Лабораторная работа № 17 (А.Е. Тарасов - Электронный учебно-методический комплекс по физике для РТФ (2012))

ОглавлениеЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 17 .............................................................................................................. 21. ВВЕДЕНИЕ ............................................................................................................................................... 22. ОПИСАНИЕ МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЙ И УСТАНОВКИ ............................................................. 23.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ ............................................................................................. 64. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ ............................................................................... 6ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ ...................................................................................................... 65. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ..............................................................................................................

62Лабораторная работа № 17ИЗУЧЕНИЕ КРИВОЙ МАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИВ ЖЕЛЕЗЕ ПО МЕТОДУ СТОЛЕТОВАЦель работы: изучение зависимости магнитной индукции и магнитной проницаемости от напряжённости магнитного поля для ферромагнитного материала.1. ВведениеМагнитное поле в веществе создается не только макротоками (свободными зарядами, движущимися упорядоченно в проводнике под действием электрического поля), но и микротоками, обусловленными внутриатомным движением электронов.

Внутриатомные движения сложны, подчиняются квантовым законам. Посовременным представлениям магнетизм вещества объясняется как орбитальным движением электронов вокруг ядер атомов, так и собственным, или спиновым, моментом электронов. В ферромагнитных телах определяющее значениеимеет спиновое движение.И то, и другое движение электрона характеризуется величиной магнитного момента Pm . Полный магнитный момент атома равен векторной сумме магнитныхмоментов, созданных орбитальным и спиновым движением всех электронов, входящих в его состав.Влияние микротоков на магнитное поле зависит от ориентации магнитных моментов атомов. Если все магнитные моменты атомов вещества (магнетика) расположены хаотично, то оно не создает магнитного поля. Если имеется хотя бы частично упорядоченная ориентация атомных магнитных моментов, магнетик создаёт свое магнитное поле. Такой магнетик называется намагниченным.2.

Описание метода измерений и установкиДля характеристики магнитного состояния магнетика вводится вектор J , равныйотношению векторной суммы магнитных моментов атома в малом объёме V квеличине этого объёмаJ P mатомовV.(1)Вектор J называется намагниченностью. При наличии в магнитном поле магнетиков вектор индукции B – основная силовая характеристика магнитного поля– складывается из магнитных индукций внешнего поля B0 макротоков и внутреннего поля B  , создаваемого микротоками: B  B0  B . Магнитная индукция зависит от физических свойств, размеров, формы и расположения магнетиков:B  f (Iмакро , Iмикро ) . Это обстоятельство сильно затрудняет непосредственный расчёт B . Во многих случаях расчёты упрощаются введением ещё одной характеристики магнитного поля – вектора напряжённости H :3BJ.μ0(2)Вектор H удобен тем, что его циркуляция (т.

е. Hdl ) в произвольном магнитномHполе при наличии любых магнитных тел равна алгебраической сумме макротоков, сцепленных с контуром L, а от микротоков не зависит: Hdl   Iмакро.(3)LСоотношение (3) называется обобщённым законом полного тока. Сам вектор Hв общем случае может зависеть от Iмакро и от Iмикро.Для изотропных магнетиков векторы B и H параллельны, и связь между нимиможет быть записана в формеB  μ0 μH ,(4)где μ0 – магнитная постоянная; μ0 = 4π∙10–7 Гн/м; μ – магнитная проницаемостьвещества.

Характерной особенностью ферромагнетиков является сложная нелинейная зависимость между B и H . Это означает, что магнитная проницаемость μферромагнетиков зависит от напряжённости поля Н. Максимальные значения μ вферромагнетиках очень велики (до 105-106), т. е. внутреннее поле в них во многораз превышает вызвавшее его внешнее магнитное поле.Таким образом, небольшое внешнее магнитное поле вызывает высокую намагниченность, обусловленную упорядочением магнитных моментов атомов, котораяможет сохраняться и в отсутствие внешнего магнитного поля. Это объясняетсятем, что магнитные моменты атомов в таких веществах испытывают сильноевоздействие со стороны соседних атомов. Магнитоупорядоченное состояние вещества, в котором большинство атомных моментов параллельны друг другу, т. е.самопроизвольная (спонтанная) намагниченность, может сохраняться в отсутствие внешнего поля при температурах ниже точки Кюри TC достаточно долго.Данное явление не объясняется в рамках классической физики, а в квантовой механике объясняется так называемым обменным взаимодействием между атомами,которое стремится установить спины (а, следовательно, и магнитные моменты)соседних атомов или ионов параллельно друг другу.

