Автореферат (Квантовая электродинамика многофотонных переходов в атоме водорода и многозарядных ионах), страница 2

Представлено аналитическое доказательство ССПО для многофотонных переходов ватомах и МЗИ, являющиеся расширением теоремы Ландау-Янга для атомных систем.6. Проведены полностью релятивистские численные расчёты вероятностей трёхфотонныхпереходов в гелиеподобном уране, нейтральном атоме водорода и водородоподобныхионах между компонентами тонкой структуры с учётом сверхтонкого расщепления.7. Представлены нерелятивистские расчёты трёхфотонных переходов в атоме гелия накоторых реализуются ССПО.

Вычисления проведены с применением высокоточных вариационных волновых функций. Предложены переходы для проведения экспериментовна оптических лазерах для проверки ССПО.Апробация работыРабота докладывалась на научных семинарах кафедры квантовой механики СанктПетербургского Государственного Университета и Петербургского Института ЯдернойФизики. Основные результаты были представлены на конференциях Physics of SimpleAtomic Systems (PSAS), Германия, Эльтвиль, 2011; Прецизионная физика и фундаментальные константы, 2011, г.

Дубна; Прецизионная физика и фундаментальные константы,2014, г. Дубна; The Stored Particle Atomic Research Collaboration at FAIR, Германия,Вормс, 2014; конференции "Молодые учёные России" фонда Дмитрия Зимина "Династия" ,Москва, 2015; WE-Heraeus-Seminar on Astrophysics, Clocks and Fundamental Constants,Германия, Бад-Хоннеф, 2015; конференции International Conference on Precision Physics andFundamental Constants, Венгрия, Будапешт, 2015, устный доклад.Личный вклад автораСодержание диссертации и основные положения, выносимые на защиту, отражаютперсональный вклад автора в опубликованные работы. Подготовка к публикации полученных результатов проводилась совместно с соавторами, причём вклад диссертанта былопределяющим.

Все представленные в диссертации новые результаты получены личносоискателем или в неразделимом соавторстве.Cтруктура и объём работыДиссертация состоит из введения, шести глав и заключения. Полный объем диссертациисоставляет 120 страниц с 21 рисунком и 13 таблицами. Список литературы содержит 977наименований.Краткое содержание работыВведениеВо Введении обосновывается актуальность проведённого исследования, представленкраткий исторический обзор затрагиваемых в диссертации проблем, сформулированыосновные цели и задачи диссертации, приведено краткое содержание отдельных глав.Глава 1.

Постановка задачи и применяемые методыВ первой главе диссертации представлено современное состояние физики многофотонных процессов в атомах и МЗИ. Отмечен особой интерес экспериментаторов кдвухфотонным распадам в атоме водорода в связи с новыми весьма точными измерениямитемпературной и поляризационной анизотропии космического микроволнового фона. Крометого, представлен обзор прецизионных экспериментов по проверке фундаментальной перестановочной симметрии бозонов, имеющих непосредственное отношение к многофотоннымипереходам. Обсуждаются результаты, достигнутые в теории многофотонных процессов, вчастности мнофотонного излучения при наличии каскадов, проблемы выделения "чистого" излучения и фундаментальной перестановочной симметрии, основанной на статистикеБозе-Эйнштейна.

Также кратко описываются методы применяемые в диссертации длярасчёта вероятностей многофотонных процессов.Глава 2. Неразделимость "чистого" многофотонного и каскадного вкладов вмногофотонные процессы в атомахВо второй главе изложена КЭД теория контура спектральной линии и её приложение кописанию многофотонных переходов, в частности двух- и трёхквантовых распадов возбуждённых состояний в атомах и МЗИ при наличии каскадов. Глава состоит из 5 частей.

В §2.1рассматривается формализм S-матрицы и его приложение к вероятностям двухфотоннногораспада в атоме водорода. Отмечены существенные особенности при описании двухфотонныхпереходов при наличии каскадов, которые приводят к появлению ширины уровня в энергетическом знаменателе. Параграф §2.2 затрагивает проблему разделения "чистого" и каскадного излучений в процессах двухфотонного распада. Продемонстрирована невозможностьтакого однозначного разделения на примере 3s → 1s + 2γ(E1) и 4s → 1s + 2γE(1) переходов8в атоме водорода.

