13 (Лекции Лунева PDF), страница 2

Лекции 13.где n0 – концентрация электронов на уровне «потолка» валентной зоны. Т.к. уровень ФермиEE Egприходится на середину запрещённой зоны, то EF  E0 , поэтому n  n0e 2 kT .22Поскольку удельная проводимость пропорциональна концентрации свободных носителей заряда, тоE2 kT,  0 eгде коэффициент 0 слабо зависит от температуры и его можно считать постоянным.1Таким образом, по экспериментальной зависимости ln   f   можно найти шиT рину запрещённой зоны беспримесного полупроводника.Подвижность носителя электрического тока.Ток в полупроводнике формируется свободными электронами и дырками.

Тогда плотность тока в полупроводнике, помещённом в электрическое поле напряжённости E , равна:j  e  nnvn  e  n p v p ,где индексы «n» соответствуют электронам, а «p» - дыркам, v - скорость упорядоченного двиvvжения, а n – концентрация. Вводя подвижность носителей тока:  p  p ,  p  p и учитывая,EEчто электроны движутся против поля: vn  n E , получаем закон Ома в дифференциальнойформе для полупроводников: j  E , где удельная проводимость   e   nn n  n p p  .Замечание. Обычно подвижность электронов значительно выше, чем подвижность дырок, поскольку перемещение дырки - более сложный процесс, связанный с перескоками многихэлектронов. Например, у кремния при комнатной температуре подвижность электронов: 12001450 см²/(В·c), подвижность дырок - 500 см²/(В·c).Примесная проводимость полупроводников.Некоторые примеси даже при малых их концентрациях очень сильно изменяют проводимость полупроводника.

Такие примеси приводят к появлению избыточного количества или свободных электронов, или дырок. Их называют соответственно донорными примесями (отдающими электроны) или акцепторными примесями (забирающими электроны).Получившийся после добавления донорных примесей полупроводник называют донорным полупроводником. Его также называют электронным (так как в нём - избыток свободных электронов) или же полупроводником n-типа: от слова «negative» - отрицательный, поскольку в нём - избыток отрицательных свободных носителей заряда.Получившийся после добавления акцепторных примесей полупроводник называют акцепторным полупроводником.

Его также называют дырочным (так как в нём - избытоксвободных дырок) или же полупроводником p-типа: от словаGeGeGe«positive» - положительный, поскольку в нём - избыток положительных свободных носителей заряда. Донорные полупроводники - получаются при добавлении в полупроводник элеGePGeментов, от которых легко «отрывается» электрон. Например,если к четырёхвалентному кремнию (или германию) добавитьпятивалентный мышьяк (или фосфор), то последний используетGeGeGeсвои 4 валентных электрона для создания 4 валентных связей вкристаллической решетке, а пятый электрон окажется «лишним», такой электрон легко отрывается от атома и начинает относительно свободно перемещаться по кристаллу.

В таком случае в кристалле образуется избы4Семестр 4. Лекции 13.ток свободных электронов. При этом в основном веществе полупроводника также может образоваться пара электрон – дырка (как для беспримесного полупроводника), однако для этого требуется значительно большая энергия, и поэтомуЗонавероятность такого процесса при комнатныхпроводимоститемпературах достаточно мала. Электроны вEДОНОРдонорном полупроводнике принято называтьEF>Eg/2основными носителями заряда, а дырки - неосновными носителями заряда.ВалентнаяС точки зрения зонной теории наличиезона«легко отрывающихся» электронов соответствует появлению в запрещённой зоне донорныхуровней энергии вблизи нижнего края (дна) зоны проводимости.

Электрону для перехода в зонупроводимости с такого уровня требуется меньше энергии, чем для перехода из валентной зоны,чему соответствует уход электрона из обычной ковалентной связи. При температурах порядкакомнатной основной вклад в проводимость полупроводника будут давать электроны, перешедшие в зону проводимости с донорных уровней, вероятность же перехода электронов из валентной зоны будет очень мала.При увеличении температуры значительная часть электронов с малого числа донорныхуровней перейдет в зону проводимости, кроме того, вероятность перехода электронов из валентной зоны в зону проводимости увеличится.

