М.Г. Иванов - Как понимать квантовую механику (1156773)
Текст из файла
М. Г. ИвановКак пониматьквантовую механикуИздание второе, исправленное и дополненноеМоскваИжевск2015УДК 530.145ББК 22.314И 204И 204Иванов М. Г.Как понимать квантовую механику. — Изд. 2-е, испр. и доп. —М.–Ижевск : НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика» ; Институткомпьютерных исследований, 2015. — 552 с.ISBN 978-5-4344-0288-0Данная книга посвящена обсуждению вопросов, которые, с точки зрения автора, способствуют пониманию квантовой механики и выработке квантовой интуиции. Цель книги — не просто дать сводку основных формул, нои научить читателя понимать, что эти формулы означают.
Особое вниманиеуделено обсуждению места квантовой механики в современной научной картине мира, её смыслу (физическому, математическому, философскому) и интерпретациям.Книга полностью включает материал первого семестра стандартного годового курса квантовой механики и может быть использована студентами,как введение в предмет. Для начинающего читателя должны быть полезныобсуждения физического и математического смысла вводимых понятий, однако многие тонкости теории и её интерпретаций могут оказаться излишнимии даже запутывающими, а потому должны быть опущены при первом чтении.ББК 22.314УДК 530.145ISBN 978-5-4344-0288-0c М. Г. Иванов, 2015c НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2015ОглавлениеКак читать эту книгу и откуда она взялась .1.Изменения, внесённые во 2-е издание .2.Благодарности .
. . . . . . . . . . . . .3.О распространении данной книги . . .................................. . . .. . . . .. . . . .. . . . .xviixixxixxxiГЛАВА 1. Место квантовой теории в современной картине мира (фф) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.1. Вглубь вещества . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .1.1.1. Частицы и поля . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.1.2. Как устроены взаимодействия . . . . . . . . . . . . . .1.1.3. Статистическая физика и квантовая теория . . . . . . .1.1.4. Фундаментальные фермионы . . . . . . . . . . . . . . .1.1.5. Фундаментальные взаимодействия . . . . . . . . . . .1.1.6.
Адроны . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.1.7. Лептоны . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.1.8. Поле Хиггса и бозон Хиггса* . . . . . . . . . . . . . .1.1.9. Вакуум* . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.2. Откуда пошла квантовая теория . . . . . . . . . . . .
. . . . .1.3. Квантовая механика и сложные системы . . . . . . . . . . . .1.3.1. Феноменология и квантовая теория . . . . . . . . . . .1.3.2. Макроскопические квантовые явления . . . . . . . . .1.3.3. Вымораживание степеней свободы . . . . . . . . . . .2. От классики к квантовой физике . . .«Здравый смысл» и квантовая механика . .Квантовая механика — теория превращенийДве ипостаси квантовой теории . . . . . .
.2.3.1. Когда наблюдатель отвернулся . . . . .2.3.2. На наших глазах . . . . . . . . . . . . .2.4. Принцип соответствия (ф) . . . . . . . . . .ГЛАВА2.1.2.2.2.3..................................... . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . .
. .112356713141619222323242629293032323335ivО ГЛАВЛЕНИЕ2.5. Несколько слов о классической механике (ф) . . . . . . . . . .2.5.1. Вероятностная природа классической механики (ф) . .2.5.2. Ересь аналитического детерминизма и теория возмущений (ф) . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.6. Теоретическая механика классическая и квантовая (ф) . . . .2.7. Несколько слов об оптике (ф) . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.7.1. Механика и оптика геометрическая и волновая (ф) . .2.7.2. Комплексная амплитуда в оптике и число фотонов (ф*)2.7.3. Преобразование Фурье и соотношения неопределённостей . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.7.4. Микроскоп Гайзенберга и соотношение неопределённостей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .363738394141444648ГЛАВА 3. Понятийные основы квантовой теории . . . . . . . . .3.1. Вероятности и амплитуды вероятности . . . . . . . . .
. . . .3.1.1. Сложение вероятностей и амплитуд . . . . . . . . . . .3.1.2. Умножение вероятностей и амплитуд . . . . . . . . . .3.1.3. Объединение независимых подсистем . . . . . . . . . .3.1.4. Распределения вероятностей и волновые функциипри измерении . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . .3.1.5. Амплитуда при измерении и скалярное произведение .3.1.6. Марковский процесс и квантовая эволюция* . . . . . .3.2. Возможно всё, что может произойти (ф*) . . . . . . . . . . . .3.2.1. Большое в малом (ф*) . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4949515353ГЛАВА 4. Математические понятия квантовой теории . . . . . .4.1. Пространство волновых функций . . . . .
