Лекция (5) (Лекции)

Описание файла

Файл "Лекция (5)" внутри архива находится в папке "Лекции". PDF-файл из архива "Лекции", который расположен в категории "лекции и семинары". Всё это находится в предмете "квантовая теория" из седьмого семестра, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .

Просмотр PDF-файла онлайн

Текст из PDF

‹…Š–ˆŸ 10. 20.04.2001„‚ˆ†…ˆ… ‚ Œ€ƒˆ’ŽŒ DZŽ‹… (¯à®¤®«¦¥­¨¥)  ¯à®è«®© «¥ªæ¨¨ ¬ë à áᬠâਢ «¨ ¯®¢¥¤¥­¨¥  â®¬  ¢®¤®à®¤  ¢ ®¤­®à®¤­®¬¬ £­¨â­®¬ ¯®«¥. ‚ëïá­¨«®áì, çâ® ¢ ⮬ á«ãç ¥, ª®£¤  ¬ £­¨â­ ï í­¥à£¨ï áà ¢­¨¬ á í­¥à£¨¥© â®­ª®£® à á饯«¥­¨ï, ¯®¯à ¢ª¨ ª ã஢­ï¬ í­¥à£¨¨, ¢®®¡é¥ £®¢®àï, ­¥«¨­¥©­® § ¢¨áïâ ­ ¯à殮­­®á⨠¬ £­¨â­®£® ¯®«ï. â®â 䠪⠬ë á¢ï§ «¨ ᮠ᢮©á⢠¬¨®¯¥à â®à  ¬ £­¨â­®£® ¬®¬¥­â  í«¥ªâà®­ .ˆ¬¥¥â á¬ëá« ¯®¤à®¡­¥¥ ®¡á㤨âì á¬ë᫠ᮮ⢥áâ¢ãîé¨å ¯®­ï⨩.DZ€€Œ€ƒ…’ˆ‡Œ ˆ „ˆ€Œ€ƒ…’ˆ‡Œ €’ŽŒŽ‚ ç­¥¬ á ®¯à¥¤¥«¥­¨ï ¬ £­¨â­®£® ¬®¬¥­â . ‘ ¬®¥ ®¡é¥¥ ®¯à¥¤¥«¥­¨¥ â ª®¢®:¥á«¨ £ ¬¨«ìâ®­¨ ­ á¨áâ¥¬ë § ¢¨á¨â ®â ­ ¯à殮­­®á⨠¬ £­¨â­®£® ¯®«ï H~ , â® ¥¥¬ £­¨â­ë© ¬®¬¥­â à ¢¥­@H~ =M:@ H~‘®®â¢¥âá¢ãî騥 ¢ëà ¦¥­¨ï ¬®£ã⠮⫨ç âìáï ®â ­ã«ï ¨ ¯à¨ à ¢­®¬ ­ã«î ¬ £­¨â­®¬ ¯®«¥.

