bachal-1 (Варианты контрольных работ и экзамена)

Описание файла

Файл "bachal-1" внутри архива находится в папке "Варианты контрольных работ и экзамена". PDF-файл из архива "Варианты контрольных работ и экзамена", который расположен в категории "контрольные работы и аттестации". Всё это находится в предмете "математическая логика и логическое программирование" из седьмого семестра, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .

Просмотр PDF-файла онлайн

Текст из PDF

ВариантЗадача 1. Используя теорему дедукции, доказать выводимость в классическом исчислении высказываний следующей формулы:(ϕ → ψ) → ((ϕ ∨ χ) → (ψ ∨ χ)).Задача 2. Является ли следующая формула(A → C) & (¬C ∨ B) & (¬B ∨ A) → (A → (B → C)).выполнимой, общезначимой или невыполнимой в классической логике высказываний?Задача 3. Замкнутая формула ϕ является логическим следствием множества замкнутых формулΓ = {ψ1 , ψ2 }. Какое из утверждений верно?1. ϕ → (ψ1 → ψ2 ) — общезначимая формула.2. (ϕ → ψ1 ) → ψ2 — общезначимая формула.3. ψ1 → (ψ2 → ϕ) — общезначимая формула.4.

(ψ1 → ψ2 ) → ϕ — общезначимая формула.Задача 4. Используя только приведенные ниже предикаты• C(x) — «x — квадрат»;• S(x) — «x — шар»;• B(x) — «x — черный предмет»;• W (x) — «x — белый предмет»;• L(x, y) — «предмет x лежит левее предмета y».• U (x, y) — «предмет x лежит ниже предмета y».запишите формулу логики предикатов, выражающую следующее высказывание:«Нет такого белого шара, слева от которого лежат только черные квадраты».Задача 5. Верно, что существует такое предложение ψ, логическим следствием которого1.

не является ни одна замкнутая формула.2. является только конечное число замкнутых формул.3. является любая замкнутая формула.Задача 6. Является ли следующая формула∀x ∃y P (x, y) → ∃y ∀x P (x, y)выполнимой, общезначимой или невыполнимой в классической логике предикатов?ВариантЗадача 1. Используя теорему дедукции, доказать выводимость в классическом исчислении высказываний следующей формулы:(ϕ → ψ) → ((ϕ & χ) → (ψ & χ)).Задача 2.

Является ли следующая формула(B & C & D → A) & (A & C → B) & (B → D) & C.выполнимой, общезначимой или невыполнимой в классической логике высказываний?Задача 3. Известно, что множество замкнутых формул {ϕ, ψ} не имеет модели. Какие из утверждений верны?1. ϕ → ψ — общезначимая формула.2. ψ → ϕ — общезначимая формула.3. ϕ → ¬ψ — общезначимая формула.4.

ψ → ¬ϕ — общезначимая формула.Задача 4. Используя только приведенные ниже предикаты• C(x) — «x — квадрат»;• S(x) — «x — шар»;• B(x) — «x — черный предмет»;• W (x) — «x — белый предмет»;• L(x, y) — «предмет x лежит левее предмета y».• U (x, y) — «предмет x лежит ниже предмета y».запишите формулу логики предикатов, выражающую следующее высказывание:«Каков бы ни был черный шар, лежащий под всеми белыми квадратами, слева от него нет никакихшаров».Задача 5. Верно, что существует такое конечное множество формул логики высказываний Γ ={ϕ1 , ϕ2 , . .

. , ϕN }, логическим следствием которого1. являются всевозможные формулы.2. является только конечное множество формул.3. является формула ¬ϕ1 .Задача 6. Является ли следующая формула∃y ∀x P (x, y) → ∀x ∃y P (x, y)выполнимой, общезначимой или невыполнимой в классической логике предикатов?.

Свежие статьи
Популярно сейчас