Лекция (4) (Лекции)

Описание файла

Файл "Лекция (4)" внутри архива находится в папке "Лекции". PDF-файл из архива "Лекции", который расположен в категории "лекции и семинары". Всё это находится в предмете "квантовая теория" из седьмого семестра, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .

Просмотр PDF-файла онлайн

Текст из PDF

‹…Š–ˆŸ 9. 13.04.2001„‚ˆ†…ˆ… ‚ Œ€ƒˆ’ŽŒ DZŽ‹…  ¯à®è«®© «¥ªæ¨¨ ¬ë ¢ëïá­¨«¨, ¯à¨ç¨­®© ᢥàåâ®­ª®£® à á饯«¥­¨ï ã஢­¥©í­¥à£¨¨ ¢®¤®à®¤  ï¥âáï ¬ £­¨â­®¥ ¯®«¥, ª®â®à®¥ ¯®à®¦¤ ¥â ¬ £­¨â­ë© ¬®¬¥­â¯à®â®­ . ‘¥£®¤­ï ¬ë ¯®¤à®¡­¥¥ ®¡á㤨¬ ®á®¡¥­­®á⨠¯®¢¥¤¥­¨ï í«¥ªâà®­  ¢ ¬ £­¨â­®¬ ¯®«¥.„ˆ€Œ€ƒ…’ˆ‡Œ ‘‚ŽŽ„ŽƒŽ …‘‘DZˆŽ‚ŽƒŽ ‹…Š’Ž€”ã­ªæ¨ï ƒ ¬¨«ìâ®­  ¡¥áᯨ­®¢®£® í«¥ªâà®­ , ª ª ¨§¢¥áâ­®, à ¢­ H = 21m (~p ec A~ ) : ç­¥¬ á ¯à®á⥩襣® á«ãç ¥, ª®£¤  í«¥ªâà®­ ­ å®¤¨âáï ¢ ®¤­®à®¤­®¬ ¬ £­¨â­®¬¯®«¥ H~ .  ¯à ¢¨¬ ®áì z ­ è¨å ª®®à¤¨­ â ¢¤®«ì ¯®«ï ¨ ¢ë¡¥à¥¬ ¢¥ªâ®à­ë© ¯®â¥­æ¨ «¢ ä®à¬¥A~ (~r) = (Ax = Hy; Ay = Az = 0):’®£¤  £ ¬¨«ìâ®­¨ ­ ¯à¨¬¥â ¢¨¤1 py + pz :y+H = 21m px + eHc2m“à ¢­¥­¨ï ƒ ©§¥­¡¥à£  ¢ í⮬ á«ãç ¥ ᢮¤ïâáï ª á¨á⥬¥dx= 1 px + eH y ; dpx = 0;22dtdydtm= m1 py ;cdpydt= m1 pz ;¥âà㤭® ã¡¥¤¨âìáï ¢ ⮬, çâ® ®¯¥à â®àëcx = x + py ;eHdzdt022dt=dpzdty0eH ! px + y ;c= 0:=cpeH x¨­â¥£à « ¬¨ ¤¢¨¦¥­¨ï. ‚ ª« áá¨ç¥áª®© ¬¥å ­¨ª¥ í⨠¢¥«¨ç¨­ë ¨¬¥îâ á¬ëá« ª®®à¤¨­ â 業âà  ®ªà㦭®áâ¨, ¯® ª®â®à®© ¤¢¨¦¥âáï í«¥ªâà®­, ®¤­ ª® ¢ ª¢ ­â®¢®¬ á«ãç ¥¤¥«® ­¥áª®«ìª® ãá«®¦­ï¥âáï.1Ž¯à¥¤¥«ïï ç áâ®âã!eH;mc=¨ § ¬¥ç ï, çâ®1 py + 1 m! (y y ) = 1 (px + eH y) + 1 py ;2m22mc2m¯à¨¢¥¤¥¬ £ ¬¨«ìâ®­¨ ­ ª ¢¨¤ãH = 21m py + 12 m! (y y ) + 21m pz :DZ®áª®«ìªã á« £ ¥¬ë¥, § ¢¨áï騥 ®â y, ¯à¥¤áâ ¢«ïîâ ᮡ®© £ ¬¨«ìâ®­¨ ­ £ à¬®­¨ç¥áª®£® ®á樫«ïâ®à , â® ã஢­¨ í­¥à£¨¨ ®¯à¥¤¥«ïîâáï ä®à¬ã«®©11 pz = B H (n + 1 ) + 1 pz :En;pz = h! (n + ) +22m22mDZ¥à¢®¥ á« £ ¥¬®¥ ¢ í⮩ ä®à¬ã«¥ ®¯à¥¤¥«ï¥â ã஢­¨ í­¥à£¨¨, á¢ï§ ­­ë¥ á ¤¢¨¦¥­¨¥¬¢ ¯¥à¯¥­¤¨ªã«ïà­®© ¬ £­¨â­®¬ã ¯®«î ¯«®áª®áâ¨.