Поскольку число уровней в валентной зонемного больше, чем число примесных уровней, то с ростом температуры различие увеличивающихся концентраций электронов и дырок станет менее заметно; они будут отличаться на малуювеличину - концентрацию донорных уровней.

Донорный характер полупроводника при этомбудет все менее и менее выражен. И, наконец, при еще большем повышении температуры концентрация носителей заряда в полупроводнике станет очень большой, и донорный полупроводник станет аналогичен беспримесному полупроводнику, а затем - проводнику, зона проводимости которого содержит много электронов.Уровень Ферми в донорном полупроводнике смещается вверх по шкале энергии, причем это смещение больше при низких температурах, когда концентрация свободных электроновзначительно превышает число дырок.

При повышении температуры, когда донорный характерполупроводника становится все менее и менее выраженным, уровень Ферми смещается в среднюю часть запрещённой зоны, как в беспримесном полупроводнике.Акцепторные полупроводники - получаются при добавлении в полупроводник элементов, которые легко «отбирают» электрон уSiSiSiатомов полупроводника. Например, если к четырехвалентномукремнию (или германию) добавить трехвалентный бор (индий), топоследний использует свои три валентных электрона для созданияSiBSiтрех валентных связей в кристаллической решетке, а четвертаясвязь окажется без электрона.

Электрон из соседней связи можетперейти на это пустое место, и тогда в кристалле получится дырка.SiSiSiВ таком случае в кристалле образуется избыток дырок. Также может происходить образование пар электрон - дырка, как это рассматривалось в случае беспримесного полупроводника, однако вероятность этого процесса при комнатных температурах достаточно мала. Дырки в акцепторном полупроводнике принято называть основными носителями, а электроны - неосновными.На языке зонной теории переход электрона из полноценной ковалентной связи в связь снедостающим электроном соответствует появлению в запрещённой зоне акцепторных уровнейвблизи верхнего края (потолка) валентной зоны.

Электрону для такого перехода из валентнойзоны на акцепторный уровень (при этом электрон просто переходит из одной ковалентной свя5Семестр 4. Лекции 13.зи в почти такую же другую связь) требуется меньше энергии, чем для перехода из валентнойзоны в зону проводимости, то есть для «полногоухода» электрона из ковалентной связи.При температурах порядка комнатнойЗонаосновнойвклад в проводимость полупроводникапроводимостибудут давать дырки, образовавшиеся в валентной зоне после перехода валентных электроновна акцепторные уровни, вероятность же перехоEF<Eg/2EАКЦЕПда электронов из валентной зоны в зону провоВалентнаядимости будет очень мала.зонаПри увеличении температуры значительная часть малого числа акцепторных уровнейокажется занятой электронами.

Кроме того, вероятность перехода электронов из валентной зоны в зону проводимости станет значительной.Поскольку число уровней в валентной зоне много больше, чем число примесных уровней, то сростом температуры различие увеличивающихся концентраций электронов и дырок станет менее заметно, так как они отличаются на малую величину - концентрацию акцепторных уровней.Акцепторный характер полупроводника при этом будет все менее и менее выражен. И, наконец,при ещё большем повышении температуры концентрация носителей заряда в полупроводникестанет очень большой, и акцепторный полупроводник станет аналогичен сначала беспримесному полупроводнику, а затем - проводнику.Уровень Ферми в акцепторном полупроводнике смещается вниз по шкале энергии,причем это смещение больше при низких температурах, когда концентрация дырок значительнопревышает концентрацию свободных электронов.

При повышении температуры, когда акцепторный характер полупроводника становится всё менее и менее выраженным, уровень Фермисмещается в среднюю часть запрещённой зоны, как в беспримесном полупроводнике.Итак, при постепенном увеличении температуры наблюдается постепенное превращениекак донорного, так и акцепторного полупроводников в полупроводник аналогичный беспримесному, а затем - в полупроводник аналогичный по проводимости проводнику. В этом заключается причина отказа при перегреве полупроводниковых устройств, состоящих из несколькихобластей полупроводников донорного и акцепторного типов.