3, 4 (Полностью все 26 лекций в пдф), страница 3
Описание файла
Файл "3, 4" внутри архива находится в папке "Лекции по физике за 4 семестр". PDF-файл из архива "Полностью все 26 лекций в пдф", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "физика" из 4 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст 3 страницы из PDF
В этом смысле состояниеназывается стационарным.Как будет установлено далее (в теории операторов), волновая функции частицы в стационарном состоянии со значением энергии Е принимает особый видΨ = ψ ⋅e8E−i t,Семестр 4. Лекции 3-4.где функция «пси малая» ψ зависит только от координат частицы, но не зависит от времени,поэтому её иногда называют координатной частью волновой функции стационарного состояния.В стационарном состоянии плотность вероятности не зависит от времени.
Действительно, плотность вероятности равна квадрату модуля волновой функции2Ψ = ψ ⋅eE 2−i t2= ψ ⋅eE 2−i t2=ψ .Следовательно, для стационарного состояния уравнение непрерывности для вероятностипримет вид:div ( j ) = 0 .Соответственно, вектор плотности вероятности для стационарного состояния имеет вид ij=ψ ⋅ grad ψ* − ψ* ⋅ grad ψ ) .(2mУравнение Шрёдингера для стационарного состояния.Необходимым условием стационарности состояния является независимость от временифункции U, т.е. в стационарном состоянии эта функция однозначно трактуется как потенциальная энергия. В этом случае, подставим во временное уравнение Шрёдингера Ψ = ψ ⋅ eE−i t:2∂Ψ=−∆Ψ + U ⋅ Ψ ,∂t2mEEE−i t −i t −i t∂2 i ψ ⋅ e = −∆ ψ ⋅e +U ⋅ψ ⋅e ,∂t 2mEEE2−i t−i t E −i tiψ −i ⋅ e = −⋅ e ∆ψ + U ⋅ ψ ⋅ e .2m iТ.к.
eE−i t≠ 0 , то можно сократить eE−i t: Eψ = −2∆ψ + U ⋅ ψ . После преобразований получаем2mуравнение2m( E −U ) ⋅ ψ = 02которое носит название уравнение Шрёдингера для стационарного состояния.∆ψ +9.
