Семинар №1.1 Основные системы координат, методы наведения, траектории и кинематика сближения (Семинар №1.1 "Основные системы координат, методы наведения, траектории и кинематика сближения")

ОСНОВЫ ТЕОРИИ И ТЕХНИКИ РАДИОСИСТЕМ И КОМПЛЕКСОВ УПРАВЛЕНИЯСЕМИНАР №1 Математические модели контура управления.СЕМИНАР №1.1 Основные системы координат, методы наведения, траектории и кинематика сближения.Учебные вопросы1. Основные системы координат.2. Методы наведения, основные требования и классификация, методы самонаведения(двухточечные).3. Траектории наведения и кинематика сближения.Литература1.Вейцель В.А. Радиосистемы управления: учебник для вузов / В.А.

Вейцель,А.С. Волковский, С.А. Волковский и др.; под ред. В.А. Вейцеля. – М.: Дрофа, 2005. – 416.с.:ил. – (Высшее образование: Радиотехнические системы).2.Авиационные системы радиоуправления: учебник для военных и гражданскихВУЗов и научно-исследовательских организаций.

/ Меркулов В.И., Чернов В.С., ГандуринВ.А., Дрогалин В.В., Савельев А.Н. Под ред. В.И. Меркулова. – М.: Изд. ВВИА им. проф.Н.Е. Жуковского, 2008 – 423 с.3.Ярлыков М.С., Богачев А.С., Меркулов В.И., Дрогалин В.В. Радиоэлектронныекомплексы навигации, прицеливания и управления оружием летательных аппаратов.Т.1. Теоретические основы / Под ред. М.С. Ярлыкова.

– М.: Радиотехника, 2012, - 504 с.:ил.4.Ярлыков М.С., Богачев А.С., Меркулов В.И., Дрогалин В.В. Радиоэлектронныекомплексы навигации, прицеливания и управления оружием летательных аппаратов.Т.2. Применение авиационных радиоэлектронных комплексов при решении боевых инавигационных задач / Под ред. М.С.

Ярлыкова. – М.: Радиотехника, 2012, - 504 с.: ил.5.Пупков К.Е., Егупов Н.Д., Колесников Л.В, Мельников Д.В., Трофимов А.И.Высокоточные системы самонаведения: расчет и проектирование. Вычислительныйэксперимент / Под ред. Пупкова К.А., Егупова Н.Д. –М.: ФИЗМАЛИТ, 2011.

– 512 с.6.Максимов М.В., Горгонов Г.И. Радиоэлектронные системы самонаведения. – М.:Радио и связь, 1982. – 304 с.7.Максимов М.В., Горгонов Г.И., Чернов В.С. Авиационные системырадиоуправления.Учебникдляслушателейфакультетоврадиоэлектронногооборудования и высших военных инженерных училищ ВВС. – М.: ВВИА им.Н.Е.Жуковского,1984. – 363 с.8.Радиоуправление реактивными снарядами и космическими аппаратами / ГуткинЛ.С., Борисов Ю.П., Валуев А.А., Зиновьев А.Л., Лебедев С.В., Первачев Е.П., ПолищукЕ.П., Пономарев Д.А. – М.: «Сов.

радио», 1968. – 680.9.Радиоуправление: Учебное пособие для соответствующих специальностей ввузах, радиоинженеров, работающих в области радиоуправления. / Гуткин Л.С.,Вейцель В.А. – М.: «Советское радио», 1962. – 750.10. Демидов В.П., Кутыев Н.Ш. Управление зенитными ракетами. – 2-е изд., перераб.и доп. – М.: Воениздат, 1989. – 335 с.: ил.11. Неупокоев Ф.К. Стрельба зенитными ракетами. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.:Воениздат, 1991.