. . . . . . . . . . .4.1.1. Функцией каких переменных является волновая функция? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4.1.2. Волновая функция как вектор состояния . . . . . . . .4.2. Матрицы (л) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4.3. Дираковские обозначения . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. .4.3.1. Основные «строительные блоки» дираковских обозначений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4.3.2. Комбинации основных блоков и их значение . . . . . .4.3.3. Эрмитово сопряжение . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4.4. Умножение справа, слева, . .
. сверху, снизу и наискосок** . .4.4.1. Диаграммные обозначения* . . . . . . . . . . . . . . .71715458606267717577818283848587О ГЛАВЛЕНИЕ4.5.4.6.4.7.4.8.4.9.4.10.4.11.4.4.2. Тензорные обозначения в квантовой механике* . . . .4.4.3. Дираковские обозначения для сложных систем* . . . .4.4.4. Сравнение разных обозначений* . . . . . . . . . . .
. .Смысл скалярного произведения . . . . . . . . . . . . . . . . .4.5.1. Нормировка волновых функций на единицу . . . . . .4.5.2. Физический смысл скалярного квадрата. Нормировкана вероятность . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4.5.3. Физический смысл скалярного произведения . . .
. . .Базисы в пространстве состояний . . . . . . . . . . . . . . . .4.6.1. Разложение по базису в пространстве состояний, нормировка базисных векторов . . . . . . . . . . . . . . .4.6.2. Природа состояний непрерывного спектра* . . . . . .4.6.3. Замена базиса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Операторы . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4.7.1. Ядро оператора* . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4.7.2. Матричный элемент оператора . . . . . . . . . . . . . .4.7.3. Базис собственных состояний . . . . . . . . . . . . . .4.7.4. Векторы и их компоненты** . . . . . . . . . . . . . . .4.7.5. Среднее от оператора . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .4.7.6. Разложение оператора по базису . . . . . . . . . . . . .4.7.7. Области определения операторов в бесконечномерии*4.7.8. След оператора* . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Матрица плотности* . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .4.8.1. Роль и смысл матрицы плотности* . . . . . . . . . . .4.8.2. Матрица плотности для подсистемы* . . . . . . . . . .Наблюдаемые* . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4.9.1. Квантовые наблюдаемые* . . . . . . . . . . . . . . . .4.9.2. Классические наблюдаемые** . . . . . . . . . . . . .
.4.9.3. Вещественность наблюдаемых*** . . . . . . . . . . . .Операторы координаты и импульса . . . . . . . . . . . . . . .Вариационный принцип . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4.11.1. Вариационный принцип и уравнения Шрёдингера** .4.11.2. Вариационный принцип и основное состояние . . . . .4.11.3. Вариационный принцип и возбуждённые состояния* .v8888899292939495959799104105106106108108109110112115117118120121122123126128128130130ГЛАВА 5. Принципы квантовой механики . . .
. . . . . . . . . . 1315.1. Квантовая механика замкнутой системы . . . . . . . . . . . . 1315.1.1. Унитарная эволюция и сохранение вероятности . . . . 131viО ГЛАВЛЕНИЕ5.1.2. Унитарная эволюция матрицы плотности* . . . . . . .5.1.3. (Не)унитарная эволюция***** . . . .
. . . . . . . . . .5.1.4. Уравнение Шрёдингера и гамильтониан . . . . . . . . .5.1.5. Уравнения Шрёдингера, временны́е и стационарные .5.2. Разные представления временной (унитарной) эволюцииквантовой системы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5.2.1. Унитарная эволюция: активная или пассивная* . .
. .5.2.2. Пространство состояний в разные моменты времени*5.2.3. Представления Шрёдингера, Гайзенберга и взаимодействия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5.2.4. Функции от операторов в разных представлениях . . .5.2.5. Гамильтониан в представлении Гайзенберга . . . .
. .5.2.6. Уравнение Гайзенберга . . . . . . . . . . . . . . . . . .5.2.7. Скобка Пуассона и коммутатор* . . . . . . . . . . . . .5.2.8. Чистые и смешанные состояния в теоретической механике* . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5.2.9. Представления Гамильтона и Лиувилля в теоретической механике** . . . . .
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
