М.Г. Иванов - Как понимать квантовую механику (1156773), страница 56
Текст из файла (страница 56)
Если мы можем, без какого бы то ни было возмущения системы, предсказать с достоверностью (т. е. с вероятностью, равной единице) значение некоторой физической величины, то существует элемент физическойреальности, соответствующий этой физической величине. Намкажется, что этот критерий, хотя он далеко не исчерпывает всехвозможных способов распознавания физической реальности, покрайней мере, даёт нам один из таких способов, коль скоро выполняются сформулированные в нём условия. Этот критерий, рассматриваемый не как необходимое, а только лишь как достаточноеусловие реальности, находится в согласии как с классическим, таки с квантовомеханическим представлением о реальности.А.
Эйнштейн, Б. Подольский, Н. Розен, «Можно ли считатьквантовомеханическое описание физической реальности полным?»Статья ЭПР явилась одной из самых важных статей в истории квантовой физики. Возможно, именно эту статью, венчающую многолетнюю дискуссию Бора и Эйнштейна по основаниями квантовой механики, следуетсчитать главным вкладом Эйнштейна в квантовую теорию.
Не случайно зацепленные состояния квантовых систем часто называют ЭПР-состояниями.В последствии анализ парадокса ЭПР привёл к формулировке чёткого критерия, позволяющего отличить квантовую теорию от локальной теории соскрытыми параметрами. Этот критерий — неравенство Белла был сформулирован Джоном Беллом в 1964 году. В 1982 году нарушение неравенствБелла было продемонстрировано на эксперименте Аспектом.
С тех порразговоры про «смерть реальности» стали подкрепляться ссылками на эксперименты Аспекта, как экспериментальное подтверждение отсутствияфизической реальности (само по себе это выражение должно представляться абсурдным).9.3. И НТЕРПРЕТАЦИИКВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ ( Ф )2959.3. Интерпретации квантовой механики (ф)9.3.1. Статистические интерпретации (ф)В литературе по квантовой механике, а также при общении с физикамичасто приходится слышать про статистическую интерпретацию квантовой механики.В эти слова может вкладываться очень разный смысл:• Может иметься в виду статистическая интерпретация волновойфункции, т. е.
борновское правило для вычисления вероятностей различных исходов измерения. Такое понимание статистической интерпретации уже давно следует относить не к философии физики, а к самой физике. Правило Борна — давно и надёжно установленный физический закон.• Статистическая интерпретация может пониматься как синоним копенгагенской интерпретации (см.
ниже), понимаемой в том или иномсмысле. Так, в двухтомнике А. Мессиа9 упоминается «статистическаяинтерпретация квантовой механики копенгагенской школы».• Статистическая интерпретация может пониматься как самостоятельнаяинтерпретация квантовой механики.Вне зависимости от смысла, который вкладывается в слова статистическая интерпретация, часто подчёркивается, что волновая функция илиматрица плотности не применимы к единичной системе, а должны применяться исключительно к статистическому ансамблю не взаимодействующих между собой одинаково приготовленных квантовых систем.Это требование связано с невозможностью экспериментального определения распределения вероятностей (волновой функции, матрицы плотности) для единичной системы.
В связи с этим само понятие вероятности дляединичной системы объявляется неприменимым.Иногда говоря о статистической интерпретации и необходимости ансамбля, неявно подразумевают интерпретацию в терминах скрытых параметров, на незнание которых можно было бы списать возникновение квантовых вероятностей.Следует заметить, что для любого известного чистого состояния квантовой системы можно построить наблюдаемую величину, для которой данное состояние было бы собственным. Измерение такой величины с вероятностью 1 обнаружило бы систему в исходном состоянии.
С учётом того,9 МессиаА. Квантовая механика. — М.: Наука, 1978. — Т. 1. — С. 57.296ГЛАВА 9что чистое квантовое состояние принято считать максимально полным описанием квантовой системы, необходимость статистического ансамбля дляопределения квантового состояния представляется сомнительной.Другой аргумент против необходимости статистического ансамбляисходит из многомировой интерпретации квантовой механики (см. раздел 9.3.7). Согласно многомировой интерпретации в различных параллельных мирах реализуются все возможные исходы измерения (из которых мынаблюдаем только один, который соответствует нашему миру), что даёт намстатистический ансамбль миров, в которых одна система ведёт себя всемивозможными способами.
Впрочем, набрать экспериментальную статистику параллельные миры всё равно не позволяют, хотя и позволяют думатьо вероятностях применительно к единичной системе.Требование наличия статистического ансамбля совпадает с общимнаучно-методологическим требованием подкрепления экспериментальногорезультата достаточной статистикой. По этой причине оно не налагает никаких дополнительных требований на проведение эксперимента и его интерпретацию.9.3.2.
