Лекции (16) (PDF-лекции)

Лекция 14. РАССЕЯНИЕ СВЕТА В КОЛЛОИДНЫХ СИСТЕМАХВажную роль в дисперсных системах играет рассеяние света. При этом изменяетсянаправление распространения излучения. Данный эффект называется опалесценцией. За счетэтого эффекта можно наблюдать луч света, проходящий через среду,содержащую взвешенные частицы (эффект Тиндаля)Эффект легко наблюдается вприроде и в бытовых условиях.Рассеяние света характеризуют коэффициентом интенсивности рассеянияпоток на угол (1)Rsc поток, падающий на частицу1Rsc  [ Rs ()  R p ()]2Rs  коэффициент интенсивности рассеяниясвета,поляризованногоплоскости рассеяния, R pперпендикулярнокоэффициентинтенсивности рассеяния света, поляризованногопараллельно плоскости рассеяния,рассеяния.Степеньполяризациирассеянного( Rs  R p ) /( Rs  R p ) .I s  Rs I 0светаопределяется- уголвыражениемИнтенсивность рассеянного светаd p24, I p  Rp I0d p24(2)Интенсивность рассеяния (полная, для сферических частиц)Rt  2 Rsc sin d.(3)0Интенсивность рассеяния зависит от соотношения размера частицыизлучения.Когда размер частиц много меньше длины волныdpи длины волныd p  интенсивностьрассеянного (неполяризованного) света была определена Рэлеем (рэлеевское рассеяние)1  cosI  I02222nn pe n 2  2n 2e p2 1  d p 1  4 ,2 k    l2где k l , n p , ne показатели6(4)преломлениячастицы и среды.Важно: интенсивность рассеяния пропорциональнаквадрату объема частиц (шестой степени размера) иобратно пропорциональна четвертой степени длиныволны.Свет, поляризованный перпендикулярно плоскости рассеяния, рассеивается равномерно повсем направлениям:Is  n 2p  ne2I0  2 n  2n 2e p2 1  d p 2 k    l6,(5)Свет, поляризованный в плоскости рассеяния, рассеивается анизотропноIp 22n p  ne2 I 0 cos  2 n  2n 2e p2 1  d p  6 k 2    l(6)Рассеяние вперед и назад полностью совпадают.

Под углом 90 свет не рассеивается.Важно: Неполяризованный свет, рассеянный под углом 90о, оказывается полностьюполяризованнымТеория Ми описывает рассеяние света частицами при любом соотношенииd p и .Онаучитывает эффекты преломления, интерференцию и дифракцию волн. В результате картинарассеяния резко усложняется. Индикатриса рассеяния принимает сложный видИнтенсивность рассеяния так же зависит от поляризации.(npУгловые развертки функций/ ne  1.33) d p 22is  Rs   Rs  , i p  R p  .  2(7)Закон Бугера-Ламберта-БераРассмотрим теперь изменение интенсивности по мере распространения света в дисперсии.Экспериментально установлено, что тонкий слой dx рассеивает и поглощает свет вколичестве пропорциональном световому потоку, входящему в слой.(8)dI  Idx .Интегрируя это выражение, находим закон Бугера-Ламберта-Бера x(9)I  I 0e .Коэффициент  включает в себя поглощение и рассеяние света и называется мутностью.Если имеем дисперсию с концентрацией частицэкстинкции частицRext через соотношениеn, то вводят коэффициент эффективности  nRext s p ,где sp площадь поперечного сечения частиц.Экстинкций или оптической плотностью системы называют величинуext  lg( I 0 / I (l ))  0.43l ,где l – толщина слоя дисперсии.Экстинкция и коэффициент экстинкции зависят от длины волны и размера частиц.(10)(11)Парадокс экстинкцииПарадокс экстинкции связан с тем, что происходит дифракция света в пространство позадичастицы, откуда уже были рассеяны или поглощены другие фотоны.Количество дифрагируемого на частице света в точности равноколичеству света,дифрагируемого через отверстие, площадь которого равна площади поперечного сечениячастицы (принцип Бабине).Окраска дисперсных системОкраска систем определяется соотношением коэффициентов поглощения и рассеяния.

Так,грубодисперсные золи золотапоглощают в оранжевой области, их цвет фиолетовый впроходящем свете и красновато-бурый в отраженном.По мереувеличения дисперсностипоглощениесмещается в желто-зеленую область спектра, золи впроходящемзеленымисветеидисперсности.становятсяжелтымиприкрасными,оченьзатемвысокойПлазмоный резонансПлазмон – квазичастица – квант коллективного колебания электронов. С его возбуждениемпадающим светом связано плазмонное поглощение.Частота плазмонного резонанса зависит только отконцентрации свободных электроновnel . Зависимость отразмера – более тонкий эффект4e2 nelp melУравнение движения электроновd 2xmel 2  eE  4e 2 nel x ;dtрешение ищем в видеmel 2  4e2nel .x  Aet ;Оптические методы измерения размера и формы дисперсных частицНефелометрия.

В нефелометрии определяют интенсивность рассеяния светаподопределенным углом. Предполагается, что на частицах свет рассеивается в рэлеевскомрежиме. Тогда интенсивность рассеянного света пропорциональна концентрации частиц иквадрату их объема (шестой степени размера). Проводят сравнение интенсивностей рассеянияисследуемого и стандартного золя. В этом случае интенсивности света, рассеянного двумязолями с частицами одинаковой формы и размера, относятся как концентрации частиц. Если всравниваемых золях одинаковы числовые концентрации (объемные концентрации)интенсивностиотносятся какшестыестепени(кубы)размеровчастицто(объемнаяконцентрация пропорциональна числовой, умноженной на объем частиц или куб их размера).Турбидиметрия.

В этом методе измеряют мутность коллоидной дисперсии. Такжепредполагается рэлеевский режим рассеяния света. Также проводится сопоставлениемутностей исследуемой и стандартной систем. Тогда оптические плотности двух золей счастицами одинакового размера относятся как частичные концентрации.

При одинаковойчисленной (объемной) концентрации оптические плотности относятся как шестые степени(кубы) диаметров частиц.Динамическое рассеяние света (фотон-корреляционная спектроскопия) (для достаточномелких частиц, подверженных броуновскому движению) I (0) I (t ) 2exp(  Dksct ),k BT2.ksc  sin , D 6rМатематическая обработка позволяет находить распределения для ансамблей частиц.

Нарисунке - распределение по размерам наночастиц золота, определенное методомдинамического рассеяния света..