listexp_1 (Билеты. 2020 год. ФН.), страница 4
Описание файла
PDF-файл из архива "Билеты. 2020 год. ФН.", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "уравнения математической физики (умф)" из 6 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст 4 страницы из PDF
Задача Гурса.2. Определить области, в которых уравнения имеют гиперболический, эллиптический или параболический типы и преобразовать их в этих областях к каноническим формамex uxx + ey uyy = u3. Найти характеристические координаты и преобразовать к канонической формеuxy + ux + uy = 3x4. Найти характеристические координаты и преобразовать к канонической формеx2 uxx − y 2 uyy − ux = 1 + 2y 2Page 47Уравнения математической физикиБилет 381. Интегральные формы представления решения двумерного волнового уравнения.2. Определить области, в которых уравнения имеют гиперболический, эллиптический или параболический типы и преобразовать их в этих областях к каноническим формамuxx − yuxy + xux + yuy + u = 03.
Найти характеристические координаты и преобразовать к канонической формеuyy − 9ux + 7uy = cos y4. Найти характеристические координаты и преобразовать к канонической формеuyy − 9ux + 7uy = cos yPage 48Уравнения математической физикиБилет 391. Интегральные формы представления решения трехмерного волнового уравнения.2. Определить области, в которых уравнения имеют гиперболический, эллиптический или параболический типы и преобразовать их в этих областях к каноническим формамsin2 xuxx + sin 2xuxy + cos2 xuyy = x3.
Найти характеристические координаты и преобразовать к канонической формеx2 uxx − y 2 uyy − ux = 1 + 2y 24. Найти характеристические координаты и преобразовать к канонической формеuxy + ux + uy = 3xPage 49Уравнения математической физикиБилет 401. Формулы Кирхгофа.2. Определить области, в которых уравнения имеют гиперболический, эллиптический или параболический типы и преобразовать их в этих областях к каноническим формамx2 uxx − y 2 uyy − ux = 1 + 2y 23. Найти характеристические координаты и преобразовать к канонической формеuxx + yuyy + 1/2uy + 4yux = 04. Найти характеристические координаты и преобразовать к канонической форме6uxx − uxy + u = y 2Page 50Уравнения математической физикиБилет 411.
Ортогональные семейства функций.2. Найти общее решение уравненияx2 uxx + 2yxuxy + y 2 uyy + yxux + y 2 uy = 03. Решить начальную задачу для волнового уравненияutt − c2 uxx = 0,ux,0 = 0,ut (x, 0) = 14. Найти характеристические координаты и преобразовать к канонической формеuxy + 2uyy + 9ux + uy = 2Page 51Уравнения математической физикиБилет 421.
Ряды Фурье.2. Найти общее решение уравнения4ux + 12uxy + 9uyy − 9u = 93. Решить начальную задачу для волнового уравненияutt − c2 uxx = 0,u(x, 0) = sin x,ut (x, 0) = x24. Найти характеристические координаты и преобразовать к канонической формеuxx + uyy + 2ux + 8uy + u = 0Page 52Уравнения математической физикиБилет 431. Сходимость рядов Фурье.2.
Найти общее решение уравненияuxx + uxy − 2uyy − 3ux − 6uy = 9(2x − y)3. Решить начальную задачу для волнового уравненияutt − c2 uxx = 0,u(x, 0) = x3 ,ut (x, 0) = x4. Найти характеристические координаты и преобразовать к канонической формеuxx + 5uxy + 4uyy + 7uyy + 7uy = sin xPage 53Уравнения математической физикиБилет 441. Неравенство Бесселя.2. Найти общее решение уравненияyux + 3yuxy + 3ux = 0,y 6= 03.
Решить начальную задачу для волнового уравненияutt − c2 uxx = 0,u(x, 0) = cos x,ut (x, 0) = 1/e4. Найти характеристические координаты и преобразовать к канонической форме2uxx − 4uxy + 2uyy + 3u = 0Page 54Уравнения математической физикиБилет 451. Равенство Парсеваля.2. Найти общее решение уравненияuxx − 2uxy + uyy = 03. Решить начальную задачу для волнового уравненияutt − c2 uxx = 0,u(x, 0) = ln(1 + x2 ),ut (x, 0) = 24. Найти характеристические координаты и преобразовать к канонической формеuxx + 2uxy + 3uyy + 4ux + 5uy + u = exPage 55Уравнения математической физикиБилет 461. Поточечная сходимость. Ядро Дирихле.2.
Найти общее решение уравненияuxx + 4uxy + 4uyy = 03. Решить начальную задачу для волнового уравненияutt − c2 uxx = x,u(x, 0) = 0,ut (x, 0) = 34. Найти общее решение уравненияux x − 3uxy + 2uyy = 0Page 56Уравнения математической физикиБилет 471. Интеграл Фурье.2. Найти общее решение уравнения3uxx + 4uxy − 3/4uyy = 03. Решить начальную задачу для волнового уравненияutt − c2 uxx = x + ct,u(x, 0) = x,ut (x, 0) = sin x4.
Найти общее решение уравненияuxx + 10uxy + 9uyy = yPage 57Уравнения математической физикиБилет 481. Разделение переменных.2. Найти общее решение уравненияuxxxx + 2uxxyy + uyyyy = 03. Решить начальную задачу для волнового уравненияutt − c2 uxx = ex ,u(x, 0) = 5,ut (x, 0) = x24. Найти общее решение уравненияuxxxx + 2uxxyy + uyyyy = 0Page 58Уравнения математической физикиБилет 491. Задача Штурма-Лиувилля.2. Найти общее решение уравненияuxx + 10uxy + 9uyy = y3. Решить начальную задачу для волнового уравненияutt − c2 uxx = xet ,u(x, 0) = sin x,4.
Найти общее решение уравнения3uxx + 4uxy − 3/4uyy = 0Page 59ut (x, 0) = 0Уравнения математической физикиБилет 501. Решение волнового уравнения методом разделения переменных.2. Найти общее решение уравненияux x − 3uxy + 2uyy = 03. Решить начальную задачу для волнового уравненияutt − c2 uxx = 2,u(x, 0) = x2 ,ut (x, 0) = cos x4. Найти общее решение уравненияuxx + 4uxy + 4uyy = 0Page 60Уравнения математической физикиБилет 511. Обоснование формального решения волнового уравнения.2. Найти характеристические координаты и преобразовать к канонической формеuxx + 2uxy + 3uyy + 4ux + 5uy + u = ex3.
Решить начально-краевую задачу для волнового уравненияutt = 4uxx ,4u(x, 0) = x ,0 < x < ∞,ut (x, 0) = 0,u(0, t) = 04. Найти общее решение уравненияuxx − 2uxy + uyy = 0Page 61t > 0,Уравнения математической физикиБилет 521. Теорема о единственности решения волнового уравнения.2. Найти характеристические координаты и преобразовать к канонической форме2uxx − 4uxy + 2uyy + 3u = 03. Решить начально-краевую задачу для волнового уравненияutt = 9uxx ,u(x, 0) = 0,0 < x < ∞,3ut (x, 0) = x ,t > 0,u(0, t) = 04.
Найти общее решение уравненияyux + 3yuxy + 3ux = 0,Page 62y 6= 0Уравнения математической физикиБилет 531. Решение уравнения теплопроводности методом разделения переменных.2. Найти характеристические координаты и преобразовать к канонической формеuxx + 5uxy + 4uyy + 7uyy + 7uy = sin x3.
Решить начально-краевую задачу для волнового уравненияutt = 16uxx ,u(x, 0) = sin x,0 < x < ∞,2ut (x, 0) = x ,t > 0,u(0, t) = 04. Найти общее решение уравненияuxx + uxy − 2uyy − 3ux − 6uy = 9(2x − y)Page 63Уравнения математической физикиБилет 541. Обоснование формального решения уравнения теплопроводности.2.
Найти характеристические координаты и преобразовать к канонической формеuxx + uyy + 2ux + 8uy + u = 03. Решить начально-краевую задачу для волнового уравненияutt = c2 uxx ,u(x, 0) = f (x),0 < x < ∞,ut (x, 0) = 0,u(0, t) = 04. Найти общее решение уравнения4ux + 12uxy + 9uyy − 9u = 9Page 64t > 0,Уравнения математической физикиБилет 551. Теорема о единственности решения уравнения теплопроводности.2. Найти характеристические координаты и преобразовать к канонической формеuxy + 2uyy + 9ux + uy = 23.
Решить начально-краевую задачу для волнового уравненияutt = c2 uxx ,u(x, 0) = 0,0 < x < ∞,ut (x, 0) = g(x),t > 0,u(0, t) = 04. Найти общее решение уравненияx2 uxx + 2yxuxy + y 2 uyy + yxux + y 2 uy = 0Page 65Уравнения математической физикиБилет 561. Нестационарные осесимметричные колебания конечного цилиндра.2. Найти характеристические координаты и преобразовать к канонической форме6uxx − uxy + u = y 23. Решить начально-краевую задачу для волнового уравненияutt = 4uxx ,u(x, 0) = 0,ut (x, 0) = x(1 − x),0 < x < 1,u(0, t) = 0,t > 0,u(1, t) = 04.
Определить области, в которых уравнения имеют гиперболический, эллиптический или параболический типы и преобразовать их в этих областях к каноническим формамx2 uxx − y 2 uyy − ux = 1 + 2y 2Page 66Уравнения математической физикиБилет 571. Функция Грина.2. Найти характеристические координаты и преобразовать к канонической формеuxy + ux + uy = 3x3.
Решить начально-краевую задачу для волнового уравненияutt = 4uxx ,u(x, 0) = f (x),ut (x, 0) = 0,0 < x < 1,u(0, t) = 0,t > 0,u(1, t) = 04. Определить области, в которых уравнения имеют гиперболический, эллиптический или параболический типы и преобразовать их в этих областях к каноническим формамsin2 xuxx + sin 2xuxy + cos2 xuyy = xPage 67Уравнения математической физикиБилет 581. Решение задачи Дирихле для оператора Лапласа методом функции Грина.2. Найти характеристические координаты и преобразовать к канонической формеuyy − 9ux + 7uy = cos y3.
