kuznetzova-gdz-9-2001 (9 класс - Кузнецова Просвещение 2005), страница 11

(m+3)2–(m–2)(m+2)=m2+6m+9–(m2–4)=m2+6m+9–m2+4=6m+13.x−4x−2 = .42x–4–8=2x, x= –12.Ответ: x= –12.3.3x + 7 < 19,3 x < 12,x < 4⇔⇔2−5x<25x>0x > 04. х ∈ (0;4).Ответ: х ∈ (0;4).25. а) y=x –4. График – парабола, ветви вверх.xyx400–4–1–31–3137у=х2б) y(–8)=(–8)2–4=64–4=60; 60=60.Равенство верное, значит, точкаА(–8;60) принадлежит графику функции y=x2–4.Ответ: график функции y=x2–4проходит через точку А(–8;60).6. x = y − 6, x − y = −6,⇔ 2⇔ по т.

Виета y − 6 y − 40 = 0 xy = 40у=х2–4 x = −4 − 6, x = −10, x = y − 6, y = −4, y = −4,⇔⇔y=−4, x = 10 − 6, x = 4, y = 10 y = 10 y = 10.Ответ: (–10;–4); (4;10).7. (2·10–2)2=22·10–4=0,0004;0,0004<0,004,Ответ: (2·10–2)2<0,004.Вариант 2.1. При а= –0,2 и b= –0,6,=a − b −0,2 − ( −0,6)==a + b − 0,2 + (−0,6)0,4−0,2 + 0,6−1.==2− 0,2 − 0,6 − 0,82. (y–4)(y+4)–(y–3)2=y2–16–( y2–6y+9)= y2–16– y2+6y–9=6y–25.x+7x+2= .63(х+7)+12=2х,х+7+12=2х.x=19.Ответ: x=19.3.4 − x > 4,  x < 0,  x < 0,2 x + 15 > 9 2 x > −6  x > −3.4.

х∈(–3;0).Ответ: х∈(–3;0).у= –х2+4138−30x5. а) y= –x2+4. График – парабола, ветвивниз.0Вершина: x 0 == 0.−2y0=y(0)=0+4=4.x–20y04б) у(–9)=–81+4=–7785≠–77.20Равенство неверное, значит, точка В(–9;85) не принадлежит графикуфункции y= –x2+4.Ответ: график функции y= –x2+4 не проходит через точку В(–9;85). x − y = 1, xy = 126.  x = y + 1, 2 y + y − 12 = 0 y = −4по т. Виета  y = 3x = y + 1Ответ: (–3;–4); (4;3). y = −4  x = −3 . y = 3 x = 47. (3·10–1)3=33⋅10–3=27⋅0,001=0,0270,027>0,0027.Ответ: (3·10–1)3>0,0027.РАБОТА № 66Вариант 1.1.=b2 + 4bb 2 + 4 − b(b − 2)−==(b − 2)(b + 2)b2 − 4 b + 22b + 42(b + 2)2b 2 + 4 − b 2 + 2b.===(b − 2)(b + 2) (b − 2)(b + 2) (b − 2)(b + 2) b − 22.

5x2–8x+3=0,D=64–5⋅3⋅4=4.8+ 28−2x1 ==0,6; x 2 ==1.1010Ответ: x1 =0,6; x2 =1. x − y = 3, x = 2,4 x − 4 y = 12,7 x = 14,3. ⇔⇔⇔ 3x+4y=23x4y2yx3+==− y = −1.Ответ:(2;–1).1392 x + 1 < 8,2 x < 7, x < 3,5,4. ⇔⇔3 − 2 x < 02 x > 3 x > 1,5.х∈(1,5;3,5).Ответ: х∈(1,5;3,5).5.

а) у(–2)= –3;б) y<0 при –5<x<1;в) функция убывает в промежутке (–∞; –2].6. Пусть х человек учатся в 9-ых классах, тогда:0,52х + 24 = х,0,48х = 24, х = 50.Ответ: 50 человек.7. 24= 242 = 576 . Т.к.576>556, то1,53,5x576 > 556 .Ответ: 24> 556 .Вариант 2.aa 2 + 9 − a(a − 3) a 2 + 9 − a 2 + 3a===(a − 3)(a + 3)(a − 3)(a + 3)a2 −9 a +39 + 3a3(3 + a )3===.(a − 3)(a + 3) (a − 3)(a + 3) a − 31.a2 + 9−2.

7x2+9x+2=0; D=92–4·7·2=25.2−9 − 5 −14−9 + 5 −4x1 === −1; x2 ===− .141414147Ответ: x1 = −1; x 2 = −2 x + 3 y = −7,x − y = 43. Ответ: (1;–3).10 − 4 x > 0,3x − 1 > 54. 2.72 x + 3 y = −7,3x − 3 y = 125 x = 5,y = x − 44 x < 10,  x < 2,5,3x > 6  x > 2.х∈(2;2,5).Ответ: х∈ (2;2,5).5. а) у(2)=3;б) y>0 при х∈(–1;1,5);в) функция возрастает на промежутке (–∞;2].6. Пусть х – всего учебников, тогда:0,62х + 57 = х; 0,38х = 57,х = 150.Ответ: 150 учебников.140 x = 1, y = −3.22,5x7. 26= 262 = 676 ; т.к.