ˆå ­ §ë¢ îâ.‡ ¢¨á¨¬®áâì ã஢­¥© í­¥à£¨¨ ®â ­ ¯à殮­­®á⨠¯®«ï¯à¨¢®¤¨â ª ç¨áâ® ª¢ ­â®¢®¬ãíä䥪âã {. DZ®ï¢«¥­¨¥ í⮣® íää¥ªâ  «¥£ª® ¯®­ïâì ¨§á«¥¤ãîé¨å á®®¡à ¦¥­¨©. DZ®áª®«ìªã ᪮à®áâì ¢ £ ¬¨«ìâ®­®¢®¬ ä®à¬ «¨§¬¥ ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ª ª ¯à®¨§¢®¤­ ï@H~v == 1 (~p e A~ );2202222022222ã஢­ï¬¨‹ ­¤ ã¤¨ ¬ £­¥â¨§¬ã í«¥ªâà®­®¢@~pmcâ® í­¥à£¨ï í«¥ªâà®­  ¢ ¬ £­¨â­®¬ ¯®«¥, ª ª ¨ ¢ á«ãç ¥ ᢮¡®¤­®£® í«¥ªâà®­  ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ⮫쪮 ¥£® ᪮à®áâìî1 m~v :E =2â  ä®à¬ã«  ¤«ï í­¥à£¨¨ í«¥ªâà®­  ᯠ¢¥¤«¨¢  ¨ ¢ ª¢ ­â®¢®¬ á«ãç ¥. DZ®ç¥¬ã ¦¥¯®ï¢«ïîâáï ã஢­¨ í­¥à£¨¨, § ¢¨áï騥 ®â ­ ¯à殮­­®á⨠¯®«ï? „¥«® ¢ ⮬, ç⮢ ª¢ ­â®¢®¬ á«ãç ¥ á®áâ ¢«ïî騥 ᪮à®áâ¨, § ¢¨áï騥 ª ª ®â ¨¬¯ã«ìᮢ, â ª ¨ ®âª®®à¤¨­ â, ­¥ ª®¬¬ãâ¨àãîâ ¤àã£ á ¤à㣮¬. —⮡ë ᤥ« âì ä®à¬ã«ë ᨬ¬¥âà¨ç­¥¥,㤮¡­® ®¯à¥¤¥«¨âì ¢¥ªâ®à­ë© ¯®â¥­æ¨ « ª ª1 (H~ ~r):A~ =2‚ í⮬ á«ãç ¥1 (p e H x );~v =m2c¯®í⮬ã[v ; v ] = i eh H ;22m2 câ.¥.[vx; vy ] = i mehc Hz ; [vy ; vz ] = i mehc Hx; [vz ; vx] = i mehc Hy :Œ®¦­® ¯à¥¤¯®«®¦¨âì, çâ® «î¡®¥ ®à¡¨â «ì­®¥ ¤¢¨¦¥­¨¥ í«¥ªâà®­®¢ ¯à¨¢®¤¨â ª ¯®ï¢«¥­¨î ¤¨ ¬ £­¥â¨§¬ .

