Автореферат (Квантовая электродинамика многофотонных переходов в атоме водорода и многозарядных ионах)

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТНа правах рукописиЗалялютдинов Тимур АмировичКВАНТОВАЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИКА МНОГОФОТОННЫХ ПЕРЕХОДОВ ВАТОМЕ ВОДОРОДА И МНОГОЗАРЯДНЫХ ИОНАХСпециальность 01.04.02теоретическая физикаАВТОРЕФЕРАТдиссертации на соискание ученой степеникандидата физико-математических наукСанкт-Петербург2016Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном университете.Научный руководитель:доктор физико-математических наук,профессор Лабзовский Леонтий НахимовичОфициальные оппоненты: доктор физико-математических наукпрофессор Трифонов Евгений Дмитриевич,профессор кафедры теоретической физики и астрономииРоссийского государственногопедагогического университета им.

А. И. Герценадоктор физико-математических наукЕрохин Владимир Анатольевич,главный научный сотрудник Санкт-ПетербургскогоПолитехнического Университета Петра ВеликогоВедущая организация:Объединённый институт ядерных исследований(Дубна)Защита диссертации состоится “12 мая” 2016 года в 15 часов 00 минут на заседании диссертационного совета Д 212.232.24 по защите докторских и кандидатских диссертаций приСанкт-Петербургском государственном университете, по адресу: Санкт-Петербург, Среднийпр. В.

О., д. 41/43, ауд. 304.С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке Санкт-Петербургского государственного университета и на сайте: http://spbu.ru/science/disser/Автореферат разослан “”2016 года.Ученый секретарь диссертационного совета,доктор физико-математических наукАксёнова Елена ВалентиновнаОбщая характеристика работыАктуальность работыТеория многофотонных переходов в атомах впервые была развита в работе М. ГёппертМайер [1]. Первые расчёты двухфотонного распада 2s → 1s + 2γ(E1) в атоме водорода быливыполнены в работе Брейта и Теллера [2].

В настоящее время интерес к характеристикам2s → 1s + 2γ(E1) перехода вызван рекордными по точности измерениями частоты этогоперехода. Этот же переход важен с точки зрения астрофизики поскольку сыграл существенную роль в эпоху космологической рекомбинации и образования реликтового космическогоизлучения [3], [4]. Помимо двухквантового распада 2s → 1s другие двухквантовые переходыв атоме водорода также интенсивно изучаются как экспериментально, так и теоретически.

Вчастности, это относится к переходам 3s → 1s + 2γ(E1), 3d → 1s + 2γ(E1). Эти же переходыпредставляют интерес и для астрофизики [5], [6]. За исключением двухквантового распада2s → 1s в атоме водорода, для всех других многофотонных переходов в основное состояние,а также во многих случаях и для многофотонных переходов в многозарядных ионах (МЗИ),возникает проблема правильного описания каскадных переходов.В диссертации показано, что из общей двухфотонной вероятности невозможно однозначно выделить вклад каскадов и "чисто" двухфотонную вероятность, так как вполном выражении для вероятности присутствует еще интерференция каскадного и"чисто" двухфотонного вкладов. В работах [7], [8] показано, что "чисто" двухфотоннуювероятность однозначно выделить невозможно, в том числе и рассматривая "двухфотонную ширину" как мнимую часть двухпетлевой радиационной поправки. Эквивалентностьмнимой части однопетлевой радиационной поправки к энергии уровня и ширине уровня,вычисленной в виде суммы одноквантовых вероятностей переходов с этого уровня хорошоизвестна.

Однако, такое же соответствие между двухквантовыми вероятностями и мнимойчастью двухпетлевых радиационных поправок не столь очевидно и нуждается в детальноманализе. Такой анализ представлен в настоящей диссертации. Еще один неоднозначныйвопрос в теории многофотонных переходов при наличии каскадов - это способ регуляризации каскадных вкладов.

Расходимости в каскадных вкладах возникают, когда частотаизлучаемого фотона совпадает с разностью энергий начального и промежуточного состояний и соответствующий знаменатель обращается в нуль. Как правило, регуляризациякаскадных вкладов достигается добавлением мнимой части к энергии промежуточногосостояния, посредством учёта ширины промежуточного уровня. Такой подход является3по сути феноменологическим. В диссертации на основе квантово-электродинамического(КЭД) подхода и теории Лоу [9] продемонстрировано, что, строго говоря, в рамках КЭДнеобходимо учитывать ширины обоих уровней, начального и промежуточного. Связь КЭДподхода с феноменологической теорией и относительная важность учета ширины начальногосостояния рассмотрена в данной диссертации.

Ещё одна общая проблема, тесно связанная смногофотонными переходами и касающаяся фундаментальной перестановочной симметриибозонов (в нашем случае фотонов), также рассмотрена в диссертации. Это обобщениетеоремы Ландау-Янга [10], [11] на случай многофотонных переходов в атомах. Согласнотеореме Ландау-Янга, система двух фотонов не может иметь суммарный угловой момент,равный единице. Связь этой теоремы, являющейся следствием статистики Бозе-Эйнштейна,с некоторыми специфическими запретами для вероятностей двухфотонных переходов ватомах обсуждалась в [12], [13].