676<686, то676 < 686 .Ответ: 26< 686 .РАБОТА № 67Вариант 1. 111. −2a2b(a − b )(a + b ) = a − b .a −bab ab ⋅⋅==22a+bab(a + b )ab a+ba b22x ≠ 012+= 1; ОДЗ: .x x+2 x ≠ −2x+2+2x=x2+2x,x2–x–2=0;по т. Виета х1=–1, х2=2.Ответ: х1=–1, х2=2.3. 2(1–х)≥5х–(3х+2);2–2х≥5х–3х–2;1x4х≤4; х≤1.х∈(–∞;1].Ответ: х∈ (–∞;1].4. а) у= –2х+4.График – прямая.2.у=–2х+4xy0420б) у(36)= –72+4=–68; –68= –68.Равенство верное, значит, точкаМ (36;–68) принадлежит графику функцииу= –2х+4.Ответ: график функции у= –2х+х проходит через точку М(36;–68). x − 3x = 8,2 x − 6 y = 16,5 y = −10,  y = −2.⇔⇔2 x − y = 6 y = 2x − 6 x = 8 + 3 y  x = 2.5.

Ответ: (2;–2).6.8 ⋅ 5 ⋅ 10 = 8 ⋅ 5 ⋅ 10 = 400 = 20.7. х2 – 0,49 < 0;(х – 0,7)(х + 0,7) < 0,х ∈ (–0,7; 0,7).Ответ: х ∈ (–0,7; 0,7).–0,70,7x141Вариант 2.a b b− ⋅=b a a−b1. =()(a − b )(a + b ) = a + b .a 2 − b2ba 2 − b2⋅==aba − b a ⋅ (a − b )a ⋅ (a − b )a33−= 1. ОДЗ: х≠0, х≠–4,x x+43(х+4)–3х=х2+4х,х2+4х–12=0;по т. Виета х1=–6, х2=2.Ответ: х1=–6, х2=2.3. 3х–(2х–7)≤3(1+х); 3х–2х+7≤3+3х.2х≥4, х≥2,х∈[2;∞).Ответ: х∈ [2;∞).4. а) у=2х+6.График – прямая.x0–3y602.2xy=2x+6б) у(–42)=84+6=–78; –78≠90.Равенство неверное, значит, точкаN(–42;–90) не принадлежит графику заданной функции.Ответ: точка N (–42;–90) не принадлежитграфику функции у=2х+6. x − 4 y = −1, 3x − 12 y = −3,3x − y = 8 3x − y = 85. Ответ: (3;1).11y = 11,  y = 1, x = 4 y − 1  x = 3.3 ⋅ 8 ⋅ 6 = 3 ⋅ 8 ⋅ 6 = 144 = 12.6.27.

х – 0,16 > 0;(х – 0,4)(х + 0,4) > 0х ∈ (–∞; –0,4) ∪ (0,4; +∞).Ответ: х ∈ (–∞; –0,4) ∪ (0,4; +∞).142–0,40,4xРАБОТА № 68Вариант 1.1.()2b − 4b 2 b + 1 2b − 4b 2 ⋅ (b + 1) 2b(1 − 2b ) 1 − 2b⋅ 2 ===.b +1b(b + 1)⋅ 2b22b2b 22 x + 10 > 0, 2 x > −10,  x > −5,1 − 3 x > 13 3x < −12  x < −4.2. −53.x–4х∈(–5;–4).Ответ: х∈(–5;–4).x + 9 x −1−= 2,355(х+9)–3(х–1)=2; 5х+45–3х+3=30; 2х= –18; х= –9.Ответ: х = –9.4. а) у= –2х2. График парабола, ветви вниз.Вершина: х0=0; у0=у(0)= –2·0=0.xy–1–2001–2б) у(3,5)= –2·(3,5)2= –2·12,25= –24,5.Значит, –24,5= –2·(3,5)2 – верное равенство, значит, точка М(3,5;–24,5) принадлежитграфику функции у= –2х2.Ответ: график функции у= –2х2 проходитчерез точку М(3,5;–24,5).2y=–2x−x1 =131x5. 3х2–2х–1<0.Нули:3х2–2х–1=0;D= 12 − 3 ⋅ (− 1) = 1 + 3 = 4;41− 211+ 2 3= − ; x2 == = 1.33331)(х–1)<0,31х∈(– ; 1)3 1 Ответ: х∈  − ;1. 3 (х+143 x 2 + 4 y = 8, x 2 + 4 y = 8, x 2 − 4 x = 0,6.