’®£¤  £®¢®àïâ ® ¯®áâ®ï­­®¬ ¬ £­¨â­®¬ ¬®¬¥­â¥ á¨á⥬ë. ‚í⮬ á«ãç ¥ ¯®¯à ¢ª¨ ª í­¥à£¨¨ ¢ á« ¡®¬ ¬ £­¨â­®¬ ¯®«¥ à ¢­ë~E = H~ M:‹¨­¥©­ãî § ¢¨á¨¬®áâì ¯®¯à ¢®ª ª í­¥à£¨¨ ®â ­ ¯à殮­­®á⨠¬ £­¨â­®£® ¯®«ï ¬®¦­®¯à¨à ¢­ïâì ¯® á¬ëá«ã ª ®¯à¥¤¥«¥­¨î ¯®áâ®ï­­®£® ¬ £­¨â­®£® ¬®¬¥­â .…᫨ ¯à¥­¥¡à¥çì â®­ª®© áâàãªâãன ã஢­¥©, â® £ ¬¨«ìâ®­¨ ­  â®¬  ¢®¤®à®¤ ¢® ¢­¥è­¥¬ ¬ £­¨â­®¬ ¯®«¥ à ¢¥­~H = 21m p~ + ec A~ + V (r) + 2B ~sH:‘ç¨â ï ¯®«¥ ®¤­®à®¤­ë¬, ¯à¥¤áâ ¢¨¬ ¢¥ªâ®à­ë© ¯®â¥­æ¨ « ¢ ä®à¬¥1 H~ ~r:A~ =2Ž¯¥à â®à ¬ £­¨â­®£® ¬®¬¥­â   â®¬  ¢ í⮬ á«ãç ¥ á®á⮨⠨§ ¤¢ãå á« £ ¥¬ëå2~M=B (~l + 2~s)e2 ~ 2~4mc (H~r ~r(~rH ))1=~1 + M~ 2;M¯à¨ç¥¬ ¢â®à®¥ ¢ á« ¡®¬ ¬ £­¨â­®¬ ¯®«¥ ¬®¦­® áç¨â âì ¬­®£® ¬¥­ìè¥ ¯¥à¢®£®.—â®¡ë ¯®ª § âì íâ®, ®¯à¥¤¥«¨¬ á­ ç «  ¯®­ï⨥ á« ¡®£® ¬ £­¨â­®£® ¯®«ï.

DZ®«¥¬®¦­® áç¨â âì á« ¡ë¬, ¥á«¨ ¬ £­¨â­®¥ à á饯«¥­¨¥ ã஢­¥© í­¥à£¨¨, â.¥. ¢¥«¨ç¨­ ¯®à浪 Em B H;£¤¥ H {  ¡á®«îâ­®¥ §­ ç¥­¨¥ ­ ¯à殮­­®á⨠¯®«ï, ¬­®£® ¬¥­ìè¥ à ááâ®ï­¨ï ¬¥¦¤ã­¥¢®§¬ã饭­ë¬¨ ã஢­ï¬¨ í­¥à£¨¨  â®¬  ¢®¤®à®¤  ¢ ­¥à¥«ï⨢¨áâ᪮¬ ¯à¨¡«¨¦¥­¨¨:hE er ; r me:â® ®§­ ç ¥â, çâ® á« ¡ë¬¨ ¬®¦­® áç¨â âì ¯®«ï, ­ ¯à殮­­®áâì ª®â®àëå 㤮¢«¥â¢®àï¥â ­¥à ¢¥­áâ¢ã1 e ; = e 1 :H <<rh c 137…᫨ ­ ¯à殮­­®áâì ¯®«ï 㤮¢«¥â¢®àï¥â ¯à¨¢¥¤¥­­®¬ã ­¥à ¢¥­áâ¢ã, â®e ~~ )) e r H << eh :(H~r ~r(~rH4mcmcmc ¯à ¢¨¬ ®áì Oz ¢¤®«ì ¬ £­¨â­®£® ¯®«ï.

‘।­¥¥ §­ ç¥­¨¥ ¬®¬¥­â  M~ ¢ á®áâ®ï­¨ïåá ®¯à¥¤¥«¥­ë¬ ¯®«­ë¬ ¬®¬¥­â®¬ ª®«¨ç¥á⢠ ¤¢¨¦¥­¨ï J~, â.¥. á ª¢ ­â®¢ë¬¨ ç¨á« ¬¨j; m à ¢­®h j (j + 1) l(l + 1) +m:hM~ i = 2emc2j (j + 1)Œ¥­ìè ï á।­ïï í­¥à£¨ï ¡ã¤¥â ᮮ⢥âá⢮¢ âì ¯®«®¦¨â¥«ì­ë¬ §­ ç¥­¨ï¬ m, ¯®í⮬ã á।­¨© ¬ £­¨â­ë© ¬®¬¥­â ¡ã¤¥â ­ ¯à ¢«¥­ ¢¤®«ì ¬ £­¨â­®£® ¯®«ï. â® {á«ãç © ¯ à ¬ £­¥â¨§¬ .

