1 (Лекции в PDF)

1й курс. 2й семестр. Лекция 11Лекция 1. Вводная.Предмет физики. Физический объект, физическое явление, физический закон.Системы отсчета. Кинематика материальной точки. Угловые скорость и ускорение. Классический закон сложения скоростей и ускорений при поступательномдвижении подвижной системы отсчета.Физика (с древнегреческого переводится как ПРИРОДА) – наука, занимающаяся изучением простейших, и вместе с тем наиболее общих законов материального мира. Вследствие этой общности не существует явлений природы, не имеющихфизических свойств или сторон.

Понятия физики и её законы лежат в основе всегоестествознания.В своей основе физика – экспериментальная наука: её законы базируются нафактах, установленных опытным путем. Эти законы представляют собой строго определенные количественные соотношения и формулируются на математическомязыке.Различают экспериментальную физику (опыты, проводимые для обнаруженияновых фактов и для проверки открытых физических законов), и теоретическую физику (цель которой состоит в формулировке общих законов природы и в объясненииконкретных явлений на основе этих законов, а также в предсказании новых явлений.)Современная физика имеет дело с немногим числом фундаментальных законов, или фундаментальных физических теорий, охватывающих все разделы физики.Эти теории представляют собой обобщение наших знаний о характере физическихпроцессов и явлений; приближенно, но наиболее полное отражение различных формдвижения материи в природе.К фундаментальным физическим теориям относятся:− классическая механика Ньютона,− механика сплошных сред,− термодинамика,− статистическая физика,− электродинамика,− специальная теория относительности и релятивистская механика,− общая теория относительности,− квантовая механика,− квантовая статистика,− квантовая теория поля.Физические законы записываются в виде математических соотношений междуфизическими величинами.Физический закон — эмпирически установленная и выраженная в строгойсловесной и/или математической формулировке устойчивая связь междуповторяющимися явлениями, процессами и состояниями тел и других материальных объектов в окружающем мире.

Выявление физических закономерностей составляет основную задачу физической науки.Физический объект - выделенная для анализа часть физического мира.21й курс. 2й семестр. Лекция 1Физическая величина - характеристика одного из свойств физическогообъекта: - общая в качественном отношении многим физическим объектам;но - индивидуальная в количественном отношении для каждого объекта.Физические величины имеют единицы измерения (размерности), которые отражают их физические свойства. В настоящее время для систем единиц принята международная система (СИ) в которой основными единицами являются килограмм,метр, секунда, ампер, кельвин, моль и кандела.

В рамках СИ считается, что эти единицы имеют независимую размерность, т.е. ни одна из основных единиц не можетбыть получена из других. (ГОСТ 8.417-81 Государственная система обеспеченияединства измерений).Основным приемом познания является научный метод — совокупность основных способов получения новых знаний и методов решения задач в рамках любойнауки.Метод включает в себя способы исследования феноменов, систематизацию,корректировку новых и полученных ранее знаний.Умозаключения и выводы делаются с помощью правил и принципов рассуждения на основе эмпирических (наблюдаемых и измеряемых) данных об объекте.Базой получения данных являются наблюдения и эксперименты.Для объяснения наблюдаемых фактов выдвигаются гипотезы и строятся теории, на основании которых формулируются выводы и предположения.

Полученныепрогнозы проверяются экспериментом или сбором новых фактов.Важной стороной научного метода, его неотъемлемой частью для любой науки, является требование объективности, исключающее субъективное толкование результатов. Не должны приниматься на веру какие-либо утверждения, даже еслиони исходят от авторитетных учёных.Всякая физическая теория базируется на каких-то основных положениях (постулатах). При этом в рамках этой теории пренебрегают какими-то явлениями.

Затем по результатам опытных данных проверяют выводы, полученные из этой теории. Если необходимо, то основные положения теории уточняются и т.д.В классической механике, например, время рассматривается как абсолютныйпараметр, не зависящий от других явлений.Одной из простейших моделей физического объекта является точка – это тело,размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь. Материальнаяточка – точка, имеющая массу. Точечный заряд – точка, имеющая электрический заряд.Кинематика.Кинематика описывает общие законы движения точки (без учета сил). Именнов кинематике вводятся понятия вектора скорости, вектора ускорения, вектора перемещения.При описании движения необходимо определить систему отсчета – это совокупность системы координат и часов, связанных с телом, по отношению к которомуизучается движение – это тело называется началом отсчета.

Выбор системы отсчета определяется целью и удобством описания движения точек или тел. В качестве1й курс. 2й семестр. Лекция 13системы координат применяют, например, декартову (правую) систему, или сферическую и т.д.Траектория, перемещение.Пусть некоторая точка движется в пространстве.

Множество (геометрических)точек в пространстве, которые проходит (физическая) точка при своем движенииназывается траекторией точки. Уравнение траектории – это уравнение, выражающая соотношение между пространственными координатами (время в классической физике не является пространственной координатой.)Закон движения - это закон изменения радиус-вектора точки, выраженный ввиде RA = R ( t ) (Эта запись означает, что координаты радиус-вектора точки А в каждый∆RТраектория момент времени задаются тремя функциямиZR ( t ) = ( x ( t ) , y ( t ) , z ( t ) ) , зависящими от времеR(t1)ни t.).

