573 (интерпретатор GPSS и описание к нему), страница 5

функции EXPON см.рис.2.9 ...TABT TABLEM1,0,100,100091GENERATE 100,FN$EXPON102ASSIGN 1,COMP1113QUEUE P1124SEIZECOMP1135DEPART P1146ADVANCE 50,FN$EXPON157RELEASE COMP1168ASSIGN 2,COMP2179QUEUE P21810SEIZECOMP21911DEPART P22012ADVANCE 50,402113RELEASE COMP22214TABULATE TABT2315TERMINATE 124START100025END26Рис.2.10 Модель последовательной ВСНа рис.2.10. представлена GPSS-модель этой системы. Входнойпоток заданий является пуассоновским с параметром X=0,0I заявок в- 27 ед.времени. Время обработки задания для 1-го процессора распределено по экспоненциальному закону, для 2-го - по равномерному винтервале [10,90].

Результатом прогона модели являются статистикаотносящиеся к обоим процессорам и очередям к ним и таблицачастот для времени обработки задания ВС.2.6. Модель параллельной ВСМоделирование параллельных ВС рассмотрим на примере ВС,состоящей из двух микропроцессорных систем (МПС),включающих в себя четыре однородных процессора.Пример 2.8НомерНомерблокаоператоры GPSSстроки-------------------------------------------------... строки определения функции EXPON см.рис.2.9 ...STORAGE S$MPC1,4/S$MPC2,471GENERATE 5,FN$EXPON82TRANSFER .7,MPC2,MPC193MPC1 QUEUEQ1104ENTERMPC1115ADVANCE 3126LEAVEMPC1137DEPART Q1148TRANSFER ,KOH159MPC2 QUEUEQ21610ENTERMPC21711ADVANCE 31812LEAVEMPC21913DEPART Q22014KOH TERMINATE 121START500,NP22RESET23START100024END25Рис.2.11.

Модель параллельной ВС- 28 Поток заданий на обработку является пуассоновским со значением среднего интервала 5 ед.времени.МПС осуществляютмногоканальное обслуживание заданий. Время обработки заданияпроцессором МПС равно 3 ед.времени. В среднем 70% заданийобрабатывается первой МПС, остальные - второй.

Требуется врезультате моделирования собрать статистику о МПС и об очередяхк ним. GPSS-модель этой ВС представлена на рис.2.11.После прогона этой модели на ЭВМ получены результаты, позволяющие сделать следующие выводы. Коэффициент использованияпроцессоровпервойМПС равен 0.113,второй - 0.045.Максимальное число заданий, обрабатываемых первой МПС, равно5 (т.е. в очереди находилосьнеболее одного задания).Максимальное число параллельно работающих процессоров второйМПС равно 3, т.е.

в в процессе работы ВС один из 4-хпроцессоров второй МПС не использовался.3. ПРАКТИКУМ ПО МОДЕЛИРОВАНИЮ ВС НА GPSS3.1. Общий порядок выполнения заданий3.1.1. Самостоятельная подготовка студентовПодготовка заключается в следующем:1). Изучить теоретический материал,необходимыйдлявыполнениязадания.2). Разработать модель исследуемой системы.3). Составить GPSS программы моделирования.4). Составить отчет и подготовиться к сдаче предыдущего задания.3.1.2. Содержание отчетаОтчет должен содержать:1). Постановку задачи моделирования.2). Содержательное описание модели и исходные данные.3). Таблицу определений GPSS-модели.4). Выводы по результатам моделирования.- 29 3.2.

Задания практикума3.2.1. Моделирование случайных величинПри подготовке к выполнению задания необходимо изучитьметоды получения случайных величин с заданными законамираспределения[4-8] и описания объектов языка GPSS [6,8]:операторов - GENERATE A,B,C,D,E,F,G (ГЕНЕРИРОВАТЬ),TERMINATE A(ЗАВЕРШИТЬ),TABULATE имя(ТАБУЛИРОВАТЬ),команд - START A,B,C,D(НАЧАТЬ),END(ЗАКОНЧИТЬ),определений - FUNCTION A,B(определениеX1,Y1/X2,Y2/../Xn,Yn.функции),VARIABLE <арифм.выраж.> (переменная) илиFVARIABLE <арифм.выраж.>.имя TABLE A,B,C,D(таблица)Необходимо учитывать, что в GPSS имеются восемь датчиковравномерно распределенных псевдослучайных чисел, у каждого изкоторых есть свое имя: RN1, RN2,..., RN8.

Имена датчиковявляются стандартными числовыми атрибутами (СЧА), которыеиспользуются для получения псевдослучайных чисел с другимираспределениями. При i-м обращении к любому из датчиковвычисляется произведение a(k)*Х(i-1), где k - индекс, который сравной вероятностью принимает значения 0,1,2,...,7; a(k) - ядро; X(i1) - значение множителя, которое получено при предыдущемобращении к датчику. Если i=1, то X(i-1)=X(0) - начальное значениемножителя X(i).Дробные числа датчик выдает, если его имя используется в качестве аргумента функции.

При использовании датчика в любомдругомконтексте выдаются целые числа,распределенныеравномерно в интервале [0,999]. У всех восьми датчиков начальноезначение индекса k=0, а начальное значение множителя X(0)=1.Поэтому все датчики формируют совершенно одинаковыепсевдослучайные последовательности. Однако пользовательможет изменить последовательность псевдослучайных чисел путемизмененияначальногозначения X(0) множителя. Такуювозможность обеспечивает команда RMULT (УСТАНОВИТЬЗНАЧЕНИЯ ДАТЧИКОВ), имеющая восемь операндов от A до H,- 30 которые используются для записи начальных значений множителясоответственно 1-8 датчиков.