’ ª¨¬ ®¡à §®¬, ¢ á« ¡ëå ¬ £­¨â­ëå ¯®«ïå ®¤­®í«¥ª~ á¢ï§ ­ ¤¨ ¬ £­¥âà®­­ë¥  â®¬ë ¯ à ¬ £­¨â­ë. ‘ ¬ £­¨â­ë¬ ¬®¬¥­â®¬ M⨧¬, ¯à¨ç¥¬ ¢ á« ¡ëå ¯®«ïå íâ®â íä䥪⠭¥§­ ç¨â¥«¥­. Ž¤­ ª®, ¢® ¬­®£®í«¥ªâà®­­ëå  â®¬ å á।­¥¥ §­ ç¥­¨¥ ¬®¬¥­â  M~ ¬®¦¥â ®ª § âìáï à ¢­ë¬ ­ã«î. ’®£¤   â®¬¡ã¤¥â ¤¨ ¬ £­¨â­ë¬. Š« áá¨ç¥áª¨© ¯à¨¬¥à { ¤¨ ¬ £­¥â¨§¬ £¥«¨ï.22000220222202134121„‚ˆ†…ˆ… ‹…Š’Ž€ ‘ Ž„Ž‰ ‘’…DZ…œž ‘‚ŽŽ„›DZਢ¥¤¥¬ àï¤ ®á­®¢­ëå ᢮©á⢠®¤­®¬¥à­®£® ãà ¢­¥­¨ï ˜à¥¤¨­£¥à h (x) + V (x) (x) = E (x):2m1. ‚஭᪨­¨ ­ ¤¢ãå à¥è¥­¨© ãà ¢­¥­¨ï ˜à¥¤¨­£¥à  { ¢¥«¨ç¨­  ¯®áâ®ï­­ ï.…᫨ (x) ¨ (x) { à¥è¥­¨ï ãà ¢­¥­¨ï ˜à¥¤¨­£¥à ,W ( ; )(x) =(x) (x) = 1(x) (x);2210020121202¢à®­áª¨­¨ ­ íâ¨å à¥è¥­¨©, â® ¯àï¬ë¬ ¢ëç¨á«¥­¨¥¬ ¬®¦­® ¯®ª § âì, çâ®dW ( ; )(x)= 0:12dx…᫨ ¢à®­áª¨­¨ ­ ¤¢ãå à¥è¥­¨© ­¥ à ¢¥­ ­ã«î, â® í⨠à¥è¥­¨ï ­ §ë¢ îâ.‹î¡®¥ à¥è¥­¨¥ ãà ¢­¥­¨ï ˜à¥¤¨­£¥à  (x), 㤮¢«¥â¢®àïî饥 ¢ â®çª¥ x = aãá«®¢¨ï¬(a) = ;(a) = ;¬®¦­® ¯à¥¤áâ ¢¨âì ª ª á㯥௮§¨æ¨î «¨­¥©­® ­¥§ ¢¨á¨¬ëå à¥è¥­¨© (x) ¨ (x).”ã­ªæ¨ï(x) = á (x) + c (x)¯à¥¤áâ ¢«ï¥â ᮡ®© à¥è¥­¨¥ ãà ¢­¥­¨ï ˜à¥¤¨­£¥à .

“à ¢­¥­¨ïá (a) + c (a) =;á (a) + c (a) =;®¯à¥¤¥«ïî騥 ª®íää¨æ¨¥­âë c ; c ¨¬¥¥â ¥¤¨­á⢥­­®¥ à¥è¥­¨¥.4. “஢­¨ í­¥à£¨¨ ¢®§­¨ª î⠯ਠà¥è¥­¨¨ á«¥¤ãî饩 § ¤ ç¨: ­ ©â¨ ª¢ ¤à â¨ç­® ¨­â¥£à¨à㥬®¥ à¥è¥­¨¥ ãà ¢­¥­¨ï ˜à¥¤¨­£¥à .2.«¨­¥©­® ­¥§ ¢¨á¨¬ë¬¨3.0000111111121222002200202Z11j (x)j2 dx < 1:ˆáª®¬ãî äã­ªæ¨î ¬®¦­® ­ ©â¨ á«¥¤ãî騬 ®¡à §®¬. )  ©¤¥¬ äã­ªæ¨î (x) { à¥è¥­¨¥ ãà ¢­¥­¨ï ˜à¥¤¨­£¥à , 㤮¢«¥â¢®àïî饥 ãá«®¢¨îlim (x) = 0;x! 1b)  ©¤¥¬ (x) { à¥è¥­¨¥ ãà ¢­¥­¨ï ˜à¥¤¨­£¥à , 㤮¢«¥â¢®àïî饥 ãá«®¢¨îlim (x) = 0;x!1á) ‚ëç¨á«¨¬ W { ¢à®­áª¨­¨ ­ ä㭪権 ¨ .

