Диссертация (Реологические свойства нематических жидких кристаллов при воздействии поверхностей, электрического поля и светового излучения), страница 6

Температурныезависимости коэффициентов сдвиговой вязкости для N4 представлены на Рисунке1.7.Численные значения этих вязкостей вместе с данными об угле ориентациипотоком и коэффициенте вращательной вязкости приведены в Таблице 1.1. Анализэтих данных подтвердил выражение:# = $ + ##j‹Œa /0#h‹Œa /0,(1.27)полученное из гидродинамики НЖК. В частности, сдвиговая вязкость η1,представленная в Tаблице 1.1, рассчитывалась по уравнению (1.27) и сравниваласьс результатами независимых прямых измерений (см. Рисунок 1.7).

Различиерезультатов составляет менее 5%. Это означает, что коэффициент вращательнойвязкости γ1 можно определить из измерений анизотропных сдвиговых вязкостей.При малых значениях угла ориентации потоком θ0, что обычно имеет место вдалиот температуры фазового перехода нематический жидкий кристалл-изотропнаяжидкость, (1.27) может быть приближенно записано в виде:# ≈ # − $ ,(1.28)полезном для оценки вращательной вязкости жидких кристаллов. Его можно легкопроверить, используя данные из Таблицы 1.1.30Рисунок 1.7 – Сдвиговые вязкости N4; сплошная линия для η1 вычисляется в соответствиис (1.27) [37]).Таблица 1.1 – Вязкостные параметры N4 [37].Т, °Сh1, Па×сh2, Па×сh3, Па×с260,1780,024300,14434h45, Па×сq0g1, Па×с0,0474,2°0,1520,0210,044,3°0,1220,1170,0170,0340,0514,5°0,099380,0970,0150,0280,0444,7°0,081420,0810,0130,0250,0395,1°0,067460,0690,0120,0210,0345,5°0,056500,0580,0110,0180,036,1°0,046540,0490,010,0150,0276,8°0,038580,0420,0090,0130,0237,7°0,032620,0350,0080,0120,0198,8°0,026660,0310,0070,0110,01510,4°0,022700,0260,0070,010,01313,2°0,017Указанные ошибки упомянутых выше измерений составляют околонескольких процентов.

Частично они могут возникать из дополнительных31источников, таких как пониженное давление, вызванное поверхностнымнатяжением мениска с обеих сторон капилляра, различными смачивающимисвойствами поверхностей и т.д. [23, 35]. В альтернативном варианте такихустановок, применимых для исследования небольшого количества ЖК [39],подобная точность была достигнута только при измерениях коэффициентовсдвиговой вязкости η3 и η0. Индукция магнитного поля (около 0,5 Тл) была явнонедостаточной для минимизации ошибок в η1 при толщине капилляра, равной 300мкм, из-за соображений, рассмотренных выше.Наиболееточныеизмеренияанизотропныхсдвиговыхвязкостейнематических жидких кристаллов были выполнены Кнеппе и Шнaйдером [23].

Онииспользовали капилляр с чередующимся направлением потока ЖК и общей длинойоколо 1 м для достижения довольно высокой разности давлений при относительнобольшой толщине канала, которая была необходима для сведения к минимумувозможных ошибок, упомянутых выше.Капилляр состоит из 20 горизонтальных латунных пластин, которые собранывместе, как показано на Рисунке 1.8. Сечение капилляра составляет 0,3x16 мм2, аобщая длина составляет 85,5 см. Вход и выход капиллярного блока соединены сдвумя стеклянными цилиндрами внутреннего диаметра 15 мм для заполненияжидким кристаллом.

Капиллярный блок и половина стеклянных цилиндровзаполнены дегазированным жидким кристаллом. Полное смачивание достигаетсяпутем покрытия внутренней поверхности стеклянных цилиндров SnO2.32Рисунок 1.8 – Схема экспериментальной установки для измерений анизотропной сдвиговойвязкости [23].Стеклянные цилиндры соединены латунными трубками с двумя буфернымиобъемами 85 см3. Оставшаяся часть стеклянных цилиндров, латунные трубки ибуферные объемы заполняются сухим азотом. Как и в опытах Бинса и Де Жë [37],для расчета эффективных коэффициентов сдвиговой вязкости определялась толькозависящая от времени разность давлений ΔP(t) между двумя буферными объемами,изменяющаяся в диапазоне 300-600 Па.

Ориентация жидкого кристалла задаваласьмагнитным полем (B'=0-1,1 Tл). Вращение магнитного поля и использование двухкапиллярных блоков с различной ориентацией позволили определить три основныхкоэффициента сдвиговой вязкости η1, η2, η3 и коэффициент сдвиговой вязкости η(π/4, 0), необходимый для расчета η12 в соответствии с (1.10).