Так, например,RMULT 325,14159,,8677устанавливает начальное значения множителей датчиков RN1, RN2и RN4 соответственно равными 325,14159,8677. Начальныезначения множителей, задаваемых в RMULT,должны бытьнечетными и иметь от одного до пяти разрядов.Следует учитывать, что для имитации дискретных случайных величин используются дискретные функции GPSS (Пример 2.5).Необходимо знать, что непрерывные случайные величины имитируются в GPSS моделях с помощью непрерывных функций.

Приэтом следует использовать кусочно-линейную аппроксимациюфункций, обратных нормированным функциям распределений.Определения функций для моделирования случайных величин,распределенных по экспоненциальному закону (EXPON) инормальному (NORM) закону, приведены в Примерах 2.3, 2.6-8.Содержание заданияНеобходимо осуществить в соответствии с вариантом задания:1. Моделирование дискретных случайных величин по заданномузакону распределения;2. Моделирование непрерывных случайных величин с равномерным, нормальным, экпоненциальным и пуассоновским распределениями.3. Моделирование непрерывных случайных величин с заданнымлинейным законом распределения.4.

Проверку соответствия теоретических и полученных в результате моделирования распределений случайных величин.Пример 3.1Вариант задания описывается таблицей 3.1. В таблице 3.1 приняты следующие обозначения: y1,y2,...,yn и p1,p2,...,pn - значения дискретной случайной величины и соответствующие этимзначениям вероятности; m - математическое ожидание; r - половинаразмаха равномерно распределенной случайной величины; lambda параметр экспоненциального распределения; sigma - среднееквадратичное отклонение.- 31 Таблица 3.1Распределение----------------------------------------------------------рядравномер- нормальное экспоненноециальное----------------------------------------------------------Y1¦Y2¦...¦Yn--+--+---+-m rm sigma lambdaP1¦P2¦...¦Pn----------------------------------------------------------100 ¦140 ¦200----+----+----90 40 30 40.0150.6 ¦0.15¦0.25-----------------------------------------------------------ПрограммаФункции и переменные, определенные в программе, имеютследующие назначения:EXPON - для имитации значенийэкспоненциально распределенной случайной величины, имеющейинтенсивность lambda=1;DSB - для имитации дискретной случайной величины, ряд распределения которой задан в таблице 3.1;NORM - для имитации значений нормированной нормальнораспределенной случайной величины;RAWN переменная,обеспечивающаяпреобразованиезначений базовой псевдослучайной величины в значенияравномерно распределенной псевдослучайной последовательности сm=90 и r=40;GAUSS - переменная, которая обеспечивает преобразование значений нормированной нормальной псевдослучайной величины взначения нормально распределенной величины с m=30 и sigma=4.С помощью таблиц TAB1-TAB4 формируются векторыэмпирических частот и частотностей попадания псевдослучайныхвеличин в каждый из D интервалов.

В целях оценки адекватностинепрерывного распределения псевдослучайной величины обычнозадают D= 10-20. Значения операндов B,C,D таблицы TAB2выбираются так, чтобы каждому интервалу принадлежало одно извозможных значений дискретной случайной величины (см. табл.3.2).- 32 * МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИНEXPON FUNCTION RN2.C240,0/.1,.104/.2,.222/.3,.355/.4,.509/.5,.69/.6,.915/.7,1.2.75,1.38/.8,1.6/.84,1.83/.88,2.12/.9,2.3/.92,2.52/.94,2.81.95,2.99/.96,3.2/.97,3.5/.98,3.9/.99,4.6/.995,5.3/.998,6.2.999,7/.9998,8NORM FUNCTION RN3,C250,-5/.00003,-4/.00135,-3/.00621,-2.5/.02275,-2/.06681,-1.5.11507,-1.2/.15899,-1/.21186,-.8/.27425,-.6/.34458,-.4.42074,-.2/.5,0/.57926,.2/.65542,.4/.72575,.6/.78814,.8.8413,1/.88493,1.2/.93319,1.5/.97725,2/.9979,2.5.99865,3/.99997,4/1,5DSB FUNCTION RN5,C20,50/.999999,130GAUSS FVARIABLE 30+4*FN$NORMTAB1 TABLEIA,26,26,12TAB2 TABLEFN$DSB,110,50,3TAB3 TABLEFN$RAWN,57,7,12TAB4 TABLEV$GAUSS,18,2,12GENERATE 67,FN$EXPONTABULATE TAB1TABULATE TAB2TABULATE TAB3TABULATE TAB4TERMINATE 1START500ENDТаблица 3.2.Имя таблицы ¦ Соотношения для C и B------------+-------------------------------TAB1 ¦ C=4/lambda*(D-2); B=C¦TAB3 ¦ C=2r/d; B=m-r+C¦TAB4 ¦ C=6*lambda/(D-2); B=m-3*lambda- 33 В соответствии с программой транзакты, создаваемые блокомGENERATE, проходят последовательно четыре блока TABULATE.При входе транзакта в блок TABULATE TAB1 осуществляетсязасылка в таблицу 1 значения времени, прошедшего с моментавхода в этот же блок предыдущего транзакта.