– 343 с.: ил.1 Основные системы координатВыбор опорной СК определяется областью применения объекта управления:•КА, БР дальнего действия – геоцентрические СК с началом в центре Земли, одна изосей – ось вращения;•УР ближнего действия, самолеты, вертолеты, БПЛА, ракеты, снаряды – земная СК с началом координат на поверхности Земли, одна из осей – местная вертикаль.ГОСТ 20058-80 Динамика летательных аппаратов в атмосфере. Термины, определенияи обозначения:•неподвижные (геоцентрические) СК – связаны с Землей;•подвижные СК– связаны с ЛА.1.1 Нормальная система координат ОXgYgZg:• начало СК совпадает с центром масс ЛА;• ось ОYg направлена вверх по местной вертикали;• оси ОXg и ОZg выбирают в соответствии с решаемой задачей:ось ОXg направлена с юга на север по касательной к географическому меридиану;ось ОZg – параллельно географической параллели по касательной с запада на восток.Местная вертикаль - прямая, совпадающая с направлением в рассматриваемой точкесилы тяжести G = mg , где g - ускорение свободного падения.Рисунок 1 – Положение нормальной СК поотношению к геоцентрическойРисунок 2 – Нормальная СК1.2 Связанная система координат ОXYZ (подвижная):••••Рисунок 3 - Связанная СКначало СК совпадает с характерной точкойЛА (центр масс);ось ОX = ОXСВ = ОX1 – продольная ось ЛА,лежащая в плоскости симметрии и направленная вперед (от «хвоста» к «носу» вдольглавной оси инерции или аэродинамическойхорде);ось ОY = ОYСВ = ОY1 – нормальная ось, лежащая в плоскости симметрии и перпендикулярная продольной оси (вверх);ось ОZ = ОZСВ = ОZ1 – поперечная ось, перпендикулярная плоскости симметрии (вправо).1.3 Ориентация ЛА в пространстве (положение связанной СК относительно нормальной):•ψ - угол рыскания – угол между осью ОХg нормальной СК и проекцией продольной оси связанной СК на горизонтальную плоскость ОХgZg (положителен при повороте оси ОХg для совмещения спроекцией продольной оси поворотом вокруг осиОYg по часовой стрелке, если смотреть в направлении оси ОYg);•ϑ - угол тангажа – угол между продольной осьюОХ и горизонтальной плоскостью ОХgZg нормальной СК (положителен, если продольная осьнаправлена вверх по отношению к плоскости);•Рисунок 4 - Ориентация связаннойСК относительно нормальнойγ - угол крена – угол между поперечной осью ОZи осью ОZg нормальной СК (положителен, когдасмещенная ось ОZg совмещается с поперечнойосью ОZ поворотом по часовой стрелке, еслисмотреть в направлении продольной оси ОХ).а)б)в)Рисунок 5 - Углы пространственной ориентации летательного аппарата1.4 Скоростная система координат ОXаYаZа (подвижная):••••Рисунок 6 - Скоростная СКначало СК совпадает с характерной точкойЛА (центр масс);ось ОXа – по вектору воздушной скорости ЛА;ось ОYа – ось подъемной силы в плоскостисимметрии ЛА (вверх при обычных условиях);ось ОZа – боковая ось, перпендикулярнаяплоскости симметрии (вправо).Воздушная скорость – скорость полета ЛА относительно воздушной среды (приборная, индикаторная, истинная).Приборная (индикаторная) воздушная скорость – воздушная скорость на выходеприбора (приемник воздушного давления) при н.у.