â® {  ­ «¨â¨ç¥áª ï äã­ªæ¨ïí­¥à£¨¨ W (E ).d) —¨á«® E { à¥è¥­¨¥ ãà ¢­¥­¨ïW (E ) = 0®¯à¥¤¥«ï¥â ª¢ ¤à â¨ç­® ¨­â¥£à¨à㥬ãî äã­ªæ¨î1122120(x; E ) =0c11(x; E ) =0c22(x; E ):03Z11j (x; E0 )j2dx < 1:Š ¦¤®¬ã ª®à­î ä㭪樨 W (E ) c â®ç­®áâìî ¤® ¯®áâ®ï­­®£® ¬­®¦¨â¥«ï ᮮ⢥âáâ¢ã¥â ⮫쪮 ®¤­  ª¢ ¤à â¨ç­® ¨­â¥£à¨à㥬 ï äã­ªæ¨ï (x).

ˆ­ ç¥ £®¢®àï,â®ç­®¥ §­ ç¥­¨¥ í­¥à£¨¨ ç áâ¨æë á ®¤­®© á⥯¥­ìî ᢮¡®¤ë ¢¯®«­¥ ®¯à¥¤¥«ï¥â ¥¥ á®áâ®ï­¨¥.6. —¨á«® ­ã«¥©  ­ «¨â¨ç¥áª®© ä㭪樨 áç¥â­®. DZ®í⮬ã ç¨á«® ã஢­¥© í­¥à£¨¨ç áâ¨æë á ®¤­®© á⥯¥­ìî ᢮¡®¤ë ¬®¦­® ¯¥à¥áç¨â âì.7. …᫨ áãé¥áâ¢ãî⠯।¥«ëlim V (x) = V ; xlimx! 1!1 V (x) = V ;â® ¢®§¬®¦­ë¥ ã஢­¨ í­¥à£¨¨ «¥¦ â ¢ ¨­â¥à¢ «¥5.+V E0; E1 ; :::: V+:8. …᫨ í­¥à£¨ï E ­¥ ¯à¨­ ¤«¥¦¨â ¤¨áªà¥â­®¬ã ᯥªâàã, â® áãé¥áâ¢ã¥â ¤¢ «¨­¥©­® ­¥§ ¢¨á¨¬ëå à¥è¥­¨ï ãà ¢­¥­¨ï ˜à¥¤¨­£¥à . „®¯®«­¨â¥«ì­®¥ ª¢ ­â®¢®¥ç¨á«®, á ¯®¬®éìî ª®â®à®£® ¢ë¤¥«ï¥â ç¨á⮥ á®áâ®ï­¨¥ ¬®¦­® áä®à¬ã«¨à®¢ âì ¢ â¥à¬¨­ å ¯«®â­®á⨠⮪ . “¤®¡­® ­ ç âì á âà¥å á⥯¥­¥© ᢮¡®¤ë.

