Автореферат (Квантовые фазовые переходы и роль беспорядка в спиральных магнетиках и магнитных системах, находящихся в спин-жидкостных фазах), страница 4

Это означает, что часть кусков цепочки уже находится в “сверхтекучем” состоянии. При дальнейшем увеличении полякорреляционная длина остается постоянной и равной l, что как раз является среднейдлиной чистого куска, и перехода в когерентную “сверхтекучую” фазу во всей системене происходит.В случае конечных примесных потенциалов в рамках SCTMA была получена качественно совпадающая с унитарным пределом картина. При некотором значении магнитного поля, зависящего от силы дефектов, у обратной корреляционной длины появляется мнимая часть, что означает переход в фазу BG. В тоже время вещественная частькорреляционной длины остается конечной при любых полях, что означает отсутствиеперехода в SF фазу в системе без взаимодействия.Плотность одночастичных состояний была получена тремя различными методами:SCTMA, численно и аналитически (только для унитарного предела).

На Рис. 4 представлены соответствующие кривые для различных значений безразмерной силы примесей α = u/2J. Видно хорошее согласие между данными, полученными всеми тремяметодами. В тоже время следует отметить тот факт, что SCTMA является слишкомгрубым методом для описания экспоненциальных хвостов, определяемых редкими чистыми кусками большой длины.

По этой причине значение критического поля переходаMI↔BG в SCTMA сдвинуто относительно своего истинного значения, соответствующего критической точке в чистой системе [5].В четвертой главе рассматриваются дефекты в спиральных магнетиках со вза12имодействием Дзялошинского-Мория (ВДМ). Рассмотрены две модели: слоистые спиральные магнетики и кубические спиральные магнетики со структурой B20. Сначалаподробно изучены слоистые магнетики, в которых ВДМ действует между ближайшими спинами из соседних плоскостей. Конкуренция ВДМ с обменным взаимодействиеммежду этими спинами приводит к спиральному упорядочению с большим периодом.Вектор спирали q направлен перпендикулярно слоям, его величина определяется отношением модуля вектора ВДМ D и обменного взаимодействия между ближайшимиспинами из соседних плоскостей J0q=D≪ 1.J0(14)Примеси изменяют модуль вектора ВДМ и J0 на величины udm и uex , соответственно.Изучение свойств системы с дефектами начинается с решения задачи об одной примеси.

Бозонный аналог спинового гамильтониана получается в результате использования представления Голштейна-Примакова для компонент спина в локальном координатном базисе. Искажение спирального порядка одним дефектом математически выражается в наличии членов, линейных по бозевским операторам в гамильтониане возмущения.

Для того, чтобы избавиться от этих членов, делается преобразованиеain = bin + ρin eiφin ,+−iφina+,in = bin + ρin e(15)где ρin и φin — константы (“плотность конденсата” и “фаза”, соответственно), описывающие дополнительные повороты намагниченности атомов, вызванные примесью. Можно показать, что φin = 0, а ρin удовлетворяют системе линейных уравнений, котораяв непрерывном пределе переходит в уравнение Пуассона для электрического диполя.При этом “заряды” этого диполя находятся на спинах, взаимодействие между которыми изменено примесью.

Для случая uex = 0 уравнение имеет следующий вид (послеперемасштабирования координат в слоях):√udm S∆ρ(r) =(δ(r) − δ(r − r0 )),(16)J12где J1 — константа обменного взаимодействия в слоях, и “заряды” находятся в узлахс r = 0 и r = r0 . Таким образом, искажение магнитного порядка одним дефектомявляется дальнодействующим.

Оно убывает с расстоянием r как 1/r2 .При конечных концентрациях примесей c в системе имеется набор случайно распределенных диполей с сонаправленными моментами, результирующий эффект от которыхсоответствует добавке к вектору спирали()Dδq ∝ c udm − uex,(17)J0где коэффициент пропорциональности порядка единицы.В экспериментах по упругому рассеянию нейтронов такие дефекты должны проявлять себя двояко. Во-первых, магнитные брэгговские пики сдвигаются относительновекторов обратной решетки на величину нового вектора спирали q′ . Во-вторых, появляется диффузное рассеяние со степенными сингулярностями на позициях брэгговскихпиков, сечение которого пропорционально концентрации дефектов (см.

Рис. 5).Были вычислены поправки к энергии магнонов и их затухание, вызванные рассеянием на дефектах. Обнаружено, что при всех импульсах затухание пренебрежимо малопо сравнению с энергией магнонов.Для спиральных магнетиков со структурой B20 получена качественно такая же физическая картина. Вектор спиральной структуры получает добавку, которая тоже имеетвид (17). Из формул (14) и (17) видно, в частности, что смена знака киральности спи131,00,8d /d0,60,40,20,0-1,0-0,50,00,51,0Q -q'zРис.