(давление 1013.25 hPa (260 мм.рт.ст.)и 15°C), а также с поправками на плотность воздуха.Истинная воздушная скорость – фактическая скорость самолета относительно воздуха.Скорость ветра WП - скорость среды относительно какой-либо из земных СК.Земная скорость VК – скорость начала связанной СК относительно какой-либо земнойСК (в т.ч. скорость среды).Путевая скорость VП – проекция земной скорости на плоскость ОХgZg нормальной СК.1.5 Ориентация скоростной СК и относительно связанной:•α - угол атаки – угол между проекцией воздушной скорости ЛА на плоскость OXY и продольнойосью связанной СК (считается положительным,если проекция вектора скорости на нормальнуюось отрицательна);•Рисунок 7 - - Ориентация скоростной СК относительносвязаннойβ - угол скольжения - угол между проекцией воздушной скорости ЛА на плоскость OXZ и продольной осью связанной СК (считается положительным, если проекция вектора скорости на поперечную ось положительна).1.6 Ориентация скоростной СК относительно нормальной СК•ψ а - скоростной угол рыскания – угол междупроекцией вектора скорости на плоскость ОХgZg иосью ОХg нормальной СК;•ϑа = Θ - скоростной угол тангажа (уголнаклона траектории) – угол между скоростнойосью ОХа и горизонтальной плоскостью ОХgZgнормальной СК;•Рисунок 8 - Ориентация скоростнойСК относительно нормальнойγ а - скоростной угол крена – угол между боковой осью ОZа и осью ОZg нормальной СК, смещенной в положение, при котором скоростнойугол рыскания равен нулю.2 Понятие метода наведения, основные требования и классификация2.1 Понятие метода наведенияМетод наведения - закон изменения во времени требуемых фазовых координат, который должен обеспечить выполнение целевого назначения СиКРУ (нахождение ОУ натребуемой фазовой траектории).Метод наведения – условие (закон) сближения ОУ с целью.Метод наведения:• налагает требования на характер движения ОУ;• устанавливает связь между характером движения цели и законом движения ОУ;• определяет состав и алгоритмы функционирования датчиков информации;2.2 Основные требования к методу наведения (способу формирования траектории):1)минимум времени наведения;2)максимальная дальность действия;3)минимальные мгновенные перегрузки ОУ;4)минимальный расход энергии управляющих сигналов;5)минимальный расход топлива;6)минимум ошибок управления (наведения);7)практическая реализуемость;8)инвариантность к условиям применения;9)сопряжение с методами наведения, используемыми на предыдущих этапах;10)сопряжение методов наведения носителя с методами наведения транспортируемых (доставляемых) объектов управления.2.3 Классификация методов наведения2.3.1 По количеству объектов-участников процесса наведения:••двухточечные (самонаведения) – ОУ и цель;трехточечные – ПУ, ОУ и цель.••2.3.2 По наличию/отсутствию упреждения:без упреждения;с упреждением.КлассыБез упреждения(прямые)С упреждением••••••Двухточечныепрямой;погони, флюгерный, путевойпрямой с постоянным угломупреждения;параллельного сближения (вмгновенную точку встречи);пропорционального наведения(со/без смещения смещением);модификация прямого и пропорционального наведения.•••Трехточечныесовмещения, наложения, накрытия.полного спрямления;половинногоспрямления.2.3.3 Двухточечные методы наведения2.3.3.1 Метод прямого наведения - продольная ось ОУ ОХ1 = ОXСВ в каждый моментвремени должна совмещаться с направлением на цель, требуемый угол qТ должен бытьравным нулю.Ор и Ц – местоположение ОУ и цели в вертикальной плоскости;ϕцε - угол наклона ЛВ «ОУ - цель» относительногоризонта - оси ОХg нормальной СК;ϑ - угол тангажа ОУ;ϕ Ц - угол между продольной осью ОУ (осьОХ = ОХ1 = ОXСВ связанной СК) и ЛВ «ОУ - Ц»;Рисунок 9 – Кинематическая методапрямого наведенияВзаимная связь углов: ϕ Ц = ϑ − ε .(1)Уравнение прямого метода (уравнение идеальной связи):ϕЦ = 0 ;(2)ϑ =ε.(3)Параметр рассогласования прямого метода (алгоритм траекторного управления):∆ = ϕЦ ;(4)∆ =ϑ −ε .•••••(5)Достоинства:инвариантность к дальности наведения и высоте полета цели и ОУ;относительная простота ИВС:для реализации необходимо измерять непосредственно бортовые пеленги φг и φв(БРЛС, РГС, ТГС) или углы ϑ и ε с их последующим вычитанием;возможность применения неподвижного координатора при совпадении осей ОУ и координатора.Недостатки:ограниченность применения – только по неподвижным целям (скорость цели многоменьше скорости ОУ);низкая точность наведения - большие поперечные (нормальные) перегрузки УО конечном этапе наведения (даже по неподвижным целям);влияние ветра – искривление траектории за счет сноса:точки Ос0, Ос1, Ос2...

и оси Ос0Хс0, Ос1Хс1 ... – текущиеположения ОУ и направление его продольной оси вмоменты времени t0<t1<t2 при идеальном наведении;Vв − вектор скорости ветра.Кривизна траектории будет тем больше, чем меньРисунок 3 – Влияние ветра на ше скорость ОУ и больше скорость ветра в поперечномнаправлении.траекторию УО2.3.3.2 Метод прямого наведения с постоянным углом упреждения – в течение всеговремени полета ОУ угол между продольной осью и линией визирования остается постоянным (развитие метода прямого наведения).ϕ Ц - текущий угол между продольнойϕ0осью ОУ (ось ОХ1 = ОXСВ связанной СК) иЛВ (пеленг);ϕ0 - требуемый угол между продольнойосью ОУ (ось ОХ1 = ОXСВ связанной СК) иЛВ;ϕцϕ0Рисунок 10 – Кинематическая схема методапрямого наведения с постоянным угломупрежденияУравнение метода (уравнение идеальной связи):ϕЦ = ϕ0 ;(6)ϑ − ε = ϕ0 .(7)Параметр рассогласования метода (алгоритм траекторного управления):∆ = ϕЦ − ϕ0 ;∆ = ϑ − ε − ϕ0 .(8)(9)Метод обеспечивает меньшую кривизну траектории.