Ž¯¥à â®à ¯«®â­®áâ¨â®ª  ç áâ¨æë ¢ â®çª¥ ~r § ¤ ¥âáï à ¢¥­á⢮¬~j (~r) = 1 f~pÆ (~r ~r^) + Æ (~r ~r^)~p)g:2m‘।­¥¥ §­ ç¥­¨¥ §­ ç¥­¨¥ ¯«®â­®á⨠⮪  ¢ á®áâ®ï­¨¨ à ¢­®hj~j(~r)ji=Zdr~ (r~ )(~j (~r ))(r~ )000=ih((~r )grad (~r )2m (~r)grad(~r)):‚ á«ãç ¥ ®¤­®© á⥯¥­¨ ᢮¡®¤ë á।­¥¥ §­ ç¥­¨¥ ¯«®â­®á⨠⮪  ᢮¤¨âáï ª ¢à®­áª¨­¨ ­ãihj =2m W (; ):â® { ¯®áâ®ï­­ ï ¢¥«¨ç¨­  { ª¢ ­â®¢®¥ ç¨á«®, á ¯®¬®éìî ª®â®à®£® ¬®¦­® ¢ë¤¥«¨âìç¨áâë¥ á®áâ®ï­¨ï á ®¯à¥¤¥«¥­­®© í­¥à£¨¥©.‹…Š’Ž ‚ DZ…ˆŽ„ˆ—…‘ŠŽŒ DZŽ‹…“á«®¢¨¥ 7. § ¢¥¤®¬® ­¥ ¢ë¯®«­ï¥âáï ¢ á«ãç ¥ ¯¥à¨®¤¨ç¥áª¨å ¯®â¥­æ¨ «®¢, ®¡« ¤ îé¨å ᢮©á⢮¬V (x + an) = V (x); n = 0; 1; 2; :::4“ ç áâ¨æë, ¤¢¨¦ã饩áï ¢ â ª¨å ¯®â¥­æ¨ « å, ­¥ áãé¥áâ¢ã¥â ¤¨áªà¥â­ëå ã஢­¥©í­¥à£¨¨. Ž¤­ ª®, ¢ í⮬ á«ãç ¥ áãé¥áâ¢ãîâ â ª ­ §ë¢ ¥¬ë¥ í­¥à£¥â¨ç¥áª¨¥ §®­ë.DZ®¯à®¡ã¥¬ à §®¡à âìáï ¢ ¯à®¨á宦¤¥­¨¨ ¨ ᢮©á⢠å íâ¨å §®­.DZãáâì u (x) ¨ u (x) { «¨­¥©­® ­¥§ ¢¨á¨¬ë¥ à¥è¥­¨ï ãà ¢­¥­¨ï ˜à¥¤¨­£¥à .

‚ᨫ㠯¥à¨®¤¨ç­®á⨠¯®â¥­æ¨ «  ä㭪樨 u (x + a) ¨ u (x + a) { â ª¦¥ «¨­¥©­® ­¥§ ¢¨á¨¬ë¥ à¥è¥­¨ï, ¯à¨ç¥¬ ¨å ¬®¦­® ¯à¥¤áâ ¢¨âì ª ª «¨­¥©­ë¥ á㯥௮§¨æ¨¨u (x + a) = C u (x) + C u (x);u (x + a) = C u (x) + C u (x):…᫨ ¬ âà¨æã C^ ¬®¦­® ¯à¨¢¥á⨠ª ¤¨ £®­ «ì­®© ä®à¬¥, â® ¬®¦­® ¨ ¯®áâநâì ä㭪樨 (x) ᮠ᢮©á⢮¬(x + a) = (x):—¨á«  { íâ® ª®à­¨ ãà ¢­¥­¨ïdet(C^ E^ ) = 0:…᫨ ¨ { ª®à­¨ ¢¥ª®¢®£® ãà ¢­¥­¨ï, â® áãé¥áâ¢ãîâ â ª¨¥ ä㭪樨 (x) ¨(x), çâ®(x + a) = (x);(x + a) = (x):â¨ ä㭪樨 ¬®¦­® ­®à¬¨à®¢ âì â ª, çâ®¡ë ¨å ¢à®­áª¨­¨ ­ ¡ë« à ¢¥­W( ; ) = :‘ ¤à㣮© áâ®à®­ë, ᬥé ï  à£ã¬¥­âëä㭪権 ­  na, ¯®«ã稬, çâ® íâ®â ¢à®­áª¨­¨ ­n¤®«¦¥­ ¡ëâì à ¢¥­ ( ) .

