Grigoriev_Yavl_perenosa (Материалы к лекционному курсу для студентов ЭТФ, С.В. Григорьев)

§4. Явления переноса в газахВ равновесное состояние газ переходит за счет столкновений молекулдруг с другом.Длина свободного пробега – среднее расстояние, которое молекулапроходит м/у 2 столкновениями.Эффективный диаметр молекулы – миним-ое расстояние, докоторого сближаются центры молекул в столкновении.dэфЭффективное сечение молекулыdэф2 эф   d эфV – объем газа.На каждую молекулу приходится свободный объемV(1)V 1 N nп – концентрация молекул.Каждая молекула движется свободно внутри объема ΔV(1), а, выходяза его пределы, терпит соударение.Если выбрать ΔV(1)в виде цилиндра с основанием σэф, то высотацилиндра равна длине свободного пробега λ.σэфλV(1)1  эф  nДлина свободного пробега в газе:1n эфd эф  1010  109 м эф  1018 м 2p 1025 м 3При нормальных условиях n kT  107 мВремя свободного пробега:v срvср – средняя тепловая скоростьv срT1T2При комнатных Т v ср  10 м/с  109 сЧастота столкновений (среднее число стол-ий в ед-цу времени):1Явление диффузии – выравнивание концентрации молекул по объемугаза. (r )  m0n (r )– плотность газа.Плотность потока массы – вектор, показывающий направлениедиффузии и равный по величине суммарной массе молекул,переносимых в ед-цу времени через единичную площадку, ⊥ -уюнаправлению переноса.ds⊥jmρ1ρ2dmjm dS dtρ1> ρ2Проекция jm на произвольную ось:jmxd Ddx– закон ФикаD – коэ-ент диффузии:1D  v ср3Явление теплопроводности – выравнивание Тры по объему газа.T  T (r )dS⊥T1T2jqT1> T2jq – плотность потока тепловой энергииdQjq dS dtdQ – кол-во теплоты, переносимой за время dt через поверхность dS⊥Закон Фурьеjqx  dTdxКоэ-ент теплопроводности1  v срc уд 3суд – удельная теплоемкостьВнутреннее трение – выравнивание скорости направл.

дви-ияразличных слоев в жидкости или газе.Различные слои движутся сразной скоростью.xv1ΔSv2v1  v 2ΔS – участок пов-сти раздела соседних слоев.За счет теплового движения молекулы переходят из одного слоя вдругой и переносят импульс направленного движения. Болеемедленные слои ускоряются, а более быстрые замедляются. Врезультате возникает эффективная сила трения м/у соседними слоями,направленная вдоль пов-сти раздела.v1F1v2F2F1 = F2 = FНапряжение трения – сила трения на ед-цу пов-сти раздела:f FSЗакон Ньютона для внутр.

трения:f  dvdxη – вязкость (динамическая вязкость)1  v ср 3.