Лабораторная работа № 1 (А.Е. Тарасов - Электронный учебно-методический комплекс по физике для РТФ (2012)), страница 2

Применение переменного напряжения1 удобно для проведения измерений, а также позволяет избежать поляризации электродов, приводящей к искажению поля. При постоянномтоке происходил бы процесс электролиза и на электродах выделялись бы составные части электролита. В результате напряжение между электродами в теченииизмерений менялось бы и измерения были бы менее точными.U R2DR1 AИПС23ВЭ1, Э21Рис. 3Переход на переменный ток низкой частоты (ν = 50 Гц) не изменяет расположение эквипотенциалей, так как длина волны λ, соответствующая переменной разности потенциалов,λ = с/v= 3108/50 = 6106 м, намного больше расстояния между электродами (0,2 ÷ 0,3 м). Поэтомуможно считать, что потенциал во всех точках поля изменяется одновременно.16БПR1СR2DАВход YЭ1Э2ВВход ХРис.

4Электрическая схема ванны изображена на РИС. 4. Такого рода схема называетсямостом. Участок CD с сопротивлениями R1 и R2 образуют одну из ветвей моста,другая ветвь образована сопротивлением электролита между электродами Э1 иЭ2. Участок CDпредставляет собой потенциометр, который с помощью расположенной на нем шкалы разделён на 10 частей. В диагональ моста АВ между зондоми движком потенциометра А включен индикаторный прибор ИП (см. РИС. 3), в качестве которого используется осциллограф.

Если, не изменяя потенциала точки А,перемещать зонд, то можно найти такую точку B в поле, потенциал которой равенпотенциалу точки A (В = А). Равенство этих потенциалов устанавливают с помощью осциллографа. Разберём этот вопрос подробнее. От блока питания БП переменное напряжение подается на точки C и D потенциометра, на электроды Э1 иЭ2 и на горизонтально отклоняющие пластины трубки осциллографа (вход X). Навход Y переменное напряжение подается с точек А и В (рис.

4). Предположим, зонднаходится в такой точке В исследуемого поля, для которой (В = А). В этом случаена вход Y осциллографа напряжение не поступает, вертикальное отклонение лучаотсутствует. На горизонтально отклоняющие пластины (на вход X) постоянно подаётся переменное напряжение, заставляющее электронный луч перемещаться поэкрану осциллографа то вправо, то влево, прочерчивая на нем горизонтальнуюпрямую. Если передвинуть зонд в другую точку поля, для которой В ≠ А, то картина на экране изменится.

Пусть при этом положении зонда для положительногополупериода питающего напряжения выполняется условие A > B (положительным условно назовем полупериод, для которого D > C). Под действием горизонтально отклоняющих пластин луч начинает движение вправо. Но теперь на вход Yчерез усилитель подаётся сигнал, пропорциональный A – B, под воздействиемкоторого луч смещается вверх.

В течение отрицательного полупериода (C > D)луч будет скользить одновременно влево и вниз. В результате на экране вместогоризонтальной линии появится наклонная прямая, угол наклона которой будеттем больше, чем дальше находится зонд от точек поля, где B = A. Если предположить, что A < B, то правый конец прямой отклоняется вниз, а левый вверх.Следовательно, только в точках поля, удовлетворяющих условию B = A, прямаяна экране горизонтальна.

Пользуясь этим критерием, можно выявить все точки7поля, в которых потенциал одинаков и равен потенциалу точки А. Определив этуэквипотенциальную кривую, с помощью движка потенциометра изменяют потенциал точки А и аналогичным образом находят новую эквипотенциаль.Найдем связь между положением движка и потенциалом точки А. При условииB = A ток через сопротивления R1 и R2 будет одинаков, и напряжение U, подаваемое на диагональ моста CD, делится на участках CA и AD в отношении R1/R2.

Еслиусловно принять потенциал точки С (электрода Э1) равным 0, то потенциал точкиD (электрода Э2) будет равен U  φD  φC , т. е. φD  U . Тогда потенциал точки Аопределится из соотношенияφA  φC R1φD  φA R2или, учтя, что φC = 0 и φD = U, получимφA  UR1.R1  R2Величина (R1+R2) является полным сопротивлением потенциометра. Так как потенциометр разделен шкалой на 10 частей, то, установив движок на отметку «1»,R1получим отношение 0,1 и φA  0,1U . Следовательно, значения потенциаR1  R2лов точек находят по формулеUφB  φA  N ,(3)10где N – число делений потенциометра. Значение U определяют по вольтметрублока питания. При данном положении движка А находят совокупность точекравного потенциала, т.

