15 (Лекции Лунева PDF), страница 2

Значения масс всех частиц следует подставлять в атомныхединицах массы ( mH =1.00783 а.е.м., mn =1.00867 а.е.м.).Другим важным параметром ядра является удельная энергия связи - энергия, приходящаяся на один нуклон ядра, равная отношению энергии связи ядра и числа содержащихся в нёмнуклонов:EEУД  СВ .A3Семестр 4. Лекция 15.Эта величина равна среднему значению энергии, которую нужно затратить, чтобы удалить один нуклон из ядра, или среднему изменению энергии связи ядра при поглощении свободного протона или нейтрона.Как видно из рисунка, при малых значениях массовых чисел удельная энергия связи ядеррезко возрастает и достигает максимума при массовых числах аA  5060 (примерно 8,8 МэВ).Нуклиды с такими массовыми числами наиболее устойчивы.

С дальнейшим ростом A средняяэнергия связи немного уменьшается. Так для ядра урана 92U238 удельная энергия связи примерно равна 7,5 МэВ/нуклон.Такой характер поведения средней энергии связи указывает на свойство ядерных сил достигать насыщения, то есть на возможность взаимодействия нуклона только с малым числом«партнёров». Если бы ядерные силы не обладали свойством насыщения, то в пределах радиусадействия ядерных сил каждый нуклон взаимодействовал бы с каждым из остальных нуклонов.Тогда энергия взаимодействия была бы пропорциональна A (A-1), а средняя энергия связи одного нуклона не была бы постоянной у разных ядер, а возрастала бы с ростом A.Энергия связи нуклонов в ядре в миллионы раз больше энергии связи электронов в атомах.

Таким образом, в ядре запасена огромная ядерная энергия, в миллионы раз превышающаяэнергию, выделяющуюся в химических реакциях.Из факта убывания средней энергии связи для нуклидов с массовыми числами большеили меньше 50-60 следует, что для ядер с малыми A энергетически выгоден процесс слияния термоядерный синтез, приводящий к увеличению массового числа, а для ядер с большими A процесс деления. Так деление одного ядра с массовым числом А = 240 на два одинаковыхосколка привело бы к выделению энергии 240 МэВ, а слияние двух ядер дейтерия в одно ядрогелия высвободило бы энергию в 24 МэВ. Для примера – сгорание углерода –химическая реакция С+О2=СО2 сопровождается выделением энергии 5 эВ.Ядерные силы.Большая энергия связи нуклонов, входящих в ядро, говорит о существовании ядерныхсил, поскольку гравитационные силы между нуклонами слишком малы, чтобы преодолеть взаимное электростатическое отталкивание протонов в ядре.

Ядерное взаимодействие является самым интенсивным, значительно превосходящим интенсивность электромагнитных сил.Ядерные силы являются короткодействующими. Характерный масштаб действия этихсил составляет 1 фм =10-15 м. На больших расстояниях ядерные силы практически не действуют, а на очень малых притяжение сменяется на отталкивание.Т.к. в ядре удерживаются вместе заряженные протоны и нейтральные нейтроны, то ядерные силы не зависят от заряда нуклонов - как говорят, обладают зарядовой независимостью.4Семестр 4. Лекция 15.Ядерные силы не являются центральными силами. Они, например, зависят не толькоот расстояния между нуклонами, но и от ориентации их спинов.Ядерные силы обладают свойством насыщения – т.е.

взаимодействие осуществляетсятолько между соседними нуклонами.По современным представлениям связь нуклонов осуществляется силами, которые возникают вследствие непрерывного обмена частицами, называемыми пи-мезонами, между нуклонами в ядре. (Как говорят, ядерные силы имеют обменный характер). Такой обмен приводит к появлению сил взаимодействия между нуклонами, постоянно испускающими и поглощающими пи-мезоны. С классической точки зрения такой процесс невозможен, т.к. он вступает впротиворечие с законом сохранения энергии. Однако в квантовой механике, как показывает соотношение неопределённости для энергии и времени, энергия системы частиц в течение некоторого промежутка времени  может иметь неопределённость E    .

Предположим, что этанеопределённость энергии равна энергии покоя появившейся частицы E  mc 2 . Тогда, есливремя существования частицы меньше времени  mc 2, то эту частицу обнаружить нельзя. Та-кие частицы принято называть виртуальными.Замечание. Виртуальную частицу можно обнаружить, если сообщить системе энергию, превосходящую энергию покоя этой частицы.За время своего существования виртуальная частица должна быть испущена одним нуклоном и поглощена другим. Т.е.

она должна преодолеть среднее расстояние между нуклонами.Зная характерный масштаб L действия сил можно оценить массу покоя виртуальной частицы.Если принять, что L c , то m.mcLcОказалось, что массы пи-мезонов (или, по-другому, пионов) вполне согласуются с проведёнными выкладками. На сегодняшний день известны три вида пи-мезонов (или, как говорят,три зарядовых состояния): положительно и отрицательно заряженные + и  с массами покоя273 масс электронов и электрически нейтральный 0 с массой покоя 264 массы электрона.В свободном состоянии пи-мезоны нестабильны и распадаются.