â® ®§­ ç ¥â, çâ® ¯à®¨§¢¥¤¥­¨¥ ª®à­¥© ¤®«¦­® ¡ëâìà ¢­® ¥¤¨­¨æ¥: = 1:Šà®¬¥ ⮣®, ¯®áª®«ìªãj (x + na)j = jjnj (x)j;â® ¥á«¨ jj 6= 1, äã­ªæ¨ï (x) ­¥®£à ­¨ç¥­­® ã¡ë¢ ¥â ¨«¨ ¢®§à á⠥⠯ਠ­¥®£à ­¨ç¥­®¬ ¢®§à áâ ­¨¨ ¬®¤ã«ï  à£ã¬¥­â . ’ ª¨¬ ®¡à §®¬ ᮡá⢥­­ë¥ ç¨á«  ¬ âà¨æë C^¤®«¦­ë ¨¬¥âì ¢¨¤ = eiKa ; = e iKa ;¯à¨ç¥¬ §­ ç¥­¨ï ç¨á«  K ¬®¦­® ®£à ­¨ç¨âì ­¥à ¢¥­á⢠¬¨11212111 112 2221 122 22121112211121 221 21…᫨ ¯à¥¤áâ ¢¨âì (x) ¢ ä®à¬¥2a K a :(x) =eiKx uK (x);5⮠ᮮ⭮襭¨¥ (x + an) = einKa (x) ¯à¨¬¥â ¢¨¤(x + an) = eiK x an uK (x + an) = eiKan eiKx uK (x):â® ®§­ ç ¥â, çâ® uK (x) { ¯¥à¨®¤¨ç¥áª ï äã­ªæ¨ï:uK (x + an) = uK (x):¥§ã«ìâ âë ­¥áª®«ìª® ¤«¨â¥«ì­ëå ¢ëª« ¤®ª ¬®¦­® áä®à¬ã«¨à®¢ âì ª ª ⥮६ã (⥮६  «®å ): ãà ¢­¥­¨¥ ˜à¥¤¨­£¥à  á ¯¥à¨®¤¨ç¥áª¨¬ ¯®â¥­æ¨ «®¬,V (x) = V (x + an)( +)¤®¯ã᪠¥â à¥è¥­¨¥ ¢¨¤ (x) =£¤¥uK (x)eiKx uK (x);{ ¯¥à¨®¤¨ç¥áª ï äã­ªæ¨ï,uK (x + an)= uK (x):“á«®¢¨¥ ¯¥à¨®¤¨ç­®á⨠¤® ­¥ª®â®à®© á⥯¥­¨ § ¬¥­ï¥â ãá«®¢¨¥ ª¢ ¤à â¨ç­®© ¨­â¥£à¨à㥬®áâ¨, ¯à¨¢®¤ï ª ¯®ï¢«¥­¨î í­¥à£¥â¨ç¥áª¨å §®­.Š“‘Ž—Ž DZŽ‘’ŽŸ›‰ DZ…ˆ„ˆ—…‘Šˆ‰ DZŽ’…–ˆ€‹ áᬮâਬ ¯®â¥­æ¨ «, ¯®áâ஥­­ë© ¨§ ®á­®¢­®£® ¡«®ª V;b<x<0V (x) =0; 0 < x < aà á¯à®áâà ­¥­­®£® ¯¥à¨®¤¨ç¥áª¨ ¢ ®¡¥ áâ®à®­ë ¤¥©á⢨⥫쭮© ®á¨.

