Лабораторная работа № 5 (А.Е. Тарасов - Электронный учебно-методический комплекс по физике для РТФ (2012))

ОглавлениеЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5................................................................................................................. 21. ВВЕДЕНИЕ ............................................................................................................................................... 22. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЙ .............................................................

23. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ ............................................................................................. 54. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ ............................................................................... 5ОПРЕДЕЛЕНИЕ  ................................................................................................................................... 5ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ ...................................................................................................... 65.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ .............................................................................................................. 62Лабораторная работа № 5ИЗУЧЕНИЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СВОЙСТВЖИДКОСТЕЙЦель работы: определение величины относительной диэлектрической проницаемости жидкости и изучении её зависимости от частоты.1. ВведениеДиэлектрические свойства жидкостей обусловлены структурой молекул, из которых состоят эти жидкости.

С этой точки зрения все молекулы можно разбить надве группы, отличающиеся своим поведением во внешнем электрическом поле.Первая группа характеризуется симметричным расположением электрическихзарядов. В этих молекулах (Н2, Na) центры тяжести зарядов разных знаков совмещены и дипольный момент р молекул в отсутствие внешнего поля равен нулю.Поэтому такие молекулы называют неполярными. Ко второй группе относятсямолекулы, которые обладают несимметричным распределением заряда (например, Н2О) и, как следствие этого, отличным от нуля собственным дипольным моментом p  ql , где q – положительный заряд молекулы (или равный ему по модулю отрицательный заряд), l – расстояние между центрами тяжести этих зарядов.Такие молекулы называются полярными.Процесс поляризации неполярной молекулы сводится к смещению центров тяжести зарядов друг относительно друга: положительных – по направлению поля,отрицательных – против.

В результате молекула приобретает дипольный моментp  ql . Тепловое движение почти не влияет на процесс поляризации неполярныхмолекул.Действие внешнего поля на полярную молекулу заключается в ориентации вдольполя уже имеющихся в диэлектрике диполей. Эта ориентация будет тем полнее,чем сильнее электрическое поле и чем слабее тепловое движение, т. е. ниже температура. Следовательно, для диэлектриков с полярными молекулами относительная диэлектрическая проницаемость ε уменьшается с ростом температуры.Диэлектрическую проницаемость ε легко найти из отношения ε = Сд/Св где Сд –ёмкость конденсатора, между обкладками которого находится диэлектрик; Св –ёмкость того же конденсатора без диэлектрика, т.

е. воздушного конденсатора.2. Описание установки и метода измеренийДля того чтобы определить диэлектрическую проницаемость вещества, нужнознать ёмкость конденсатора с диэлектриком и без него. Для этого можно воспользоваться цепью, состоящей из звукового генератора Г, напряжение которого изменяется по закону U  U0 cos ωt , сопротивления R, конденсатора Сх, милливольтметра МВ и осциллографа ЭО (см. схему РИС. 1).3RГCМВЭОРис. 1Ёмкость С, представленная наРИС. 1,включает в себя исследуемую ёмкость Сх иёмкость Смв, вносимую в цепь соединительным кабелем и входной цепью милливольтметра. Так как эта емкость включена параллельно конденсатору Сх, то в общем случае C = Cx + Cмв.

Кроме того, кабель и измерительные приборы вносят вцепь и некоторую индуктивность L. В результате образуется RLC-цепочка, сопротивление которой в цепи переменного тока определяется по формуле21 .Z  R   ωL ωC 2U, в общем случае определяется активнымZсопротивлением R, индуктивным сопротивлением ωL и емкостным сопротивле1нием.ωCЕсли подобрать величину сопротивления R так, чтобы выполнялось условие1 , то влияние других параметров на ток в цепи будет малым.

В этомR   ωL ωC приближении с достаточно высокой точностью можно считать ток в цепи равнымU U UI    0 cos ωt .Z R RПри протекании этого тока через конденсатор С, заряд на нём за малый промежуUток времени dt изменится на величину dq  Idt  0 cos ωt  dt .

Отсюда закон измеRнения заряда на конденсаторе будет иметь видUUq   Idt   0 cos ωt  dt  0 sin ωt  const .RRωКонстанту интегрирования следует положить равной нулю, так как она обозначает произвольное постоянное значение заряда на конденсаторе, не связанное спроцессом колебания. Тогда разность потенциалов на пластинах конденсатораможно определить из соотношения U = q/C, откудаUU  0 sin ωt .ωRCU0Выражение U A является амплитудным значением разности потенциаловωRCна обкладках конденсатора и может быть измерено милливольтметром. СохраняяТаким образом ток в цепи, равный I 4постоянными напряжение генератора U0, частоту сигнала ω и сопротивление R изная амплитудное значение напряжения на конденсаторе UA, можно определитьёмкость конденсатора с диэлектриком или без него по формулеU0.(1)СU AωRТак как ёмкость С (см.

