Кловский Д.Д. Теория электрической связи. Сборник задач и упражнений (1990), страница 10

' Следует заметить, что термин сискажения» относится к изменению формы сигнала в тех звеньях канала, которые по своему назначению не должны етого делать. Вместе с тем следует иметь в виду, что ряд устройств (звеньев) ка. нала связи выполняет целевые преобразованяя входных сигналов, немыслимые без изменения их формы, например модуляция, демодуляция, интегрирование, дифференцирование и др. 47 Коаффнняеат рассеянна йр тр!чр (зв) является важной ввжеаерной характернстякой любого канала связи.

Вместо свстемвой харавтервствкв лвнейвой системы в(1, т) часто пользуются лараатервствкой й(1аь 1) Цы, 1)ехр[)ф(м, 1)], называемой передаточной фупкцпей системы. Харенчернстлнн л(1, т) н Ц)м, 1) связаны парой преобразоаамнй Фурье: й(1ы,О= ) я(1,т)е !ечбт, (3. 10) Ф л(1, т) = )" йбы, О е)вчб1. (3.

11) ОО В яелвнейпых звеньях канала саязя выходной снгпал а момент 1 часто можно связать с входным свгналом и(1) з тот же момент времени некоторой заранее ненастной (по не всегда езанмооднозначной) ааанснмостью (амплятудной яаракгернсгякой) з(1) =ф[п(0). (3 12) Такие нелннейяые звенья называют невнерщюппымя. Задачи 3.2.1. Показачь, что если параметры линейного канала не меняются во времени (канал стационареи), его системные хара~ктеристиин удовлетворяют условиям: К(1, т) =81(т); й(го, 1) =й(а). 3.2.2.

Если сигналы на выходе ~и входе канала связаны соотвошением з(1) =1сы(1 — тс), где й, т, — известный ксеффициент передачи н запаздывание и канале, то говорят, что отсутствуют искажения формы сигнала. Показать, что в линейном канале искажения сигнала отсутствуют, если системные харавтерисвиюи канала удовлетворяют условиям: 8'(1, т) =йб(1 — г,); Й()со, 1) =й ехр( — )сот,), т. е. импульсная переходная характеристика имеет вид Ь-функции (тр=О), амплитудно-частотная характеристика в(гя) не зависит от частоты, а фазочастотная характернсти- У ка <р(в) меняется линейно с частотой. 8.2.8.

Пусть некоторый линейный канал с < с постоянными параметрми моделируется электрической схемой (четырехполюоником), показанной на рис. 3.2. Определить интервал временного рас- Р н с 3 2 щ о д ю ~ ~ л я ~ не й с е и Я ( п а м Я ь ) а к а н а л а по м ного канала с постояв- ду Равновеликого прямоугольника, если нымн парамстрамя Я=100 Ом и С=100 ыкф.

46 Таблнаа 34 Таблица 35 Вврават 6.10з 5 10з 5 1Оз 40 1,7.!оз 1О 10з 10з 50 3.2.8. Пусть некоторый линейный канал описывается импульсной переходной харжтеристикой д (1, т) = е ' ч е- *', с ) О, 1) О, а, О, сзз ) О. Найти коеффшьиеит,рассеяния такого канала. 3.2.9. Найти коеффнциеит рассеяния канала из задачи 3.2.8 для числовых значений а, и аз, заданных в табл. 3.6. Таблнца 36 !о з варяаач 0,17 0,01 0,15 0,25 0,4 ~ 0,05 а, с-' 1 ° а, с — з 3 0,4 0,45 0,61 0,05 0,2 0,17 0,02 0,05 0,01 0,2 0,05 0.17 0,04 0,04 8.2.10.

По линейному каналу с передаточной функцией й()в, 1) = =й(ю, 1) ехр [)ф(оз, 1)) передается узкополосный сигнал ы(1) = =А (ч)сов[юг+8 (1) !. Показать, что сачрбающая выходного оипиалз А'~(1) =*(о!, 1) Х ХА(1), а его фаза 8'~(1) =9(1) +ф(в, 1), т. е. канал вносит донов. нительную модуляцию амплитуды и фазы. 49 82А.

Решить задачу 3.2.3 для числовых значений )с и С, заданных в табл. 3.4. 3.2 8. Пусть передаточная функция некозсрого линейнопо канала не зависит от частоты Й(ю, 1) =Й(1). Показать, что в таком канале нмиульсная переходная характеристика я(1, т) =й(1)Ь(ч), а сигнал на выходе в(4) связин с сигналом ва,входе сиггношеиием з(1) =й(1) ы(1), т. е. непал предспавляет собой безынерционный аеремножитель. 3,2.8. Для модели канала нз предыдущей задачи найти интервал рлссеячсия по частоте, полагая, что й(1) =еюр( — сь1з). 8.2.7. Решить задачу 3.2.6 для вариантов значений а, заданных в табл.

3.6. и Гг? 3.2.11. Некоторый линейный канал 4 ""лпя л'"' моделируется иенскажающей длинной линией с отводами, создающими запаздывание чг(1) и изменение уровня й!(!) (модель многопутевого или многолуче* " ного распространения, рис. З.З). Составить для заданной модели выражения для системных характеристик д(1, ч) и + )а(ш, !). Записать соотношение для выходного сигнала з(1). р .. 33. Модель многолучс. 32 12 Предположим, что коэффивого канала циент передачи линейного канала меняется случайно соответственно по закону Рэлея и односторонне-нормальному закону (см. $2.3), а надежный прием на фоне шума обеспечивается, если амплитуда сигнала в месте приема превышает пороговое значение А',.р=йворА=й(?м, й>1; У вЂ” среднеквадратическое значение шума в канале.

