М.Г. Иванов - Как понимать квантовую механику, страница 53

Декогеренция описывает как различные исходы измерения отделяются друг от друга (как матрица плотности в базисеконечных состояний становится почти диагональной), но не объясняет какиз всех возможных исходов измерения выбирается один.8.5. Д ЕКОГЕРЕНЦИЯ ( ФФ )277Некоторые авторы при рассмотрении процесса декогеренции включают в систему (наряду с прибором) также наблюдателя. Они получают,что подсистема микросистема+прибор+наблюдатель описываются матрицей плотности близкой к диагональной, и делают вывод, что ими описанпроцесс редукции квантового состояния (выведен проекционный постулат).Однако это снова описание неселективного измерения, не объясняющее,как и почему из возможных альтернатив остаётся одна.По существу рассмотрение декогеренции с участием наблюдателя следует рассматривать в рамках многомировой интерпретации квантовой механики (9.3.7 «Многомировая интерпретация Эверетта (фф)»), посколькурезультат декогеренции описывает одновременное сосуществование всехвозможных исходов измерения, а также предполагает возможность применения унитарной квантовой механики ко Вселенной в целом.

С этой точки зрения декогеренция не конкурирует с многомировой интерпретацией,а поддерживает и дополняет её.ГЛАВА 9На грани физики и философии (фф*)Не читайте эту главу, особенно если вам предстоит сдача экзамена поквантовой механике. Если вы всё же решитесь её прочитать, то авторснимает с себя всякую ответственность за ваше психическоездоровье, а также за оценку, полученную на экзамене. Если, вопрекисовету, вы всё же заинтересовались интерпретациями квантовоймеханики, то избегайте обсуждать прочитанное с экзаменатором вовремя экзамена по теоретической физике. Впрочем, если вам предстоитсдача экзамена и/или реферата по философии, данная глава можетоказаться полезной, особенно если вы также найдёте время дляпрочтения книги В.

И. Ленина «Материализм и эмпириокритицизм».М. Г. ИвановИнтерпретации квантовой механики находятся на грани физики и философии. Это приводит к тому, что здесь, как и в философии, большую рольиграет субъективный взгляд исследователя: в одинаковые термины можетвкладываться различный (порой существенно различный) смысл. Автор неможет гарантировать, что его изложение тех или иных интерпретаций и парадоксов квантовой механики в точности соответствуеттому, как их понимали те физики, с чьим именем эти построения связаны. Автор излагает только своё понимание проблемы.9.1.

Загадки и парадоксы квантовой механики (ф*)— Все страньше и страньше! — вскричала Алиса. От изумленияона совсем забыла, как нужно говорить.Льюис Кэрролл, «Приключения Алисы в стране чудес»В основаниях квантовой механике есть ряд загадок и парадоксов, связанных с пониманием процесса измерения. Загадочность проявляется также280ГЛАВА 9и в том, что разные физики считают парадоксами то, что для других представляется совершенно естественной особенностью теории, порой даже незаслуживающей упоминания.9.1.1.

Мышь Эйнштейна (ф*)— Гхе-гхе! — откашлялась с важным видом Мышь. — Все готовы?Тогда начнём.Льюис Кэрролл, «Приключения Алисы в стране чудес»Если квантовая теория верна, то Вселенная, как большая система элементарных частиц, тоже должна описываться волновой функцией (спорное утверждение, см. раздел 9.3.2). Однако волновая функция меняется принаблюдении. Так неужели любая мышь, сидящая тихонько где-то в уголкеи наблюдающая окружающий мир, меняет Вселенную?! Этот мысленныйэксперимент называется «Мышь Эйнштейна».Этот парадокс разрешается легче всего, причём разными способами,хотя его решения и порождают новые вопросы:• Мы не имеем права писать волновую функцию Вселенной в целом, т.

к.у нас для всей Вселенной нет внешнего наблюдателя. (Копенгагенскаяинтерпретация.) (Возражение, с которым не согласится сторонник эвереттовской интерпретации, для которого волновая функция существуетвне зависимости от наблюдателя.)• Наблюдатель в квантовой механике не должен быть составной частьюсистемы, а значит, если мы рассматриваем процесс наблюдения Вселенной Мышью, то волновую функцию следует писать для всей Вселенной, за исключением данной Мыши. Тогда Мышь, наблюдая Вселенную, действительно её изменяет.• Мышь и Вселенная слишком тесно взаимодействуют. Таким образом,измерение как бы происходит постоянно.

Вместо волновой функцииВселенную с точки зрения Мыши следует описывать матрицей плотности. А матрица плотности уже содержит обычные (классические)вероятности, к которым мы привыкли и в которых парадоксов нет. (Ноэто объяснение не говорит как из разных альтернатив при измеренииостаётся одна.)• Матрица плотности для Вселенной предполагает усреднение по состояниям Мыши, но Мышь-то знает (хотя бы приблизительно) в каком она9.1.