Ошибкиэксперимента, отмеченные авторами, очень малы (около 0,3%), что позволяетточно определить коэффициенты Лесли. Зависимости η1, η2, η3 и η12 от температурыдля МББА показаны на Рисунке 1.9. Эти данные обычно используются при точныхрасчетах различных динамических эффектов, происходящих в жидких кристаллах.В то же время относительно большое количество ЖК (около 50 см3), необходимоедля заполнения измерительной ячейки, ограничивает использование даннойметодики.33Рисунок 1.9 – Температурные зависимости коэффициентов вязкости ηi для МББА [23].Авторыобнаружилисложныйнелинейныйхарактердляlnηi(T-1)зависимостей, который обычно имеет место у нематиков. В принципе, дляподходящей ориентации ЖК образцов уменьшение количества ЖК можетдостигаться за счет использования электрического поля вместо магнитного.Действительно, отношение длины электрической когерентности к толщине канала,определяемое выражением (1.18), обратно пропорционально напряжению и независит от толщины при фиксированном напряжении.

Это означает, что можноминимизировать влияние приграничных слоев на эффективную вязкость даже вслучае относительно тонких (10-100 мкм) ЖК слоев с положительным значениеманизотропии диэлектрической проницаемости. Некоторые предварительныеэкспериментальные результаты с использованием электрических полей былиполучены в работе [40]. В то же время для жидких кристаллов с отрицательнымзнаком De вряд ли может быть достигнута четко определенная ориентация.Несомненно, течение простого сдвига (Куэттовский поток) можнорассматривать как более простой тип по сравнению с течением Пуазейля, покрайней мере, для теоретического анализа. Таким образом, представляетсявозможным получить информацию об анизотропных сдвиговых вязкостях изпрямых измерений механических сил трения, действующих на подвижныепластины. Действительно, в экспериментах, проведенных Месовичем [21, 22],34затухающее колебательное движение тонкой стеклянной пластины, погруженной вжидкий кристалл, использовалось для определения трех основных сдвиговыхвязкостей,определяемыхформулами(1.10)-(1.12).Темнеменее,вискозиметрические измерения такого типа до сих пор редко встречаются.

Чтобыответить на вопрос «почему?», стоит рассмотреть в деталях простейший вариантэкспериментальной установки, основанный на прямых измерениях силы тренияпри простом ламинарном сдвиговом потоке [36].Основные особенности экспериментальной установки для измерениявязкости при стационарном течении простого сдвига показаны на Рисунке 1.10.Рисунок 1.10 – Схема и геометрия эксперимента [36].Стационарный сдвиговый поток в данном эксперименте реализован в зазоремежду двумя поверхностями тонкой медной пластины (толщиной 0,025 см,шириной 2,50 см и длиной 5,33 см), и внутренними стенками прямоугольногоконтейнера (2x5х15 см), заполненного ЖК (МББА).

В экспериментах, пластинаоставалась неподвижной, в то время, как контейнер перемещался вертикально внизс постоянной скоростью, что обеспечивало чрезвычайно низкую скорость сдвига(u=0,079 с-1) в большом зазоре (около 1 см). Для измерения силы трения (Fη)пластина была прикреплена к точным автоматическим весам с помощью тонких(0,004 см в диаметре) золотых проволок таким образом, чтобы исключить еевращение вокруг оси по вертикали.

Пластина была полностью погружена в ЖК, ипогрешность, связанная с изменением выталкивающей силы, действующей на35золотуюпроволокунезначительной.приееОтносительновытягиванииумеренноеизжидкогомагнитноекристалла,поле(B=3,5былакГс)использовалось для стабилизации и контроля ориентации ЖК путем вращениямагнита вокруг вертикальной оси.

Это соответствует изменению угла φ (при θ≈90о)в выражении (1.9) для геометрии, показанной на рисунке 1.10. Таким образом,можно измерить две основные вязкости η1 и η3, соответствующие φ = 0о и φ = 90о.Оценки, сделанные на основе выражения (1.24), показали, что в упомянутых вышеэкспериментальных условиях угол θ равен 87,3о, что привело к небольшимошибкам (меньше 1%) в коэффициенте вязкости, из-за замены cos2(87,3о) наcos2(90о). Ошибки, вводимые приграничными слоями, также незначительны, таккак отношение ξ/d очень мало (около 10-3).

Также интересно оценить силу трения,которая является единственным измеряемым параметром в эксперименте. Силатрения, действующая на подвижную пластину, определяется выражением,полученным для ньютоновских жидкостейM = 2ηSu,(1.29)где S - площадь пластины (около 13 см2 для пластины, описанной выше).При значениях η1 (~ 0,15 Па·с), измеренных для MBBA при комнатнойтемпературе, это приводит к силе трения: Fη ~ 3,10-5 Н (что соответствует силетяжести, действующей на тело с массой 3 мг).