Демонстрация неразделимости "чистого" и каскадного излучений проводилась следующим образом: полная вероятность двухфотонного распада 3s уровня в атоме2γ- каскадного, чистого иводорода, рассматривалась как совокупность трёх вкладов W3s−1sинтерференционного. В случае перехода 3s − 1s интегрирование по частоте на промежутке [0, ω0 ] (ω0 - разница энергий начального и конечного состояний ω0 = Ei − Ef ) должнобыть разбито на несколько подпромежутков (смотри Рис. 1): пять в случае 3s → 1s + 2γперехода. Ширина интервалов (окон) интегрирования определяется параметром l · Γ, гдеl - произвольное число, Γ - ширина резонанса.

Результаты расчётов показывают, что приопределённых значениях l интерференционный вклад становится соизмеримым с вкладом"чистого" излучения, что и доказывает неразделимость. Полная вероятность остаётся неизменной и калибровочно инвариантной при любом выборе параметра l · Γ.2γ(ω)/dω для перехода 3s → 1s + 2γ, делённаяРис. 1: Функция распределения по частоте dW3s−1sна α6 (α - константа тонкой структуры).

Границы частотных подинтервалов I-V обозначенывертикальными линиями. По оси абсцисс отложена частота в а. е.В параграфе §2.3 представлен КЭД подход для регуляризации амплитуд двух и трёхфотонных процессов при наличии каскадов. Регуляризация каскадных членов производится попроцедуре предложенной Лоу [9]. Такая процедура заключается в собственноэнергетическихвставках во все электронные пропагаторы (смотри Рис.

(2)-(4)), что приводит к геометрической прогрессии и появлению ширин в соответствующих энергетических знаменателях. В§2.4 рассматривается квантомеханический (КМ, феноменологический) метод регуляризацииамплитуд основанный на решении нестационарного уравнения Шрёдингера. Показано чтооба подхода (КЭД и КМ) приводят к одинаковым регуляризованным выражениям для амплитуд, включающим в энергетическом знаменателе как ширину начального так и ширинупромежуточного (каскадного) состояния.

В параграфе §2.5 проводится сравнение различных9Рис. 2: Фейнмановский график, описывающий резонансное рассеяние фотонов на основном состоянии атома водорода. На Рис. 2 (a) изображён процесс резонансного рассеяния с возбуждением npсостояния. На Рис. 2 (b) сделана вставка собственной энергии электрона в пропагатор. Двойныесплошные линии обозначают электрон в поле ядра (картина Фарри).1s~kf , ~ef1s~kf , ~efnpnpnp~ki, ~ei~ki , ~ei1s1sa)b)Рис. 3: Фейнмановский график, описывающий двухфотонное резонансное рассеяние на основномсостоянии атома водорода, с возбуждением ns (n > 2) состояний.1s1s~kf , ~ef22~kf , ~ef22~kf , ~ef11~kf , ~ef11nsnsns~ki , ~ei22~ki , ~ei22~ki , ~ei11~ki , ~ei111s1sa)b)Рис.

4: На Рис. 4 (a) изображён процесс резонансного рассеяния с возбуждением 3s состояния споследующим распадом 3s−2p−1s. На Рис. 4 (b) выполнена вставка собственной энергии электрона в˜ подразумевает, что процедура Лоу уже выполнена для даннойверхний электронный пропагатор. 3sлинии.1s1s~kf , ~ef22~kf , ~ef22~kf , ~ef11~kf , ~ef112p2p˜3s˜3s~ki , ~ei22~ki , ~ei22~ki , ~ei11~ki , ~ei111s1sa)b)10способов регуляризации, как с одной, так и с двумя ширинами в знаменателе на примере задачи перепоглощения многофотонного излучения.Глава 3. Модель перепоглощения многофотонного излученияВ третьей главе предлагается модель учёта вклада "чистого" излучения в задаче рекомбинации водорода без явного выделения каскадов.

В §3.1 выводятся основные формулыдля вероятности перепоглощения однофотонного излучения одного атома другим атомом.Выводится выражение для вероятности излучения фотона после n-кратного перерассеяния.В параграфе §3.2 представлено выражение для вероятности переизлучения атомом послеоднократного поглощения двух фотонов. Представлены результаты численных расчётовдля поглощения излучения, возникшего в результате переходов 2s → 1s + 2γ(E1) и3s → 1s + 2γ(E1) в атоме водорода. В §3.3 и §3.4 аналогичные расчёты выполнены дляпоглощения 3-х и 4-х фотонного излучения.