5: Сечение упругого рассеяния нейтронов в системах с дефектами. Магнитныйбрэгговский пик при переданном импульсе Q = q′ показан сплошной линией, где q′ —вектор спирали. Сечение диффузного рассеяния показано пунктирной линией.ральной структуры возможна и в области применимости этого результата (т.е., приc ≪ 1) при достаточной силе дефектов (т.е., при достаточно больших u).В приложении А представлены детали вычислений поправок к спектрам элементарных возбуждений в спиновых лестницах и в цепочках с целым спином с беспорядком.Также получены условия на существование в таких системах изолированных уровней.В приложении Б приведены детали вычисления поправок к спектру магнонов вслоистых спиральных магнетиках.14Список литературы[1] Kofu M., Kim J.-H., Ji S. et al.; Weakly Coupled s = 1/2 Quantum Spin Singlets inBa3 Cr2 O8 // Phys.

Rev. Lett. — 2009. — Vol. 102. — P. 037206.[2] Kofu M., Ueda H., Nojiri H. et al.; Magnetic-Field Induced Phase Transitions in aWeakly Coupled s = 1/2 Quantum Spin Dimer System Ba3 Cr2 O8 // Phys. Rev. Lett. —2009. — Vol. 102. — P. 177204.[3] Aczel A. A., Kohama Y., Jaime M. et al.; Bose-Einstein condensation of triplons inBa3 Cr2 O8 // Phys. Rev. B. — 2009. — Vol. 79. — P. 100409.[4] Dodds T., Yang B.-J., Kim Y. B. Theory of magnetic-field-induced Bose-Einsteincondensation of triplons in Ba3 Cr2 O8 // Phys.

Rev. B. — 2010. — Vol. 81. — P. 054412.[5] Zheludev A., Roscilde T. Dirty-boson physics with magnetic insulators // C. R.Physique. — 2013. — Vol. 14. — Pp. 740–756.[6] Fisher M. P., Weichman P. B., Grinstein G., Fisher D. S.; Boson localization and thesuperfluid-insulator transition // Phys. Rev. B. — 1989. — Vol. 40, no. 1. — Pp. 546–570.[7] Pollet L., Prokof ’ev N.

V., Svistunov B. V., Troyer M.; Absence of a Direct Superfluidto Mott Insulator Transition in Disordered Bose Systems // Phys. Rev. Lett. — 2009. —Vol. 103. — P. 140402.[8] Náfrádi B., Keller T., Manaka H. et al.; Bond randomness induced magnon decoherencein a spin- 12 ladder compound // Phys. Rev. B. — 2013. — Vol. 87. — P. 020408.[9] Hüvonen D., Zhao S., Ehlers G. et al.; Excitations in a quantum spin liquid with randombonds // Phys. Rev. B.

— 2012. — Vol. 86. — P. 214408.[10] Grigoriev S. V., Potapova N. M., Siegfried S.-A. et al.; Chiral Properties of Structureand Magnetism in Mn1-x Fex Ge Compounds: When the Left and the Right are Fighting,Who Wins? // Phys. Rev. Lett. — 2013. — Vol. 110. — P. 207201.[11] Sachdev S., Bhatt R. N. Bond-operator representation of quantum spins: Mean-fieldtheory of frustrated quantum Heisenberg antiferromagnets // Phys. Rev. B.

— 1990. —Vol. 41, no. 13. — Pp. 9323–9329.[12] Chernyshov A. L., Chen Y. C., Neto A. H. C. // Phys. Rev. B. — 2002. — Vol. 65. —P. 104407.[13] Syromyatnikov A. V., Maleyev S. V. Frustrated two-level impurities in two-dimensionalantiferromagnets // Phys. Rev. B. — 2005. — Vol. 72. — P. 174419.[14] Syromyatnikov A. V., Maleyev S.

V. Frustrated impurity spins in ordered twodimensional quantum antiferromagnets // Phys. Rev. B. — 2006. — Vol. 74. — P. 184433.Список публикаций по теме диссертации1. O. I. Utesov, A. V. Syromyatnikov, “Theory of field-induced quantum phase transitionin spin dimer system Ba3 Cr2 O8 ”, J. Mag. Mag. Mat. 358–359, 177 (2014) [7 pages]2. O. I. Utesov, A. V. Sizanov and A. V. Syromyatnikov, “Localized and propagatingexcitations in gapped phases of spin systems with bond disorder”, Phys. Rev. B 90,155121 (2014) [16 pages]153.

O. I. Utesov, A. V. Sizanov and A. V. Syromyatnikov, “Spiral magnets withDzyaloshinskii-Moriya interaction containing defect bonds”, Phys. Rev. B 92, 125110(2015) [15 pages]16.