—â®¡ë ¢ëïá­¨âì, ­ áª®«ìª® ¯à ¢¤®¯®¤®¡­® íâ® ¯à¥¤¯®«®¦¥­¨¥, à áᬮâਬ ¯®¢¥¤¥­¨¥  â®¬  ¢®¤®à®¤  ¢ ¬ £­¨â­®¬ ¯®«¥.222€’ŽŒ ‚Ž„ŽŽ„€ ‚ Œ€ƒˆ’ŽŒ DZŽ‹……᫨ à áᬠâਢ âì íä䥪âë á â®ç­®áâìî ¤® â®­ª®© áâàãªâãàë, â® £ ¬¨«ìâ®­¨ ­  â®¬  à ¢¥­~~H = 21m (~p ec A~ )e rHf2B~sH;H~ = rotA:…᫨ ¢¥ªâ®à­ë© ¯®â¥­æ¨ « 㤮¢«¥â¢®àï¥â ãá«®¢¨îdiv A~ = 0;â®e ~e ~(~p ec A~ ) = 21m ~p mcA~p +2mc A :DZ७¥¡à¥£ ï ª¢ ¤à â¨ç­ë¬ ¯® ¯®«î á« £ ¥¬ë¬, § ¯¨è¥¬ £ ¬¨«ìâ®­¨ ­ ¢ ä®à¬¥H = H + H;£¤¥ H , ª ª ¨ ¯à¥¦¤¥, ®¯à¥ â®àeH = 21m ~p;r e ~~A~p + Hf + 2B ~sH:H = mcDZ®¯à ¢ª¨ ª ã஢­ï¬ í­¥à£¨¨ ¬®¦­® á­®¢  ¢ëç¨á«¨âì, ¨á¯®«ì§ãï ⥮६㠔¥©­¬ ­ ƒ¥¥«ì¬ ­ , ®¤­ ª® á«¥¤ã¥â ¢­¨¬ â¥«ì­¥¥ ®â­¥áâ¨áì ª ¢ë¡®à㠯ࠢ¨«ì­ëå ¢¥ªâ®à®¢á®áâ®ï­¨© ¢ ­ã«¥¢®¬ ¯à¨¡«¨¦¥­¨¨.…᫨ ¯®«¥ ¬®¦­® áç¨â âì ®¤­®à®¤­ë¬ (â.¥.

¥á«¨ ¬®¦­® ¯à¥­¥¡à¥çì ¥£® ¨§¬¥­¥­¨ï¬¨ ­  à ááâ®ï­¨ïå ¯®à浪  à ¤¨ãá   â®¬ ), ¢¥ªâ®à­ë© ¯®â¥­æ¨ « ¬®¦­® ¢ë¡à âì¢ ä®à¬¥1 H~ ~r:A~ =2‚ í⮬ á«ãç ¥e ~A~p = B H~ ~lmc2222222010201322®¯¥à â®à H ¯à¥¢à é ¥âáï ¢~ s = B H~ J~ + Hf + B H~~ s:H = B H~ ~l + Hf + 2B H~DZ®ª  ¬ £­¨â­®£® ¯®«ï ­¥â, â® ¯à ¢¨«ì­ë¥ ¢¥ªâ®àë ¢ ¯à¨¡«¨¦¥­¨¨ â®­ª®© áâàãªâãàë{ íâ® ¢¥ªâ®àë á®áâ®ï­¨© á ®¯à¥¤¥«¥­­®© ¢ ­¥à¥«ï⨢¨áâ᪮¬ ¯à¨¡«¨¦¥­¨¨ í­¥à£¨¥© (®¯à¥¤¥«¥­­ë¬ £« ¢­ë¬ ª¢ ­â®¢ë¬ ç¨á«®¬ n), ®¯à¥¤¥«¥­­ë¬ ª¢ ¤à â®¬ ¬®¬¥­â ¨¬¯ã«ìá  (ª¢ ­â®¢ë¬ ç¨á«®¬ l), ®¯à¥¤¥«¥­ë¬ ª¢ ¤à â®¬ ¯®«­®£® ¬®¬¥­â  ¨¬¯ã«ìá (ª¢ ­â®¢ë¬ ç¨á«®¬ j ) ¨ ¥£® ¯à®¥ªæ¨¥© ­  ª ªãî-«¨¡® ®áì (ª¢ ­â®¢®¥ ç¨á«® m), ¯à¨ç¥¬íâã ®áì ¬®¦­® ¢ë¡¨à âì ¯à®¨§¢®«ì­®.

