Главная » Все файлы » Просмотр файлов из архивов » PDF-файлы » С.А. Ахманов, Ю.Е. Дьяков, А.С. Чиркин - Статистическая радиофизика

С.А. Ахманов, Ю.Е. Дьяков, А.С. Чиркин - Статистическая радиофизика, страница 66

PDF-файл С.А. Ахманов, Ю.Е. Дьяков, А.С. Чиркин - Статистическая радиофизика, страница 66 Математические модели флуктуационных явлений (53103): Книга - 7 семестрС.А. Ахманов, Ю.Е. Дьяков, А.С. Чиркин - Статистическая радиофизика: Математические модели флуктуационных явлений - PDF, страница 66 (53103) - СтудИз2019-09-18СтудИзба

Описание файла

PDF-файл из архива "С.А. Ахманов, Ю.Е. Дьяков, А.С. Чиркин - Статистическая радиофизика", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математические модели флуктуационных явлений" из 7 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .

Просмотр PDF-файла онлайн

Текст 66 страницы из PDF

Вид спектров (5) — (7) для частного случая прямоугольАи ного спектра шума на входе детектора показан на рис. 5.12. Подчеркнем, что полученное У ы» ы «равнораспределение» интенсивности по компонентам выходного шума постоянной, низкочастотной и высокочастотной, д': а'„-„: а-,'„= 1: 1: 1, (5.2.7а) к=сох[аог+ р(Г)] 1ьто — негауссовский процесс с распределением (2.5.20)), то у=с«с»= + — сох(2ш«1+24:(1)], связано именно с гауссовостью входного шума.

Напротив, уни- д Яа гы» ы нереальным является соотношение Рис. 5д2. Спектры ва входе и вы. (д'-1- а'„,): а,'-', = 2: 1, (5.2,7б) холе детектора. в согласии с табл. 5.! (п= 2; и»= О, 2). Например, если детектируется стационарный ФМ-шум Э т. амплитудное дкткктнровяник шумя и ясно, что низкочастотные флуктуации на выходе детектора вообще отсутствуют: Уг=а/2, о,'„=О, о,',„=а')8. При этом «равнораспределенне» (7а) уже не имеет места, но соотношение (7б) по-прежнему выполняется: у'-': а' „= 2: 1. Роль инерционности детектора.

В часто встречающейся схеме детектора (рис, 5.13, а) между нелинейным элементом (диодом) и фильтром )«С нет развязки. В этом случае фильтр оказывает влияние на режим работы диода (меняется так называемый угол и ли ааэт ау у-,6Я Рнс. 5.13, а) Схема реального детектора. о) «Ко»1»рнпнент утпнрения» полосы пропускаиия детектора в зависимости от отношения сопротивления фильтра )т к внутреннему сопротивлению ди- ода Рь отсечки — см.

ниже), а диод шунтирует фильтр, расширяя его полосу пропускания. Последнее обстоятельство необходимо учитывать, чтобы правильно оценить ширину спектра флуктуаций на выходе детектора и их величину. Уравнение, описывающее изменение напряжения иа выходе инерционного детектора, имеет вид й+гС'= С«" — г) 1 1 (5.2.8) где х — напряжение на входе детектора, г — напряжение на выходе, ~ — нелинейная функция, определяющая ток 1=-1(и) через диод в зависимости от управляющего напряжения и х — г.

Полоса фильтра выбирается достаточно малой: 8<о, = 1!)(С' <~ <~а, (5.2.9) так что г можно считать медленным процессом(по сравнению сх). Вследствие медленности г функцию ) (х — г) можно заменить средним за период Та=2л)«ое значением, переписав (8) как й+РС ' С )(х ') (6.2.!О) ГЛ.

Э. НЕЛИИЕПНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ШУМА Предположим вначале, что шум отсутствует и детектируется гармонический сигнал х а, соз (Гэ»(+ р«). Погласно (10) прн этом г=г«=сонэ(. Предположим, что характеристика диода является линейно-ломаной: Г(и) = 0 (и(0) (5.2.12) (такой детектор называется «линейным»). анод периодически «открывается» (т.