⇔⇔⇔ x + y = 24 x + 4 y = 8 y = 2 − x x = 0, y = 2, x = 4, y = −2.Ответ: (0;2);(4;–2).7. 1,2 ⋅ 10–4 V 0,2 ⋅ 10–3; 0,00012 < 0,0002.Ответ: 1,2 ⋅ 10−4 < 0,2 ⋅ 10−3 .Вариант 2.1.a+2a2:a+2a − 3a2=a + 2 a (1 − 3a ) (a + 2)(1 − 3a ) 1 − 3a⋅=.=a+2a ⋅ (a + 2)aa25 y + 5 < 0, 5 y < −5,  y < −1,2 − 3 y < 8 3 y > −6  y > −2.2.

−2у∈(–2;–1).Ответ: у∈ (–2;–1).3.у–1x − 4 x −1−= 3,255(х–4)–2(х–1)=30,5х–20–2х+2=30, 3х=48; х=16.Ответ: х=16.4. а) у=2х2. График – парабола, ветви вверх.x0–11y022y=2x2y=x2б) у(–4,5)=2·(–4,5)2=2·20,25=40,5. 40,5=40,5Т. к. равенство верное, то точкаN(–4,5;40,5) принадлежит графику функцииу=2х2.Ответ: точка N (–4,5;40,5) принадлежитграфику функции у=2х2.5. 2х2–3х–5>0.Нули:2х2–3х–5=0;3−73+ 7D=(–3)2–4·2·(–5)=49, х1==–1, х2==2,5.44(х+1)(х–2,5)>0.x ∈ (− ∞;−1) ∪ (2,5; ∞ ).Ответ: х ∈ (− ∞;−1) ∪ (2,5; ∞ ).144-12,5x x − 3 y = −9, 3x + 3 y = 9,  x 2 + 3 x = 0,6.

 2 x + y = 3 x − 3 y = −9  y = 3 − x2 x = 0 y = 3,y = 3 − xОтвет: (0;3); (–3;6). x = 0 y = 3 . x = −3 y = 67. 0,5 ⋅ 10–3 V 5,3 ⋅ 10–4;0,0005 < 0,00053.Ответ: 0,5 ⋅ 10−3 < 5,3 ⋅ 10−4 .РАБОТА № 69Вариант 1.1. (3х + 18)(2 – х) = 0;3x + 18 = 0;или 2 – х = 0;х1 = –6;х2 = 2.Ответ: х1 = –6; х2 = 2.2.aca 2 − ac − 2ac + ac + c 2 a − c2ac− 2 2+==.a+c a −ca−ca+ca2 − c26x3. 2х – 4(х – 8) ≤ 3х + 2;–2х + 32 ≤ 3х + 2;5х ≥ 30; x ≥ 6 ,х ∈ [6; ∞ ) .Ответ: х ∈ [6; ∞ ) .4. y = x, у = х,  x = −2, y = −2 x − 6 − 3х = 6  y = −2.Ответ: (–2; –2).1451 y = 4 x = y + 1, y = 0,или  y + 1 − 4 y 2 = 1  x = 1x = 1 141 1Ответ: (1; 0); ( 1 ; ).4 4 x − y = 1,5.

 x − 4 y 2 = 16. 2х2 + 7х – 4 = 0;D = 49 + 32 = 81;х1=–4, х2=1.22х2 + 7х – 4 = (х + 4)(2х – 1).7. х – 100%;126 – 90%;126 ⋅100x== 140 .90Ответ: 140 юбок.Вариант 2.1. (6 – х)(5х + 40) = 0;6 – х = 0 илих1 = 6;Ответ: х1 = 6; х2 = –8.2.5х + 40 = 0;х2 = –8.ab2aba 2 + ab − ab + b 2 + 2ab a + b.−+ 2==2(a − b )(a + b )a −b a +b a −ba−b3. 12х – 16 ≥ 11х + 2(3х + 2);х – 16 ≥ 6х + 4;5х ≤ –20; х ≤ –4.х ∈ (–∞; –4].Ответ: х ∈ (–∞; –4].4. y = − x,1 y = 2 x + 33 x = −3,  x = −2.2y = 2 y = − xОтвет: (–2; 2).146–4x x + 2 y 2 = 4−5.  x − y = 41y=− , y = 0, 212 y 2 + y = 0, 1  x = 3 , y = −2 x = 4 + y2 =y0, x = 4 + y  x = 4.11); (4; 0).;−226.

5х2 – 3х – 2 = 0;Ответ: ( 3D = 9 + 40 = 49; х1=1, х2=–5х2 –3х – 2 =(х – 1)(5х + 2).7. х – 100%;195 – 130%;195 ⋅100x== 150 .130Ответ: 150 батонов.2.5РАБОТА № 70Вариант 1.1.ab 2 (a − b )a b 2ab⋅==.a (a − b )aaa 2 − ab a − bb:–10x2. 5(х + 2) < x – 2(5 – x);5x + 10 < x – 10 + 2x;2x < –20;x < –10,х ∈ (–∞; –10).Ответ: х ∈ (–∞; –10).3x − 2 y = 5 ⋅ 25 x + 4 y = 1 +3. 11x = 11,x = 1.3x − 2 y = 5  y = −1Ответ: (1; –1).1472= 1 .