‚ á«ãç ¥ ­¥­ã«¥¢®£® ¯®«ï ¯®ï¢«ï¥âáï ¢ë¤¥«¥­­®¥ ­ ¯à ¢«¥­¨¥. ‚ í⮬ á«ãç ¥ £ ¬¨«ìâ®­¨ ­ 㦥 ­¥ ª®¬¬ãâ¨àã¥â á ¢¥ªâ®à®¬¯®«­®£® ¬®¬¥­â  ª®«¨ç¥á⢠ ¤¢¨¦¥­¨ï:[J; H ] = iB (H~ ~s) :111ˆ­â¥£à « ¬¨ ¤¢¨¦¥­¨ï ®áâ îâáï «¨èì ®¯¥à â®àë ~l ¨ J~H~ . …᫨ ­ ¯à ¢¨âì ®áì z¢¤®«ì ¯®«ï, â® ¯à ¢¨«ì­ë¥ ¢¥ªâ®àë ­ã«¥¢®£® ¯à¨¡«¨¦¥­¨ï ¬®¦­® ¡ã¤¥â ¨áª âì ¢ä®à¬¥X =(n; l; j; m)cj :2j‚ëç¨á«¥­¨¥ á।­¥£® §­ ç¥­¨ï ®¯¥à â®à  H ¯à¨¢®¤¨â ª ¢ëà ¦¥­¨î1X c j Wjj cj ;hjH1 ji =0jj00¯®íâ®¬ã ¢ë¡®à ª®íää¨æ¨¥­â®¢ c ; c ᢮¤¨âáï ª ¯®¨áªã ¬¨­¨¬ã¬  ¯®«ã祭­®© ª¢ ¤à â¨ç­®© ä®à¬ë ¯à¨ ¤®¯®«­¨â¥«ì­®¬ ãá«®¢¨¨Xjjcj j2 = 1:Œ®¦­® á­ïâì ®£à ­¨ç¥­¨¥ ­  ª®íää¨æ¨¥­âë c; c, ¯¥à¥©¤ï ª ä®à¬¥X c j Wjj cj(c ; c) =0XE(0jj 0jjcj j2 1):Œ­®¦¨â¥«ì ‹ £à ­¦  E ¨¬¥¥â á¬ëá« í­¥à£¨¨.

“á«®¢¨ï ¬¨­¨¬ã¬  ¯à¨¢®¤ïâ ª ãà ¢­¥­¨ï¬X@=Wjj cj Ecj = 0;@c j0@@cjj=00X c j Wj j0j004Ec j= 0;@@E=Xj1 = 0:jcj j2‚ ᨫã à ¢¥­á⢠Wj j = (Wjj ) ¢â®à ï á¨á⥬  ãà ¢­¥­¨© á«¥¤ã¥â ¨§ ¯¥à¢®©. “á«®¢¨¥à §à¥è¨¬®á⨠¯¥à¢®© á¨áâ¥¬ë ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ᥪã«ïà­ë¬ ãà ¢­¥­¨¥¬det(Wjj Æjj E ) = 0;ª®à­¨ ª®â®à®£® à ¢­ë ¯®¯à ¢ª ¬ ª ã஢­ï¬ í­¥à£¨¨.DZ®áª®«ìªã ᯨ­ í«¥ªâà®­  à ¢¥­ , â® ¯à¨ § ¤ ­­®¬ §­ ç¥­¨¨ l ç¨á«® j ¯à¨­¨¬ ¥â¤¢  §­ ç¥­¨ï, j = l , ¨ ¢¥ªâ®à ­ã«¥¢®£® ¯à¨¡«¨¦¥­¨ï ᢮¤¨âáï ª ¢ëà ¦¥­¨î = (n; l; l + 12 ; m)c + (n; l; l 21 ; m)c ;  ᥪã«ïà­®¥ ãà ¢­¥­¨¥ { ª ª¢ ¤à â­®¬ã ãà ¢­¥­¨î ¤«ï E .