Копенгагенская интерпретация. Разумное самоограничение (ф)Согласно копенгагенской интерпретации квантовой механики, разработанной Нильсом Бором, парадоксы квантовой механики по большей частисразу отметаются как нефизические.Впрочем, разные физики называют «копенгагенскими» существенноразные интерпретации, общая черта которых — отказ от распространенияквантовой механики на системы, для которых она заведомо не проверяема(по крайней мере, пока не проверяема).
Мы приведём здесь две интерпретации, которые условно назовём «старая копенгагенская» (вероятно, именноона ближе к воззрениям Бора, поэтому именно её мы будем подразумевать,говоря о «копенгагенской интерпретации» без уточнений) и «новая копенгагенская».«Старая копенгагенская» интерпретация (ф)Старая копенгагенская интерпретация утверждает, что для того, чтобыможно было применять квантовую механику, нам необходимо выделить:• микроскопическую систему, которая будет описываться с помощьюквантовой механики;• макроскопического наблюдателя, который будет описываться с помощью классической физики.9.3.
И НТЕРПРЕТАЦИИКВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ ( Ф )297Многие авторы специально подчёркивают (в рамках старой копенгагенской интерпретации), что классическая физика необходима для формулировки квантовой механики для описания классического наблюдателя. Приэтом квантовая механика противопоставляется другим теориям (таким кактеория относительности), которые могут быть сформулированы без отсылки к более частным теориям, которые получаются в как те или иные предельные случаи.В старой копенгагенской интерпретации объявляются некорректными:• попытки рассмотрения с точки зрения квантовой механики макроскопических систем (в том числе всех систем, включающих в свой составмакроскопических наблюдателей);• попытки рассмотрения систем без помощи классического наблюдателя, с точки зрения которого пишется волновая функция.В частности, квантовое описание наблюдателя либо запрещается, либопереносит проблему наблюдения на следующий уровень:• моделировать макроскопического наблюдателя (или прибор) с точкизрения квантовой механики нельзя;• моделировать микроскопического наблюдателя (или прибор) с точкизрения квантовой механики можно, но при этом надо дополнительновводить макроскопического наблюдателя, который наблюдает за системой, включающей микронаблюдателя.Попытки писать волновую функцию Вселенной запрещаются сразу подвум причинам:• нельзя ввести наблюдателя, внешнего по отношению ко Вселенной,а значит некому проводить измерения и волновая функция (как амплитуда вероятности) теряет физический смысл;• Вселенная (даже если исключить из неё наблюдателя) является макроскопической системой, поэтому квантовая механика к ней не применима.«Новая копенгагенская» интерпретация (ф)Новая копенгагенская интерпретация утверждает, что квантовая механика — теория замкнутых систем.
Точнее систем, которые можно считатьзамкнутыми в некотором приближении. Условие замкнутости системы относится к той части квантовой механики, которая описывает унитарнуюэволюцию.298ГЛАВА 9Теория измерений (проекционный постулат и его модификации) в этомслучае рассматривается как приближённая теория поведения первоначально замкнутой системы, которая подвергается кратковременному внешнемувозмущению определённого вида, после чего вновь становится замкнутой.Формула для вычисления вероятностей, в отличие от остальной теории измерений, как правило, признаётся фундаментальной, наравне с унитарной эволюцией. (См. раздел 8.4 «Возможна ли иная теория измерений? (фф).»)С такой точки зрения, теория измерений (проекционный постулати т. п.) оказывается некой феноменологической моделью с весьма зыбкими границами применимости, в отличие от собственно квантовой механики(унитарной эволюции), которая выступает в роли фундаментальной физической теории.Таким образом, объявляются некорректными:• попытки рассмотрения с точки зрения квантовой механики незамкнутых систем, в число которых попадают практически все макроскопические системы (в том числе все системы, включающие в свой составмакроскопических наблюдателей).В частности, квантовое описание наблюдателя либо запрещается, либопереносит проблему наблюдения на следующий уровень:• моделировать макроскопического наблюдателя (или прибор) с точкизрения квантовой механики нельзя, т.
к. система оказывается незамкнутой;• моделировать микроскопического наблюдателя (или прибор) с точкизрения квантовой механики можно в том случае, если система вместес микроприбором оказывает почти замкнутой.Попытки писать волновую функцию Вселенной запрещаются, поскольку• Вселенную нельзя рассматривать как замкнутую систему10 .9.3.3. Квантовые теории со скрытыми параметрами (фф)На заре квантовой механики были популярными попытки объясненияквантовых вероятностей в классическом духе — как следствия незнания10 Утверждение, что Вселенную нельзя рассматривать как замкнутую систему, достаточноспорно.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