е через него течет ток) на время О ( То Вlп ( То)2, где 8 — угол отсечки, определяемый соотношением а«созВГ а» (0(8(п/2). Подставив (12) н (13) в (10), получим уравнение и/у = 16 9 — В (у = )«Г)«Г), (5.2.14) показывающее, что угол 8 зависит от отношения сопротивления фильтра )т к внутреннему сопротивлению диода Р;. В общемслучае процесс на входе детектора квазнгармоннческнй: к (Г) = р (1) соз [ «э»Г + Гр (Г) ] и уравнение (10) принимает сложный вид: г Р(Г) Г » 2 «т В-)- — = — ] з)п агссоз — — — агссоз — ]. (5.2.15) лС )«ГСл ] Р Р) Р (О Р Р)! Чтобы упростить задачу, ограничимся анализом ситуации, когда на входе детекзора имеется гармоническнй сигнал н аддитивный малый шум: х (1) = а, соз (ш»Г+ <ро) + е (Г) (с ~ а«).

При этом р(Г) и г(!) будут испызывать слабые флуктуации: Р(1) =а»[1+а(1)], г(() Р г»[1+ь(1)] (а, ~<,'1). (5 2.16) Подставляя (16) в (15) н лннеаризуя по Ь и а, получнм С+ --~= —, (1), (5.2.17) т. е. для малых амплитудных флуктуаций инерционный детектор эквивалентен линейному фильтру с полосой пропускания р =ВЯС. Постоянную В=!+ т В э к амплитгдное детектиэовхние шгмл зат можно назвать коэффициентом уширения полосы выходного /ххС-фильтра. График зависимости В от у (рис.

5.13, б) показывает, что это уширение может быть значительным. В заключение посмотрим, как меняется отношение сигнал/шум при прохождении сигнала н малого шума через детектор. Обозна. чив ях) о',„, имеем (с/ш)„= 4/2о3„. (5.2.18( Согласно (16) интенсивность сигнала на выходе детектора равна гь а ДИСПЕРСИЯ ШУМа ах„х =г1(Ьг), т.

Е. (с/ш), = г,'/а,х „= 1/(ьх). (5.2.19) Как следует из (17), ОЪ (Р) = -р~+ре- (5.2.20) хО ах (и') = ~ 6хх„(ш) х(в = — ',". о (5.2.21) Для определенности предположим, что квазигармонический выходной шум $(/) имеет лоренцевский спектр шириной Лш —.2/с. В соответствии с (21) в этом случае полагаем 2/ха,-'„) 6а (ш) пах /хх.)- шх ла)х (5.2.22) Подставляя (22) в (20) и интегрируя, получим с учетом (19) и (18) (с/ш)хмх 2/1 1 /' ) (с/ш) „х ') й / (5.2.23) Таким образом, минимальный выигрыш в отношении сигнал/шум равен двум (за счет того, что через амплитудный детектор вообще не проходят фазовые флуктуации, на создание которых приходится половина входной интенсивности шума). С уменьшением эффективной полосы пропускания () =ВЯС этот выигрыш возрастает. В 19, с.

223] дан анализ прохождения широкополосного шума через детектор на основе стохастнческих методов; прн этом условие малости шума несущественно. где 6" (ш) — спектральная интенсивность флуктуаций а(/). Но а (1) = а (/)/а„где а (/) — квадратурная компонента входного шума $(/), дисперсия которой равна дисперсии ~, (а') =ях) =о*,„. Поэтому спектр 6~(ш) должен удовлетворять нормировке гл н нвлиннпнын преоврдзовдния п)нмд ф 3. Измерение слабых шумов Принцип действия радиометра.

Результаты, полученные в 2 5 гл. 3, показывают, что даже при использовании оптимальной линейной фильтрации эффективное выделение слабого случайного сигнала С, на фоне сильного сх возможно лишь в том случае, когда спектры шумов достаточно разнесены на оси частот, Если же спектры накладываются, причем 6,(в) ((Оа(в), то методы дискриминации по спектральному признаку не приводят к положительному результату и для выделения $, на фоне $х нужно использовать какие-то другие признаки, различающие й, и Са. Эта проблема становится практически важной при измерении очень слабых шумовых полей.