DZãáâì í­¥à£¨ïE «¥¦¨â ¢ ¨­â¥à¢ «¥0 < E V:DZਬ¥¬ ®¡®§­ ç¥­¨ï1 p2m(V E ); =h1 p2mE; =hc = a + b:¥è¥­¨¥ ãà ¢­¥­¨ï ˜à¥¤¨­£¥à  ¢ ®¡« á⨠( b < x < a + b) ¨¬¥¥â ¢¨¤(x) = ex + Æe x;b < x < 0;6000(x) = eix + e ix ; 0 < x < a;(x) = e x c + Æ e x c ; a < x < a + b:…᫨ ¬ë å®â¨¬ 㤮¢«¥â¢®à¨âì ãá«®¢¨ï¬ â¥®à¥¬ë «®å , á«¥¤ã¥â ¯à¨­ïâì = eiKc ;Æ = ÆeiKc :DZà¨à ¢­ï¢ ¢ â®çª å 0 ¨ a ᮮ⢥âáâ¢ãî騥 ä㭪樨 ¨ ¨å ¯à®¨§¢®¤­ë¥, ¯®«ã稬ãá«®¢¨¥ áãé¥á⢮¢ ­¨ï à¥è¥­¨ï, ¢ëà ¦¥­­®¥ ¢ ä®à¬¥ ¤¨á¯¥àᨮ­­®£® ᮮ⭮襭¨ï0(0)(0)0ch(b)cos(a)+2 22 sh(b)sin(a)=cos(Kc):DZà ¢ ï ç áâì í⮣® à ¢¥­á⢠ § ¢¨á¨â ®â í­¥à£¨¨ E , ¯à¨ç¥¬  ¡á®«îâ­®¥ §­ ç¥­¨¥á®®â¢¥âáâ¢ãî饣® §­ ç¥­¨ï, ¢®®¡é¥ £®¢®àï, ¯à®¨§¢®«ì­®,   «¥¢ ï ç áâì ®£à ­¨ç¥­ ¯® ¬®¤ã«î ¥¤¨­¨æ¥©.

¥è ï ­¥à ¢¥­á⢮ ®â­®á¨â¥«ì­® í­¥à£¨¨, ¯®«ãç îâ à §à¥è¥­­ë¥ ®¡« á⨠¨§¬¥­¥­¨ï í­¥à£¨¨. ˆ­ ç¥ £®¢®àï, ¬ë ¨¬¥¥¬ ¤¥«® á ¤¨á¯¥àᨮ­­ë¬á®®â­®è¥­¨¥¬. —⮡ë ã¯à®áâ¨âì  ­ «¨§ ¤¨á¯¥àᨮ­­®£® ᮮ⭮襭¨ï, à áᬮâਬ¯à¥¤¥«ì­ë© á«ãç © ­¥®£à ­¨ç¥­­® ¢ë᮪® ¨ ¡¥áª®­¥ç­® 㧪®£® ¯®â¥­æ¨ «ì­®£® ¡ àì¥à :b ! 0;V ! 1;V b = const:‚ १ã«ìâ â¥ ¯à¥¤¥«ì­®£® ¯¥à¥å®¤  ¯®«ãç¨âáï ¯ à ¬¥âà P :mV ab1 ab = P;=2h  ¤¨á¯¥àᨮ­­®¥ ᮮ⭮襭¨¥ ¯à¨¬¥â ¢¨¤sin(a)P+ cos(a) = cos(Ka):0002…᫨ ®¯à¥¤¥«¨âì 㣮« :aPa=tg;cos(a )=cosKacos:a=n;=n+ 2;â® ¯®«ãç¨âáï ãà ¢­¥­¨¥…᫨¨«¨â®2acos(a )= ( 1)n cos:7…᫨ §­ ç¥­¨ï a «¥¦ â ¢ ¯à®¬¥¦ãâª å ¬¥¦¤ã 㪠§ ­­ë¬¨ §­ ç¥­¨ï¬¨, â® ¤¨á¯¥àᨮ­­®¥ ᮮ⭮襭¨¥ ­¥ 㤮¢«¥â¢®àï¥âáï. ’ ª¨¬ ®¡à §®¬ ®â१ª¨n a n + 2®¯à¥¤¥«ïîâ ¯®«®áë § ¯à¥é¥­­ëå í­¥à£¨©h (a) ;E =2maâ.¥.

Свежие статьи
Популярно сейчас