Найти надежность связи в рэлеевском н односторонне-нормальном канале как вероятность выполнения неравенства й ) )г в вр — й (1 ~/А 3.2.13. Решить задачу 3.2,12 для вариантов числовых величин, заданных в табл. 3.7. Таблнца 37 Вариант !о А', мкв (?, в й 8?6 752 70 95 6,2 5,8 528 90 2,2 230 !50 1,4 487 120 2,8 494 948 50 100 4,9 5,2 298 250 5,1 667 125 4,1 205 300 1,8 147 100 1,9 3.2.14. Пусть некоторый линейный канал с постоянными параметрами, и!редыазначвнный для передачи сигналов в полосе частот (О, Р .„), имеет передаточную функцию вь()ю) =Аз е '" е Нв" Напишите выражения для коэффициента передачи (г()лв) „р линейного четырехиолюсннка, обеспечивающего полную коррекцию характеристик канала в задан~ной ~полосе частот. 3.2.15.

Для канала нз задачи 3.2.14 найдите коэффициент передачи корректирующего четырехполюсннка н поснройте графики амплнчудно-частопных и фазочастотных хзрактернстик канала и корректирующего четырехволкюннка для вариантов числовых значений величин, заданных в табл, 3.8. 3.2.15. Пусть в некотором нелинейном звене канала связи сиг. налы ва выходе н входе связаны соотношением з=0,1и — О,Зи'.

50 Таблнца 38 В ~ 1О! 11 Вврвввт 0,05 2 10-в 10-в 200 0,02' 6 10-в 10 — в 400 0,02 7 1О-в 10 — в 800 0,0! 0,07 1 5 10-7 1О-в 10-в 10-в 900 1000 0,05 ?' 1О-в 1О-в 700 0,07 8 10 — в 10 — в 900 0,03 6 10-в 10 — в 500 0,09 0,09 3 8 10-в 1 в ц! — в ц) — в 200 200 0,08 6 10-в ц)-в 900 0,07 2 !о-в 1Π— в 400 Ав а„с А, св а„с' Рмвкв ! ц Найти максимальный у|роввнь входного воздействия, прн котором относительное опклонение выходного сигнала от л~нней~ной зависимости не превышает Зо(о.

3.2.17. Амплитудная характеристика канала удовлетворительно аппрокснмируется квадратичной зависимостью з(!) .=аи'(1). Найти амплитудную ха~рактэристику корректирующего четырехполюенвка. З.З. АДДИТИВНЫЕ ПОМЕХИ В НЕПРЕРЫВНОМ КАНАЛЕ СВЯЗИ т ш (от) = К ел р — — ( и' (!) Ш о (3 !3) где К вЂ” постоянная, определяемая нз условия нормировки (см. сноску нв сгр 43). Гармоннческая (сосредоточенная по частоте) помеха — это адднтнвнзя помеха, знергетнческнй спектр которой сосредоточен в сравннтельно узкой полосе частот, сопосгавнмой нлн даже существенно более узкой, чем полоса частот снгнала.

Сосредоточенные номехн полагают равномерно распределенными в полосе частот, т. е вероятность р, „ появлвння сосредоточенной помехи в полосе г пропорциональна этой полосе н зависит ог среднего числа сосредоточенных по- 51 Адднтнвные помехи в канале связи вызываютсп разными причинами н могут принимать самые различные формы. Тем не менее по нх электрической н статистической структурам такие помехи чаще всего разделяют на трн основных класса: 1) флуктуацнонные нлн гладкие (распределенные по частоте н времени); 2) сосредоточенные по частоте (гармоннческне); 3) сосредоточенные во времени (нмпульсные).

Флуктуацнонная помеха — это непрерывный во времени случайный процесс (часго его полагают стационарным н эргоднческнм) с гауссовским распределвннем мгновенных значеннй н нулевым матемагнческнм ожиданием. Энергетнческнй спектр Фв такой помехи в пределах аналнзнруемой полосы частот гв полагают равномерным (помеха типа белого шума). Плотность вероягносгн появления отрезка флукгуацнонной помехи длительностью Т мех чв „пРевышающих поРоговый УРовень сигнала Раа „в единице полосы, Импульсная помеха — вддитивная помеха, представляющая собой последовательность импульсов, возбуждаемых кратковременными ЭДО впериодического или колебательного характера.

Моменты появления импульсной помехи полагают равномерно распределеннымн во времени. Это означает, что вероятность появления импульсной помехи Ри н в течение интеРвала Т пРопоРциональна длительности интеРвала, а также среднему числу импульсных помех в единицу времени ти н, зависящему от допустимого порогового уровня помехи. Очень часто приемное устройство (а нередко и систему связи в целом] строят оптимальным (или близким к оптимальному) по отношению с неизбежной в канале флуктуационной помехе, а в качестве радикального средства борьбы с сосредоточенной и импульсной помехами используют такое построение пРиемных УстРойств, пРи котоРом УменьшаютсЯ веРоЯтности Р,и и Ра а попадания сосредоточенной и импульсной помех на решающую схему приемного устройства.