е. эквипотенциаль. Изменяя положения движка и тем саR1мым меняя отношение, находят серию эквипотенциалей, соответствуюR1  R2щих φ1  0,1U ; φ2  0,2U и т. д. Величина U не влияет на картину поля. Так, в частности, эквипотенциаль 0,1U остается на одном и том же месте при U = 10 B иU = 20 В; только в первом случае абсолютное значение потенциала на ней будет1 В, во втором – 2 В.Положение точек равного потенциала фиксируют на миллиметровой бумаге с помощью пантографа (см.

РИС. 3). Пантограф – прибор, служащий для копированиярисунков с изменением или без изменения масштаба оригинала. Система рычаговна шарнирах обеспечивает перемещение иглы (карандаша) по бумаге. При движении зонда вдоль эквипотенциали на поверхности воды карандаш отмечает рядточек, повторяя форму эквипотенциали на бумаге. Масштаб изображения определяют как отношение длин плеч рычагов.3. Порядок выполнения работы1. Устанавливают электроды в ванне так, чтобы они выступали из воды на 2-3 мм.2. Укрепив на столе пантографа лист миллиметровки, отмечают на ней положение электродов.

Для этого, обязательно отключив напряжение U, приближаютзонд вплотную к электроду и с помощью пантографа отмечают на бумаге не-8сколько точек. По ним проводят линию, изображающую пересечение электрода споверхностью воды.3. Включают источник питания БП, устанавливают напряжение 10-20 В и записывают значение U.4. Наблюдают за изображением на экране осциллографа. Фактически в силу особенностей электрической схемы вместо прямой на экране виден эллипс. Однаковсе сказанное выше об ориентации этой прямой справедливо для большой осиэллипса. Величину оси эллипса регулируют ручкой «Усиление» осциллографа.

Добиваются расположения эллипса в центре экрана с помощью ручек «смещ. X»,«смещ. Y». Остальные ручки осциллографа влияния на изображение не оказывают.5. Снимают картины 2-3 полей (форма и расположение электродов задаются преподавателем). Для этого устанавливают движок потенциометра так, чтобы потенциал зонда составлял 0,1U (или 0,2U).

Перемещая зонд, с помощью пантографаотмечают карандашом на бумаге точки, соответствующие данной, эквипотенциали. Точки отмечают для тех положений зонда, при которых прямая (или большаяось эллипса) занимает горизонтальное положение.6. Повторяют действия П. 5 для других эквипотенциалей через каждые 0,1U (0,2U).Для этого перемещают движок на одно (два) деление вдоль всего потенциометра.4. Обработка результатов измерений1. Снимают лист миллиметровки и по найденным точкам прочерчивают эквипотенциали, для каждой из них отмечая соответствующее ей значение потенциала вдолях U [см.

формулу (3)].2. Проводят силовые линии нормально к эквипотенциалям, в том числе и к электродам: поверхность одного из электродов разбивают с равным шагом и далее понормалям из этих точек проводят искомые силовые линии.3. По экспериментальным точкам строят график зависимости потенциала от расстояния по произвольному направлению (l) для двух случаев: поля двух цилиндров, поля двух плоскостей (или для любой другой формы электродов, указаннойпреподавателем). За начало отсчета расстояния принять электрод с нулевым потенциалом.4. Строят график зависимости проекции напряженности El на произвольноенаправление от l для одного из типов полей.5.

Вычисляют по формуле (2) поверхностную плотность заряда в произвольнойточке электрода;  находят из графической картины поля как разность потенциалов этого электрода и ближайшей к нему эквипотенциали. Величину  выражают в вольтах в соответствии с формулой (3). Значение ln определяют с учётом масштаба изображения.Дополнительное заданиеа) Построить график зависимости E(l) вдоль произвольного направления.б) Построить график распределения поверхностной плотности заряда σ по длинеплоского электрода. Продумать, как, пользуясь этим графиком, найти заряд электрода q.9Дополнительное задание (по указанию преподавателя)1. Определив напряжённость поля вблизи поверхности электродов, найти графически поток E сквозь замкнутые поверхности S, окружающие эти электроды.2. В предположении, что среда между электродами – вакуум, найти заряд, находящийся на поверхности электрода.

В расчётах использовать теорему Гаусса.5. Контрольные вопросы1. Дайте определение напряжённости, разности потенциалов, потенциала электрического поля.2. Какова интегральная и дифференциальная связь между напряжённостью ипотенциалом?3. Что называется силовой линией, эквипотенциальной поверхностью, эквипотенциалью? Каково их взаимное расположение?4. Какова электрическая схема установки?5.

Объясните принцип работы установки; чему равен потенциал точки поля, если ось эллипса горизонтальна?6. Каковы особенности структуры поля вблизи поверхности проводника?7. Каковы физические условия возможности замены электростатического полянеподвижных зарядов электрическим полем стационарного тока?8. Объясните, чему равны напряжённость поля и потенциал внутри исследуемых проводников?9. В какой части поверхности проводника поверхностная плотность зарядовмаксимальна?.