Œ âà¨æ  ®¯¥à â®à  Hf¤¨ £®­ «ì­  ¢ ¡ §¨á¥ (n; l; j; m).—â®¡ë ¢ëïá­¨âì ª ª ¤¥©áâ¢ã¥â ­  í⨠¢¥ªâ®àë ®¯¥à â®à B H (l + 2s ), ¢®á¯®«ì§ã¥¬áï à §«®¦¥­¨¥¬ (n; l; j; m) ¯® ¢¥ªâ®à ¬ ¡ §¨á , á®áâ®ï饣® ¨§ ¯à®¨§¢¥¤¥­¨©Ylm (^r )s ( ) { ᮡá⢥­­ëå ¢¥ªâ®à®¢ l ¨ s . DZ®áª®«ìªãrr1+m(l; l + 2 ; m) = Yl;m 12  21 2 + Yl;m 21  12 2m ;rr1 m+mYl;m 21  12(l; l 2 ; m) = Yl;m 12  21 22 ;â® = (l; l + 12 ; m)á + (l; l 21 ; m)c =rr r + m r mm + m1111+ Yl;m 2  2 cYl;m 2  2 c2 + c22 c2 :’ ª¨¬ ®¡à §®¬r r + m1 m(l + 2s ) = Yl;m 12  12 (m + 2 ) c+c22 +r r m1 + mYl;m 12  21 (m2) c2 c2 :‚®á¯®«ì§®¢ ¢è¨áì ä®à¬ã« ¬¨ ¯¥à¥å®¤  ®â ¢¥ªâ®à®¢ Ylms ª (ljm):rr+m m11Yl;m 12  12 = (l; l + ; m)+(l; l; m)2222 ;rr1 m+m1Yl;m 12  21 = (l; l + ; m)(l; l; m)2222 ;500001212+333++++3+3+++++3­ ©¤¥¬, çâ®B H (l3 + 2s3 )= (l; l + 21 ; m) 2BH (c 2m(l + 1) + c(l; l 21 ; m) 2BH (c“à ¢­¥­¨¥+2+E + B m(l + 1))c+B H p 222 m c+m2 )+p2 m2 + c 2ml):B H (l3 + 2s3 )᢮¤¨âáï ª á¨á⥬¥(Ep+++ (E= EB H p 222 m cE + B ml)c= 0;= 0:DZ…Ž€‡Ž‚€ˆ… €‡ˆ‘€ ‚ „‚“•“Ž‚…‚Ž‰ ‘ˆ‘’…Œ…DZ®«¥§­® ¢ë¢¥á⨠®¡é¨¥ ä®à¬ã«ë, à¥è î騥 ¯®«ã祭­ë¥ ­ ¬¨ ãà ¢­¥­¨ï.