З АГАДКИИ ПАРАДОКСЫ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ ( Ф *)281состоянии, а значит усреднять по всем состояниям Мыши нельзя, а надо всё-таки описывать Вселенную волновой функцией.• Мы не имеем права писать «волновую функцию Вселенной» (и дажеВселенной за вычетом Мыши), т. к. Вселенная — макроскопическийобъект. (Копенгагенская интерпретация.)9.1.2. Кот Шрёдингера (ф*)Другой мысленный эксперимент — «Кот Шрёдингера» показывает, какие трудности мы испытаем, если попытаемся описать макроскопическогонаблюдателя (Кота) с точки зрения квантовой теории. Конечно, не все наблюдения сопряжены с таким риском, которому подвергается Кот, но существо парадокса от этого не меняется: система, включающая наблюдателя,оказывается в суперпозиции макроскопически различных состояний, в которых наблюдатель должен наблюдать существенно разные события.Эксперимент «Кот Шрёдингера» был предложен Э.

Шрёдингеромв статье «Сегодняшнее положение дел в квантовой механике»1 , посвящённой обсуждению парадокса ЭПР. В этой же статье был введён термин зацепленность или запутанность2 , означающий состояние, при котором волновая функция квантовой системы не может быть описана как произведение отдельных сомножителей. В экспериментах «Кот Шрёдингера»и 9.1.3 «Друг Вигнера (ф*)» наглядно демонстрируется как запутанностьпостепенно охватывает всю систему.Итак, представим себе экспериментальную установку — «коробку»,хорошо изолирующуюся от окружающего мира (чтобы на достаточнобольших временах её состояние можно было описывать уравнениемШрёдингера).

В начале эксперимента в коробку помещается Кот, а также «адская машинка», устройство которой разные авторы описывают поразному. Задача машинки — за время эксперимента убить или не убитьКота, причём решение должно быть принято квантово-случайным образом.Например, Кот убивается (пулей, ядом, бомбой или как-либо иначе), еслиза время эксперимента распался единичный атом радиоактивного вещества,или если единичный фотон прошёл через полупрозрачное зеркало.Для определённости рассмотрим ход эксперимента для «адской машинки», принимающей решение по судьбе единичного фотона и разбиваю1 Schrödinger E. Die gegenwärtige Situation in der Quantenmechanik // Naturwissenschaften, 48,807, 49, 823, 50, 844 (November 1935).2 По-немецки: Verschränkung, по-английски: entanglement.282ГЛАВА 9Рис.

9.1. Установка для проведения мысленного эксперимента «Кот Шрёдингера».щей или не разбивающей колбу с ядом. (Мы опускаем лишние детали, описывая лишь принципиальную схему.)1. Источник испускает единичный фотон, который летит к полупрозрачному зеркалу (в состоянии |фотон). Примем этот момент за началоэксперимента. Колба в это время цела (в состоянии |колба0 ), а Котжив (в состоянии |жив). Такое состояние системы (мы его обозначимкак |КОТ0 ) описывается как|фотон|колба0 |жив = |КОТ0 .Рис.

9.2. Фотон расщепляется зеркалом. . . .2. Фотон попадает на полупрозрачное зеркало, после чего попадает в суперпозицию двух состояний |фотон0 и |фотон1 , одно из которых отразилось от зеркала, а другое прошло сквозь зеркало. Всё остальноев коробке пока по-прежнему.|фотон0 + |фотон1 √|колба0 |жив.29.1. З АГАДКИИ ПАРАДОКСЫ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ ( Ф *)283Рис. 9.3. Интерферометр Маха – Цандера может снова собрать фотон в один волновой пакет.Ничего необратимого пока не произошло. Если бы вместо датчиков напути |фотон0 и |фотон1 стояли зеркала, отклоняющие их на второеполупрозрачное зеркало, то с помощью такого интерферометра (должным образом настроенного) фотон снова можно «собрать» в состояние|фотон2 , в котором его положение собрано в одной маленькой областипространства, а не размазано между двумя удалёнными областями.

См.рис. 9.3.3. Состояние |фотон1 запускает датчик, который разбивает колбу с синильной кислотой (переводит её в разбитое состояние |колба1 ). Состояние |фотон0 летит дальше. Состояния фотона и колбы зацеплены:|фотон0 |колба0 + |фотон1 |колба1 √|жив.24. Разбитая колба (в состоянии |колба1 ) убивает Кота (переводит егов состояние |мёртв). Целая колба (в состоянии |колба0 ) Кота не трогает.