Обменный характерядерных сил осуществляется по следующей схеме:p  n  n    n  n  p ,p  n  p    p  n  p .Если нуклону сообщить дополнительную энергию, не меньшую энергии покоя пимезона, то виртуальный пи-мезон может превратиться в реальный, который можно обнаружитьэкспериментально.Замечание. Существование магнитного момента у нейтрона можно объяснить тем, чтонейтрон часть времени проводит в виртуальном состоянии n  p   . Орбитальное движениеотрицательного пи-мезона и обуславливает наличие магнитного момента.Модели атомного ядраПри построении моделей атомного ядра возникает ряд проблем, связанных с недостаточностью знаний о силах между нуклонами и сложностью решения квантовой задачи многих тел.Поэтому при построении конкретных моделей выделяется интересующий круг явлений исвойств.Капельная модель ядра - одна из самых ранних моделей строения атомного ядра.

Предложена Нильсом Бором в 1936 году в рамках теории составного ядра, затем развита ЯковомФренкелем и, в дальнейшем, Джоном Уиллером. На основании этой модели Карл Вайцзеккервпервые получил полуэмпирическую формулу для энергии связи ядра атома, названную в егочесть формулой Вайцзеккера.Согласно этой теории, атомное ядро можно представить в виде сферической равномернозаряженной капли из особой ядерной материи, которая обладает некоторыми свойствами,5Семестр 4. Лекция 15.например несжимаемостью, насыщением ядерных сил, «испарением» нуклонов, чем напоминает жидкость. Поэтому на такое ядро-каплю можно распространить некоторые другие свойствакапли жидкости, например поверхностное натяжение, дробление капли на более мелкие илислияние мелких капель в одну большую, что позволило смоделировать процессы деления исинтеза ядер.Оболочечная модель ядра - модель, объясняющая структуру атомного ядра по аналогиис теорией оболочечного строения атома.Согласно этой модели, каждый нуклон находится в ядре в определённом индивидуальном квантовом состоянии, характеризуемом энергией, моментом вращения и орбитальным моментом вращения.

Всякий раз, когда количество нуклонов достигает числа, отвечающего заполнению очередной оболочки (такие числа называются магическими), возникает возможностьскачкообразного изменения некоторых характеризующих ядро величин (в частности, энергиисвязи). Это создаёт подобие периодичности в свойствах ядер в зависимости от A и Z, аналогичной периодическому закону для атомов. В обоих случаях физической причиной периодичностиявляется принцип Паули, запрещающий двум тождественным фермионам находиться в одном итом же состоянии.

Однако оболочечная структура у ядер проявляется значительно слабее, чем ватомах. Происходит это главным образом потому, что в ядрах индивидуальные квантовые состояния частиц («орбиты») возмущаются взаимодействием («столкновениями») их друг с другом гораздо сильнее, чем в атомах.При увеличении количества нуклонов в ядре существуют определённые числа, при которых энергия связи следующего нуклона намного меньше, чем последнего. Особой устойчивостью отличаются атомные ядра, содержащие протоны в количествах, равных магическим числам 2, 8, 20, 28, 50, 82, 114, 126, 164 и нейтроны в количествах 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126, 184, 196,228, 272, 318.Т.к. оболочки существуют отдельно для протонов и нейтронов, то можно говорить о «магическом ядре», в котором количество нуклонов одного типа является магическим числом, илио «дважды магическом ядре», в котором магическими числами являются количества нуклоновобоих типов.Магические ядра являются наиболее устойчивыми.

Это объясняется в рамках оболочечной модели тем, что протонные и нейтронные оболочки в таких ядрах полностью заполнены(по аналогии с электронными оболочками у атомов благородных газов).Числа, которые являются магическими и для протонов и для нейтронов называют дважды магическими: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126. «Дважды магические» ядра — наиболее устойчивыеизотопы. Таких ядер на сегодняшний день известно пять.ЯдроZN42He168O4020Ca4820Ca20882Pb28202082282028126Примером особой устойчивости дважды магического ядра является тот факт, что например, ядро атома гелия (-частица) – единственная составная частица, испускаемая тяжёлымиядрами при -распаде.Наличие магических чисел позволяет прогнозировать существование так называемых«островов стабильности» - значений массовых и зарядовых чисел, при которых ядра трансурановых элементов, получаемые искусственно, будут относительно стабильными.Ядерные реакции.Ядерная реакция – это процесс сильного взаимодействия атомного ядра с элементарными частицами или другими ядрами, приводящий к преобразованию ядра.

Взаимодействия частиц с ядром возможно при их сближении на расстояния порядка 10-15 м.Реакции, вызываемые не очень быстрыми частицами (с энергией не более 10 МэВ), протекают в два этапа. На первом этапе ядро X захватывает приблизившуюся частицу a и образует6Семестр 4. Лекция 15.новое составное ядро П. На втором этапе составное ядро испускает частицу b и превращаетсяв ядро Y :X  a   Y b.Распад составного ядра П не зависит от этапа захвата.Если начальная и конечная частицы одинаковые: a  b , то данная реакция называется(потенциальным) рассеянием частицы на ядре.Реакции, вызванные быстрыми частицами, протекают без образования промежуточногоядра и называются прямым ядерным взаимодействием.Характерное время ядерной реакции – отношение диаметра ядра к скорости светаd Я  Я 1022  1023 с.cПри ядерных реакциях выполняются все законы сохранения классической физики. Этизаконы накладывают ограничения на возможность осуществления ядерной реакции.