Обсуждение роли многофотонного распадавозбуждённых состояний в отрыве излучения в эпоху космологической рекомбинации даётсяв параграфе §3.5.Глава 4. Двухфотонная ширина. Мнимая часть собственной энергии электронаЧетвёртая глава посвящена вычислению мнимой части двухпетлевой собственной энергии электрона. Рассматривается метод, предложенный в работах [14], [15], согласно которомувклад "чистого" двухфотонного излучения в двухфотонных переходах с каскадами можетбыть получен из двухпетлевой собственной энергии (смотри Рис. (5)-(7)).

Глава состоит из2 параграфов. В §4.1 представлен КЭД вывод аналитического выражения для двухфотонный ширины энергетического уровня. Параграф §4.2 посвящён вычислению двухфотоннойширины в формализме адиабатической матрицы Гелл-Манна-Лоу-Сьючера и обсуждениюполученных результатов численных расчётов для "двухфотонных ширин" возбуждённых состояний в атоме водорода. Показано, что "двухфотонная ширина" является радиационнойпоправкой к однофотонной ширине и не может трактоваться как вклад "чистого" излученияв полную вероятность в двухфотонных переходах с каскадами.11Рис.

5: Фейнмановский график для диаграммы "петля за петлёй" . График на Рис. 5 (a) не даётвклад в "двухфотонную ширину" Γ2γn .IIInn(a)nn’ n’nI(b)Рис. 6: Фейнмановский график для диаграммы "петля в петле" . Только разрез II на Рис. 6 (c)даёт вклад в "двухфотонную ширину" Γ2γn .IIIIIInn(a)nn’ n’nI(b)nn’n’nII(c)Рис. 7: Фейнмановский график для диаграммы "скрещенные петли" . Только разрез II на Рис. 7(c) даёт вклад в "двухфотонную ширину" Γ2γn .IIIIIInn(a)nn’ n’nI(b)nn’n’II(c)12nГлава 5.

Спин-Статистические Правила Отбора для многофотонных переходовв атомахПятая глава диссертации посвящена ССПО для многофотонных переходов в атомах иМЗИ, представляющим собой расширение теоремы Ландау-Янга. Глава состоит из 4 параграфов. В параграфе §5.1 приводится вывод ССПО для переходов с излучением (поглощением) двух эквивалентных фотонов. Обсуждаются различия с оригинальной теоремойЛандау-Янга и аналогия с системой нескольких эквивалентных электронов в незаполненных оболочках. В §5.2 и §5.3 представлено доказательство ССПО для 3-х и 4-х фотонныхпереходов, основанное на построении симметризованной многофотонной волновой функции.Сформулированы следующие ССПО:1) ССПО-1: Два эквивалентных фотона, участвующих в любом атомном переходе, могутиметь только чётные значения полного углового момента J,2) ССПО-2: Три эквивалентных дипольных фотона, участвующих в любом атомном переходе, могут иметь только нечётные значения полного углового момента J = 1, 3,3) ССПО-3: Четыре эквивалентных дипольных фотона, участвующих в любом атомном переходе, могут иметь только чётные значения полного углового момента J = 0, 2, 4.Приведены численные расчёты на примере трёхфотонных переходов в гелиеподобномуране (Z = 92).

На рисунке 8 представлена функция распределения для трёхфотонногоперехода 23 P2 → 11 S0 + 3γ(E1) демонстрирующая ССПО-2.Рис. 8: Трёхмерная функция распределения по частоте для перехода 23 P2 → 11 S0 + 3γ(E1) вгелиеподобном уране (Z = 92). По вертикальной оси отложена вероятность перехода dωdWв c−1 ;1 dω2по горизонтальным осям отложены частоты фотонов в единицах ω1 /Δ, ω2 /Δ где Δ обозначаетразницу энергий Δ = E(23 P2 ) − E(11 S0 ). Точка, в которой вероятность обращается в ноль, имееткоординаты ω1 /Δ = ω2 /Δ = 1/3, что соответствует ССПО-2.