Главная » Все файлы » Просмотр файлов из архивов » PDF-файлы » М.Г. Иванов - Как понимать квантовую механику

М.Г. Иванов - Как понимать квантовую механику, страница 6

Описание файла

PDF-файл из архива "М.Г. Иванов - Как понимать квантовую механику", который расположен в категории "книги и методические указания". Всё это находится в предмете "квантовые вычисления" из седьмого семестра, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .

Просмотр PDF-файла онлайн

Текст 6 страницы из PDF

Например, нейтрон электрически нейтрален, но антинейтрон — другая частица.1.1. В ГЛУБЬВЕЩЕСТВА5В процессе взаимодействия частицы могут нарушать релятивистскоесоотношение между энергией E, импульсом p и массой m(mc2 )2 = E 2 − (cp)2 .Такие «неправильные» частицы называются виртуальными. Они всегда являются промежуточными компонентами какого-то процесса, т.

е. пойматьих и зафиксировать экспериментально «противозаконное» поведение нельзя (если вы «поймаете» виртуальную частицу, то в процессе взаимодействия с прибором она превратится в обычную). Благодаря таким несообразностям две частицы могут обмениваться квантами поля и при этом притягиваться, хотя классическая интуиция говорит нам, что, перекидываясьмячиком, можно только отталкивать друг друга.Привычное из классики понимание взаимодействия как силы, действующей между частицами, связано именно с обменом виртуальными частицами.Некоторые взаимодействия создают заметные силы только на столь малых расстояниях, что экспериментально измерить их как силы невозможно(таково слабое взаимодействие).

Проявляются такие взаимодействия, какзаконы превращения (рождения/поглощения) частиц. На взаимодействияправильнее смотреть не как на силы, а как на превращения. Это относитсяи к фундаментальным взаимодействиям, через которые могут быть выражены все остальные.1.1.3. Статистическая физика и квантовая теорияК фундаментальной квантовой теории поля вплотную прилегает статистическая физика. И хотя одна из них имеет дело с фундаментальнымиполями, а другая с полями феноменологическими и/или эффективными, методы используются во многом одни и те же. Среда в равновесном состояниирассматривается как некоторый аналог вакуума, на фоне которого бегаюткванты возбуждений (кванты различных эффективных полей).Даже при рассмотрении простейших статфизических систем, таких какизлучение чёрного тела, квантовые эффекты играют принципиальную роль.В частности, квантовые ограничения точности определения физических величин позволили избавиться от ряда бесконечностей в статистической физике, связанных с бесконечным числом состояний и степеней свободы.Сугубо квантовыми считаются более сложные и во многом чудесныеявления, такие как сверхтекучесть и сверхпроводимость.

Однако любая по-6ГЛАВА 1пытка рассчитать «обыкновенные» свойства вещества исходя из первыхпринципов, не используя феноменологических подгоночных параметров,таких как длина свободного пробега или удельное сопротивление, неизбежно использует квантовую теорию.1.1.4. Фундаментальные фермионыФундаментальные кирпичики, из которых строится вещество (истинноэлементарные фермионы), не ограничиваются электронами и двумя кварками.

Помимо привычного нам заряженного электрона надо добавить нейтрино — как электрон, только без заряда и почти без массы6 . Тогда мы получимчетыре фундаментальных фермиона первого поколения.Однако помимо первого поколения есть ещё два. Частицы второгои третьего поколений по всем свойствам аналогичны соответствующимчастицам первого поколения, однако каждое следующее поколение тяжелеепредыдущего. Частицы второго и третьего поколений (кроме, возможно,нейтрино) неустойчивы, как и всякие возбуждённые состояния, посколькуесть состояния с более низкой энергией (в первом поколении), в которыеони могут «скатиться», излучив лишнюю энергию.Каждому фундаментальному фермиону соответствует античастицас такой же массой.

Все заряды антифермиона противоположны.Приведём таблицу фундаментальных фермионов по зарядам и поколениям, а также таблицу их названий и масс:КваркиЛептоныudcstb3 МэВ5 МэВ1 ГэВ0,1 ГэВ170 ГэВ4 ГэВверхниенижниенейтриноэлектроныэлектрический+2/3−1/30−1Кваркиupdowncharmstrangetop (true)bottom (beauty)верхнийнижнийочарованныйстранныйистинныйкрасивыйЗарядыбарионный+1/3+1/300eνeμνμτντлептонный00+1+1IudνeeIIcsνμμIIItbνττЛептоны0,511 МэВэлектрон< 2,2 эВ электронное нейтрино105,7 МэВмюон< 0,17 МэВмюонное нейтрино1,777 ГэВτ -лептон< 15,5 МэВτ -нейтрино6 Долгое время считали, что нейтрино не имеет массы, однако экспериментальное обнаружение осцилляций нейтрино показало, что масса отлична от нуля, хотя и очень мала.

