Лабораторная работа № 2 (А.Е. Тарасов - Электронный учебно-методический комплекс по физике для РТФ (2012))

ОглавлениеЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2................................................................................................................. 21. ОПИСАНИЕ МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЙ .............................................................................................. 22. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ ............................................................................................. 33. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ ...............................................................................

4КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ................................................................................................................... 52Лабораторная работа № 2ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ВЕЩЕСТВА ИМОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ ЦИЛИНДРА И КОЛЬЦАЦель работы: нахождение плотности вещества и расчёт момента инерции телапростой формы.1. Описание метода измеренийПлотностью вещества называют величинуΔmρΔVили в случае однородного телаm(1)ρ ,Vгде m – масса тела, V – объём этого тела. Следовательно, для определения ρ необходимо найти массу тела путем взвешивания и его объём, измерив линейныеππD2 h (РИС. 1), а для кольца V2  (D2  d 2 )  hразмеры тела. Для цилиндра V1 44(РИС. 2).Рис. 1Рис. 2Таким образом, плотность вещества, из которого сделан цилиндр (или диск),можно найти по формуле4m(2)ρ1  21 .πD hАналогично для кольца (или трубы) получим4m2.(3)ρ2 π( D2  d 2 )hМерой инертности тела в поступательном движении считается масса m, во вращательном же движении аналогичной мерой служит момент инерции, которыйопределяется по формулеI   Δmi ri2 ,3где Δmi – малый элемент массы тела; ri – его расстояние до оси вращения.

(Точнеемомент инерции вычисляется с помощью интеграла I   r 2dm .) Соответствую( m)щий расчёт показывает, что момент инерции цилиндра (или диска) можно найтипо формулеm1 D212.(4)I1  m1R1 28Для кольца (или трубы) момент инерции может быть найден как разность моментов инерции большого и малого диска.

В результате получимm2 2 2 m2(D2  d 2 ).(5)(R2  r2 ) 28Формула (5) создаёт ложное впечатление того, что I2 – это сумма моментов инерции двух дисков. На самом же деле в формуле (4) m1 – масса диска, а в формуле (5)m2 – это масса кольца, а не дисков радиуса R и r. Выведите формулу (5) самостоятельно, используя понятие плотности вещества ρ и убедитесь, что там долженстоять знак «+».I2 2. Порядок выполнения работы1. Взвесить на технических весах цилиндр и кольцо.

Для этого на левую чашу весов кладут груз, а на правую – самую крупную гирю из набора разновесов. Осторожно приподняв коромысло весов, наблюдают за отклонением стрелки. Если перетягивает тело, то коромысло весов опускают (весы арретируют) и кладут направую чашу весов следующую гирю. Вновь поднимают коромысло и если перетягивает чаша с гирями, то убирают последнюю гирю и кладут меньшую и т. д.,пока не подойдёт очередь разновеса 10 мг. На этом взвешивание прекращают.Каждое из тел взвесить один раз. В качестве предельной погрешности взятьΔm = 10 мг.2. С помощью штангенциркуля измерить линейные размеры цилиндра.

Для этогоизмерить его диаметр и высоту не менее трёх раз. Данные занести в ТАБЛ. 1.3. Измерить внутренний и внешний диаметр цилиндра, а также его толщину.Каждое измерение провести три раза. Результаты измерений записать в ТАБЛ. 2.Таблица 1Цилиндр: m1 = …; Δm1 = …№ п/п1.2.3.СреднееDинс = …; hинс = …Di, ммΔDi, мм–hi, ммΔhi, мм–4Таблица 2Кольцо: m2 = …; Δm2 = …№ п/пDi, ммΔDi, ммdi, мм1.2.3.Среднее–ΔDинс = …; Δdинс = …; Δhинс = …Δdi, ммhi, мм–Δhi, мм–3. Обработка результатов измерений1. Найти среднее значение диаметра цилиндра D .2.

Найти отклонение от среднего значенияΔDi  D  Di .Данные занести в ТАБЛ. 1.3. Рассчитать случайную погрешность ΔDсл. Найти суммарную погрешностьΔD  (ΔDсл )2  (ΔDинс )2 .4. Записать результат измерения диаметра цилиндра в видеD1  D1  ΔD1с учётом правил округления.5.

Те же расчёты провести для высоты цилиндра h1.6. По формуле (2) найти плотность материала цилиндра.7. Рассчитать погрешность косвенных измерений по формуле2Δρ1  ρ1222 ΔD   Δh   Δm   Δπ 4     . D   h   m   π 8. Записать окончательный результат в видеρ1  ρ1  Δρ1с учётом правил округления.9.

Повторить ПП. 1-4 для определения внутреннего и внешнего диаметра кольца иего толщины h.10. По формуле (3) найти плотность материала кольца.11. Рассчитать погрешность измерения ρ2 по формуле2Δρ2  ρ222( D ΔD)2  (d Δd )2  Δh   Δm   Δπ 4    .( D2  d 2 )2 h   m   π Записать окончательное значение ρ2 с учётом правил округленияρ2  ρ2  Δ ρ2 .12. По формуле (4) найти момент инерции цилиндра I1.13. Рассчитать погрешность измерения I1 по формуле522 ΔD   Δm ΔI1  I1 4   . D   m Рассчитать относительную погрешность δ ΔI1.I1Записать окончательное значение момента инерции I1 с учётом правил округленияI1  I1  ΔI .14. По формуле (5) найти момент инерции кольца I2.15.

Рассчитать погрешность измерения I2 по формуле2ΔI2  I2( D ΔD)2  (d Δd )2  Δm 4 .( D2  d 2 )2 m ΔI2. Записать окончательное значеI2ние момента инерции кольца с учётом правил округленияРассчитать относительную погрешность δ I2  I2  Δ I2 .Контрольные вопросы1.2.3.4.Что такое плотность вещества?По какой формуле можно найти плотность однородного диска и кольца?Что характеризует момент инерции тела I?Вывести формулу (5) для момента инерции кольца, считая формулу (4) длямомента инерции диска заданной..