e12 (физика лабы 2 курс 3-й семестр (методички)), страница 2

Отгенератора Г звуковой частоты (рис. 5) переменное напряжение U подается на последовательносоединенные резистор сопротивлением R и катушку 1Rиндуктивностью L1. Полное электрическое сопротивление цепи, содержащей катушку 1 с активным сопротивлением R1, Z =ГK1K2Рис. 5( R1 + R ) + (ω L1 )22.Если сопротивление резистора R выбрать достаточнобольшим, то полное сопротивление цепи можно принять равным R. Тогда ток, проходящий через катушкуопределяется по формулеU U(37)i1 = = m cos ω t .RRПеременный ток i1 в катушке 1 создает изменяющийсяво времени магнитный поток через катушку 2, и в ка-тушке 2 возникает ЭДС индукции(38)ε 2 = − L21 di1 = L21 U m ω sin ω t = ε m 2 sin ω t .dtRНа экране осциллографа, присоединенного к катушке 2, можно наблюдать колебания ЭДСиндукции, амплитуда которой(39)ε m 2 = L21 U m ω .RУчитывая, что ω=2πf получим(40)ε m 2 = L21 U m 2π f .RПоэтому взаимную индуктивность L21 можно найти, зная R, f и U и измерив εm2 :ε R(41)L21 = m 2 .2π fU mЕсли генератор звуковой частоты и резистор R соединить последовательно с катушкой 2, а осциллограф подключить к катушке 1, то можно найти взаимную индуктивностьε R(42)L12 = m 1 .2π fU mСравнивая найденные экспериментально в отсутствие ферромагнитного сердечника L12 и L21,можно проверить справедливость равенства (8).Из формулы (6) следует, что ЭДС индукции в катушке 2 зависит от скорости изменениятока i1.

Это приводит к тому, что амплитуда ЭДС индукции (40) зависит oт частоты колебанийтока в катушке, подключенной к звуковому генератору. Этот эффект также проверяется экспериментально.Для усиления магнитного потока применяют ферромагнитные материалы. Экспериментально можно убедиться, что наличие ферромагнитного сердечника в соленоиде приводит кувеличению амплитуды ЭДС индукции и к изменению взаимной индуктивности катушек.ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКАНа рис.6 приведена принципиальная электрическая схема экспериментальной установки.Генератор Г звуковой частоты и соединенный с ним последовательно резистор R с помощью7переключателей П1 и П2 подключается к катушкам. Эти же переключатели соединяют катушкиК1 и К2 с осциллографом.

Поочередное подключение катушек к генератору и осциллографуГRП1K1П2K2Рис. 6осуществляется в соответствии с указанными на установке положениями переключателей. Катушка 1 состоит из N1 витков проволоки, намотанной в один слой на керамический каркас. Катушка 2 имеет N2 витков проволоки, навитой на каркас из оргстекла. Обе катушки, резистор ипереключатели, соединенные проводниками, расположены на изоляционной панели.Зонд для исследования поля на оси катушек 1 и 2 представляет собой измерительную катушку, N витков которой намотаны в одном направлении на тонкую трубку, помещаемуювнутрь катушки 1.

На трубке находится шкала по которой можно определять смещение измерительной катушки относительно центра катушки 1. Измерительная катушка непосредственноприсоединяется к осциллографу.Размеры катушек, а также число витков катушек указаны на установке.ВЫПОЛНЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАПрисоединить звуковой генератор и осциллограф к соответствующим клеммам на установке.

Включить в сеть звуковой генератор и осциллограф и дать приборам прогреться.Задание 1.·Определить индукцию магнитного поля на оси цилиндрической катушки.1. Установить по оси катушки 1 измерительный датчик. Измерительная катушка должна находиться на середине катушки 1, что можно проконтролировать по рискам, нанесенным на трубкучерез 1 см.2. Подключить с помощью переключателя катушку 1 к звуковому генератору, а измерительнуюкатушку соединить со входом Y осциллографа.3. Установить на выходе звукового генератора переменное напряжение U=10 В частоты f=15кГц.4.

Установить чувствительность b входного усилителя осциллографа, достаточную для наблюдения в пределах экрана осциллографа колебаний ЭДС индукции, возникающей в измерительной катушке. Генератор развертки осциллографа отключен.5. Медленно перемещая от центра измерительную катушку вдоль оси катушки 1 через 1 см (r=0,1, 2, …, 14 см), измерить с помощью координатной сетки экрана осциллографа длину штриха h1(размах колебаний ЭДС индукции, возникающей в измерительной катушке), вычислитьε m 1 = b h1 и записать в табл. 1.28r, смh1, ммh2, ммεm1, мВεm2, мВBm1, ТлBm2, ТлТаблица 1∆Bm1, Тл ∆Bm2, Тл0±1±2…±146. Установить трубку с измерительной катушкой с другой стороны катушки 1 и повторить п.5.7. Подключив к звуковому генератору катушку 2, повторить пп.1, …, 6, вычислить εm2 и записать в табл.