Осцилляции нейтрино — превращение нейтрино разных поколений друг в друга при свободномдвижении. Такие превращения возможны только для массивных частиц, т. к. для безмассовыхчастиц (всегда летящих со скоростью света) собственное время стоит на месте.1.1. В ГЛУБЬВЕЩЕСТВА7В качестве общей единицы для измерения массы, энергии и импульсав физике элементарных частиц, атомной и ядерной физике используютэлектрон-вольт (эВ): заряд электрона, умноженный на 1 В. Это, конечно,единица энергии, но если положить скорость света c равной 1, то единицыэВмассы ( эВc2 ) и импульса ( c ) приобретают одинаковую размерность.

Такжемы используем производные единицы: 1 кэВ = 103 эВ, 1 МэВ = 106 эВ,1 ГэВ = 109 эВ, 1 ТэВ = 1012 эВ.Типичные атомные уровни энергии составляют несколько эВ:1 МэВ = 106 эВ ≈ 2 × (масса электрона),1 ГэВ = 1000 МэВ ≈1 гчисло Авогадро≈ масса протона ≈ масса нейтрона ≈≈ атомная единица массы ≈ масса атома водорода = 1,673 × 10−24 г.1.1.5. Фундаментальные взаимодействияСовременная физика знает четыре фундаментальных взаимодействия,каждому из которых соответствуют свои частицы-переносчики:••••гравитационное — гравитон (спин 2);электромагнитное — фотон (спин 1);слабое — калибровочные W и Z бозоны (W + , W − , Z, спин 1);сильное — глюон (спин 1).Надо специально отметить, что фундаментальные взаимодействия в квантовой теории поля (КТП) не следует понимать как нечто, вызывающее притягивание/отталкивание частиц нарасстоянии.

Такое притягивание/отталкивание —один из эффектов взаимодействия, не всегда важный (для слабого взаимодействия им обычноможно пренебречь). Взаимодействие в КТП —превращение одних частиц в другие (или такие же!) по определённым правилам (те самыетрёхчастичные и четырёхчастичные взаимодействия, которые упоминались выше). Такие превращения изображаются специальными графи- Рис.

1.2. Исаак Ньютонческими диаграммами, по которым можно рас- (1642–1727). [Сара Болтон. W]считать распад/превращение частиц, их притяжение/отталкивание и др. эффекты. Например см. рис. 3.10.8ГЛАВА 1Гравитационное взаимодействиеВ гравитационном взаимодействии участвуют все поля и частицы. Переносчик гравитационного поля гравитон не имеет массы и, как всякаябезмассовая частица со спином, имеет две поляризации.

Гравитон истиннонейтрален. В роли источника поля выступает энергия-импульс. Любая частица несёт энергию-импульс, и любая частица может испустить/поглотитьгравитон (в том числе сам гравитон, что связано с нелинейностью теории).Гравитон не имеет массы, благодаря чему он устойчив (его собственное время стоит на месте) и распространяется на большие расстояния. Виртуальные гравитоны обеспечивают медленно спадающее с расстоянием гравитационное притяжение (с медленно убывающим потенциалом ∼ −1/rи силой ∼ −1/r 2 ). Реальные гравитоны образуют гравитационные волны7 .Гравитационное взаимодействие является крайне слабым, однако, поскольку источники одного знака притягиваются друг к другу, возникаюткрупные гравитирующие объекты (галактики, звёзды, планеты), квазистатическое гравитационное поле которых легко обнаружимо (яблоки падают).Гравитационное взаимодействие сравнительно лёгких объектов детектировать намного сложнее. В частности, до сих пор законы гравитации (ньютоновской или эйнштейновской, в данном случае всё равно) плохо проверенына субмиллиметровом диапазоне расстояний.Рис.

1.3. Гравитационный телескоп (интерферометр Майкельсона, длина плеча == 3 км) VIRGO в Италии — вид на западную трубу от ворот комплекса. [Иван Сивцов. W]Общепринятой классической (т. е. неквантовой) теорией гравитационного поля является общая теория относительности («гравидинамика»),в пределе слабых полей и малых скоростей переходящая в ньютонов7 Гравитационные волны пока не удаётся детектировать, но их существование подтверждается астрономическими наблюдениями тесных двойных систем, в которых падение компонентдруг на друга с большой точностью соответствует потере энергии на гравитационное излучение.

Для детектирования гравитационных волн в настоящее время применяют интерферометры с большой (сотни метров или километры) длиной плеча и гравитационные антенны в видемассивной (несколько тонн) металлической болванки, охлаждённой до низкой температуры.1.1. В ГЛУБЬВЕЩЕСТВА9скую теорию всемирного тяготения («гравистатика»). На данный момент не существует общепринятого способа квантового описания гравитационного поля. Сложности с квантованием связаны с тем, что наилучшие классические теории гравитации описывают её через геометриюпространства-времени, тогда как большинство квантовых теорий рассматривает пространство-время как фиксированный фон, а не как динамическую систему.

Свежие статьи
Популярно сейчас