Под спином в квантовой механике понимается величина момента импульса, связанная с вращением электрона вокруг собственной оси (“spin” – волчок). Ярко выраженными ферромагнитными свойствами обладают переходные элементы, у которых происходит заполнение d- и f-слоёв. Электроны проводимости благодаря обменному взаимодействию с этими слоями, участвуют в спонтанной намагниченности ферромагнетика.

К таким веществам относятся железо, кобальт, никель, редкоземельные элементы, а также их соединения или сплавы (например, очень сильными ферромагнитными свойствами обладает сплав кобальта с самарием).В отсутствие внешнего магнитного поля в ферромагнетиках существуют макрообласти спонтанного намагничивания, называемые магнитными доменами.Доменная структура представляет собой чередующиеся слои с взаимно противоположным направлением намагниченности. Образование доменов является результатом двух конкурирующих механизмов взаимодействия – обменного и магнитного.

Обменное взаимодействие стремится установить магнитные моментыпараллельно, т. е. суммарный магнитный момент домена возрастает. Это –4близкодействующее взаимодействие (только между соседними атомами). Второе,дальнодействующее магнитное взаимодействие ориентирует антипараллельновекторы намагниченности соседних доменов. При внесении ферромагнетика вовнешнее поле , последнее ориентирует все векторы намагниченности доменов пополю, и чем сильнее внешнее поле, тем большее число магнитных моментов доменов выстраивается по полю. В достаточно сильных полях наступает насыщение, т. е. намагниченность перестаёт возрастать с увеличением напряжённостивнешнего магнитного поля.Значение намагниченности J зависит от “магнитной предыстории” образца, т. е.зависимость J(H) является неоднозначной, наблюдается так называемый гистерезис. Более подробно явление гистерезиса рассматривается в ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 18.Для экспериментального исследования зависимостей В(Н) и μ(Н) в данной работеиспользуется метод Столетова.IIIIРис.

1Исследуемый образец представляет собой тонкое железное кольцо – тороид, накоторый равномерно по всему кольцу намотана первичная обмотка I (РИС. 1) счислом витков N1. Эта обмотка соединена с источником. Текущий по обмотке I токI создает внутри тороида магнитное поле, напряжённость которого можно найтипо закону полного тока. В результате интегрирования формулы (3) будем иметьследующее выражение для расчета напряжённости магнитного поля:NI(5)H 1 ,lгде l – длина кольца (пунктирная линия на РИС. 1).

Так как кольцо тонкое, магнитное поле по сечению кольца можно считать однородным.Каждому значению тока I соответствует определенное значение не тольконапряжённости магнитного поля H, но и индукции В. Для экспериментальногоопределения значения В в работе используется явление электромагнитной индукции. Для этого на кольцо навивается вторичная обмотка II с небольшим числом витков N2 (РИС. 1).

Концы обмотки II подключают к баллистическому гальванометру.1 Схема установки представлена на РИС. 2. Здесь БП – блок питания, мА –миллиамперметр для измерения тока в обмотке I. С помощью переключателя Пизменяют направление тока в катушке I на противоположное (при неизменной1Описание баллистического гальванометра дано в ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 2.5величине тока). При этом происходит изменение направления вектора B , а следовательно, изменение и полного магнитного потока Ψ (потокосцепления), пронизывающего витки вторичной обмотки. По закону Фарадея в обмотке II возниdкает ЭДС индукции e  и в цепи баллистического гальванометра Г появляетdtся индукционный токe1 dIинд   .RR dtКIБПмАIIIГПРис.

2Так как максимальный отброс «зайчика» баллистического гальванометра пропорционален не току, а заряду, проходящему по нему, то для заряда имеемdq  Iиндdt  d / R . Проинтегрировав это выражение, найдём полный индукционный заряд, прошедший через гальванометр при изменении направления тока вкатушке I:N1 21q   dq    d   1   2   2  1  2  ,R 1RRгде Ф1 и Ф2 – начальный и конечный магнитные потоки сквозь поверхность одного витка II катушки. Так как 1  BS cos0 , 2  BS cos180 ,то Ф = 2BS, где S –площадь сечения тороида. Следовательно,2BSN2.(6)qRЗаряд q определяют по отбросу «зайчика» баллистического гальванометра q = An,где A – баллистическая постоянная гальванометра. Подставив q = An в формулу(6), получим окончательное выражение для расчёта ВAnR(7)B C n ,2SN2гдеCAR.2SN2(8)Таким образом, работа сводится к независимым друг от друга определениям Н (5)и В (7) при 15 различных токах I в первичной цепи.