С.А. Ахманов, Ю.Е. Дьяков, А.С. Чиркин - Статистическая радиофизика, страница 5

эксперименты по сверхдальнему распространению ультракоротких волн; оказалось, что за пределами прямой видимости рассеянное атмосферными не. однородностями поле может намного превышать поле, связанное с дифракцией вокруг Земли ПЗ, 14). С тех пор теоретическая и экспериментальная активность в этой области неизменно возрастали; новый класс статистических задач возник здесь в последние годы в связи с изучением распространения лазерных пучков в турбулентной атмосфере. Собственные шумы приемных устройств, флуктуации сигналов в процессе распространения, искусственные или естественные и«- мехи, приходящие яа вход приемника вместе с полезным сигналом, приводят к тому, что прием сигнала в реальных условиях становится принципиально статистической задачей.

Прн наличии флуктуационных помех решение о наличии нли отсутствии сигнала становнпш фяктпчески стат~стичсскнм рен~еннсм; стазнстнческой оказывается и задача определения параметров сигнала. !б ввг.дг.нпе Как оптимальным образом сформулировать процедуру обнаружения сигнала и уменьшить случайные ошибки при оценке его па ра[иетров? Ответ на эти вопросы дает статистическая теория обнаружения сигналов, ряд фундаментальных положений которой был сформулирован в 40 — 50-е годы. Большую роль в ее формировании сыграли работы Котельникова [!5]; в настоящее время детально разработанная теория обнаружения находит многочисленные применения в радиофизике и оптике (см. [16, 17, 30, 39] и библиографию к гл. 3, 5).

Большое разнообразие задач статистической радиофизики стимулировало разработку новых приемов экспериментального исследования статистики радиосигналов (см. библиографию к гл. 1, 3, 5), создание эффективных теоретических методов решения задач линейной и в особенности нелинейной статистической теории колебаний (см. [18 — 20] и библиографию к гл. 5, 7), статистической теории распространения волн (см.

[13, 14] и библиографию к гл, 4, 6, 8). Все эти вопросы и составляют основу современной статистической радиофизики. На фоне широкого размаха работ по статистической радиофизике достижения статистической оптики в 30 — 50-е годы выглядят скромнее, Следует подчеркнуть, однако, что и здесь был выполнен ряд важных работ. В 1947 г. Гореликом был предложен [21], а в !955 г.

Форрестером и соавт. [22] осуществлен эксперимент по смешению световых волн на фотокатоде — так называемое кгетеродинпрованиез света. Фактически речь идет об эксперименте, в котором впервые наблюдалось нелинейное взаимодействие случайных световых полей. Сильное влияние на развитие статистической оптики оказали опыты Брауна и Твисса, в которых для световых полей были измерены корреляционные функции интенсивности [23]. В работах, относящихся к 1961 — 1963 гг., были выполнены эксперименты по статистике фотоотсчетов — были разработаны методы измерения одномерных законов распределения светопых полей [24, 25!. Большое значение для статистической оптики имела разработка методов фурье-оптики — это позволило, в частности, установить тесные связи между задачами фильтрации и преобразования сигналов в радиофизике и оптике (см.

[26] и библиографию к гл. 4). Наконец, крупные результаты были получены и в общей статистической теории оптических полей; особое значение имели работы, относящиеся к квантовой ее формулировке — квантовой оптике [27]. Надо сказать, что многое здесь было сделано еще в 20-е годы; принципиальное значение имеют, в частности, ранние работы Шредингера, в которых были введены так называемые когерентные состояния. В работах же 1960 в !965 гг.

й "а развя~а эффективная квантовоэлектродинамическая методика описания когерентности ввг.дгнпе !7 оптических полей, что позволило придать квантовой оптике завершенность и выявить ее связь со статистической теорией, исполь. зующей классическое описание поля. Революция в оптике, связанная с созданием лазеров, коснулась всех ее разделов; в полной мере это относится и к статистической оптике. Создание лазеров повысило прежде всего интерес к изучению статистических явлений в источниках света.