Путь – это участок траектории междуначальным и конечным положениями точкис учётом направления движения, (т.к. точкаR(t2)может двигаться «туда» и «обратно»).XOYЗамечание. Иногда путем называют длинупути – обычно это ясно из условия задачи –например, «найти путь, пройденный точкойдо остановки».Длина пути равна длине участка траектории только в случае, когда направлениевектора скорости точки не меняется.Примеры траекторий. Если траектория - окружность, то движение точки называютдвижением по окружности. Если траектория – прямая линия, то движение называютпрямолинейным.Вектором перемещения ∆R за интервал времени (t1, t2) называется вектор,соединяющий начальное (в момент t1) и конечное (в момент t2) положения точки.По определению, вектор перемещения равен векторной разности радиусвекторов∆R = R(t 2 ) - R(t1 ) = ( x 2 − x1 , y 2 − y1 , z 2 − z1 ) = ( ∆x, ∆y, ∆z )(т.е. координаты вектора перемещения равны разности соответствующих координатэтих векторов).

Из рисунка видно, что вектор перемещения лежит на секущей прямой для траектории.(Если точка покоится, то вектор перемещения – нулевой ∆ R = 0 . Или если точка впроцессе своего движения вернулась в ту же точку, то вектор перемещения такженулевой.)Величиной перемещения (или просто перемещением) называется длина вектора перемещения:∆R =( x2 − x1 ) + ( y2 − y1 )22+ ( z2 − z1 ) .2Очевидно, что длина пути L и величина перемещения ∆R, в общем случае, не совпадают, при этом выполняется соотношение L ≥ ∆R . Длина пути равна величине пере-1й курс.

2й семестр. Лекция 14мещения только при прямолинейном движении в одном направлении (когда векторскорости не меняет своего направления.)Средней путевой скоростью (или средней скоростью пути) называется скалярная (числовая) величина, равная отношению длины пути точки за интервал времени (t1, t2) к величине этого интервала ∆t=t2 – t1VСР.ПУТИ =L(м/с).∆tВектором средней скорости перемещения (или просто скоростью перемещения) за период времени (t1, t2) называется вектор равный отношению вектора перемещения к величине этого промежутка времени ∆t.VСР.ПЕРЕМ =∆R  ∆x ∆y ∆z =  , , .∆t  ∆t ∆t ∆t Координаты этого вектора получены делением координат вектора перемещения навеличину интервала времени ∆t (так как промежуток времени положительно число,то направления вектора перемещения и вектора средней скорости перемещения совпадают).

Вектор средней скорости среднего перемещения может быть отложен отлюбой точки отрезка - вектора перемещения ∆R .Очевидно, что для скоростей выполняется соотношение VСР.ПУТИ ≥ VСР.ПЕРЕМДля нахождения длины пути можно поступить следующим образом. Разбиваем весь путь на столь малые участки, что их можно с большой точностью аппроксимировать отрезком прямой (вектором перемещения). Зная среднюю скорость перемещения на каждом из этих отрезков VСР.ПЕРЕМ_i =∆R_i∆t _iможно приближенно найтидлину каждого участка L _i ≈ ∆R_i = VСР.ПЕРЕМ_i ⋅ ∆t _i , тогда вся длина путиL = ∑ L _i ≈ ∑ VСР.ПЕРЕМ_i ⋅ ∆t _i .

С учётом приближенного равенства VСР.ПЕРЕМ_i ≈ VСР.ПУТИ_iiiполучаем L ≈ ∑ VСР.ПУТИ_i ⋅ ∆t_i .iМгновенная скорость.Мгновенная скорость (скорость) точки V , это вектор, являющийся пределомскоростей перемещения (в некоторый момент времени) при стремлении ∆t к нулю.∆R.∆ t → 0 ∆tV = lim VПЕРЕМ = lim∆t → 0(В математике таким образом определяется первая производная.) Т.е. вектор скорости – это вектор, равный мгновенному изменению вектора перемещения: V = R′(t ) . Вмеханике традиционно производную по вреZмени обозначают верхней точкой. Так чтоR(t1)V=V1R(t)XOYV3V2dR ɺ= R (t )dtКоординаты вектора скорости равны производным от соответствующих координат вектора перемещения:ɺ , V = Y'(t ) = Yɺ , V = Z'(t ) = ZɺVX = X'(t ) = XYZ1й курс. 2й семестр. Лекция 15Вектор скорости всегда лежит на касательной линии к траектории и направлен в сторону перемещения (движения) точки.

Величина скорости измеряется в м/с.Пример. Если точка движется по прямой линии, то вектор скорости лежит наэтой прямой линии. Если точка движется по окружности, то вектор скорости направлен по касательной к окружности, перпендикулярно радиусу окружности.Величина вектора мгновенной скорости равна мгноVвенной путевой скорости. Поэтому можно записать выражение V = L′ ( t ) .