C¨á⥬ a c + a c = ac ;a c + a c = ac :¨¬¥¥â ­¥âਢ¨ «ì­ë¥ à¥è¥­¨ï ⮫쪮 ¢ á«ãç ¥ ®¡à é¥­¨ï ¢ ­ã«ì ¥¥ ®¯à¥¤¥«¨â¥«ï(a a)(a a) a a = (a a +2 a ) + 41 (a a ) a a ;â.¥. ¯à¨ a à ¢­ëå1 (a a ) 1 p(a a ) + 4a a :a; =22‚ á«ãç ¥ íନ⮢®© ¬ âà¨æë a^ §­ ç¥­¨ï a ; ¤¥©á⢨⥫ì­ë. …᫨ ãá«®¢¨¥ à §à¥è¨¬®á⨠¢ë¯®«­¥­®, â® à¥è¥­¨ï ¬®¦­® ­ ©â¨ ¨§ ãà ¢­¥­¨©(a a )c+ a c= 0;a c+ (a a )c= 0:‚ á«ãç ¥ íନ⮢®© ¬ âà¨æë a^ 㤮¡­® ®¯à¥¤¥«¨âì ¯ à ¬¥âàë ; :2a2a= e i tg;= ei tg:112211 112 2121 122 221112 21111222 222111211211(1)1(1)1122212a11 a222a116(1)(1)2221a22112222212 21212 21Š®íää¨æ¨¥­âë c i k ,( )c(1)1=e i 2 cos ;=c(1)22= e i 2 sin 2 ;®¡« ¤ îâ ᢮©á⢮¬ ®àâ­®­®¬¨à®¢ ­­®áâ¨2Xc(i)j c(k)jj =1=c(2)2c(2)1=ei 2 sin :2ei 2 cos :2Æik :””…Š’ ‡……Œ€€ € ’ŽŠŽ‰ ‘’“Š’“… áᬮâ७­ë¥ ¢ ¯à¥¤ë¤ã饬 à §¤¥«¥ à¥è¥­¨ï ¢ ­ è¥¬ ç áâ­®¬ á«ãç ¥ ®¯à¥¤¥«ïîâáï §­ ç¥­¨¥¬ ¯ à ¬¥â஢ ; , ª®â®àë¥ ¬®¦­® ­ ©â¨ ¯®á«¥ á«¥¤ãîé¨å ¢ëª« ¤®ª:a11 a22= E + BHm ;E = E+pE;= a = B H m :Žç¥¢¨¤­®, çâ® = 0,   §­ ç¥­¨¥ ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ä®à¬ã«®©a12tg21=p2 m2; + m22 H= B :E‡­ ç¥­¨ï ¯ à ¬¥âà  ¢ ¤ «ì­¥©è¥¬ ¡ã¤ã⠢뤥«ïâì á«ãç ¨, ( << 1), ¨, ( >> 1) ¯®«ï.

‘«¥¤ã¥â ⮫쪮 ¯®¬­¨âì, çâ® ®¡  í⨠á«ãç ï ®¯à¥¤¥«ïîâá« ¡®¥ ¬ £­¨â­®¥ ¯®«¥, ­ ¯à殮­­®áâì ª®â®à®£® ¬ «  ¯® áà ¢­¥­¨î á ­ ¯à殮­®áâìîªã«®­®¢  ¯®«ï ¢  â®¬¥.DZà ¢¨«ì­ë¥ ¢¥ªâ®àë ­ã«¥¢®£® ¯à¨¡«¨¦¥­¨ï â ª®¢ë: (n; l; ; m) = (n; l; l + 12 ; m)c+ (n; l; l 12 ; m)c=(n; l; l + 12 ; m)cos 2 + (n; l; l 21 ; m)sin 2 ; (n; l; ; m) = (n; l; l + 21 ; m)c+ (n; l; l 12 ; m)c=(n; l; l + 12 ; m)sin 2 + (n; l; l 12 ; m)cos 2 :7á« ¡®£®á¨«ì­®£®12(1)(2)++(1)(2)“஢­¨ í­¥à£¨¨, à ¢­ë¥sE 1 + 2 B H m + B H ;E ; = hE i + B Hm 2E E¢®®¡é¥ £®¢®àï, ­¥«¨­¥©­® § ¢¨áï⠮⠭ ¯à殮­­®á⨠¯®«ï.

