МПФ - Измерение коэффициента поглощения и плотности состояний в полупроводниках с помощью метода постоянного фототока (Описания лабораторных и мануал к типовому расчету)

http://ftemk.mpei.ac.ru/ncsПодготовлено В.А. Воронцовым © 2002e-mail: vlad@ftemk.mpei.ac.ru1УДК537С232УДК 537.311.322:539.213(076.5)Из сборника лабораторных работ по курсу"Физика и технология аморфных полупроводников"Подготовлено на кафедре Физики и технологии электротехнических материалов икомпонентовА.И. Попов, Н.И. Михалев, В.А. Лигачев, В.Н.

ГордеевИЗМЕРЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПОГЛОЩЕНИЯ И ПЛОТНОСТИСОСТОЯНИЙ В ПОЛУПРОВОДНИКАХ С ПОМОЩЬЮ МЕТОДАПОСТОЯННОГО ФОТОТОКА1. Цель работы. Практическое ознакомление студентов с одним -из широкоиспользуемых в настоящее время экспериментальных методов исследований спектров плотности состояний в щели подвижности неупорядоченных полупроводниковых материалов, методикой получения исходных экспериментальных данных, применения персональных компьютеров для обработки результатов физического:эксперимента и анализа полученных результатов.2.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ. МЕТОД ПОСТОЯННОГО ФОТОТОКА2.1. Полупроводниковый материал с одиночным уровнем в щели подвижностиМетод постоянного фототока (МПФ) был предложен Гриммейссом и Ледебо[1] для измерений спектральной зависимости сечения ионизации глубоких ловушекв полупроводниках и применялся при исследованиях глубоких уровней в монокристаллическом арсениде галлия. Этим методом исследовались и другие кристаллические полупроводники с глубокими уровнями в запрещенной зоне: кремний и теллурид кадмия, легированные золотом. К основным достоинствам МПФ следует отнести возможность исследований спектральных зависимостей коэффициента оптического поглощения и спектра плотности состояний в диапазонах, охватывающих, какправило, большую часть спектра локализованных состояний. Основной недостатокМПФ — ограниченность области использования материалами с высоким отношением фотопроводимости к темновой.Следуя [2], описание МПФ начнем с рассмотрения одиночного энергетического уровня с концентрацией Ni в верхней половине щели подвижности (Еg=Еc—Еv)полупроводника n-типа.

Предположим, что тепловой генерацией носителей на рассматриваемый уровень можно пренебречь. Тогда равновесная концентрация фотогенерированных электронов n определяется соотношением:dn= en0 ni − C n ( N i − ni )n = 0 ,dt(1)http://ftemk.mpei.ac.ru/ncsПодготовлено В.А. Воронцовым © 2002e-mail: vlad@ftemk.mpei.ac.ru2где en0 — скорость оптической эмиссии электронов при интенсивности потока фотонов F, ni — плотность заполненных электронами ловушек на уровне Ni, Сn — скорость захвата электронов.Скорость оптической эмиссии en0 = σ n0 F , где σ n0 — сечение ионизации для электронов.

Итак,F (!ω )σ n0 (!ω )ni − C n ( N i − ni )n = 0(2)если выполнены следующие условия:• наличие однородного возбуждения [α(hγ)d<<1], где d — толщина исследуемойпленки; α(hγ) — зависящий от энергии фотона hγ коэффициент оптического поглощения;• скорость термической эмиссии ent , с уровня Еi; пренебрежимо мала;• отсутствие процессов двухфотонного возбуждения (hγ<<Еi—Еv).Из уравнения (2) следует, что равновесная концентрация фотогенерированныхэлектронов n может поддерживаться постоянной при изменении энергии фотонов hγпутем изменения интенсивности потока фотонов F(hγ).

Если далее предположитьотсутствие спектральной зависимости подвижности фотогенерированных электронов, то при этих условиях будем иметь постоянную величину фототока Iph в образце. Постоянными будут и установившееся заселенность примесных уровней и времяжизни на них электронов.Следовательно, при рассматриваемых условиях, спектральная зависимость величины оптического коэффициента поглощенеия α ( 0т ω ) = σ (!ω ) N i определяется выражением:α ( !ω ) =ConstF ( !ω )(3)Таким образом, измеряя спектральную .зависимость величины потока фотонов,необходимого для поддержания постоянной величины фототока в образце, имеемвозможность получать информацию о положении и концентрации одиночных уровней в щели подвижности полупроводниковых материалов.

В реальном аморфномполупроводнике существует квазинепрерывиое распределение состояний в щелиподвижности. Это несколько усложняет алгоритмы обработки информации, получаемой при использовании МПФ.2.2. Материал с квазинепрерывным распределением состояний в щели подвижностиОбратимся к рис.1, на котором изображена энергетическая диаграмма неупорядоченного полупроводника, освещаемого монохроматическим светом с энергиейфотонов hγ. Как обычно Ес и Еv разделяют распространенные и локализованные состояния, Еfn обозначает энергию квазиуровня Ферми для электронов.