1.8. Удалить трубку с измерительной катушкой из соленоида.9. Вычислить амплитудные значения индукции магнитного поля Bm1 и Bm2 по формуле (33) изанести в табл. 1. Значения S и N указаны на установке.10. Построить графики зависимостей Bm1(r) и Bm2(r).Задание 2. Изучить зависимость ЭДС индукции от частоты в отсутствие ферромагнетиков.1. Установить катушку 2 на середине катушки 1. С помощью переключателей подключить катушку 1 к звуковому генератору, а катушку 2 к осциллографу.2. Установить на выходе звукового генератора переменное напряжение 5 В частотой 20 кГц.3. Установив необходимую чувствительность b усилителя Y осциллографа и включив генераторразвертки осциллографа добиться устойчивой картины колебаний на экране.4.

Увеличивая частоту подаваемого на катушку 1 переменного напряжения от 20 до 100 кГц,наблюдать на экране осциллографа изменение амплитуды колебаний.5. При измерении амплитуды ЭДС индукции рекомендуется выключить развертку осциллографа. Измерив с помощью координатной сетки экрана осциллографа длину штриха h2, вычислитьε m 2 = b h2 и записать в табл.2.

Увеличивая частоту напряжения следить за тем, чтобы выходное2напряжение генератора, равное 5 В, оставалось неизменным.Таблица 2f, кГц23456789h2, ммεm2, В∆εm2, В6. По данным табл.2 построить график зависимости амплитуды ЭДС индукции от частоты.Задание 3. Определить взаимную индуктивность и изучить ее зависимость от взаимного расположения катушек в отсутствие ферромагнетиков.1. Переместить катушку 2 на конец катушки 1.2.

На катушку 1 подать переменное напряжение от звукового генератора U=5 В, f=15 кГц. Амплитудное значение напряжения Um связано с действующим значением∗ U равенством(43)U =U 2 .m3. На осциллографе установить необходимую чувствительность усилителя Y.4. Включить генератор развертки осциллографа и добиться устойчивой картины колебаний наэкране. Передвигая катушку 2 вдоль катушки 1, следить за изменением амплитуды колебанийна экране осциллографа.5.

Повторить эксперимент, поменяв подключение катушек с помощью переключателей.6. Отключить развертку осциллографа. Перемещать катушку 2 вдоль катушки 1, измеряя расстояние r от конца катушки 1 по рискам, нанесенным на металлический стержень При каждомфиксированном через 1 см положении катушки 2 измерить длину штриха h на экране осцилло∗) Вольтметр звукового генератора измеряет действующее напряжения.9графа, подключая катушки сначала согласно п.2, а затем согласно п.5. Вычислить εm2 и εm1 изаписать в табл.3.7. По данным табл.3 вычислить взаимные индуктивности L12 и L21. Подставив (43) в формулы(41) и (42), получим:ε m1 R , L = ε m 2 R(44)L12 =212 2π fU2 2π fUСопротивление резистора R указано на установке. Записать полученные значения в табл.3.Таблица 3R=; U= ; f=h2, ммL21, мГцr, смh1, ммεm2, В εm2, В L12, мГц∆L12, мГц ∆L12, мГц012…17188. По данным табл.3 на одном графике построить зависимости L12(r) и L21(r).9. Рассчитать по формуле (36) взаимную индуктивность катушек и сравнить ее с экспериментальным значением, соответствующим установке катушки 2 на середине катушки 1.Задание 4.

Изучить зависимость ЭДС индукции от частоты при наличии ферромагнетиков.Поместив в катушку 1 ферромагнитный сердечник, повторить задание 2. Чувствительность усилителя осциллографа следует уменьшить.Задание 5. Определить взаимную индуктивность и изучить ее зависимость от взаимного расположения катушек при наличии ферромагнетиков.Поместив в катушку 1 ферромагнитный сердечник, повторить задание 3 пп.1 … 8.АНАЛИЗ И ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙПогрешность при измерении индукции магнитного поля на оси соленоида, взаимной индуктивности и ЭДС индукции складывается из случайной погрешности измерения и приборнойпогрешности.

Случайные погрешности появляются при измерении длины штриха на экране осциллографа и при установке по шкалам звукового генератора напряжения и частоты. Опыт показывает, что приборные погрешности существенно превышают случайные, поэтому полнаяпогрешность измерения равна результирующей приборных погрешностей.Укажем также некоторые возможные систематические погрешности, возникающие приизмерении взаимной индуктивности. К ним следует отнести погрешность, с которой определены сопротивление резистора и систематическое занижение взаимной индуктивности вследствиетого, что формула (44), по которой ведется расчет, не учитывает активного и индуктивного сопротивлений катушки.

Наличие в экспериментальной установке стальных деталей и несоосность катушек также увеличивают погрешность измерений.Задание 1. Абсолютную максимально допустимую погрешность измерения амплитуды индукции магнитного поля на оси катушки можно вычислить по формуле2∆ Bm = Bm2 ∆b   ∆ h   ∆ f  b  + h  + f  .  2∆b= 0,1 .bМаксимальную абсолютную погрешность длину штриха ∆h можно принять равной 0,5 мм. По∆fпаспорту генератора ГЗ-102=0,01. Найденные значения ∆Bm1 и ∆Bm2 записать в табл.1 иfнанести на график.Для осциллографа погрешность чувствительности усилителя не превышает 10%, т.е.10Задание 2.