‹¨­¥©­®áâì ®¡­ à㦨¢¥âáï ¢ ¤¢ãå á«ãç ïå. …᫨B H =E << 1;(á« ¡ë¥ ¯®«ï), â®1 E B Hm 2 1 + O( B H ):E ; = hE i 22E‚ ¯à®â¨¢®¯®«®¦­®¬ á«ãç ¥, ª®£¤ 1 = E << 1;21212B H(ᨫì­ë¥ ¯®«ï) ã஢­¨ í­¥à£¨¨ ®¯à¥¤¥«ïîâáï ä®à¬ã«®©E ):1E ; = hE i + B H (m ) + O(2B HŽáâ ­®¢¨¬áï á­ ç «  ­  ᨫ쭮¬ ¯®«¥. ‚ í⮬ á«ãç ¥ ¬®¦­® áç¨â âì, çâ®12tg¨ ¯®í⮬ãr=+m2 ;p2 m2;mr m=sin=222 :DZà ¢¨«ì­ë¥ ¢¥ªâ®àë ­ã«¥¢®£® ¯à¨¡«¨¦¥­¨ï ¢ í⮬ á«ãç ¥ à ¢­ërr1+m1(n; l; l 2 ; m) 2m ; (n; l; ; m) = (n; l; l + 2 ; m) 2rr1 m1 (n; l; ; m) = (n; l; l + 2 ; m) 2 + (n; l; l 2 ; m) +2m :DZ®¤áâ ¢«ïï ¢ëà ¦¥­¨ïrr+m1(n; l; l + 2 ; m) = Yl;m 21  12 2 + Yl;m 12  12 2m ;rr1 m(n; l; l 2 ; m) = Yl;m 12  12 2 + Yl;m 12  21 +2m ;8cos12++­ ©¤¥¬, çâ® ¯à¨ ¯®«ã祭­®¬ §­ ç¥­¨¨ ¯ à ¬¥âà  (n; l; ; m) = Yl;m 12  21 ; (n; l; ; m) = Yl;m 12  12â¨ ¢¥ªâ®àë ïîâáï ᮡá⢥­­ë¬¨ ¢¥ªâ®à ¬¨ ¯à®¥ªæ¨¨ ¬ £­¨â­®£® ¬®¬¥­â  ­ ¬ £­¨â­®¥ ¯®«¥.

Ž¯¥à â®à ¬ £­¨â­®£® ¬®¬¥­â  í«¥ªâà®­  ¬®¦­® ®¯à¥¤¥«¨âì à ¢¥­á⢮¬~ = B (~l + 2~s);¯®í⮬ã~ = B H (l + 2s ):~HDZ®áª®«ìªã ¯à¨ § ¤ ­­®¬ §­ ç¥­¨¨ ¯à®¥ªæ¨¨ ¯®«­®£® ¬®¬¥­â , m, ¯à®¥ªæ¨¨ ¬®¬¥­â ¨¬¯ã«ìá  ¨ ᯨ­  à ¢­ë ml = m ¨ ms = , â® §­ ç¥­¨ï ã஢­¥© í­¥à£¨¨ ¬®¦­®¯à¥¤áâ ¢¨âì ¢ ä®à¬¥E )E ; = B H (ml + 2ms ) + O(B H’ ª¨¬ ®¡à §®¬, «¨­¥©­ ï § ¢¨á¨¬®áâì ã஢­¥© í­¥à£¨¨ ®â ­ ¯à殮­­®á⨠¬ £­¨â­®£®¯®«ï ¢ ᨫì­ëå ¯®«ïå ®¡êïá­ï¥âáï ⥬, çâ® ¢¥ªâ®àë ­ã«¥¢®£® ¯à¨¡«¨¦¥­¨ï ᮮ⢥âáâ¢ãîâ á®áâ®ï­¨ï¬ á ®¯à¥¤¥«¥­­ë¬ ¬ £­¨â­ë¬ ¬®¬¥­â®¬.® ¯®ç¥¬ã ¦¥ ¢ á« ¡ëå ¯®«ïå, B H << 1, â ª¦¥ ­ ¡«î¤ ¥âáï «¨­¥©­ ï § ¢¨á¨¬®áâì ®â ¯®«ï? ‚¥¤ì áâ æ¨®­ à­ë¥ á®áâ®ï­¨ï â®­ª®© áâàãªâãàë ­¥ ®¡« ¤ îâ ®¯à¥¤¥«¥­­ë¬ ¬ £­¨â­ë¬ ¬®¬¥­â®¬.

Свежие статьи
Популярно сейчас