РИС. 1) включает в себя как емкость исследуемого конденсатора Cx, так и включённую параллельно ему ёмкость входной цепи милливольтметра Смв (C = Cx + Cмв), то необходимо провести серию из трёх измерений дляопределения ёмкостей Смв, Сд и Св.Для определения ёмкости входной цепи милливольтметра Смв отключим исследуемый конденсатор Сх от цепи. Тогда C = Cмв. Измерив амплитудное напряжениена входе милливольтметра UA = Uмв, по формуле (1) найдёмU0.(2)Смв UмвωRПодсоединим ёмкость без диэлектрика к цепи. Тогда C = Cв + Cмв. Вновь измеривнапряжение на конденсаторе с помощью милливольтметра (UA = Uв), по формуле(1), получимU(3)Смв  Св  0 .UвωRПроделав то же самое с конденсатором, опущенным в диэлектрик, с помощьюформулы (1) получимU0Смв  С д ,(4)U дωRгде Uд – напряжение на конденсаторе с диэлектриком.Из формул (2), (3) и (4), исключив Смв, получим, чтоCд U0  11  ,ωR  U д Uмв Cв U0  11  ,ωR  Uв Uмв откуда для нахождения диэлектрической проницаемости жидкости ε CдCвполу-чим следующую расчётную формулу:εUв Uмв  U д.U д Uмв  Uв(5)Поскольку в расчётную формулу входит отношение напряжений, то оказываетсянесущественным, как именно проградуирован милливольтметр (по эффективнымзначениям или по амплитудным).

Измерения производят при двух разных напряжениях на выходе генератора U0 и при разных частотах ν (ω = 2πν).5Конденсатор укреплён на крышке бачка, внутри которого находится исследуемаяжидкость (трансформаторное масло). С помощью винта можно поднимать илиопускать крышку вместе с конденсатором по вертикальным направляющим стойкам, между которыми установлен бачок. Качественную картину изменениянапряжения на конденсаторе при погружении его в жидкость (или при изменении частоты ν) можно наблюдать на экране осциллографа ЭО (РИС. 1).3. Порядок выполнения работы1.

Собирают цепь по схеме РИС. 1. Для удобства соединения проводов на установкеимеется панель с двумя рядами клемм. На этой панели вмонтировано сопротивление R = 30 кОм. Концы кабелей от приборов с обозначением «Земля» () должны быть вставлены в клеммы одного ряда (где отсутствует R).2.

Отключают конденсатор от цепи.3. Включают генератор тумблером «Сеть».4. Устанавливают на вольтметре генератора с помощью ручки «Регулировка выхода» значение U0 в пределах 5-10 В и по шкале частот значение ν1 = 50 кГц. (Положения всех ручек генератора и осциллографа подробно указаны в таблице кустановке.)5. Измеряют по милливольтметру значение Uмв, установив предел измерения ЛВна 10 В. При всех измерениях обязательно отсоединяют осциллограф.6. Повторяют измерение Uмв при других значениях частот, например: ν2 = 75 кГц;ν3 = 100 кГц; ν4 = 125 кГц и т.

д. до 200 кГц. При этом непрерывно следят за постоянством U0. Если отклонения МВ при этом будут менее, чем на половину шкалы,то следует перевести предел измерения на 3 В или на 1 В.7. Поднимают конденсатор так, чтобы он полностью находился в воздухе и подключают его к цепи. Проводят измерения Uв при тех же частотах ν1, ν2, ν3, ν4, …аналогично ПП. 4, 5, 6.8. Погружают конденсатор в диэлектрик (масло) и проводят измерения Uв притех же частотах ν1, ν2, ν3, ν4, … аналогично ПП.

4, 5, 6.9. По указанию преподавателя повторяют измерения при другом значении U0.10. Подключив к цепи осциллограф (РИС. 1), наблюдают качественную картинуизменения напряжения на экране осциллографа при изменении частоты ν генератора и при погружении конденсатора в диэлектрик (при неизменной частоте).Устойчивости изображения добиваются с помощью ручек осциллографа «Стабильность» и «Уровень».4. Обработка результатов измеренийОпределение Таблица 1, кГцUмв, ВUв, ВUд, Вε1.

Рассчитывают ε для разных частот и строят графики зависимости ε(ν).62. Рассчитывают погрешность Δε/ε по формуле (6) (для ν = 50 кГц). Класс точности МВ на пределах 1-3 В равен 4,0, на пределе 300 мB – 2,5. Находят ε и сравнивают её с разбросом ε для разных частот.2U ε  мв ε Uв 22 Uв   Uмв    Uмв  Uв   U д  U д   Uв  U д  Uмв  .   Uмв  U д   Uмв  Uв  Uмв  U д  22(6)3.