Устройства, используемые для этой цели, называются радиометрами. Помехой прн измерениях являются в данном случае внутренние ~г (в частности, тепловые и дро- аа' бовые) шумы раднометра. и" а нг Для измерения С, на фоне $а~ я, в радиометрах используется то обстоятельство, что слабый шум $, является внешним, так что, периодически отключая приемную фр, рггз иг'Па 4) Рис. 5.14. а) Схема компенсационного раднометра (Лва ч, два(чав)). а) Схема моДУлнцнонного РадиомегРа (Ав К П„авп Лв, (два ~2иГаа). в) Спектр процесса ца на выходе первого детентора Дг модуляционного раднометра. антенну, процесс с, можно модулировать или вообще выключать, не влияя при этом на большой внутренний шум $х.

Ниже рассматриваются два типа радиометров — компенсационный и модуляционный. Радиометр можно упрощенно представить как стандартный приемник, основными элементами которого являются антенна, фильтр, детектор, фильтр низких частот и выходной измерительный прибор. Фильтр Ф, (рис. 5.14, а) заменяет элемент системы реального приемника, состоящий из усилителя высокой частоты 4 3 измеяение слАБых шумОВ (УВЧ), смесителя и усилителя промежуточной частоты (УПЧ); под полосой Лв, следует понимать полосу УПЧ. Прибор регистрирует сумму двух постоянных составляющих: малой, обусловленной измеряемым шумом Еь и большой, связанной с внутренними шумами Ез.

Разделение этих составляющих Осуществляется следующим образом. В компенсационной схеме, выключив Е„измеряют составляющую, наведенную внутренними шумами, и компенсируют ее (рис. 5.14, а), Недостаток схемы в том, что неизбежные медленные изменения параметров приемного тракта (связанные, например, с флуктуациями внешней температуры) могут сделать точную компенсацию невозможной. От этого недостатка свободна модуляционная схема (рис.

5.14, б). При периодической (с некоторым периодом Т„) модуляции шума $, регулярная составляющая на выходе детектора, связанная с Еь возникает не только на нулевой частоте, но и на частотах з)„ 2з)з и т. д. (Йз=2п)Тз), на которых нет конкурирующих регулярных составляющих, порожденных внутренним шумом Е,. Поэтому, используя второй полосовой фильтр Ф„настроенный на одну из частот пз)з, второй детектор Дз и второй фильтр низких частот Фз, можно выделить на выходе радиометра постоянную составляющую, обусловленную в основном только измеряемым шумом Еь Влияние флуктуаций параметров подавляется, если ширина их частотного спектра Лв„(<Й„[11[.

Рассмотрим подробнее преобразование шумов в обеих схемах. Компенсационный радиометр. Условно задавая шумы Ез н Ез на выходе фильтра Ф, (рис. 5.14, а), получим, считая детектор квадратичным, и, =-Еь из=ЕХ+Е„из=а(ЕХ+Ез) . (5.3Н) Предположим, что шумы Е, и Е, являются гауссовскими и статистически независнмычи, причем (Е;)=О, Я)) =о,", В,(т) =[6,(в)е-"зхйв ((=1,2), В этом случае корреляционная функция флуктуаций йз = из — из.

Свежие статьи
Популярно сейчас
Зачем заказывать выполнение своего задания, если оно уже было выполнено много много раз? Его можно просто купить или даже скачать бесплатно на СтудИзбе. Найдите нужный учебный материал у нас!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Нашёл ошибку?
Или хочешь предложить что-то улучшить на этой странице? Напиши об этом и получи бонус!
Бонус рассчитывается индивидуально в каждом случае и может быть в виде баллов или бесплатной услуги от студизбы.
Предложить исправление
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
5057
Авторов
на СтудИзбе
455
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее