16 (Лекции Лунева PDF)

Семестр 4. Лекция 16.Лекция 16. Радиоактивность.Закон радиоактивного распада. Активность. Естественная и искусственнаярадиоактивность. Виды радиоактивных излучений. Эффект Мёссбауэра. Радиоактивные ряды, закон сложного распада. Источники радиоактивных излучений. Радиоизотопный анализ.Радиоактивность.Радиоактивностью называется самопроизвольное (спонтанное) превращение однихатомных ядер в другие, сопровождаемое испусканием одной или нескольких частиц.Принято считать, что время радиоактивного распада ядер составляет не менее 10 -12с. Заэто время происходит большое число разнообразных внутриядерных процессов, полностьюформирующих вновь образовавшееся ядро.Ядра, испытывающие радиоактивный распад, называются радиоактивными. Ядра, неучаствующие в радиоактивных превращениях, называются стабильными. Такое деление достаточно условно, поскольку практически все ядра могут претерпевать радиоактивный распад,однако скорость распада у разных ядер неодинакова.Радиоактивность ядер, существующих в природных условиях, называется естественной.

Радиоактивность ядер, полученных с помощью ядерных реакций в лабораторных условиях(например, на ускорителях), называется искусственной. Между ними нет принципиальных отличий. И в том и в другом случае радиоактивные превращения подчиняются одним и тем жезакономерностям. Распадающиеся ядра называются материнскими, а ядра, образующиеся врезультате распада, - дочерними.К радиоактивному распаду относятся - распад, -распад, спонтанное деление тяжелых ядер, протонный распад и др.-распад обусловлен слабым взаимодействием, все остальные виды радиоактивныхпроцессов - сильным взаимодействием.При радиоактивном распаде должны выполняться законы сохранения энергии, импульса, момента импульса, заряда и др.Явление радиоактивности было открыто в 1896 г. французским физиком А.

Беккерелем.При радиоактивном распаде испускаются три вида радиоактивного излучения:-излучение, -излучение и -излучение.-частицы представляют собой ядра гелия 24 He , -частицы являются электронами е-, хотя возможен -распад с испусканием позитронов е+, а -излучение представляет собой жесткоекоротковолновое (<10-10 м) электромагнитное излучение, испускаемое ядрами.Закон радиоактивного распада.Радиоактивный распад является принципиально статистическим явлением. Нельзяпредсказать, в какой момент времени распадётся то или иное возбуждённое ядро. Но можно свысокой степенью точности указать, какая часть нестабильных ядер распадётся за определённый промежуток времени.

Выявляемые в радиоактивном распаде закономерности носят вероятностный характер и выполняются тем точнее, чем более велико число радиоактивных ядер.Пусть в момент времени t имеется N одинаковых радиоактивных ядер. Будем считать,что ядра распадаются независимо друг от друга. Обозначим через  вероятность распада ядрав единицу времени - эта величина называется постоянной распада. Смысл  заключается втом, что из N нестабильных ядер в единицу времени распадается в среднем N ядер. Тогда кмоменту времени t + dt число радиоактивных ядер изменится (уменьшиться) наdN = -Ndt.Интегрируя по времени и считая, что постоянная распада  не зависит от времени, получаемN = N0e-t1Семестр 4.

Лекция 16., где N - число нераспавшихся ядер в момент времени t, N0 — число нераспавшихся ядер вначальный момент времени t = 0. Это соотношение выражает закон радиоактивного распада:число нераспавшихся ядер убывает с течением времени по экспоненциальному закону.Число ядер, испытавших радиоактивный распад за время t, равноN0  N = N0(1  e-t).Интенсивность распада, происходящего в радиоактивном препарате, характеризуется величиной, называемой активностью А.

Активность определяется как число распадов, происходящих в радиоактивном препарате в единицу времени. Из физического смысла  и определения А следует, чтоdNA  N  N 0 e t ,dtгде A = N0 — активность радиоактивного препарата в момент времени t = 0.Единицей измерения активности в СИ является Беккерель (Бк), равный одному распадув секунду. Используется также внесистемная единица кюри (Ки), равная активности одного10грамма изотопа радия 226Бк).88 Ra (1 Ки = 3,710AАктивность единицы массы радиоактивного препарата a называется удельнойmактивностью.Периодом полураспада Т1/2 называется время, за которое распадается половинапервоначального количества радиоактивных ядер.

Согласно определению, N 0  N 0 e T1/ 2 . Ло2гарифмируя это равенство, получаем: T1/ 2  ln 2 .Период полураспада различных радиоактивных ядер лежит в очень широких пределах.17Он изменяется от 10-6с для изотопа радона 215лет для изотопа свинца 20486 Rn до 141082 Pb .Найдем среднее время жизни ядра . Из всех N0 ядер распадается в промежуток временимежду t и t + dt количество ядер dN = Ndt. Предположим, что среднее время жизни каждогоиз этих ядер равно .

Тогда tNdt0N0   te t dt 01.1увеличивается при уменьшении вероятности распада ядра за единицу времени, которая определяется постоянной распада .Откуда период полураспада и среднее время жизни ядра связаны соотношениемln 2T1/ 2  0, 693   .Закон сложного радиоактивного распада.Дочернее ядро, образующееся при распаде материнского ядра, также может быть нестабильным и испытывать радиоактивный распад.

Пусть постоянная распада материнского ядраравна 1, а дочернего ядра 2. Найдем, как будут изменяться с течением времени числа материнских N1 и дочерних N2 ядер. Изменения dN1 и dN2 со временем определяются следуюdN1dN 2щими дифференциальными уравнениями: 1 N1 , 1 N1   2 N 2 .dtdtРешение этой системы уравнений имеет вид:11  2tN 2  N10e 1t   N 20  N10N1  N10 e 1t ,e . 2  1 2  1 Таким образом, среднее время жизни радиоактивного ядра  2Семестр 4. Лекция 16.Здесь N10 и N20 - числа материнских и дочерних ядер соответственно в начальный момент времени.

Если первоначально имелись только материнские ядра, т. е. если N20= 0, то выражениеупрощается:1N 2  N10e 1t  e 2t  . 2  1Альфа-распад.-распад представляет собой процесс самопроизвольного испускания радиоактивнымядром -частиц (ядер гелия 24 He ). Он происходит по схемеX  ZA42Y  24 He ,где X и Y — химические символы распадающегося (материнского) и образующегося (дочернего) ядер соответственно.

Массовое число дочернего ядра меньше массового числа материнского ядра на четыре единицы, а зарядовое - на две единицы.В настоящее время известно более двухсот ядер, испытывающих -распад. Большинствоиз этих ядер получается искусственным путем.При распаде -частицы вылетают из ядер с очень большими скоростями (v  0,lc). Ихкинетическая энергия Е равна нескольким МэВ.

Двигаясь в среде, -частица теряет своюэнергию на ионизацию молекул вещества. Пробег -частицы, т. е. расстояние, которое она проходит до полной остановки, зависит от плотности среды. Так, в воздухе при нормальном давлении ее пробег составляет несколько см, а в твердом теле – несколько мм .Обычно при -распаде образуется несколько моноэнергетических групп -частиц, незначительно отличающихся по энергиям (так называемая тонкая структура -распада).

Этообъясняется тем, что дочернее ядро может образовываться не только в основном, но и в возбуждённых состояниях.-частица, покидая ядро, преодолевает потенциальный барьер, создаваемый силамиядерного притяжения и силами кулоновского отталкивания. Поскольку высота барьера заметно(в несколько раз) превышает энергию -частицы, то выход -частицы из ядра возможентолько за счет туннельного эффекта.Замечание. Радиоактивные ядра могут испускать и более крупные частицы, чем ядра гелия Не (-частицы), например ядра углерода С или ядра неона Ne. Такие распады были экспериментально обнаружены в 80-х гг. В отличие от -радиоактивности эти распады получилиназвание кластерной радиоактивности.

Поскольку массы ядер углерода и неона заметно превышают массу -частицы, то вероятность таких распадов (вероятность туннелирования стольмассивных частиц) очень невелика. Действительно, вероятность вылета ядра С примерно в1010 раз меньше вероятности вылета -частицы. Для ядра неона Ne это отношение достигает1012 раз. В дальнейшем было обнаружено самопроизвольное испускание тяжелыми ядрами ядермагния, кремния и серы.Бета-распад.-распадом называется самопроизвольное превращение радиоактивного ядра ZA X в ядAZро-изобар Z A1Y или Z A1Y . В этом процессе один из нейтронов ядра превращается в протон илиодин из протонов превращается в нейтрон.

Таким образом, -распад является не внутриядерным, а внутринуклонным процессом. Ответственным за -распад является слабое взаимодействие нуклонов в ядре. Существует три вида -распада: электронный (-распад), позитронный (+-распад) и электронный захват.1. Электронный -распад (- распад). В этом случае материнское ядро ZA X испускает электрон, поэтому зарядовое число дочернего ядра Z A1Y увеличивается на единицу. Электронный - распад протекает по схеме:AA0Z X  Z 1Y  1 e   e .3Семестр 4. Лекция 16.При этом наряду с дочерним ядром образуется электрон 10 e и электронное антинейтрино e . Здесь электрону присвоено зарядовое число Z = l и массовое число А = 0, чтобы подчеркнуть сохранение электрического заряда и числа нуклонов в процессе распада. В основе электронного -распада лежит превращение в ядре нейтрона в протон:n  p  e   e .Поэтому можно определить - распад как процесс самопроизвольного превращениянейтрона в протон внутри атомного ядра.Как показывают экспериментальные исследования, электроны, образующиеся при распаде, имеют широкий энергетический спектр от нуля до некоторого максимального значения.