Целесообразновыделить три различных типа процессов возбуждения носителей заряда (обозначены на рис.1 как «a», «б» и «в»), суммой которых определяется величина коэффициента оптического поглощения материала α(hγ) в данной точке спектра. Такое разделение процессов оптического поглощения на составляющие оправдано различиемприроды исходных и/или конечных состояний для носителей заряда, участвующих вуказанных типах оптических переходов. Если же (как это имеет место в МПФ) ве-http://ftemk.mpei.ac.ru/ncsПодготовлено В.А. Воронцовым © 2002e-mail: vlad@ftemk.mpei.ac.ru3личина экспериментально регистрируемого параметра существенно зависит и от оптического возбуждения носителей заряда и от их транспорта, то в процессе такихизмерений оказывается возможным независимо определять интенсивность различных типов оптических переходов.Рис.1.

Энергетическая диаграмма оптических переходов в аморфных полупроводниках.С одной стороны это обстоятельство делает неправомерным использованиеМПФ для вычисления α(hγ) и ограничивает область применения соотношения (3)рассмотренным выше идеализированным полупроводником с одиночным уровнем.С другой стороны существенно упрощается математическая формулировка и решение задачи нахождения N(E), так как в величину ψ(hγ), определяемую соотношением:ψ ( hγ ) =ConstF ( hγ )(4)вносят вклад оптические переходы лишь одного из указанных типов.

Так, для а-Si:Нфототок полностью определяется процессами возбуждения типа «а» [3]; и в одноэлектронном приближении для ψ(hγ) можно записать:(5)∫ N ( E ) f ( E ) g ( E + hγ )[1 − f ( E + hγ )]dE = hγ ⋅ψ (hγ )где f(E) — функция Ферми — Дирака (при квазиравновесном распределении электронов f(E)=1 для всех Е, меньших Еfn и f(E)=0 для Е>Еfn), g(Е)— плотность конечных состояний для переходов рассматриваемого типа.На рис.1 введем вспомогательную ось энергий ε, что позволит переписать (5) ввиде(6)∫ N (ε ) g (hγ − ε )dε = hγ ⋅ψ (hγ )В случае параболических зон g(hγ, ε)~(hγ—ε)0.5 (экспериментальным доказательством параболичности зон в а-Si:Н является линейная зависимость {αhγ}0.5 отhγ в области края оптического поглощения).

На рис.1 видно, что в отсутствии многофотонного возбуждения, состояния, расположенные ниже уровня ε=hγ не могутhttp://ftemk.mpei.ac.ru/ncsПодготовлено В.А. Воронцовым © 2002e-mail: vlad@ftemk.mpei.ac.ru4участвовать в процессах типа «а» (носители, возбуждаемые с таких состояний недостигают дна зоны проводимости). Отсюда немедленно следует равенство верхнегопредела в интеграле уравнения (6) энергии hγ квантов излучения, падающего на образец.

Поскольку состояния, расположенные на рис.1 выше Еfn пусты, то имеет место уравнение:hγ∫1N (ε )(hγ − ε ) dε =2hγ1∫ N (ε )(hγ − ε ) 2 dε(7)0E fnТеперь можно записатьhγ1∫ N (ε )(hγ − ε ) 2 dε = hγ ⋅ψ (hγ )(8)0Таким образом расчет N(Е) по данным МПФ сводится к задаче решения интегрального уравнения Вольтерра, левая часть которого свертка функций N(Е) и Е½относительно преобразования Лапласа [4]. Алгоритм расчета спектров плотностисостояний по данным МПФ описан в работе [5].3. КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ УСТАНОВКИДля измерений спектральной зависимости фотопроводимости образцов использовалась установка (рис.2), состоящая из источника света, монохроматора, камеры сисследуемым образцом, и измерительных приборов. В качестве монохроматора 1применяется оптическая часть кварцевого спектрофотометра СФ-4, источником света 2 служит галогенная лампа КГИ-24 (мощность 150 Вт), подключенная к блокупитания 3.

Световой поток от источника света с помощью вогнутого зеркала проектируется на входную щель прибора. Измерения фотопроводимости образцов 5 проводятся посредством усилителя постоянного тока У5-9 6 и вольтметра В7-27А/1 7.Источником напряжения служит стабилизированный блок питания Б5-49 4.Рис.2. Блок схема установки для измерения спектральной зависимости фотопроводимости: 1 – спектрофотометр СФ-4; 2 – галогенная лампа КГИ-24; 3 – блокпитания лампы; 4 – блок питания измерительной цепи; 5 – исследуемый образец; 6 – усилитель постоянного тока У5-9; 7 – цифровой вольтметр.4. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫПроцедура измерения фотоэлектрических свойств с использованием МПФ:1) Включить вентилятор охлаждения лампы КГИ-24 и тумблер цепи питания лампы.http://ftemk.mpei.ac.ru/ncsПодготовлено В.А.

Воронцовым © 2002e-mail: vlad@ftemk.mpei.ac.ru52) Установить напряжение питания лампы равным 10 В и поддерживать его неизменным в процессе измерений.3)Установить на шкале СФ-4 длину волны 650 нм, ширину щели прибора сделатьмаксимальной (равной 2.0), и установить образец в камере монохроматора такимобразом, чтобы центр освещенной области приходился между полосковыми металлическими электродами. Один из гибких проводников образца должен бытьподключен к левому зажиму в измерительной камере, второй — к правому; ниодин из них не должен касаться заземленных частей камеры.4) Закрыть- крышку .измерительной камеры и включить питание У5-9, В7-27А/1 иБ5-49.