Теперь оптика получила в свое распоряжение широкий ассортимент источников с весьма разнообразными, в том числе негауссовскими, статистическими характеристиками. Важной задачей современной статистической оптики является изучение флуктуационных явлений в лазерах различных типов и разработка методов уменьшения амплитудных и фазовых флуктуаций лазерного излучения. Существенно подчеркнуть, что сказанное относится не только к сравнительно маломощным лазерам непрерывного действия, но также и к мощным и, в особенности, сверхмощным импульсным лазерам [371. Разумеется, проблемы, связанные с флуктуациями в лазерах, во многом аналогичны соответствую:цим проблемам, связанным с флуктуациями в автоколебательных системах радиодиапазона [281; имеются, однако, и существенные особенности, обусловленные квантовым характером флуктуаций, распределенными взаимодействиями, многомодовостью и т, п.

Новый класс статистических задач в этой области связан с изучением оптических генераторов со случайной обратно>3> связьк>, генераторов, принцип действия которых ближе к принципу действия ядерного реактора, чем генератора радиодиапазона [29!. Работы по оптической связи и локации с помощью лазеров стимулировали детальные исследования чувствительности оптических приемников [3>>, 391 и исследования по распространению световых пучков в статистически неоднородных средах [3! †3, Интересные перспективы открылись н в изучении молекулярного рассеяния света; возможность выйти за пределы регистрации только спектров рассеянного излучения и использовать, в частности, статистику фотоотсчетов позволяет получить новую информацию о рассеивающей среде и процессе рассеяния [21.

Новым разделом статистической оптики, возникновение которого целиком обязано лазерам, является статистическая нелинейная оптика 134 — Зб, 321. Можно указать по меньшей мере два круга статистических задач, являк>шихся предметом многочисленных теоретических и экспериментальных работ. Прежде всего это задачи, связанные со «статистикой излу >ениягч т. е. с изучением влияния пространственной и временной когерентности излучения на протекание нелинейных оптических эффектов.

Другой круг задач связан с изучением нелинейных эффектов в,статистически неоднородных средах [иелиняймве мог>екулярное рассеяняе, генерация оптичс- ь в е л г и \! я ских гармоник и параметрические явления в неоднородных крпстаЛ- лах, нелинейная днфракция и т. п.) и г влиянием квантовых шумов на протекание нечинейных эффектов 1521. Таким образом, статистические методы, статистические задачи проникли буквально во все разделы физической и прикладной оп- тики — ситуация, во многом сходная с процессом, происходившим в радиофизике. Заканчивая этот краткий вводный очерк, заметим, что с зада- чами, во многом сходными с задачами статистической радиофизики и оптики, приходится сталкиваться в гидродинамике, акустике и физике плазмы.

Речь идет здесь о теории турбулентности (см, 140, 43]), физике линейных и нелинейных (см. 138]) случайных волн в акустике. Многие важные вопросы нелинейного взаимодействия и самовоз- действия случайных волн были разработаны в физике плазмы (см. 141, 421). Для статистической радиофизики, как и для физики в целом, чрезвычайно важна интенсивно исследуемая в самое последнее время в связи с изучением механизма турбулентности проблема возникновения статистики в нелинейных динамических системах 1441, О структуре и содержании книги. Предлагаемая книга посвя- щена в основном случайным колебаниям и случайным волнам в ли- нейных и нелинейных системах, в том числе в системах с пере- менными и случаиными параметрами.

Радиофизическне, колеба- тельные и оптические волновые задачи в этой книге практически равноправны; такое распределение материала связано с тем, что сейчас лазерная физика и техника для радиофизики не менее важ- ны, чем традиционные «чисто» радиофизические проблемы, Материал настоящей книги во многом основывается на ряде других университетских курсов: теории вероятностей, статисти- ческой физики, теории колебаний, теории волн и квантовой радио- физики. В качестве пособия по теории вероятностей и случайных функций для радиофизиков мы рекомендуем 1451. Кроме основного курса Ландау и Лифшица 146], по статистической физике мы реко- мендуем' 147!. Читаемый в Московском университете курс теории колебаний базируется на книге 1481, теории волн — на 149].

По квантовой радиофизике мы рекомендуем руководства 150, 511, Мы не будем здесь характеризовать распределение материала книги по главам; читатель познакомится с этим по весьма подроб- ному оглавлению. Разделение материала на основной шрифт и петит не следует рассматривать как классификацию по степени важности. В петит, кроме математических деталей, вынесены и современные задачи; их можно опустить при первом чтении, однако, как мы на- деемся, они будут полезны для лип, собнракяцихся активно рабо- тать в области статистической радиофизики и оптики. 19 ВВЕДЕНИЕ ЛИТЕРАТУРА 1. Рзвви ГСтрвтт Дж, ВЛ. Теория звука: Пер, с англ.