В диссертации сформулированы Спин-СтатистическиеПравила Отбора (ССПО) для многофотонных переходов в атомах и МЗИ, представляющиесобой расширение теоремы Ландау-Янга на случай 3-х и 4-х фотонных переходов. Этиправила могут быть проверены в лазерных экспериментах, обсуждаемых в диссертации, чтоявилось бы дополнительным тестом проверки применимости статистики Бозе-Эйнштейна ксистемам из двух-, трёх и четырёх фотонов.Цель работыОсновными целями диссертации являются:1.

Расчёт двухфотонных переходов в атоме водорода с учётом каскадов2. Расчёт вероятностей перепоглощения двух- и трёхфотонного излучения3. Регуляризация в рамках КЭД амплитуд каскадных многофотонных процессов излучения4. Вычисление двухфотонных ширин в атоме водорода5. Расчёт вероятностей трёхфотонных переходов в одно и двухэлектронных МЗИ6.

Исследование ССПО для многофотонных переходов в МЗИ и атоме гелияНаучная новизна работыВ диссертации получены следующие новые результаты:1. Показана неразделимость вклада "чистого" двухфотонного излучения и вклада каскадного излучения в полную вероятность двухфотонного распада. Проведены расчётывероятностей переходов 4s → 1s + 2γ(E1) и 3s → 1s + 2γ(E1) в атоме водорода.42.

В рамках КЭД проведена регуляризация амплитуд многофотонных процессов с каскадами. Показано что КЭД и феноменологический квантовомеханический подходы приводят к одинаковому результату, а также, что при регуляризации каскадов должныучитываться как ширина начального так и ширина промежуточного состояния.3. Проведены расчёты вероятностей перепоглощения двух и трёхфотонного излучения напримере системы двух атомов водорода.

Представлена модель учёта вклада "чистого" излучения в процессы рекомбинации без явного выделения каскадных членов.4. Проведены расчёты мнимой части двухпетлевой собственной энергии электрона. Показано, что полученная величина является радиационной поправкой к однофотоннойширине и не может трактоваться как вклад "чистого" излучения в полную вероятностьв двухфотонных переходах с каскадами.5. Представлено аналитическое доказательство ССПО для многофотонных переходов ватомах и МЗИ, являющиеся расширением теоремы Ландау-Янга.

Проведены полностью релятивистские численные расчёты трёхфотонных переходов в гелиеподобномуране, а также трёхфотонных переходов в одноэлектронных МЗИ и атоме водородамежду компонентами тонкой структуры с учётом сверхтонкого расщепления. Представлен нерелятивистский расчёт трёхфотонных переходов в атоме гелия, на которыхреализуются ССПО. Предложен эксперимент с применением оптических лазеров дляпроверки ССПО.Научная и практическая значимость работы1. Приведенывычисления,показывающиенеразделимостьвклада"чисто-го" двухфотонного излучения и вклада каскадного излучения в полную вероятностьдвухфотонного распада.2.

Получены аналитические выражения регуляризованных амплитуд для вероятностейдвух и трёхфотонных переходов при наличии каскадов в рамках как квантовоэлектридинамического, так и феноменологического подходов. Продемонстрирована эквивалентность обоих методов.

Полученный в диссертации результат показывает, что правильная регуляризация амплитуд многофотонных переходов при наличии каскадовважна при расчёте вероятностей перепоглощения излучения.53. Показано, что мнимая часть двухпетелевой собственной энергии не может рассматриваться как вклад "чистого" излучения в полную вероятность в двухфотонных переходах с каскадами и является радиационной поправкой к ширине энергетического уровня. Проведены расчёты мнимой части двухпетлевой поправки для различных уровнейэнергии в атоме водорода и продемонстрировано, что в отдельных случаях эта поправкаявляется отрицательной.4. Представлена модель учёта вклада "чистого" излучения в процессы рекомбинации безявного выделения каскадных членов. Рассмотренный в диссертации метод может бытьполезен в задачах рекомбинации водорода в ранней вселенной.5.

Выведены ССПО для многофотонных переходов в атомах. Полученные в диссертациирезультаты представляют интерес для прецизионных спектроскопических экспериментов по проверке статистики Бозе-Эйнштейна.Положения выносимые на защиту1. Доказана неразделимость вклада "чистого" двухфотонного излучения и вклада каскадного излучения в полную вероятность двухфотонного распада. Проведены расчётывероятностей двухфотонных переходов с каскадами 4s → 1s+2γ(E1) и 3s → 1s+2γ(E1)в атоме водорода.2. В рамках КЭД проведена регуляризация амплитуд многофотонных процессов с каскадами. Показано что КЭД и феноменологический квантовомеханический подходы приводят к одинаковому результату.

Продемонстрировано, что при регуляризации каскадов должны учитываться как ширина начального, так и ширина промежуточного состояния.3. Проведены расчёты вероятностей перепоглощения двух и трёхфотонного излученияна примере системы двух атомов водорода. Представлена модель учёта вклада "чистого" излучения в процессы рекомбинации без явного выделения каскадных членов,основанная на переизлучении атомом поглощаемых фотонов.4. Проведены расчёты мнимой части двухпетлевой собственной энергии электрона дляатома водорода. Показано, что полученная величина является радиационной поправкойк однофотонной ширине и не может трактоваться как вклад "чистого" излучения вполную вероятность в двухфотонных переходах с каскадами.65.