9, 1999: 371-381, ISBN 0-86176-650-4.8. Barthelemy J.-F.M., Haftka R.T. Approximation Concept for OptimumStructural Design – a Review, Structural Optimization 5: 129-144.

1993.9. Pinter J. Global optimization in action (Continuous and Lipschitz Optimization: Algorithms, Implementations and Applications). Kluwer AcademicPublishers, Dordrecht, 1996.10. Markine V.L., Barkalov K.A., Gergel V.P. (2005) An Optimum DesignProcedure Based On Multipoint Approximations And A Global OptimisationMethod.

Proceedings of the 6th World Congresses of Structural and Multidisciplinary Optimization, Rio de Janeiro, 30 May – 03 June 2005, Brazil.ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ СИСТЕМ ОПЕРАТИВНОЙАНАЛИТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ДАННЫХНА ГЕТЕРОГЕННЫХ КЛАСТЕРАХД.П. БугаевОренбургский государственный университетВведениеСовременный уровень развития аппаратных и программныхсредств с некоторых пор сделал возможным повсеместное ведение базданных оперативной информации на разных уровнях управления.

Впроцессе своей деятельности промышленные предприятия, корпорации, ведомственные структуры, органы государственной власти иуправления накопили большие объемы данных. Они хранят в себебольшие потенциальные возможности по извлечению полезной аналитической информации, на основе которой можно выявлять скрытыетенденции, строить стратегию развития, находить новые решения.В последние годы в мире оформился ряд новых концепций хранения и анализа корпоративных данных:1) хранилища данных, или Склады данных (Data Warehouse);372) оперативная аналитическая обработка (On-Line AnalyticalProcessing, OLAP);3) Интеллектуальный анализ данных – ИАД (Data Mining).Технологии OLAP тесно связаны с технологиями построения DataWarehouse и методами интеллектуальной обработки – Data Mining.

Поэтому наилучшим вариантом является комплексный подход к ихвнедрению.Способы аналитической обработки данныхДля того чтобы существующие хранилища данных способствовалипринятию управленческих решений, информация должна быть представлена аналитику в нужной форме, то есть он должен иметь развитыеинструменты доступа к данным хранилища и их обработки.Очень часто информационно-аналитические системы, создаваемыев расчете на непосредственное использование лицами, принимающимирешения, оказываются чрезвычайно просты в применении, но жесткоограничены в функциональности. Такие статические системы называются в литературе Информационными системами руководителя (ИСР),или Executive Information Systems (EIS).

Они содержат в себе предопределенные множества запросов и, будучи достаточными для повседневного обзора, неспособны ответить на все вопросы к имеющимсяданным, которые могут возникнуть при принятии решений. Результатом работы такой системы, как правило, являются многостраничныеотчеты, после тщательного изучения которых у аналитика появляетсяновая серия вопросов. Однако каждый новый запрос, непредусмотренный при проектировании такой системы, должен быть сначала формально описан, закодирован программистом и только затем выполнен.Время ожидания в таком случае может составлять часы и дни, что невсегда приемлемо.

Таким образом, внешняя простота статическихСППР, за которую активно борется большинство заказчиков информационно-аналитических систем, оборачивается катастрофической потерей гибкости.Динамические СППР, напротив, ориентированы на обработку нерегламентированных запросов аналитиков к данным. Наиболее глубоко требования к таким системам рассмотрел E.F. Codd, положившейначало концепции OLAP.

Работа аналитиков с этими системами заключается в интерактивной последовательности формирования запросов и изучения их результатов.Но динамические СППР могут действовать не только в областиоперативной аналитической обработки (OLAP); поддержка принятия38управленческих решений на основе накопленных данных может выполняться в трех базовых сферах:1. Сфера детализированных данных. Это область действия большинства систем, нацеленных на поиск информации.

В большинствеслучаев реляционные СУБД отлично справляются с возникающимиздесь задачами. Общепризнанным стандартом языка манипулированияреляционными данными является SQL. Информационно-поисковыесистемы, обеспечивающие интерфейс конечного пользователя в задачах поиска детализированной информации, могут использоваться вкачестве надстроек как над отдельными базами данных транзакционных систем, так и над общим хранилищем данных.2. Сфера агрегированных показателей.